tổng hợp đề thi thử môn toán năm 2018

Đề số 160ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017Môn: TOÁNThời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hàm số , điểm cực tiểu của hàm số là:A.2 B.3 C. D. Câu 2: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó :A. B. C. D. Câu 3: Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số .A. cắt trục hoành tại 1 điểmB.cắt trục hoành tại 2 điểmC. cắt trục hoành tại 3 điểmD.không cắt trục hoànhggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg

Đề số 158

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Hàm số nào sau đây có tập xác định R

3 1

x y

2 3

x y

Câu 6: Cho hàm số y x 2 x2 Câu nào đúng?2

A Hàm số y đồng biến trên � B Hàm số y nghịch biến trên �

C Hàm số y đồng biến trên (0;�) D Hàm số y nghịch biến trên (0;�)

Câu 7: Đồ thị hàm số 5 3

2

y x  x nhận:

A Trục tung làm trục đối xứng B trục hoành làm trực đối xứng

C Gốc tọa độ làm tâm đối xứng

D Giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng

Câu 8: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số

3

2x 3x m y

m m

Câu 11: Công ty mỹ phẩm MILANO vừa cho ra mắt sản phẩm mới là chiến thỏi son mang

tên Lastug có dạng hình trụ ( Như hình) có chiều cao h (cm), bán kính đáy r (cm), thể tích

yêu cầu là20, 25 ( cm3) mỗi thỏi

Biết rằng chi phí sản suất cho mỗi thỏi son như vậy được xác định theo công thức

15 8

15 83

Câu 13: Tìm giá trị của x để hàm số có nghĩa: 1 5

5 5

1log 3 log log ( 2)

32(a1) D

52(a1)

Câu 15: Có kết luận gì về a nếu (2a1) 3 (2a1) 1 (1)

Câu 23: Nguyên hàm của f x( ) ( x 2)(x22x là:4)

x

x C

484

x x



Câu 24: Nguyên hàm của

2 3

( 2)( ) x

38

36

ĐỀ BÀI CHO CÂU 31,32 : Cho hình chópS ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnh

bằng a , SA vuông góc với đáy Góc tạo bởiSC và mặt phẳng (SAB bằng) 30 Gọi E là0trung điểmBC

Câu 32: Tính thể tích khổi chóp S ABCD :

a

C

3 62

a

D

3 64

Câu 35: Diện tích và chu vi của một hình chữ nhậtABCD AB AD(  ) theo thứ tự là2a và2

6a Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB một vòng,ta được một hình trụ Tính thể tích

xung quanh của hình trụ này

Câu 36: Một chiếc cốc dạng hình nón chứa đầy rượu Trương Phi uống một lượng rượu nên

“chiều cao” của rượu còn lại trong cốc bằng một nữa chiều cao ban đầu Hỏi Trương Phi đa

uống bao nhiêu phần rượu trong cốc ?

Câu 37: Trong không gian Oxyz cho hai điểmM(2; 1;7), (4;5; 2) N  Đường thẳng MN cắt

mặt phẳng (Oyz Tại P Tọa độ điểm P là:)

A (0; 7;16) B (0;7; 16) C (0; 5; 12)  D (0;5; 12)

Câu 38: Trong không gian Oxyz cho hai vectơ ar (3; 2;1), br(2;1; 1) Với giá trị của m

thì hai vectơ u mar r3br và vr3ar2mbr cùng phương ?

Câu 39: Trong không gian Oxyz cho tam giác MNP với M(1;0;0) (0;0;1), (2;1;1)N P Góc

M của tam giác MNP bằng:

Câu 40: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng ( ) cắt ba trục tọa độ tại( 3;0;0), (0; 4;0); (0;0; 2)

Câu 44: Trong không gian voiws hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) : 5p x2y  5z 1 0

và ( ) :Q x4y   Mặt phẳng( )8z 12 0 R đi qua điểm M trùng với góc tọa độ O, vuông góc

với mặt phẳng (P) và tạo với mặt phẳng ( )Q một góc 450 Biết ( ) : x 20 y cz d 0R     ,

Tính S cd :

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho các điểm (2;3;0) (0;A B  2;0) và đường thẳng d có

phương trình 0

2

x t y

Nhận định nào sau đây sai ?

A a c là số nguyên dương B a c là số âm

m m

m m

m m

A Nhiều hơn 181148,71 đồng B Ít hơn181148.71 đồng

Câu 50: Tìm phương trình mặt phẳng ( )R đối xứng với mặt phẳng ( ) Q qua mặt phẳng ( ) P

với ( ) :P x y z   3 0;(Q) : x y z 0  

A 5x y z   6 0 B 5x y z   6 0

C 5x y z   6 0 D 5x y z   6 0

Đáp án

Lời giải chi tiết Câu 1: Chọn: Đáp án C

Hàm số 24 2

2 3

x y

Hàm số đồng biến trên khoảng� và;0 2;� 

Hàm số nghịc biến trên khoảng 0; 2

Hàm số đạt cực tiểu tạix2�y CT  4 , cực đại tạix0�y CD 0

Giới hạn limx� � y �, limx� � y �

a a

3 2 1

Thể tích khối xoay tròn: 1 32

0

231

2

x x

dx

x x

60

Thời gian vật đi đến lúc dừng hẳn là:v120 12 t 0�t10 (s)

Phương trình chuyển động của vật:S �v t dt  � 120 12 t dt 120t6t2 0� �t 10Tổng quảng đường vật đi được là: 2

A AM vuông góc tại A nên:

Khi đó:C là trung điểm BD và � BAD900

Gọi E là trung điểm AD , ta có: CE AD DựngCH NE H �NE

Trong mặt phẳngSAL kẻ HT AK �HT SCI�d DE SC ,  d H SCI ,  HT

2

3

2

sin

199

2

5

a a

Gọi F là trung điểm '

Ta có: � 60 ;0 1 '

a AEI  EF  AA 

Trương phi đa uống 7

8 lượng rượu trong cốc

Để ý rằng lượng rượu còn lại sau khi uống là

 d đi qua1 A1; 1;0 , VTCPar2; 1;1  mặt phẳng P có VCPT nr 1;1;1

Gọi  là mặt phẳng chứa d và1  P thì   qua A1; 1;0  và có VTPT là

Vậy đường thẳng d vuông góc với P cắt cả d d là giao tuyến của 2 mặt phẳng1, 2   và

Áp dụng tính chất u  v �u v , dấu “=” xảy ra khiu vP ta có:r

Dấu “=” xảy ra khi  

Gọi H là hình chiếu của M trên d

Mặt phẳng qua M vuông góc với d có VTPT cad VTCP của đường thẳng d trên

 P : 3x y 4z  6 0

Tọa độ của H là giao điểm của P và d , ta có hệ:

3 12

15

Gọi số a là tiền gửi tiết kiệm ban đầu, r là lai xuất, sau 1 tháng sẽ là: N1 r

Sau n tháng số tiền cả gốc lai T N1rn

� Số tiền nhận sau 10 năm:  10

10000000 10.05 16288946, 27 đồng

Số tiền nhận sau 10 năm (120 tháng) với lai suất 5/12% một tháng:

1200.05

Gọi H là hình chiếu của M trên mặt phẳng P , '

M đối xứng với M qua P suy ra H

là trung điểm củaMM'

H là hình chiếu của M trên mặt phẳng P �MH  P �u MH n P

Phương trình đường thẳng MH qua M có VTCP nuurp

Gọi d là giao tuyến của    P , Q suy ra d là:

32

Đề số 159

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số.

Câu 2: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số f(x) Hàm số f(x)

đồng biến trên khoảng nào?

C ( 1;3) D (2;�)

Câu 3: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn [a; b] và luôn nghịch biến trên

khoảng (a; b) Khẳng định nào sau đây là sai ?

A Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = b

B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = a

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng f b( )

D Giá trị lớn nhất của hàm số bằng f(a)

Câu 8: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?





1

1 2 D

y có đồ thị như hình bên Các giá trị của m để

phương trình:x3 3x 1 mcó ba nghiệm phân biệt là:

x y x





 C

21

x y x





 D

21

x y x





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

32

y x mx   x m Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại A, B

thỏa x2Ax B2 2

A m �1 B m2 C m �3 D.0

Câu 19: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a�0 Khẳng định nào sau đây sai ?

A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B xlim ( )f x





  Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3; B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là1

A (C) không có tiệm cận đứng và có 2 tiệm cận ngang B (C) có 2 tiệm cậnđứng và 2 tiệm cận ngang

C (C) không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang D (C) không có tiệm cận

Câu 22: Hàm số y=x3+3x2- mx- 4 luôn đồng biến trên trên khoảng

(- �;0) với m

Câu 23: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số nghịch biến trên khoảng 1;� 

A m2;m 2 B 1�m 2 C m 2 D m 2

Câu 24: Một hành lang giữa hai nhà có hình dạng của một lăng trụ đứng như hình

dưới Hai mặt bên ABB’A’ và ACC’A’ là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m, rộng5m Gọi x (mét) là độ dài cạnh BC Tìm x sao cho hình lăng trụ có thể tích lớn nhất

Câu 25: Một công ti bất động sản có 50 căn hộ cho thuê Biết rằng nếu cho thuê mỗi

căn hộ với giá 2000000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗilần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ 100000 đồng một tháng thì có thêm hai căn hộ bị bỏtrống Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ti đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá baonhiêu một tháng

Câu 28 Đồ thị kề bên là của hàm số nào trong các hàm số sau ?

3 3

x x

y 

3'

(3 3) ln

x x y





3 ln 3'

3 3

x x

A 6.3814.104(m3) B 25.105(m3) C 6.3814.105(m3) D.6.3814.106(m3)

Câu 36 Tính thể tích V của khối lập phương ABCDA’B’C’D’ biết AC'a 6

2 2

V  a B V 8a3 C

33

a

V  D

383

a

V 

Câu 37 .Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = 3, BC = 4 Cạnh

bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SA = 5 Khi đó thể tích khối chóp bằng:

a

V  C V 4a3 D

3206

h a

Câu 41 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a.

AA’=A Khi đó thể tích khối lăng trụ đó bằng:

Câu 43 Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5cm thiết diện qua trục của hình trụ,

có diện tích bằng 80cm Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ bằng bao nhiêu ?2

A 80 cm p 2 B 60 cm p 2 C 45 cm p 2 D 40 cm p 2

Câu 44 Cho tam giác ABC vuông tại B có AC =2 ;a BC =a; khi quay tam giác

ABC quanh cạnh góc vuông ABthì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nóntròn xoay có diện tích xung quanh bằng:

Câu 46: Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh cùng bằng a Diện tích mặt cầu

ngoại tiếp lăng trụ là:

Câu 47: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a Thể tích của hình trụ có đáy là đường

tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là:

A 7776300 m3 B 3888150 m3 C 2592100 m3 D 2592100 m2

Câu 49: Cho hình chóp tam giác O.ABC,có 3 cạnh đôi một vuông góc và

OA a OB b OC c Đường cao OH của khối chóp bằng:

Câu 50: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi A’,B’, C’, D’ theo thứ tự là trung điểm

của SA, SB, SC, SD Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.ABCD và S.A’B’C’D’bằng:

Câu 2: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số f(x) Hàm số f(x)

đồng biến trên khoảng nào?

C ( 1;3) D (2;�)

Chọn A vì dựa vào bảng biến thiên trên khoảng (0;2) hàm số có f’(x) > 0 và mũi tên hướng lên biểu diễn ở hàng tương ứng của f.

Câu 3: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn [a; b] và luôn nghịch biến trên

khoảng (a; b) Khẳng định nào sau đây là sai ?

A Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = b

B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = a

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng f b( )

D Giá trị lớn nhất của hàm số bằng f(a)

Chọn B vì theo giả thiết bài toán A, C, D đúng

Chọn A dựa vào bảng biến thiên của hàm số y’ đổi dấu từ âm sang dương khi qua x=0

Câu 6: Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là y x 43x22

A ( 1; 2) B (1; 2) C.(3; )2

3 D (0; 2)Chọn D dựa vào bảng biến thiên của hàm số y x 43x22

A 40 B 8 C 41 D 15Chọn A vì





1

1 2 D

2 2

Chọn A vì

1lim lim

1

x y

1

x y

Câu 10: Cho hàm số yx3 3x 1 có đồ thị như hình bên Các giá trị của m để

phương trình:x3 3x 1 mcó ba nghiệm phân biệt là:



Câu 12: Cho hàm số y =f(x) có xlim f(x)2và xlim f(x)2 Phát biểu nào sau đâyđúng:

A Đồ thị hàm số không có TCN B Đồ thị hàm số có đúng 1 TCN

C Đồ thị hàm số có 2 TCN D Đồ thị hs có TCN x = 2

Chọn B vì theo định nghĩa tiệm cân ngang của đồ thị hàm số

Câu 13: Đường cong hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số nào?

A y x 3 2x2 x 1 B.y x 4 2x2 C y  x4 2x2 D.y  x2 2x

Chọn B vì theo hình vẽ hàm số trùng phương có hệ số a <0

Câu 14: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số nào?

x y x





 C

21

x y x





 D

21

x y x





Chọn D vì hàm số có y’<0 ��x \ 1  , đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1, tiệm cận

2 1 2

x y

y làtiệm cận ngang của đồ thị hàm số

13

y x mx   x m Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại A, B

thỏa x2Ax B2 2

A m �1 B m2 C m �3 D.0

Câu 19: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a�0 Khẳng định nào sau đây sai ?

A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B xlim ( )f x

���  ��

C Hàm số luôn có cực trị D Đồ thị hàm số luôn có tâm đốixứng.

Chọn C

x y x





  Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3; B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là1

x





  có đồ thị (C) Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A (C) không có tiệm cận đứng và có 2 tiệm cận ngang B (C) có 2 tiệm cậnđứng và 2 tiệm cận ngang

C (C) không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang D (C) không có tiệm cậnChọn C

Vì 1 x2  1 0 vô nghiệm và xlim y 1

0 5 10

f’(x) fxx)

m

x m

m m

m m

Câu 24: Một hành lang giữa hai nhà có hình dạng của một lăng trụ đứng như hình

dưới Hai mặt bên ABB’A’ và ACC’A’ là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m, rộng5m Gọi x (mét) là độ dài cạnh BC Tìm x sao cho hình lăng trụ có thể tích lớn nhất

.)10(4

1

x x

x x

x

Ta có thể tích lăng trụ V(x) = SABC.AA’ = 5x 100 x 2 (m3)

Hình lăng trụ có thể tích lớn nhất  hàm số f(x) = 5x 100 x 2 đạt GTLN với

x  (0; 10) Ta có f’(x) = 2

2 2

100

5100

5

x

x x

Câu 25: Một công ti bất động sản có 50 căn hộ cho thuê Biết rằng nếu cho thuê mỗi

căn hộ với giá 2000000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗilần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ 100000 đồng một tháng thì có thêm hai căn hộ bị bỏtrống Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ti đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá baonhiêu một tháng

lớn nhất của S đạt được khi x=250000 Vậy giá cho thuê một tháng là 2250000 đồng

Câu 26: Phương trình 43x 2  16 có nghiệm là:

loga b loga b loga b loga b 2loga b loga b

Câu 28 Đồ thị kề bên là của hàm số nào trong các hàm số sau ?

Chọn D vì hàm trên có cơ số e>1

Câu 29 Cho lnx 3 Giá trị của biểu thức: ln 4.log2xln10.logx bằng:

a b ab

6

ablog 5

a b

Câu 31 Tập xác định của hàm số: 2

2log (4x ) là:



� �

 � �� � C y 3 x D y 2 xChọn D

3 3

x x

y 

3'

(3 3) ln

x x y





3 ln 3'

3 3

x x

y 

Chọn A

A  1;4 B 5;� C (-1; 2) D (-; 1)Chọn C vì

A 6.3814.104(m3) B 25.105(m3) C 6.3814.105(m3) D.6.3814.106(m3)

Câu 37 .Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = 3, BC = 4 Cạnh

bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SA = 5 Khi đó thể tích khối chóp bằng:

3 5 158

Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a Tam giácSAD cân tại S, mặt bên (SAD) vuông góc với mặt đáy Biết thể tích khối chóp

Câu 41 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a.

AA’=A Khi đó thể tích khối lăng trụ đó bằng:

quanh cạnh OA thu được một hình nón tròn xoay Diện tích toàn phần của hình nón

Câu 43 Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5cm thiết diện qua trục của hình trụ,

có diện tích bằng 80cm Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ bằng bao nhiêu ?2

2

3 a p

Chọn A

Câu 46: Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh cùng bằng a Diện tích mặt cầu

ngoại tiếp lăng trụ là:

Câu 47: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a Thể tích của hình trụ có đáy là đường

tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là:

,

6

Câu 50: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi A’,B’, C’, D’ theo thứ tự là trung điểm

của SA, SB, SC, SD Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.ABCD và S.A’B’C’D’bằng:

-Đề số 160

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho hàm số y=x3- x2- x+ , điểm cực tiểu của hàm số là:3

y x

A cắt trục hoành tại 1 điểm B.cắt trục hoành tại 2 điểm

C cắt trục hoành tại 3 điểm D.không cắt trục hoành

D Phương trình f x = có hai nghiệm dương, một nghiệm âm( ) 0

Câu 5: Cho hàm số y=f x( ) xác định, liên tục trên � và có bảng biến thiên:

A.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3

B.Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -1

C.Hàm số nghịch biến trên tập (- � -; 1) (� +� 1; )

D Phương trình f x = có 3 nghiệm( ) 0

Câu 6: Tìm m để hàm số y=mx3- (m2- 10)x m+ - 2 đạt cực đại tại điểm x = 0 1

A.m = - 2 B.m = - 5 C.m= - 2,m=5 D.m= - 2,m= - 5

Câu 7: Cho hàm số y=x3- 3mx2+4m3 (m là tham số) có đồ thị là (C m ) Xác định m để

(Cm ) có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.

-=+ là

=+ Số tiệm cận của đồ thị hàm số là

Câu 11: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

1

x y x

-=+ là:

Câu 12: Hàm số 2 1

1

x y x

-=+ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A (- �;2);(2;+�) B (- �;1);(1;+�) C ( 1;- +�) D R\ { }- 1

Câu 13: Đồ thị sau đây là của hàm số: