Bat dang thuc tich phan

Nguyễn Phú Khánh - Ðà L?t ĐÁNH GIÁ TÍCH PHÂN DỰA VÀO TẬP GIÁ TRỊ CỦA HÀM DƯỚI DẤU TÍCH PHÂN... Nguyễn Phú Khánh - Ðà L?t... Thật vô lý... Nguyễn Phú Khánh - Ðà L?t... Nguyễn Phú Khánh -

Trang 1

Ts Nguyễn Phú Khánh - Ðà L?t

2

6 0

1 x 4 Xem bài tập 5

Trang 2

( sin x)( cos x) ( sin x)( cos x) ( sin x)( cos x)

Trang 3

Chuyê n Đề Bấ t Đẳ ng Thứ c Tích Phâ n

3

Trang 4

01

n n

lim n

lim x lim

0

4 6 0

Đặt f(x) = cosx(4- 3 cosx)(2 cosx + 2)

Trang 5

1 2 2 cos 1 cos cos cos cos

dx x

3 3 cos sin ( 3) 1 cos sin

Trang 6

ĐÁNH GIÁ TÍCH PHÂN DỰA VÀO TẬP GIÁ TRỊ

CỦA HÀM DƯỚI DẤU TÍCH PHÂN

Trang 7

Trang 8

0 1

8 25

xdxx

<

28

∏

1 0

2 1

2 3 0

121

1 0

Trang 9

dt dt t

tg t t

121

x

dx

e x

Trang 10

4 0

1

dx x

Trang 11

11

x

=+

2

1 2

1

1 21

dx dx x

1

dx x

1

0

3

2 1

1 0

32cos

1

.sin3

x

x tgx dx nx

dx x

3 2 1

1

cos4

Trang 12

4

tgx

x tgx x x

Trang 13

.1

x

=+

dt dt

tg t t

∫ (Cách 2 xem bài 4 dưới đây )

Đẳng thức xảy ra khi :

, 1, 3sin 1

Xem lại chú ý trên , đây là phần sai lầm thường mắc phải không ít người đã vội kết luận đẳng thức (*)

đúng Thật vô lý

Trang 14

n n n x

Bài toán này có thể giải theo phương pháp nhị thức Newton

Chứng minh rằng : nế u f(x) và g(x) là 2 hà m số liê n tục và x xá c định trê n [a,b] , thì ta có :

i x

a n

i n b

i x

a n

i n

Trang 15

h

h h

2 0

1

23cos 4 sin 5

Trang 16

1 1

2 1

3 0

sin 0

x x

Trang 17

tg t x

2 0

2sin cos

34

Trang 18

2 Xét hàm số : f(x) = x(1-x 2 ) ; [ ] ' 2

Trang 19

1 cos 2

1 sin

23

2

x x

2 2 1

2 0

có ( )

2 '

2 2

1

0 ; 1, 21

Trang 20

3

cos cos 1 3 ; 0,4

Trang 21

Trang 22

2

0 200

100

-100 1 10

1 1 1 0 2 0

tg x dx

e dx

tg dx x

∏

∏ +

Trang 23

412

f = −e

°

Trang 24

Trang 25

5 Xét hàm số f( )x = − − ∀e x 1 x; x 0

cóf'( )x = − >e x 1 0 ,∀x 0⇒ f( )x đồng biến ∀x 0,+ ∞)

1

2 1

x x

Trang 26

1

2 0

2 4

x

n n

1

.2

Trang 27

2 0

Trang 28

Cho f là 1 hàm liên tục trên [0;1] đồ ng thờ i thoả mã n

x x

dx

f f

1 0

x

x x

f f

Trang 29

Trang 30

2

1 2.

4003 2001

1

dx x dx x dx x x dx x

x dx x

dx x x

dx e x

∫ +

1 0

0

2 0

1 0

1

0

1 0

2 0

1 0

x dx e x dx x dx x n

x dx

3 0

1 0 1 0 3 4 4 1 1 1 0 1 0

0

1 0

18.1

2 8 2

2

1 21.

x dx

dx

dx x x dx

∫ +

∫

∫ +

−

∫ +

( )

4

1 0

0 3 0 2 0

2 0 1 1 3 4

1 0

2 ln

2

2 1

sin( )

1 cos( )

1 36

e xdx e

x dx dx x

x dx

tgx dx

dx x x

e nx dx x nx dx x

∫ +

( )

2 0

1 2 1

2 121

Trang 31

425

5 sin 2 3cos

48125

1 2 0

227

8 sin 2 3 sin 7 4 sin

29

9 3 2 sin 5 sin 1 sin

4 0

2 0

x x

dx x

x dx xdx

e dx e dx

∏ 0

2 1 2 0 1 1 1 0

0 1 2 0

11

12 13 14 15 16

sin 1 cos

1

x x

dx x

a R

x dx x dx

Trang 32

5 3

19

17 18

0

4 27

dx

x dx x

2 0

2 2 1

3

1 1

2 1 0

2 0

30

28 29

31 32 33

2

x

e e x

x dx x

2 2

0

5 2 6 1 2 0 1

49

3 8

3 0

2 4 2 2 2 1 2 1

34 35

37 38

39 40

3 sin 1 cos

gx dx x

Trang 33

200

100

2 4 2

2 2 2 1 1

2

e

x dx x x dx x x dx x

x x

dx x

2 0

2 2 1 3 1

1

2

e e e

x x x

dx x

x x e

x

x x dx x x dx x

e dx e e

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	334,15 KB