Bat dang thuc tich phan

ĐÁNH GIÁ TÍCH PHÂN DỰA VÀO TẬP GIÁ TRỊ CỦA HÀM DƯỚI DẤU TÍCH PHÂN Chứng minh rằng :... Xem lại chú ý trên , đây là phần sai lầm thường mắc phải không ít người đã vội kết luận đẳng thức *

3 4 1

6 0

4

1 x x1

( sin x)( cos x) ( sin x)( cos x) ( sin x)( cos x)

sin cos sin cos sin cos sin cos sin sin

Đặt cos sincos

n n

lim

n

limxlim

Đặt f(x) = cosx(4 - 3 cosx)(2 cosx + 2)

ĐÁNH GIÁ TÍCH PHÂN DỰA VÀO TẬP GIÁ TRỊ

CỦA HÀM DƯỚI DẤU TÍCH PHÂN Chứng minh rằng :

+++

∏

1 0

2 1

121

dx

−

−+

1 0

( )

2

3 2

tg tt

x

dx

ex

4 0

( )

( )

2

2 2

2 0

1

1

dxx

11

x=tgt⇒dx= dt= +tg t dt

1 sin

tg tx

2

1 2

1

1

dxx

3 2 1

1

cos4

4

tgx

x tgx xx

x

=+

tg tt

Đẳng thức xảy ra khi :

Xem lại chú ý trên , đây là phần sai lầm thường mắc phải không ít người đã vội kết luận đẳng thức (*)

đúng Thật vô lý

Bài toán này có thể giải theo phương pháp nhị thức Newton

Chứng minh rằng : nếu f(x) và g(x) là 2 hàm số liên tục và x xác định trên [a,b] , thì ta có :

i x

i n b

i x

i n

2 0

2 1

2sin cos

34

27

2 0

2 2

1

0 ; 1, 21

∏

∏

ց

4

1 1 1 0 2 0

tg x dx

tgdxx

4

412

xx

Xét hàm số ( ) 1 ; 0,

2 0

2 4

x

n n

f

⇒ là hàm tăng ;∀ > ⇒x 0 f( )x > f( )0