Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2008-2009
Môn Toán 10 Bài 1 a Rút gọn biểu thức:
A 2 a a b b 2a a 2b b
2 2
2
cos cos
) ( cos
sin sin
) ( sin
−
− +
−
− +
=
b Chứng minh rằng:
cos 4 6435
16
7 8 cos 64
1 cos
sin 8x+ 8x= x+ x+
Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a x2 + x2 + 11 = 31
b 2x2 + 8x+ 6 + x2 − 1 = 2x+ 2
c x− 2 − x− 6 < 8
Bài 3:
a.Với những giá trị nào của m thì các nghiệm của phương trình thỏa mãn x1 ≤ 2 < x2
(m+ 1 )x2 − 3mx+ 4m= 0
b Tìm ∀m để bất phương trình −x2 +mx+m< 0 có nghiệm đúng với
∈
2
3
;
1
x
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) và (d”) có phương trình là:
x+3y-9=0 và 3x-2y-5=0
a Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng trên
b. Viết phương trình đường thẳng ( )α đi qua B(2;4) và A
c Gọi C là giao điểm của (d) với trục Oy CMR: tam giác ABC vuông cân
d. Lập phương trình (e) biết (e) đi qua điểm C và giao điểm của (d”) với ( )α
Bài 5 Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 1.Gọi O là tâm của tam giác đều M
và N là hai điểm trên cạnh AB, AC sao cho MN luôn đi qua O Xác định vị trí của M và N để diện tích tam giác AMN lớn nhất