bài tạp lớn phân tíc giới hạn kết cấu _ Đại Học Thủy lợi Đề số 72

Phương pháp gia tải từng bước dựa trên cơ sở định lý tĩnh, Nội dung của phương pháp là tăng dần tải trọng từ không để các khớp dẻo lần lượt hình thành, cho đến khi số khớp dẻo vừa đủ để kết cấu trở thành cơ cấu, Tải trọng tương ứng là tải trọng giới hạn của kết cấu, Gia số tải trọng ứng với sự hình thành của hai khớp dẻo liên tiếp nhau được gọi là một bước gia tải, Tải trọng giới hạn bằng tổng các gia số tải trọng ứng với mỗi bước gia tải,

2, Theo phương pháp gia tải từng bước

Phương pháp gia tải từng bước dựa trên cơ sở định lý tĩnh, Nội dung của phương pháp là tăng dần tải trọng từ không để các khớp dẻo lần lượt hình thành, cho đến khi số khớp dẻo vừa đủ để kết cấu trở thành cơ cấu, Tải trọng tương ứng là tải trọng giới hạn của kết cấu, Gia số tải trọng ứng với sự hình thành của hai khớp dẻo liên tiếp nhau được gọi là một bước gia tải, Tải trọng giới hạn bằng tổng các gia số tải trọng ứng với mỗi bước gia tải,

Các phần mềm sử dụng trong tính toán gồm

- Phần mềm tính toán kết cấu SAP2000-V14

- Microsoft Office Excel 2007

a Khai báo dữ liệu đầu vào

- Chọn đơn vị tính là KN,m,C

- Vẽ sơ đồ bài toán (khung phẳng)

- Khai báo vật liệu cho các cấu kiện

- Các cấu kiện trong kết cấu sử dụng vật liệu là thép

- Modun đàn hồi E = 2,1,106 daN/cm2 = 2,1,108 KN/m2

- Định dạng mặt cắt (Frame Sections) cho cột và dầm: Cột và dầm bằng thép CT3 có tiết diện chữ I và có kích thước như sau:

CẤU

KIỆN

KÍCH THƯỚC

H (mm) B (mm) T (mm) t (mm)

-Định dạng các loại tải trọng và tổ hợp tải trọng,

- Gán vật liệu và tải trọng vào sơ đồ tính toán,

t

Hình 1: Sơ đồ khung phẳng và tải trọng tác dụng lên khung

2- Trình tự các bước gia tải như sau:

 Bước 1: = W = 1, Chạy phần mềm SAP2000 cho ta kết quả các giá trị mô men tại các mặt cắt như sau:

Hình 2: Biểu đồ mô men ứng với W = 1 (Bước 1)

W(1) = 4,275, tại mặt cắt 3 khớp dẻo đầu tiên xuất hiện M7 = MPD = -200,552 kNm,

KÝch thíc M pd 200,552

tiÕt diÖn dÇm vµ cét

H 1 (mm) 310 M1 1 171,064 -15,499 11,037 -66,253

T 1 (mm) 13,7 M3 1 200,552 -46,733 4,291 -199,767

t 1 (mm) 7,9 M4 1 171,064 -35,293 4,847 -150,864

t 2 (mm) 6,7 M8 1 171,064 -38,457 4,448 -164,392

Bảng 1: Gia số tải trọng và nội lực ứng với bước 1

Trường nội lực này thỏa mãn điều kiện bền nhưng số khớp dẻo chưa đủ để kết cấu trở thành cơ cấu phá hủy, Vậy ta phải tiếp tục tìm sự xuất hiện của các khớp dẻo tiếp theo bằng cách thực hiện các bước 2, 3 và 4 sau đây:

 Bước 2: Kết quả tính toán được: W(2) = 0,015, tại mặt cắt 8 khớp dẻo thứ hai xuất hiện M8 = -MPC = 200,552 kNm,

Hình 3: Biểu đồ mô men ứng với W = 1 (Bước 2)

KÝch thíc M pd 200,552

tiÕt diÖn dÇm vµ cét

H 1 (mm) 310 M1 1 171,064 -9,397 11,154 -0,145 -66,398

B 1 (mm) 167 M2 1 200,552 38,389 0,360 0,592 187,334

T 1 (mm) 13,7 M3 1 200,552 -50,956 0,015 -0,785 -200,552

t 1 (mm) 7,9 M4 1 171,064 -8,441 2,393 -0,130 -150,994

H 2 (mm) 307 M5 1 171,064 42,515 2,873 0,655 49,558

B 2 (mm) 166 M6 1 171,064 46,276 2,982 0,713 33,800

t 2 (mm) 6,7 M8 1 171,064 -78,874 0,085 -1,215 -165,608

Bảng 2: Gia số tải trọng và nội lực ứng với bước 2

 Bước 3: Kết quả tính toán được: W(3) = 0,056, tại mặt cắt 8 khớp dẻo thứ

ba xuất hiện M8 = MPD = 171,064 kNm

Hình 4: Biểu đồ mô men ứng với W = 1 (Bước 3)

KÝch thíc M pd 200,552

tiÕt diÖn dÇm vµ cét

M PC 171,064 W=1 W (3) M (3) M (3)

H 1 (mm) 310 M1 1 171,064 -16,376 6,392 -0,913 -67,311

B 1 (mm) 167 M2 1 200,552 64,215 0,206 3,580 190,915

H 2 (mm) 307 M5 1 171,064 14,017 8,668 0,782 50,340

B 2 (mm) 166 M6 1 171,064 21,283 6,449 1,187 34,986

t 2 (mm) 6,7 M8 1 171,064 -97,857 0,056 -5,456 -171,064

Bảng 3: Gia số tải trọng và nội lực ứng với bước 3

 Bước 4: Kết quả tính toán được: W(4) = 0,021, tại mặt cắt 2 khớp dẻo thứ

tư xuất hiện M2 = MPC = 200,552 kNm,

Hình 5: Biểu đồ mô men ứng với W = 1 (Bước 4)

tiÕt diÖn dÇm vµ cét

M PC 171,064 W=1 W (4) M (4) M (4)

H 1 (mm) 310 M1 1 171,064 -241,310 0,403 -5,179 -79,066

B 1 (mm) 167 M2 1 200,552 188,666 0,021 4,049 200,552

T 1 (mm) 13,7 M3 1 200,552

t 1 (mm) 7,9 M4 1 171,064 159,160 * 3,416 -131,973

H 2 (mm) 307 M5 1 171,064 159,160 0,665 3,416 68,579

B 2 (mm) 166 M6 1 171,064 148,360 0,825 3,184 51,818

T 2 (mm) 11,8 M7 1 200,552

Bảng 4: Gia số tải trọng và nội lực ứng với bước 4

Khung có 3 bậc siêu tĩnh (r=3), Như vậy, số khớp dẻo cần thiết để kết cấu trở thành cơ cấu là r+1=4, Do vậy tham số tải trọng giới hạn tìm được là:





 4 1

i i

P ΔWW

λ = cong ket qua tu bang tinh

III, XÁC ĐỊNH THAM SỐ TẢI TRỌNG GIỚI HẠN CỦA KHUNG PHẲNG CÓ LIÊN KẾT NỬA CỨNG THEO PHƯƠNG PHÁP GIA TẢI TỪNG BƯỚC

Trong trường hợp này, mô men dẻo tại các liên kết 1, 6, 8 bằng 0,75 mô men dẻo tiết diện cột và có độ cứng xoay kcc = 14500 kNm/radian, Mô men dẻo tại liên kết

3 bằng 0,8 mô men dẻo của tiết diện dầm và có độ cứng xoay kcd = 22500 kNm/radian, Các dữ liệu ban đầu như: đặc trưng vật liệu, mặt cắt, tải trọng vẫn như trường hợp khung phẳng có kết cứng,

 Bước 1: = W = 1, Chạy phần mềm SAP2000 cho ta kết quả các giá trị mô men tại các mặt cắt như sau:

Hình 6: Biểu đồ mô men ứng với W = 1 (Bước 1)

W(1) = 3,336, tại mặt cắt 8 khớp dẻo đầu tiên xuất hiện M8 = 128,298 kNm,

KÝch thíc M pd 200,552

tiÕt diÖn dÇm vµ cét

H 1 (mm) 310 M1 0,75 128,298 15,500 8,277 51,709

T 1 (mm) 13,7 M3 0,8 160,442 -46,733 3,433 -155,906

t 1 (mm) 7,9 M4 1 171,064 -25,293 6,763 -84,379

B 2 (mm) 166 M6 0,75 128,298 7,740 16,576 25,822

T 2 (mm) 11,8 M7 1 200,552 46,916 4,275 156,518

t 2 (mm) 6,7 M8 0,75 128,298 38,457 3,336 128,298

Bảng 5: Gia số tải trọng và nội lực ứng với bước 1

Trường nội lực này thỏa mãn điều kiện bền nhưng số khớp dẻo chưa đủ để kết cấu trở thành cơ cấu phá hủy, Vậy ta phải tiếp tục tìm sự xuất hiện của các khớp dẻo tiếp theo bằng cách thực hiện các bước 2, 3 và 4 sau đây:

 Bước 2: Kết quả tính toán được: W(2) = 0,078, tại mặt cắt 3 khớp dẻo thứ hai xuất hiện M3 = -160,442 kNm,

Hình 7: Biểu đồ mô men ứng với W = 1 (Bước 2)

KÝch thíc M pd 200,552

tiÕt diÖn dÇm vµ cét

M PC 171,064 W=1 W (2) M (2) M (2)

H 1 (mm) 310 M1 0,75 128,298 -33,445 * -2,170 49,539

B 1 (mm) 167 M2 1 200,552 44,010 1,245 2,856 148,597

T 1 (mm) 13,7 M3 0,8 160,442 -69,903 0,065 -4,536 -160,442

t 1 (mm) 7,9 M4 1 171,064 -48,706 1,780 -3,161 -87,539

H 2 (mm) 307 M5 1 171,064 21,198 6,269 1,376 39,541

B 2 (mm) 166 M6 0,75 128,298 10,398 9,856 0,675 26,496

T 2 (mm) 11,8 M7 1 200,552 71,449 0,616 4,636 161,155

t 2 (mm) 6,7 M8 0,75 128,298

Bảng 6: Gia số tải trọng và nội lực ứng với bước 2

 Bước 3: Kết quả tính toán được: W(3) = 0,42 tại mặt cắt 7 khớp dẻo thứ ba xuất hiện M7 = 200,552 kNm

Hình 8: Biểu đồ mô men ứng với W = 1 (Bước 3)

KÝch thíc M pd 200,552

tiÕt diÖn dÇm vµ cét

M PC 171,064 W=1 W (3) M (3) M (3)

H 1 (mm) 310 M1 0,75 128,298 -59,758 * -25,116 24,424

B 1 (mm) 167 M2 1 200,552 89,005 0,584 37,408 186,005

T 1 (mm) 13,7 M3 0,8 160,442

t 1 (mm) 7,9 M4 1 171,064 -22,392 3,730 -9,411 -96,950

H 2 (mm) 307 M5 1 171,064 22,392 5,874 9,411 48,952

B 2 (mm) 166 M6 0,75 128,298 33,192 3,067 13,950 40,446

T 2 (mm) 11,8 M7 1 200,552 93,739 0,420 39,397 200,552

t 2 (mm) 6,7 M8 0,75 128,298

Bảng 7: Gia số tải trọng và nội lực ứng với bước 3

 Bước 4: Kết quả tính toán được: W(4) = 0,074, tại mặt cắt 2 khớp dẻo thứ

tư xuất hiện M2 = 200,552 kNm,

KÝch thíc M pd 200,552

tiÕt diÖn dÇm vµ cét

H 1 (mm) 310 M1 0,75 128,298 -243,070 * -18,066 6,358

B 1 (mm) 167 M2 1 200,552 195,734 0,074 14,548 200,552

T 1 (mm) 13,7 M3 0,8 160,442

H 2 (mm) 307 M5 1 171,064 160,920 0,759 11,960 60,912

B 2 (mm) 166 M6 0,75 128,298 150,120 0,585 11,157 51,604

t 2 (mm) 6,7 M8 0,75 128,298

Bảng 8: Gia số tải trọng và nội lực ứng với bước 4

Khung có 3 bậc siêu tĩnh (r=3), Như vậy, số khớp dẻo cần thiết để kết cấu trở

thành cơ cấu là r+1=4, Do vậy tham số tải trọng giới hạn tìm được là:





 4 1

i i

P ΔWW