Bài tập lớn đập vật liệu địa phương đề 10

TÍNH ỔN ĐỊNH MÁI DỐC KHI MỰC NƯỚC TRÊN MÁI RÚT NHANHA. GIỚI THIỆU CHUNG Việc xem xét đất có thoát nước hay không có thể đánh giá thông qua việc xác định hệ số không thứ nguyên Trong đó: Cv: là hệ số cố kết t: là thời gian nước rút D: là chiều dài thoát nước Theo Duncan, Wright nếu giá trị T3, hầu hết áp lực kẽ rỗng tăng thêm sinh ra trong quá trình nước rút sẽ tiêu tán hết. Trong trường hợp đó có thể coi vật liệu là thoát nước. Đối với hầu hết các loại đất có hệ số thấm K104cms ở tốc độ rút nước bình thường (0.1mngđ) có thể coi là thoát nước. Khi đó cường độ chống cắt thoát nước có thể sử dụng để tính toán cho loại đất này.

TÍNH ỔN ĐỊNH MÁI DỐC KHI MỰC NƯỚC TRÊN MÁI RÚT NHANH

A GIỚI THIỆU CHUNG

Việc xem xét đất có thoát nước hay không có thể đánh giá thông qua việc xác định hệ số không thứ nguyên

2

v D

t C

T  Trong đó: - Cv: là hệ số cố kết

- t: là thời gian nước rút

- D: là chiều dài thoát nước Theo Duncan, Wright nếu giá trị T3, hầu hết áp lực kẽ rỗng tăng thêm sinh

ra trong quá trình nước rút sẽ tiêu tán hết Trong trường hợp đó có thể coi vật liệu là thoát nước Đối với hầu hết các loại đất có hệ số thấm K10-4cm/s ở tốc

độ rút nước bình thường (0.1m/ngđ) có thể coi là thoát nước Khi đó cường độ chống cắt thoát nước có thể sử dụng để tính toán cho loại đất này

Hiện tượng nước rút nhanh có thể xảy ra tại bất kỳ thời điểm nào bao gồm cả trong giai đoạn thi công Do đó cần tính toán ổn định mái trong điều kiện nước rút trong và cuối giai đoạn thi công cũng như trong giai đoạn vận hành

Nếu việc rút nước xảy ra tại thời điểm sau khi thi công khá dài sẽ hình thành dòng thấm ổn định trong thân đập Đất trong đập sẽ đạt tới trạng thái cân bằng của trạng thái ứng suất hiệu quả mới Cường độ chống cắt không thoát nước, của đất có hệ số thấm nhỏ được khống chế bởi ứng suất cố kết ở trạng thái cân bằng trước khi nước rút Cường độ chống cắt thoát nước của đất có hệ số thấm cao khống chế bởi áp lực nước kẽ rỗng sau khi nước rút

Ổn định tại cuối thời điểm rút nước được tính toán theo hai phương pháp khác nhau: (1) Sử dụng phương pháp ứng suất hiệu quả

(2) Sử dụng phương pháp tổng ứng suất

Trong đó cường độ chống cắt không thoát nước của đất có hệ số thấm nhỏ có liên hệ với áp lực cố kết hiệu quả trong đất trước khi nước rút Cả hai phương pháp đều xử lý đất thoát nước tự do như nhau

I Tính toán ổn định theo phương pháp ứng suất hiệu quả

Ưu điểm của phương pháp ứng suất hiệu quả là có thể xác định cường độ chống cắt tương đối đơn giản Cường độ chống cắt hiệu quả của đất có thể xác định dễ dàng thông qua thí nghiệm nén 3 trục không thoát nước kết hợp với đo

áp lực kẽ rỗng của mẫu đất đã được cố kết đẳng hướng Loại thí nghiệm này có thể thực hiện được tại hầu hết các phòng thí nghiệm cơ học đất Nhược điểm của phương pháp ứng suất hiệu quả là việc xác định áp lực kẽ rỗng trong các miền vật liệu có hệ số thấm nhỏ trong quá trình nước rút nước gặp nhiều khó khăn Sự thay đổi áp lực kẽ rỗng trong quá trình nước rút phụ thuộc vào sự thay đổi ứng suất do tải trọng nước bên ngoài thay đổi và ứng xử không thoát nước của đất đối với sự thay đổi tải trọng bên ngoài Nếu sự thay đổi về ứng suất có thể xác định với độ chính xác tương đối cao, thì xác định ứng xử không thoát nước của đất phức tạp hơn nhiều Thay đổi về áp lực kẽ rỗng khác nhau rất nhiều giữa các loại đất bị tăng thể tích trong quá trình cắt và các loại đất không tăng thể tích trong quá trình cắt

Về mặt nguyên tắc có thể xác định áp lực kẽ rỗng, tuy nhiên trong thực tế việc xác định này phức tạp và độ tin cậy không cao

II Phương pháp tổng ứng suất

1 Giới thiệu chung

Như đã đề cập ở trên, phương pháp xác định ứng suất hiệu quả đòi hỏi phải xác định áp lực kẽ rỗng chính xác trong quá trình nước rút Đó là một vấn đề rất phức tạp Bằng cách sử dụng cường độ chống cắt không thoát nước ở vùng vật liệu có hệ số thấm nhỏ có thể tránh được hàng loạt các vấn đề phức tạp liên quan đến việc xác định áp lực kẽ rỗng trong tính toán ổn định theo phương pháp ứng suất hiệu quả

Phương pháp tổng ứng suất dựa trên cường độ chống cắt không thoát nước ở những vùng vật liệu có hệ số thấm nhỏ Cường độ chống cắt không thoát nước được xác định dựa trên ứng suất hiệu quả tồn tại trong mái dốc trước khi nước rút Một vài miền vật liệu sẽ cố kết trong quá trình rút nước dẫn đến cường độ chống cắt không thoát nước tăng theo thời gian Một số phần tại nơi có ứng suất thấp (ở gần mái) có thể nở ra trong quá trình rút nước dẫn đến giảm cường độ chống cắt không thoát nước theo thời gian

Đê, đập có thể bão hoà do thấm trong khi hồ chứa tích nước kéo dài Nếu sau

đó, nước trong hồ chứa rút xuống nhanh hơn nước trong khe rỗng thoát ra thì sẽ xảy ra áp lực nước khe rỗng dư và giảm khả năng ổn định Để phân tích cần giả

sử rằng nước rút rất nhanh và nước không thoát ra khỏi các vật liệu ít thấm Trong thuyết minh này sẽ trình bày hai quy trình riêng để tính ổn định mái trong trường hợp nước rút nhanh

a Phương pháp đầu tiên là phương pháp đã mô tả trong Tiêu chuẩn thiết kế của Công binh Mỹ EM 1110-2-1902 năm 1970 Tài liệu này được gọi là

“Quy trình USAE 1970”

b Phương pháp thứ hai là phương pháp do Lowe Karafiath phát triển năm

1960, và được Wright và Duncan chỉnh sửa năm 1987, Duncan, Wright và Wong chỉnh sửa lần nữa vào năm 1990, phương pháp này được đưa vào Tiêu chuẩn thiết kế của công binh Mỹ EM 1110-2-1902 năm 2003 Mục đích của những lần chỉnh sửa này là để đơn giản hoá phương pháp và để tính toán chính xác hơn về cường độ chống cắt trong những vùng mà cường độ chống cắt thoát nước nhỏ hơn cường độ chống cắt không thoát nước

Phương pháp thứ hai được coi là hoàn thiện hơn phương pháp thứ nhất, trong Tiêu chuẩn thiết kế của công binh Mỹ EM 1110-2-1902 năm 2003 kiến nghị dùng phương pháp hai Phương pháp đầu tiên có thể cho kết quả thiên nhỏ quá

mức đối với các loại đất có xu hướng tăng thể tích trong quá trình cắt dẫn đến có thể làm cho thiết kế không hiệu quả về kinh tế

2 Quy trình năm 1970 của Công binh Mỹ

a Cơ sở lý thuyết

Phương pháp này đã trình bày trong tiêu chuẩn tính toán ổn định của công binh Mỹ xuất bản năm 1970 (USAE 1970) Phương pháp này gồm hai giai đoạn tính toán ổn định hoàn chỉnh cho mỗi cung trượt Thực hiện giai đoạn tính toán đầu tiên với các điều kiện trước khi nước rút, kết quả này được dùng để tính ứng suất hiệu quả mà đất đã chịu cố kết trước khi nước rút Mục đích của giai đoạn tính toán đầu tiên này là để tính ứng suất cố kết Khi đó sẽ dùng ứng suất hiệu quả trước khi nước rút để xác định cường độ chống cắt của đất trong quá trình rút nước Các giá trị cường độ chống cắt này được sử dụng để tính toán lần thứ hai với các điều kiện ngay sau khi nước rút Hệ số an toàn tính toán được trong giai đoạn tính toán thứ hai là hệ số ổn định cho điều kiện rút nước nhanh

b Tính toán cho giai đoạn đầu

Các phép tính trong giai đoạn đầu được thực hiện để tính toán các ứng suất hiệu quả trong đó đất được cố kết trước khi nước rút Cường độ chống cắt của đất và áp lực khe rỗng dùng trong phân tích cũng giống như đã dùng trong phân tich điều kiện thấm ổn định trong thời gian dài Nên sử dụng các thông số về độ bền chống cắt hiệu quả được xác định ở các thí nghiệm cố kết – không thoát nước (CU hoặc R) kết hợp với đo áp lực nước khe rỗng, hoặc ở các thí nghiệm

cố kết – thoát nước (CD hoặc S) Tính toán các áp lực nước khe rỗng có các điều kiện thuỷ tĩnh hoặc có phân tích thấm phù hợp Áp lực nước bên ngoài hồ chứa hoặc các vùng nước lân cận tác động như tải trọng lên bề mặt mái Mục tiêu tính toán là để đánh giá ứng suất hiệu quả trên cơ sở từng dải dọc theo mặt trượt giả định Các ứng suất hiệu quả được tính toán bằng cách chia lực pháp tuyến toàn phần (N) trên từng dải cho độ dài của đáy dải và trừ đi áp lực nước khe rỗng, nghĩa là:

u Δl

N

σ'

c  

Ứng suất ’c là ứng suất pháp tuyến hiệu quả, hoặc ứng suất cố kết, trên mặt trượt trước khi nước rút

c Cường độ chống cắt giai đoạn hai

Khi đã xác định được các ứng suất cố kết hiệu quả với các phép tính giai đoạn đầu thì sẽ tính được cường độ chống cắt cho giai đoạn hai Cường độ chống cắt được tính toán từ “tổ hợp” đường bao cường độ chống cắt gồm 2 đoạn tuyến tính Đường bao đại diện cho giới hạn dưới của các đường bao cường độ R và S

d Các phép tính trong giai đoạn hai

Tiến hành tính toán giai đoạn hai để tính toán ổn định ngay sau khi nước rút Các áp lực khe rỗng đối với vật liệu thoát nước tự do cần đại diện cho các trị số sau khi xảy ra rút nước và có thấm ổn định ở mực nước mới thấp hơn Áp lực nước khe rỗng đối với vật liệu không thoát nước tự do được gán giá trị 0 Nếu một phần của mái vẫn bị ngập sau khi thoát nước nhanh, thì sẽ tính toán áp lực nước bên ngoài lên phần mái bị ngập và tác dụng như tải trọng ngoài lên bề mặt mái

3 Quy trình do Duncan, Wright, Wong đề xuất

a Cơ sở lý thuyết

Phương pháp này do Lowe và Karafiath phát triển và được Wright, Duncan chỉnh sửa năm 1987, sau đó được Duncan, Wright và Wong chỉnh sửa lần nữa năm 1990 Phương pháp này gồm hai hoặc ba giai đoạn tính ổn định mái cho mỗi cung trượt Tính toán đầu tiên cũng như tính toán của quy trình 1970 của Công binh Mỹ và được dùng để tính toán ứng suất hiệu quả trong đó đất được cố kết trước khi rút nước Giai đoạn tính toán thứ hai được thực hiện sử dụng cường độ chống cắt không thoát nước ứng với các ứng suất cố kết hiệu quả đã được tính trong giai đoạn đầu Nếu cường độ chống cắt thoát nước nhỏ hơn cường độ chống cắt không thoát nước ở các dải thì sẽ tiến hành thực hiện giai

đoạn tính toán thứ ba, với các cường độ chống cắt thoát nước cho dải này Hệ số

an toàn trong giai đoạn cuối cùng (giai đoạn hai hoặc ba) là hệ số an toàn sau khi nước rút nhanh

b Các phép tính giai đoạn đầu:

Các phép tính giai đoạn đầu cũng giống như các phép tính theo phương pháp năm 1970 của Công binh Mỹ Tuy nhiên, cùng với việc tính toán ứng suất pháp tuyến cố kết trên đáy mỗi dải, cũng tính toán ứng suất tiếp tại nơi cố kết cho từng dải Ứng suất cắt tại nơi cố kết được tính bằng lực cắt (S) trên đáy của dải chia cho độ dài đáy, nghĩa là:

Δl

S

τc 

c Các cường độ chống cắt giai đoạn hai:

Sử dụng hai mối quan hệ về cường độ chống cắt để đánh giá cường độ chống cắt cho các phép tính trong giai đoạn hai

d Các phép tính giai đoạn hai

Tiến hành thực hiện các phép tính giai đoạn hai để tính ổn định ngay sau khi nước rút, giả sử rằng tất cả các vật liệu ít thấm không được thoát nước Những vật liệu ít thấm được gán các trị số cường độ chống cắt không thoát nước với

=0 Dùng thông số cường độ chống cắt ứng suất hiệu quả c’ và ’ đối với vật liệu thoát nước tự do và xác định giá trị áp lực nước khe rỗng tương ứng Áp lực nước khe rỗng cho vật liệu thoát nước tự do là giá trị được xác định sau khi xảy

ra rút nước và dòng thấm đã trở lại trạng thái ổn định Các áp lực nước khe rỗng trong vật liệu ít thấm được gán giá trị bằng 0 (tính toán theo tổng ứng suất) Nếu phần mái vẫn bị ngập nước sau khi rút nước thì sẽ tính khối lượng nước trên mái như tải trọng ngoài tác dụng lên bề mặt mái

e Cường độ tính toán cho giai đoạn thứ ba

Ngay khi vừa hoàn thành các phép tính giai đoạn thứ hai, phải kiểm tra tại mỗi dải

để xác định cường độ chống cắt thoát nước có nhỏ hơn cường độ chống cắt không thoát nước không Tính toán cường độ chống cắt có thoát nước như sau:

(1) Ứng suất pháp tuyến toàn phần trên đáy từng dải được tính toán bằng cách lấy lực pháp tuyến N đã tính trong các phép tính giai đoạn hai chia cho chiều dài đáy, nghĩa là:

Δl

N

σ 

(2) Trị số ứng suất hiệu quả có thoát nước ’d, sau khi dòng thấm đã ổn định trở lại được tính bằng tổng ứng suất trừ đi áp lực khe rỗng, nghĩa là:

’d =  - u Trong đó  là ứng suất pháp tuyến tổng

Do ứng suất pháp tuyến tổng dựa vào các phép tính giai đoạn hai, ứng suất này không cần thiết phải giống như ứng suất pháp tuyến tổng còn lại sau khi thoát nước Tuy nhiên, nó cũng không nên khác nhiều và có thể giả sử là nó giống nhau đối với phân tích này Áp lực nước khe rỗng u sẽ là áp lực nước khe rỗng sau khi dòng thấm ổn định trở lại sau khi rút nước Áp lực nước khe rỗng không giống như áp lực nước khe rỗng dùng trong các phép tính giai đoạn đầu

(3) Cường độ chống cắt có thoát nước được tính bằng cách dùng ứng suất hiệu quả đã tính ở (2) Các thông số cường độ chống cắt ứng suất hiệu quả c’ và

’ là các thông số đã dùng trong tính toán giai đoạn đầu Cường độ chống cắt có thoát nước sd được tính như sau:

Sd = c’ + ’dtg(’) (4) So sánh cường độ chống cắt có thoát nươc đã tính ở (3) với trị số cường độ chống cắt không thoát nước lên dải (dải đã dùng cho tính toán giai đoạn hai) Nếu cường độ chống cắt thoát nước lớn hơn cường độ chống cắt

không thoát nước tại mọi dải (có cường độ chống cắt không thoát nước đã dùng trước đó) thì không cần phải tính toán thêm Trong trường hợp đó, hệ số an toàn sau khi rút nước nhanh tương đương với hệ số an toàn đã tính trong giai đoạn hai Nếu bất kỳ dải nào có cường độ chống cắt thoát nước nhỏ hơn cường độ chống cắt không thoát nước (đã dùng cho tính toán giai đoạn hai) thì cần phải tiến hành tính toán giai đoạn thứ ba Đối với bất kỳ dải nào có cường độ chống cắt thoát nước nhỏ hơn cường độ chống cắt không thoát nước thì các thông số cường độ chống cắt ứng suất hiệu quả c’ và ’, được gán cho các dải và dùng cho tính toán giai đoạn thứ ba Đồng thời áp lực nước khe rỗng được xác định dựa vào các điều kiện dòng thấm ổn định trở lại sau khi nước rút Đối với những dải mà có cường độ chống cắt không thoát nước giống như trong tính toán giai đoạn hai sẽ được dùng cho giai đoạn ba

f Tính toán giai đoạn ba

Các phép tính ổn định giai đoạn ba được thực hiện cùng các điều kiện như trong tính toán giai đoạn hai, trừ những vật liệu có cường độ chống cắt thoát nước thấp hơn cường độ chống cắt không thoát nước Đối với những dải dùng các thông số cường độ chống cắt thoát nước và áp lực khe rỗng tương ứng như đã nêu trên Hệ

số an toàn sau khi rút nước nhanh tương đương với hệ số an toàn đã tính toán cho giai đoạn ba Nếu không cần tính toán giai đoạn ba thì hệ số an toàn sau khi rút nước nhanh tương đương với hệ số an toàn đã tính toán cho giai đoạn hai

B TÍNH TOÁN CỤ THỂ

I Đề bài

Xác định hệ số an toàn ổn định F của đập vật liệu địa phương khi mực nước trên mái rút từ H1 xuống H2 theo 2 phương pháp

- Công binh Mỹ năm 1970

- Theo Duncan, Wright

Các số liệu như sau:

(m)

H1 (m)

H2

’

(độ)

C’

(KN/m2)

R (độ)

CR (KN/m2)

II Tính toán chi tiết

1 Công thức tính toán

Hệ số an toàn F xác định theo công thức sau:













P α

' '

M R

1 Wsinα

m

ub)tanφ Pcosβ

(W b c F

Trong đó: - R: là bán kính của cung trượt (m)

- W: Là trọng lượng dải đất (KN)

- : Góc nghiêng của đáy dải (độ)

- : Góc nghiêng của đỉnh dải (độ)

- b: Chiều rộng của dải tính toán

- P: Trọng lượng nước mặt (KN)

- u: Áp suất nước lỗ rỗng (KN/m2)

- m =cos +(tan*sin)/F

- Mp: Mômen (KNm)

2 Kết quả tính toán:

theo Duncan