Tính hệ số an toàn ổn định trượt: Hệ số an toàn ổn định trượt được tính theo công thức Trong đó: K : Hệ số an toàn Nn = Gn.cos : Lực pháp tuyến tác dụng bề mặt của mỗi dải cung trượt Gn – Trọng lượng khối đất Un = (Un.b)cos T¬n = Gn.sin : Lực tiếp tuyến tác dụng bề mặt của mỗi dải cung trượt ¬n : Góc ma sát trong của vật liệu trên bề mặt của mỗi dải cung trượt C¬n : Lực dính của vật liệu trên bề mặt của mỗi cung trượt ln : Chiều dài của mỗi dải cung trượt Un : Áp lực kẽ rỗng tác dụng bề mặt của mỗi dải cung trượt. Ta chọn bán kính cung trượt R = 65m, chiều rộng mỗi dải b = 6,5m
Trang 1Số đề: 06
Bài 1: Tính toán ổn định đập tại cuối thời đoạn thi công, đập trên nền đá, chiều cao
H, mái dốc thượng hạ lưu m Biết:
- Đất đắp đập có độ ẩm ban đầu So= 90%, độ rỗng ban đầu no= 0,4
- Khối lượng riêng của đất đắp đập là 1,8T/m3
- Đập được đắp liên tục đến hết chiều cao H
- Quan hệ ứng suất hiệu quả-biến dạng thể tích được cho như sau:
-∆V/V (%) 1 2 3 4 4,5 4,75 5,0
σ’ (kg/cm2) 0,5 1,25 2,3 4,0 5,45 6,6 8,0
- Cho biết Hệ số Henry H=0,02, áp lực khí trời Pa = 1kg/cm2
H = 30; m = 3,0; φ = 15; C = 2,5 (T/m2)
Bài làm:
- Tính trị số gia tăng áp lực kẽ rỗng:
Đập được đắp liên tục tới độ cao H = 30m, ta giả sử áp suất ban đầu trong kẽ rỗng là P0 chính là áp suất khí trời P0 = Pa = 1 kg/cm2
Trị số gia tăng áp lực kẽ rỗng
( S S H)
n V V
P V
V u
0 0 0
0
1
+
− +
∆
∆
−
=
∆ Thay các giá trị đã cho vào ta tính được:
(1 0,9 0,9.0,02) 0,0472 4
,
∆
−
= +
− +
∆
∆
−
=
∆
V
V V V
V
V u
- Ta có trị số ứng suất tổng được tính theo công thức:
u
∆ +
=σ, σ
Từ đây ta lập bảng quan hệ ứng suất hiệu quả, tổng và áp lực khe rỗng
Trang 2Hình 1 Quan hệ giữa Biến dạng thể tích với ứng suất hiệu quả, ứng suất tổng cộng và sự thay đổi áp lực kẽ rỗng
Trang 3- Tính hệ số an toàn ổn định trượt:
Hệ số an toàn ổn định trượt được tính theo công thức
Trong đó:
K : Hệ số an toàn
Nn = Gn.cosα : Lực pháp tuyến tác dụng bề mặt của mỗi dải cung trượt
Gn – Trọng lượng khối đất
Un = (∆Un.b)/cosα
Tn = Gn.sinα : Lực tiếp tuyến tác dụng bề mặt của mỗi dải cung trượt
ϕn : Góc ma sát trong của vật liệu trên bề mặt của mỗi dải cung trượt
Cn : Lực dính của vật liệu trên bề mặt của mỗi cung trượt
ln : Chiều dài của mỗi dải cung trượt
Un : Áp lực kẽ rỗng tác dụng bề mặt của mỗi dải cung trượt
Ta chọn bán kính cung trượt R = 65m, chiều rộng mỗi dải b = 6,5m
an
Hình vẽ: Sơ đồ tính toán an toàn ổn định trượt Kết quả tính toán hệ số an toàn chống trượt thể hiện ở bảng sau:
n
n n n
n n
T
l C tg
U N K
∑
∑ +
−
∑
Trang 4BẢNG TÍNH TOÁN HỆ SỐ AN TOÀN CHỐNG TRƯỢT
Theo bảng tính toán ở trên ta tính được
01 , 1 16
, 441
84 , 247 63 ,
=
K
Vậy hệ số ổn định đập K = 1,01
Trang 5Bài 2:
Viết công thức và xác định các thông số của mô hình đàn hồi phi tuyến (hyperbole) dựa trên kết quả thí nghiệm nén 3 trục sau (cho pa=1kg/cm2)
Thí nghiệm thứ nhất 1: σ3 = 50 kPa
Biến dạng dọc trục σ1 − σ3 (kPa) Biến dạng thể tích
Thí nghiệm thứ nhất 2:σ3 = 100 kPa
Biến dạng dọc trục σ1 − σ3 (kPa) Biến dạng thể tích
Thí nghiệm thứ nhất 3: σ3 = 200 kPa
Biến dạng dọc trục σ1 − σ3 (kPa) Biến dạng thể tích
Trang 6Bài làm
Áp suất không khí: Pa = 100 KPa
1 Tính toán các thông số của mô hình phi tuyến (Hypecbole - Konder and Zelasko):
a Vẽ biểu đồ quan hệ độ lệch ứng suất và biến dạng dọc trục cho từng trường hợp
Bảng 1 Quan hệ ứng suất và biến dạng
Thí
nghiệm
1
a
Thí nghiệm 2
a
Thí nghiệm 3
Biến
dạng
dọc
trục εa
(%)
σ1 − σ3
(kPa)
Biến dạng thể tích εv(%)
Biến dạng dọc trục εa (%)
σ1 − σ3
(kPa)
Biến dạng thể tích
εv (%)
Biến dạng dọc trục εa (%)
σ1 − σ3
(kPa)
Biến dạng thể tích
εv (%)
Trang 7Hình 1 Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng dọc trục
Trang 8Hình 2 Quan hệ giữa biến dạng dọc trục và biến dạng thể tích
Bảng 2 Lập quan hệ [εa /(σ1 -σ3 )~ εa ]
STT
70%(σ1-σ3)max 95%(σ1-σ3)max
σ3 (σ
1-σ3) max
σ
1-σ3 εa
% εa/(σ1-σ3) σ1-σ3 εa
% εa/(σ1-σ3)
Trang 9Hình 3 Quan hệ giữa εa/(σ1-σ3) và εa
b Xác định giá trị R f :
Ta thấy giá trị ứng suất tại thời điểm phá hoại luôn nhỏ hơn giá trị tiệm cận một
1 3
1 3
f f
ult
σ σ
−
=
− giá trị Rf được định nghĩa:
Giá trị Rf không phụ thuộc vào áp lực hông σ3 do đó ta phải chọn một giá trị Rf nào đó thuộc (0,75 ÷ 1) cho mô hình tính toán
Để có chọn được giá trị Rf sát với giá trị thực nghiệm đã cho, ta lấy giá trị trung bình và gần nhất ứng với các trường hợp thí nghiệm Trong đó:
(σ1-σ3)f được lấy là giá trí lớn nhất trong chuỗi thí nghiệm
(σ1-σ 3)ult =1/b với b là độ nghiêng của các đuờng trên hình 3.
Trang 10a ε σ σ
ε ÷
− 3 1
Bảng 3 Bảng xác định R f
STT
σ3 (σ1-σ3) max b (σ1-σ3) ult
0,68
c Xác định các thông số trong công thức Janbu (1963): K và n
Sự thay đổi của mô đun đàn hồi ban đầu Ei theo áp lực hông được thể hiện như sau:
3
n
a
P
σ
Trong đó 2 thông số cần xác định là: Hằng số mô đun " K " và số mũ mô đun " n "
Để xác định giá trị Ei ứng với từng giá trị áp lực hông σ3 được xác định dựa vào:
Phương trình trên được vẽ lại với quan hệ:
Từ quan hệ này xác định được giá trị của: Ei và (σ1- σ3)ult ứng với các giá trị σ3 tương
ứng Tiếp tục lập quan hệ trên giấy logarit của đại lượng:
Từ đây ta xác định được giá trị của K ứng với σ3/Pa = 1 dựa vào hình 4 , và giá trị n là hệ số góc của đường quan hệ
Từ biểu đồ trên ta xác định được các thông số mô hình: K = 540 và n = 0,24
E
ε
σ σ
+
−
a a
i
P P
E ÷ σ3
Trang 11Bảng 4 Bảng xác định quan hệ σ3 /Pa~E i /Pa
STT
kPa-1 kPa
d Xác định các thông số của mô đun biến dạng thể tích
1 3
3.
t
v
ε
−
=
Theo Duncan (1980) ta có mô đun biến dạng được xác định là:
3
m
t b a
a
B K P
P
σ
Giá trị Bt được xác định tại: (σ σ1 − 3) = 0, 7.(σ σ1 − 3)f
Từ biểu đồ trên ta xác định được các thông số mô hình: Kb = 100 và m = 0,017
Bảng 5: Bảng xác định quan hệ σ3 /Pa~B i /Pa
Trang 12Hình 4 Quan hệ Ei/Pa, Bi/Pa và σ3/Pa
e Xác định lực dính C và góc ma sat ϕ
Thiết lập vòng tròn Mohr từ kết quả thí nghiệm:
Bảng 6 Số liệu thí nghiệm xác định vòng tròn Mohr
STT Thí nghiệm (σ3) kPa (σ1-σ3)f kPa
Trang 1350 100 200 260 460 825 100
200 300
ϕ =35° 41'
σ1 - σ3
Hình 5 Vòng tròn Mohr
Dựa vào vòng tròn Mohr ta xác địmh đuợc hai thông số C=20kPa và ϕ = 35o41’
Bảng 7 BỘ THÔNG SỐ MÔ HÌNH (Hyperbolic elastic)