QG2018 d7 Đề ôn chắc điểm 8 môn toán số 1

có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD.. Cho tứ diện ABCD có đáy là tam giác BCD vuông tại B , cạnh bên AB vu

ÔN CHẮC ĐIỂM 6 – 7 MÔN TOÁN

KỲ THI THPT QUỐC GIA 2018

Đề số 07Câu 1. Phương trình:

2

3

o x

Câu 3. Một tổ gồm 6học sinh nam và 5 học sinh nữ Chọn từ đó ra 3học sinh đi làm vệ sinh Có bao

nhiêu cách chọn trong đó có ít nhất một học sinh nam

Câu 4. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1, 2,3, ,9 Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân 2 số ghi trên

2 thẻ với nhau Tính xác suất để tích nhận được là số lẻ.

11

Câu 10. Cho hàm số yf x x33x có đồ thị 5  C Tiếp tuyến của đồ thị  C

tại giao điểm của

 C

với trục tung có hệ số góc là

Câu 11. Trong mặt phẳng   , cho bốn điểm A , B , C , D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.

Điểm S không thuộc mặt phẳng  

Có mấy mặt phẳng tạo bởi S và hai trong bốn điểm nóitrên?

Câu 12. Cho hình chóp tứ giác S ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC Khẳng

định nào sau đây đúng?

Câu 13. Cho hình chóp tam giác S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SAABC Góc tạo

bởi đường thẳng SB và mặt phẳng ABC

là

A ASB  B SBA  C BSC  D SAB 

Câu 14. Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông, SAABCD

Gọi ,H K lần lượt là hình chiếu của A trên SB SD Mệnh đề nào sau đây sai?,

Câu 15. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD

Gọi G là trọng tâm tam giác

SAB, tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng SCD.

A

217

a

3 2114

a

2121

a

2 2121

x y x

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 1

B Đồ thị hàm số có điểm cực đại là  0; 3 

C Hàm số có 3 điểm cực trị

D Với 4m3 thì đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm phân biệt

Câu 18. Cho hàm số yf x( ) xác định trên \ 1 , 

liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biếnthiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y0,y và tiệm cận đứng là 5 x  1

B Giá trị cực tiểu của hàm số là y CT 3.

C Giá trị cực đại của hàm số là y CĐ 5



21

x y x





21

x y x

Câu 21. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y x 4 2m x2 2 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một1

tam giác vuông cân?

A m0;1 B m  1; 2 C m1; 2 D m  1;1

Câu 22. Tìm các giá trị của m để phương trình x3 3x m 2m có ba nghiệm phân biệt?

A  1 m 2 B m 2 C m 1 D 2 m 1 

Câu 23. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó

A y 0,5x. B

23

x y x

1 ln

2

x x x

x x



32

x x



12

x x





Câu 27. Vậy tập xác định của hàm số là D 0;  \ 2

.Từ các đồ thị yloga x, ylogb x,logc

y x đã cho ở hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

x x

x x

1 8

x x

Câu 39. Cho tứ diện ABCD có đáy là tam giác BCD vuông tại B , cạnh bên AB vuông góc với đáy.

Tính thể tích V của tứ diện ABCD biết AB2,BC3,BD=4.

A

83

Câu 41. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB a và AC a 3.Tính độ dài đường

sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

A l a B l 2a C l 3a D l2a

Câu 42. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính đường

tròn đáy Tính bán kính r của đường tròn đáy

A

5 22

r 

B r  5 C r5  D

5 22

r 

Câu 43. Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C , AB vuông góc với mặt phẳng BCD

,5

AB a, BC3a và CD4a Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

A

5 23

a

R 

5 33

a

R 

5 22

a

R 

5 32

a

R 

Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho vecto a

 biểu diễn của các vecto đơn vị là a2i k  3j

Tọa độ

của vecto a

 là

Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm (1,3, 4) A - và ( 1, 2, 2)B - Phương

trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng ( ) : x y 2z 1 0,

( ) : x y z   2 0,( ) : x y  5 0 Mệnh đề nào sau đây sai?

A  , B 2; 1; 0  Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác

ABM vuông tại M

D ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 3 Một tổ gồm 6học sinh nam và 5 học sinh nữ Chọn từ đó ra 3học sinh đi làm vệ sinh Có bao

nhiêu cách chọn trong đó có ít nhất một học sinh nam

Lời giải Chọn B

Số cách chọn 3 học sinh có ít nhất 1 học sinh nam là C113  C53 155

Câu 4 Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1, 2,3, ,9 Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân 2 số ghi trên

2 thẻ với nhau Tính xác suất để tích nhận được là số lẻ.

Rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ 9 thẻ  số phần tử của không gian mẫu là:   2

Câu 5. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

A u n n13 B

1 1

11

Vì u n1 u n1 u n1 u n  là một số không đổi nên dãy số 1

1 1

11

Ta có:

2 2

11

Câu 9. Công thức nào sau đây đúng?

Ta có: cosx  sinx.

Câu 10 Cho hàm số yf x x33x có đồ thị 5  C Tiếp tuyến của đồ thị  C

tại giao điểmcủa  C

với trục tung có hệ số góc là

Lời giải Chọn D

Tập xác định: D  Đạo hàm: y 3x2 3

Giao điểm của đồ thị  C và trục tung là điểm M0;5.

Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm M0;5

là y 0  3

Câu 11 Trong mặt phẳng   , cho bốn điểm A , B , C , D trong đó không có ba điểm nào thẳng

hàng Điểm S không thuộc mặt phẳng   Có mấy mặt phẳng tạo bởi S và hai trong bốnđiểm nói trên?

Lời giải Chọn C

A

D S

Câu 12 Cho hình chóp tứ giác S ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC Khẳng

định nào sau đây đúng?

N M

A

D S

Ta có: MN // AC (vì MN là đường trung bình của SAC)

Mà: ACABCD  MN //ABCD

Câu 13. Cho hình chóp tam giác S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SAABC Góc tạo

bởi đường thẳng SB và mặt phẳng ABC

là

A ASB  B SBA  C BSC  D SAB 

Lời giải Chọn B

AB là hình chiếu vuông góc của SB trên mặt phẳng ABC

.Suy ra, góc tạo bởi đường thẳng SB và mặt phẳng ABC

là SBA.

Câu 14. Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông, SAABCD Gọi ,H K lần

lượt là hình chiếu của A trên SB SD Mệnh đề nào sau đây sai?,

A AH SBC B BCSAB C BC SAC D CDSAD

Lời giải Chọn C

Ta có BC không vuông góc với ACSAC  BC không vuông góc với mặt phẳng SAC

Câu 15. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD

Gọi G là trọng tâm tam giác

SAB, tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng SCD

A

217

a

3 2114

a

2121

a

2 2121

a

Lời giải Chọn D

Gọi H là trung điểm của AB , M là trung điểm của CD Kẻ HK SM K SM, 

2 2 2

HK HM SH

2 2

32

x y x





 D y x 32x2 1

Lời giải Chọn B

Loại đáp án C vì hàm số không có cực trị

Loại đáp án D vì hàm bậc ba có nhiều nhất 2 cực trị

Xét hàm trùng phương y x 4 2x2 có hệ số ,1 a b trái dấu nên hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 51 Câu 17 Cho đồ thị hàm số như hình vẽ Chọn khẳng định sai?

Với m 3 thì đường thẳng y m  cắt đồ thị hàm số tại ba điểm

Câu 18. Cho hàm số yf x( ) xác định trên \ 1 , 

liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biếnthiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y0,y và tiệm cận đứng là 5 x  1

B Giá trị cực tiểu của hàm số là y CT 3.

C Giá trị cực đại của hàm số là y CĐ 5

D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5

Lời giải Chọn A.



21

x y x





21

x y x





Lời giải Chọn B

y 0  m2 3m 2 0  1 m 2 

Câu 21. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y x 4 2m x2 2 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một1

tam giác vuông cân?

A m0;1 B m  1; 2 C m1; 2 D m  1;1

Lời giải

*) Phương pháp

Phương trình f x  với f(x) là đa thức bậc 0 3 có 3 nghiệm phân biệt  f x 

có 2 giá trịcực trị trái dấu

x

y a với a  thì hàm số đồng biến trên tập xác định 1

Câu 24. Tìm đạo hàm của hàm số y  x

Hàm số đã cho xác định

2 1 0

2 0

x x

x x

x y x

1 ln

2

x x x

x x



32

x x



12

x x





Lời giải Chọn C

Hàm số yloga x và ylogb x đồng biến trên 0;  a b, 1.

Hàm số ylogc x nghịch biến trên 0;  0 c 1

Xét x  :1

1log log log

2

x x x

dx x

Lời giải.

Chọn A

x x

x x

d1

x x

x x

1 8

x x

Ta có: z  2232  13

Câu 34. Tính 3 4 i  2 3 i

ta được kết quả là

A 1 7i B 3 7i C 1 7 i D 5 7 i

Lời giải Chọn A.

x y

a b

Câu 39. Cho tứ diện ABCD có đáy là tam giác BCD vuông tại B , cạnh bên AB vuông góc với đáy.

Tính thể tích V của tứ diện ABCD biết AB2,BC3,BD=4.

A

83

V 

B V  4 C V  8 D V  12

Lời giải Chọn B

a

Lời giải Chọn C

Khối bát diện đều có 8 mặt tam giác đều cạnh a nên có tổng diện tích là

Câu 41 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB a và AC a 3.Tính độ dài

đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

A l a B l 2a C l 3a D l2a

Lời giải

Chọn D

Đường sinh hình nón lBC  AB2AC2 2a

Câu 42. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính đường

tròn đáy Tính bán kính r của đường tròn đáy

A

5 22

r 

5 22

r 

Hướng dẫn giải

Chọn D

Độ dài đường sinh l2r

Diện tích xung quanh hình trụ:

AB a, BC3a và CD4a Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

A

5 23

a

R 

5 33

a

R 

C

5 22

a

R 

5 32

a

R 

Hướng dẫn giải

Chọn C

Tam giác BCD vuông tại C nên áp dụng định lí Pitago, ta được BD5a

Tam giác ABD vuông tại B nên áp dụng định lí Pitago, ta được AD5a 2.

Vì B và C cùng nhìn AD dưới một góc vuông nên tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là

trung điểm I của AD Bán kính mặt cầu này là:

Ta có: Tâm I( 1;3; 0); R 164..

Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm (1,3, 4) A - và ( 1, 2, 2)B - Phương

trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:

A 4x+2y- 12z- 17= 0 B 4x+2y+12z- 17= 0

C 4x- 2y- 12z- 17= 0 D 4x+2y+12z+ =17 0

Lời giải Chọn A

Gọi M là trung điểm của

5(0; ; 1)2

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng ( ) : x y 2z 1 0,

( ) : x y z   2 0,( ) : x y  5 0 Mệnh đề nào sau đây sai?

A ( ) ( )   B ( ) ( )   C ( ) ( )   D ( ) ( )  

Lời giải Chọn B

Có

( 1;1; 2 )( 1;1; 1)( 1; 1;0 )

n n n

A  , B 2; 1; 0  Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác

ABM vuông tại M

3

t t

.Vậy ta có M 1; 1;0 ,

Chọn trên đường thẳng d hai điểm M0;1; 3 , N3; 5; 2 

Khi đó mặt phẳng cần tìm sẽ đi qua ba điểm M0;1; 3 , N3; 5; 2  và A1;2;3.

Ta có: AM     1; 1; 6

, AN 2; 3; 5 

Suy ra:  AM AN;   23; 17; 1  Mặt phẳng cần tìm nhận nAM AN; 