. Thành phần nguyên tử Nguyên tử gồm hạt nhân và vỏ electron. Hạt nhân gồm các hạt proton và nơtron, phần vỏ gồm các electron. Các đặc trưng của các hạt cơ bản trong nguyên tử được tóm tắt trong bảng sau :
Trang 32UBND HUYỆN THANH TRÌ
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 LẦN THỨ 3
NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN
Ngày kiểm tra: 17 tháng 5 năm 2018 Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I (2.0 điểm): Cho các biểu thức
Bài II (2.0 điểm):
1 Giải hệ phương trình
2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = mx – m + 2
a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m, xác định điểm cố định đó
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P): y = 2x2 và tìm tọa độ tiếp điểm
Bài III (2.0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một mảnh vườn hình chữ nhật trước đây có chu vi là 124m Nay người ta mở rộng chiều dài thêm 5m,
chiều rộng thêm 3m, do đó diện tích mảnh vườn tăng thêm 255m2 Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn
lúc đầu
Bài IV (3.5 điểm): Cho đường tròn tâm O đường kính AB Trên cùng một nửa đường tròn (O) đường kính
AB lấy hai điểm C, D sao cho cung AC nhỏ hơn cung AD Gọi T là giao điểm của hai đường thẳng CD và
AB Vẽ đường tròn tâm I đường kính TO cắt đường tròn tâm O tại M và N ( M nằm trên nửa đường tròn
tâm O chứa điểm C) Gọi E là giao điểm của MN và AB
1 Chứng minh: TM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
2 Chứng minh: TM2 = TC TD
3 Chứng minh: Bốn điểm O, D, C, E nằm trên một đường tròn
4 Chứng minh: Góc MEC và góc MED bằng nhau
Bài V (0.5 điểm): Cho hai số dương x, y thỏa mãn điều kiện x 2y
1
1 x 1 y
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = xy2
UBND QUẬN HOÀNG MAI
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 9
MÔN: TOÁN
2(x2-2x) + = 0 3(x2-2x) - 2 = -7
Trang 33Thời gian làm bài: 120 phút Ngày kiểm tra: 12/5/2018
Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức:
3) Tìm giá trị của x để biểu thức A
B đạt giá trị nhỏ nhất
Bài II(2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai người thợ cùng làm một công việc thì sau 7 giờ 12 phút làm xong Nếu người thứ nhất làm một mình trong 5 giờ và người thứ 2 làm một mình trong 6 giờ thì cả hai người làm được 75% công việc Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao nhiêu giờ xong công việc đó?
Bài III (2,0 điểm)
a) Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m
b) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho x1 ≤ 0 < x2
3) Đường tròn đường kính AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K
(K khác A) Tia KH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q
Tứ giác BHCQ là hình gì? Tại sao?
4) Gọi giao điểm của HQ và BC là I Chứng minh OI 1
>
MN 4
Bài V(0,5 điểm): Giải phương trình: 6 1 x 2 4 x 3 1 x 1
Trang 34Bài 2 (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Chiều dài của bể bơi là 120m Trong một đợt tập bơi phòng chống đuối nước ở một trường THCS, mỗi học sinh phải thực hiện bài tập bơi từ đầu này sang đầu kia của
bể bơi theo vận tốc quy định Sau khi bơi được 1
2 quãng đường đầu, học sinh A giảm vận tốc 1m/s so với vận tốc quy định trên quãng đường còn lại Tính vận tốc theo quy định biết học sinh A về đến đầu kia của bể bơi chậm hơn quy định là 10 giây
1
x y x y
a) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x x1; 2thỏa mãn
2
4
x x
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O ( AB < AC )
đường kính AD Đường cao BE, CP, AQ cắt nhau tại H
a) Chứng minh rằng tứ giác APHE nội tiếp
b) So sánh BAH và DAC
c) Gọi I là trung điểm của BC G là giao điểm của AI và OH Chứng minh rằng
G là trọng tâm ABC
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để OH // BC
Bài 5 (0,5 điểm) Cho a,b là các số thực không âm thỏa mãn a b : 1
Chứng minh rằng: 2 2( 2 2) 1
32
a b a b 1) Giải hệ phương trình sau:
Trang 35PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
;
3) Tìm x thỏa mãn xP 10 x 29 x 25
Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Quãng đường AB dài 120km Cùng một lúc một xe máy đi từ A đến B và một xe đạp đi từ B đến
A Vận tốc xe máy lớn hơn vận tốc xe đạp là 20km/h Hai xe gặp nhau tại điểm cách B là 48km Tính vận tốc xe đạp biết rằng trước khi gặp nhau xe máy có dừng lại 1 giờ để bảo dưỡng?
Bài III (2,0 điểm)
a) Giải phương trình với m = 1
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt mà nghiệm này bằng bình phương nghiệm kia
Bài IV (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) Đường cao AD, BE cắt nhau tại H, kéo dài
BE cắt đường tròn (O; R) tại F
1) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp được một đường tròn;
2) Chứng minh HAF cân;
3) Gọi M là trung điểm của cạnh AB Chứng minh: ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp
CDE;
4) Cho BC cố định và BC = R 3 Xác định vị trí của A trên đường tròn (O) để DH.DA lớn nhất
Bài V (0.5 điểm) Cho ba số thực a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 2019 Chứng minh rằng
Trang 36Bài I ( 2,0 điểm ) Cho hai biểu thức :
3) Với a 9 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức AP Q
Bài II ( 2,0 điểm ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :
Hai đội công nhân làm chung một công việc và dự định 12 ngày thì hoàn thành xong Nhưng khi làm chung được 8 ngày, thì đội I được điều động đi làm việc khác Đội II tiếp tục làm nốt phần việc còn lại Khi làm một mình, do cải tiến cách làm, năng suất cảu đội II tăng gấp đôi, nên đội II đẫ hoàn thành xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm mọt mình thì sau thời gian bao lâu sẽ hoàn thành công việc trên ?
Bài III (2,0 điểm )
a) Khi m=1 Xác định tọa độ giao điểm của (d) và ( ) P
b) Tìm m để (d) và ( ) P cắt nhau tại hai điểm phân biệt A x y ( ;1 1); B( x2; y2)
Sao cho biểu thức 2 2
T x x x x đạt giá trị nhỏ nhất
Bài IV ( 3,5 điểm): Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn ( ; ) O R vẽ tiếp tuyến AB,
AC với đường tròn (BC là tiếp điểm) Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M bất kỳ,
vẽ MI vuông góc với AB, MK vuông góc với AC ( I AB K , AC )
a) Chứng minh : tứ giácAIMKnội tiếp đường tròn
b) Vẽ 𝑀𝑃 vuông góc với 𝐵𝐶(𝑃 ∈ 𝐵𝐶) Chứng minh : MPK MBC