SỐ ĐỀ : 18 BÀI 1: Tính toán ổn định đập tại cuối thời đoạn thi công, đập trên nền đá, chiều cao H, mái dốc thượng hạ lưu m . Biết: Đất đắp đập có độ ẩm ban đầu So= 90%, độ rỗng ban đầu no= 0,4 Khối lượng riêng của đất đắp đập là 1,8Tm3. Đập được đắp liên tục đến hết chiều cao H Quan hệ ứng suất hiệu quảbiến dạng thể tích được cho như sau:
Trang 1SỐ ĐỀ : 18 BÀI 1:
Tính toán ổn định đập tại cuối thời đoạn thi công, đập trên nền đá, chiều cao H, mái dốc thượng hạ lưu m
Biết:
- Đất đắp đập có độ ẩm ban đầu So= 90%, độ rỗng ban đầu no= 0,4
- Khối lượng riêng của đất đắp đập là 1,8T/m3
- Đập được đắp liên tục đến hết chiều cao H
- Quan hệ ứng suất hiệu quả-biến dạng thể tích được cho như sau:
Cho biết Hệ số Henry H=0,02, áp lực khí trời Pa = 1kg/cm2
Theo đề bài ta có : H = 40m ; m = 3,75 ; φ = 23 ; C = 1,5 (T/m2)
BÀI 2:
Viết công thức và xác định các thông số của mô hình đàn hồi phi tuyến (hyperbole) dựa trên kết quả thí nghiệm nén 3 trục sau (cho pa=1kg/cm2)
Thí nghiệm thứ nhất 1: 50 kPa
Biến dạng dọc trục
(kPa)
Biến dạng thể tích
Thí nghiệm thứ nhất 2: 100 kPa
Biến dạng dọc trục
(kPa)
Biến dạng thể tích
’ (kg/cm2) 0,5 1,25 2,3 4,0 5,45 6,6 8,0
Trang 2Thí nghiệm thứ nhất 3: 200 kPa
Biến dạng dọc trục
(kPa)
Biến dạng thể tích
Trang 3BÀI LÀM
BÀI 1 : Tính toán ổn định đập tại cuối thời đoạn thi công :
a Tính trị số gia tăng áp lực kẽ rỗng:
Đập được đắp liên tục tới độ cao H = 40m, ta giả sử áp suất ban đầu trong kẽ rỗng là P0 chính là áp suất khí trời P0 = Pa = 1 kg/cm2 = 10T/m2
Trị số gia tăng áp lực kẽ rỗng :
n V V
P V
V u
* 1
*
*
0 0 0
0
Trong đó : U : Giá trị tăng của áp lực kẽ rỗng V = P – P0
V : Lượng thể tích thay đổi
V0 : Thể tích ban đầu của khối đất
P0 : Áp suất ban đầu trong lỗ rỗng
n0 : Độ rỗng ban đầu
S0 : Độ bảo hoà ban đầu Với : n0*(1-S0) = 0,4*(1-0,9) = 0.04 < Max 0,05
0
V
V
Do đó ta sử dụng
công thức tính U vẫn đúng cho đến khi 0*(1 0)
0
S n
V
V
Sau thời điểm này đất bảo hoà hoàn toàn và tiếp tục tăng tải trọng áp lực kẽ rỗng sẽ tăng một giá trị tương ứng
Ta có : H = 0,02 ; Pa = 1kg/cm2 = 10T/m2 ; n0 = 0,4 ; S0 = 0,9
Thay các giá trị đã cho vào ta tính được:
1 0,9 0,9*0,02 0,0472 4
, 0
1
V
V V V
V
V u
Ta có trị số ứng suất tổng được tính theo công thức : ,u
Ta lập bảng quan hệ ứng suất hiệu quả, tổng và áp lực khe rỗng
STT
0
V
V
((T/m2)
u (T/m2)
='+u (T/m2)
5 0.045 54.50 204.55 259.05
6 0.0475 66.00 -1583.33 -1517.33
7 0.050 80.00 -178.57 -98.57
Trang 4Ta vẽ đường quan hệ
V
V
, ,, u,
b Tính hệ số an tồn ổn định trượt :
1 Mục đích tính toán :
Xác định được hệ số an toàn chống trượt , tìm ra hệ số an toàn chống trượt nhỏ nhất (Kmin ) để so sánh với hệ số an toàn cho phép [ K ]của công trình , xem khả năng ổn định của đấp đất
2 Phương pháp tính toán :
- Phương pháp Filennit
- Phương pháp Fanđeep
* Tìm vùng có tâm trượt nguy hiểm :
Kết hợp cả 2 phương án Filennit và Fanđeep để xác định cung trượt nguy hiểm
* Phư ơng pháp Filennit :
Tâm trượt nguy hiểm nằm lân cận đường MM1 như hình vẽ
Các trị số : α , β = f (độ dốc mái m), ta tra từ bảng (6 -5) Giáo trình thủy công tập I , ta có : α = 36o , β = 25o Từ đó xác định được điểm M1 bằng cách kẻ 2 đường hợp với phương ngang của đỉnh đập 1 góc α và hợp với mái đập hạ lưu 1 góc β , giao điểm của 2 đường thẳng này là đểm
M1 Điểm M = f(m , Hđ) , cách đỉnh đập bằng 2*Hđ và cách chân đập 1 khoảng bằng 4,5* Hđ
* Phương pháp Fanđeep :
Tâm cung trượt nguy hiểm nằm ở lân cận hình thang cong Qua điểm giữa của mái đập , vẽ một đường thẳng đứng và một đường thẳng hợp với mái dốc 1 góc 85o , từ điểm đó làm tâm vẽ cung tròn có bán kính r và R Trị số
Trang 5r, R = f(m , Hđ) được trảng (6 -6) Giáo trình thủy công tập I ,
ta có :
H
R
và
H
r
Với Hđ = 40m ; m=3,75 ta nội suy được :
H
R
= 3 và
H
r
= 1,375 R = 3 * 40 = 120 m và
H
r
= 1 r = 1,375* 40 = 55 m Các cung này cắt các đường thẳng trên tạo thành hình thang cong , tâm cung tròn nguy hiểm được giới hạn bởi hình cong đó
Kết hợp cả 2 phương án , ta tìm được phạm vi có khả năng chứa cung tâm trượt nguy hiểm nhất là đoạn thẳng
EF Trên đoạn thẳng EF ta giả định các tâm O1 ,O2, vạch các cung trượt đi qua điểm đã chọn , tính toán các hệ số an toàn K1, cho các cung tương ứng
* Xác định hệ số an toàn (K) về ổn định mái đập cho 1 cung trượt bất kỳ :
- Bước 1 : Vẽ 1 cung tròn tâm O bán kính R như hình vẽ
- Bước 2 : Chia khối trượt thành nhiều dải có chiều rộng : b =
m
R
Chọn m= 10,20, 30…
R = 100 : Bán kính cung trượt (m)
- Bước 3 : Tính các lực tác dụng lên từng dải :
+ Trọng lượng bản thân dải :
Gn = γ*h* b
Dời Gn xuống đáy giải , ta phân Gn thành 2 thành phần :
+ Thành phần pháp tuyến ( chống trượt ) : Nn =
Gn*cosαn
+ Thành phần tiếp tuyến vuông góc với cung trượt (Tn ) (gây trượt ) :
Tn = Gn*sinαn Trong đó :
αn : Góc hợp bởi đường thẳng qua tâm O và góc hợp bởi đường thẳng đi qua tâm dải n
Từ cách chia dải ta có : sinαn =
m
n
; cosαn = 1 2
m
n
n : Số thứ tự của dải
m : Số nguyên được chọn
Aùp lực thủy tĩnh tại 1 dải được tính như sau :
Wn = γ* h* ln
Trong đó :
γ: Trọng lượng riêng của đất (T/m3)
h : Chiều cao cột nước thấm tại dải tính toán
ln : Chiều dài của cung trượt đáy dải
Trang 6ln =
n
b
Lực dính = Cn * ln
Trong đó :
Cn : Lực dính của đất ở đáy dải
- Bước 4 : Xác định hệ số an toàn chống trượt (K) :
Aùp dụng công thức tính hệ số an toàn của Ghecxevanop :
K=
n
n n n n n
T
l C tg
W
305 5
40 25°
85°
M
M1
F
55
O
4,5H=180m
0 -1 -2-3 1 6
m = 3,75 m = 3,75
7
Hình vẽ: Sơ đồ tính tốn an tồn ổn định trượt mái đập
* KẾT QUẢ TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CUNG TRƯỢT THỂ HIỆN BẢNG SAU :
Trang 7BẢNG TÍNH TOÁN HỆ SỐ AN TOÀN CHỐNG TRƯỢT
-3 0.86 -0.300 0.954 10.483 1.500 15.48 14.767 -4.644 -0.449 0.424 6.459 15.724 -2 6.11 -0.200 0.980 10.206 1.500 109.98 107.758 21.996- 0.839 0.424 45.384 15.309 -1 10.30 -0.100 0.995 10.050 1.500 185.40 184.471 18.540- 1.869 0.424 77.510 15.076
0 13.49 0.000 1.000 10.000 1.500 242.82 242.820 0.000 2.698 0.424 101.926 15.000
1 15.63 0.100 0.995 10.050 1.500 281.34 279.930 28.134 3.343 0.424 117.404 15.076
2 16.78 0.200 0.980 21.586 1.500 302.04 295.938 60.408 8.108 0.424 122.177 32.379
3 16.86 0.300 0.954 10.483 1.500 303.48 289.501 91.044 4.164 0.424 121.119 15.724
4 15.78 0.400 0.917 10.911 1.500 284.04 260.327 113.616 4.316 0.424 108.670 16.366
5 13.40 0.500 0.866 11.547 1.500 241.20 208.885 120.600 4.249 0.424 86.863 17.321
6 9.47 0.600 0.800 12.500 1.500 170.46 136.368 102.276 3.868 0.424 56.243 18.750
7 3.55 0.700 0.714 14.003 1.500 63.90 45.634 44.730 2.955 0.424 18.116 21.004
Trang 8Theo bảng tính tốn ở trên ta tính được
03 , 2 63
, 515
66 , 180 68 , 863
K
- Căn cứ chiều cao từ (25 ÷ 70) m theo bảng 2- 2 : TCVN : 285– 2002 ; đất nền lọai A : Ta được công trình cấp III với [ K ] = 1,3
Để mái đập đảm bảo an toàn về ổn định trượt , phải thỏa mãn điều kiện :
[ K ] ≤ K min
Vậy : Hệ số ổn định đập K min = 2,03 > [K] = 1,3
Trang 9BÀI 2:
Viết công thức và xác định các thông số của mô hình đàn hồi phi tuyến (hyperbole) dựa trên kết quả thí nghiệm nén 3 trục sau (cho pa=1kg/cm2)
Thí
nghiệm
1 =50kPa
Thí nghiệm
2 =100kPa
Thí nghiệm
3 =200kPa
Biến
dạng
dọc
trục a
(kPa)
Biến dạng thể tích v
Biến dạng dọc trục a
(kPa)
Biến dạng thể tích
v
Biến dạng dọc trục
a
(kPa)
Biến dạng thể tích
v
Bước 1 : Xác định các trị số ( 1 3 )f ứng với mỗi giá trị 3:
- Vẽ quan hệ ( 1 3 )f và ứng với các giá trị 3.
- Từ 3 điểm cao nhất trên các đường cong, ta vẽ 3 đường nằm ngang tiếp tuyến đường cong đó cắt trục ( 1 3)tại 3 điểm 3 điểm đó chính là giá trị của ( 1 3 )f
ứng với mỗi 3
- Ghi các giá trị 3và ( 1 3 )f vào cột (1) và cột (2)
Bước 2 : Xác định thông số môdun độ lệch ứng suất: Với 70% sức kháng cắt
- Cột (3) = 70% *cột (2)
-Từ 3 giá trị ( 1 3)tìm được ở trên, lấy trên trục tung 3 giá trị =( 1 3), kẽ
3 đường nằm ngang cắt 3 đường cong tại 3 điểm, từ 3 điểm nằm kẻ đường thẳng đứng xuống dưới cắt trục hoành tại 3 điểm 3 điểm này chính là giá trị của avà ghi vào cột
(4)
- Cột (5) = côt côt((34))
- Với 95% sức kháng cắt: ta cũng làm tương tự như trên và thiết lập được 3 cột (6),(7),(8)
Bước 3 : Xác định thông số môđun thể tích :
- Cột (9) lấy = cột (3)
- Từ 3 giá trị a tìm được ở cột (4) , kẻ 3 đường thẳng xuống dưới cắt 3 đường
cong tại 3 điểm , từ 3 điểm này giống ngang qua , ta sẽ được 3 giá trị v và điền vào
cột (10)
Trang 10- Cột (11) = 3*côt côt(9(10) )
Bước 4 : Xác định các thông số để vẽ đường quan hệ:
- Cột (12) = 3
a
P
(Pa là áp suất khí quyển)
- Cột (13) = ( 1 ) côt côt((78)) côt côt((54))
Trang 11- Cột (14) = cột (2)* cột (13)= 1 3
1 3
f
ult
- Cột (15) =
a a
i
P côt
côt côt
côt côt
P
* )]
4 ( ) 7 ( [
* ) 13 ( ) 5 ( ) 8 (
2
- Cột (16) =
a
côt P
B (11)
Bước 5 : Xác định R f :
Trang 12- Lấy giá trị trung bình của Rf ở cột (14) ta xác địn được Rf
Bước 6 : Xác định K và n:
- Vẽ các điểm có tọa độ (x = 3
a
P
, y = i
a
E
P ) lên giấy lôgarit
- Kẻ 1 đường thẳng tương đối đi qua 3 điểm này (đ1)
- Đường thẳng đứng đia qua điểm có 3
a
P
=1 (đ2) cắt đ1 tại 1 điểm, tung độ của điểm này chính là giá trị K
- Từ 1 điểm bất kì trên đường thằng đ1, ta vẽ 1 đoạn thẳng = 1đơn vị, từ cuối đoạn thẳng này, ta vẽ 1 đường thẳng vuông góc với nó cắt d1 tại 1 điểm Độ dài đoạn thẳng này chính là n (chú ý : đo bằng thước kẻ, không lấy tung độ của nó trừ cho nhau)
Bước 7 : Xác định các thông số của mô đun biến dạng thể tích
1 3
3.
t
v
Theo Duncan (1980), mô đun biến dạng được xác định là:
3
m
t b a
a
B K P
P
� �
� �
Giá trị Bt được xác định tại: 1 3 0,7. 1 3f
Từ biểu đồ trên, xác định được các thông số mô hình: Kb = 100 và m = 0.017
Bảng 4: Bảng xác định quan hệ 3 ~B t
Thiết lập vòng tròn Mohr từ kết quả thí nghiệm:
Bảng 5: Số liệu thí nghiệm xác định vòng tròn Mohr
(kPa)
(1 -3 ) f
(kPa)
Trang 1350 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850
c= 18,38
= 35029'
1
50
100
150
200
300
350
400
Hình 5: Đường tròn Mohr xác định C,
Dựa vào vòng tròn Mohr, xác địmh đuợc hai thông số C=18,38kPa và = 35o29’
Bảng 6: Bộ thông số mô hình (Hyperbolic elastic)
GVHD :PGS.TS Nguyễn Cảnh Thái 13 HVTH: Nguyễn Văn Tấn –
Trang 1470% mức ưs 95% mức ưs
f f a a
a a
f v f / /Pa
1/
Rf Ei/Pa B/Pa
e ult
Trang 151 10
Ei/pa
1 cm 0.1 cm
1 cm0.12 cm
Ei /Pa
Ei/pa
GVHD :PGS.TS Nguyễn Cảnh Thái 15 HVTH: Nguyễn Văn Tấn –