MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Thời gian làm bài: 45 phút.. Chủ đề/Chuẩn KTKN Cấp độ tư duy Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Cộng 1.. Học
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Thời gian làm bài: 45 phút
Chủ đề/Chuẩn KTKN
Cấp độ tư duy
Nhận biết Thông hiểu Vận
dụng thấp
Vận dụng cao
Cộng
1 Tọa độ điểm,véctơ
Biết cách xác định tọa độ
điểm , tọa độ vecto
6 24%
Câu 2 Câu 13, 14
2 Phương trình mặt cầu.
Học sinh xác định được
tâm,bán kính và viết được
phương trình mặt câu
16%
3 Phương trình mặt
phẳng.
Học sinh xác định được
VTPT và viết được phương
trình mặt phẳng
7 28%
Câu 16 Câu 10,12 Câu 21
4 Phương trình đường
thẳng.
Học sinh xác định được
dạng và viết được phương
trình đường thẳng
Câu 5 Câu 10 Câu 17 Câu 22
8 32%
18,20
Câu 23,25
(28%)
7 (28%)
7 (28%)
4 (16%)
25
Trang 2BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
1 Tọa độ điểm,tọa
độ vecto
1 Nhận biết : Tọa độ véc tơ
2 Nhận biết : Tọa độ điểm
9 Thông hiểu: Tìm tọa độ điểm
13 Thông hiểu: Tích có hướng của hai vecto
14 Thông hiểu: Tính độ dài vecto
19 Vận dụng thấp: Tính diện tích tam giác
2 phương trình mặt
cầu
3 Nhận biết : pt mặt cầu
11 Thông hiểu: Tìm tâm m/ cầu
15 Vận dụng thấp: Mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng
24 Vận dụng cao: Tương giao của mp và mặt cầu
3 phương trình mặt
phẳng
4 Nhận biết : vecto pháp tuyến của mặt phẳng
6 Nhận biết : Pt mặt phẳng theo đoạn chắn
8 Thông hiểu : Khoảng cách từ điểm đến mp
10 Thông hiểu: Viết pt mp
12 Thông hiểu: Đk hai mp vuông góc
16 Vận dụng thấp:Viết pt mặt phẳng
21 Vận dụng thấp: Tìm hình chiếu của điểm trên mp
5 Nhận biết : Đường thẳng song song mặt phẳng
7 Nhận biết : Vecto chỉ phương của đường thẳng
10 Thông hiểu: Đường thẳng
Trang 34 phương trình
đường thẳng
17 Vận dụng thấp: Tìm điểm thuộc đường thẳng
18 Vận dụng thấp: Tìm điểm thuộc đường thẳng
20 Vận dụng thấp: Viết pt đường thẳng
22 Vận dụng cao: Tìm điểm thuộc đường thẳng
23 Vận dụng cao: Viết pt đường vuông góc chung
25 Vận dụng cao: góc giữa hai đường thẳng
ĐỀ KIỂM TRA Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho xr =2ir+3rj - 4kr Tìm tọa độ của xr:
A.x =r (2;3; 4).- B.x = -r ( 2; 3;4).- C.x =r (0;3; 4).- D.x =r (2;3;0).
Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3) Tìm tọa độ điểm M’ là hình chiếu của M
trên trục Ox:
A M’(0;1;0) B M’(0;0;1) C. M’(1;0;0) D M’(0;2;3).
Câu 3: Trong không gian Oxyz Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1 ; 0 ; -2) , bán kính
R = 2 :
A.(S) :(x- 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 2 B (S): (x- 1)2 + y2 + (z- 2 )2 = 2
C (S): (x- 1)2 + y2 + (z- 2 )2 = 2 D (S): (x+ 1)2 + y2 + (z – 2)2
= 2
Câu 4 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x− 2y+ − = 3z 1 0.Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
A.n =ur (1;2;3). B.n =ur (1; 2;3 − ). C nr =(1;3; 2 − ). D nr =(1; 2; 3 − − ).
Trang 4Câu 5:Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : 1 4
x y+ z
- Trong các mặt phẳng sau đây, mặt phẳng nào song song với đường thẳng (d) ?
A.5x- 3y+ -z 2 = 0 B x+ -y 2z+ = 9 0 C.5x- 3y+ + =z 2 0 D 5x- 3y z+ - 9 0 =
Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(8;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;4) Viết phương trình
ABC
( ):
- C x- 4y+ 2z= 0 D x- 4y+2z- 8=0.
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng
d : y t z
= −
=
=
1 0
có một véc tơ chỉ phương là:
A ur =(−1;1;0). B ur =(1;1;0). C ur =(−1;0;0). D ur =(1;0;0).
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x+ 3y x+ − = 4 0 Tính khoảng cách từ điểm A(2;3; 1 − ) đến mặt phẳng (P).
A ( ( ) ) 12
14
d A P = B. ( ( ) ) 8
14
d A P = C ( ( ) ) 1
14
d A P = D ( ( ) ) 8
6
d A P =
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :x 3 y 1 z
− = + =
− và mp
( )P : 2x y z 7 0 − − − = Tìm tọa độ giao điểm M của (d) và (P):
A M(3;-1;0) B M(0;2;-4) C M(6;-4;3) D M(1;4;-2)
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng : 1 1
2 1 3
y
d − = = + và
( )P :2x y z+ − = 0. Viết phương trình mặt phẳng ( )Q chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt
phẳng ( )P
A (Q):2x y z− − =0. B (Q): x−2y+ =1 0. C (Q): x+2y z+ =0. D. (Q): x−2y− =1 0.
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt cầu( )S : x2 +y2 + −z2 2x− 4y z+ − = 1 0
Xác định tọa độ tâm I của mặt cầu.
A 1;2; 1
2
I −
. B.I(2;4;1) C.I(− − − 2; 4; 1) D 1; 2;1
2
I− −
Trang 5Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai mặt phẳng ( ) :3P x+ 3y z− + = 1 0và
− + − + − =
(Q):(m 1)x y (m 2)z 3 0 Xác định m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau.
2
m= −
B.m= 2 C 1
2
m= D 3
2
m=−
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho a ( ; ;r = 3 1 2 − − ), b ( ; ;r = 1 2 1 − ) Tìm tọa độ tích có hướng của hai vecto ar và br
A (-5;-1;-7) B (5;1;7) C (-5;1;7) D (5;-1;7)
Câu 14 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho a ( ; ; )r = 1 2 3 Tính độ dài của véc tơ ar
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1)
và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x 2y 2z 2 0 − − − = .
A ( ) ( ) (2 ) (2 )2
S : x 1 + + − y 2 + − z 1 = 3 B ( ) (2 ) (2 )2
(S) : x 1 + + − y 2 + − z 1 = 9
C ( ) ( ) (2 ) (2 )2
S : x 1 + + − y 2 + + z 1 = 3 D ( ) (2 ) (2 )2
(S) : x 1 + + − y 2 + + z 1 = 9
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng chứa 2 điểm
A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục Ox.
A x + 2z – 3 = 0 B.y – 2z + 2 = 0 C 2y – z + 1 = 0 D x + y – z = 0
Câu 17: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;1) và C(-3;6;4) Gọi
M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB Tính độ dài đoạn AM.
A AM 3 3 = B AM 2 7 = C AM = 29 D AM = 30
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :x y 1 z 2
phẳng ( )P : x 2y 2z 3 0 + − + = Tìm tọa độ điểm M biết điểm M có tọa độ âm thuộc d và khoảng
cách từ M đến (P) bằng 2
A M 2; 3; 1(− − − ) B.M 1; 3; 5(− − − ) C M 2; 5; 8(− − − ) D M 1; 5; 7(− − − )
Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác BCD có B -( 1;0;3),C(2; 2;0)- ,
D -( 3;2;1) Tính diện tích S của tam giác BCD.
Trang 6A S= 26 B.S = 62 C 23
4
Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho (P) : x 2y z 1 0 + - + = và đường thẳng
1 : 2
2
x t
d y t
= +
=
= − +
Đường thẳng d cắt ( )P tại điểm M Đường thẳng ∆ đi qua M và vuông góc với d và nằm trong mặt phẳng ( )P có phương trình là
A.
4 '
2 2 '.
3
x t
z
=
= − −
B
4 '
2 2 ' 3
x t
z
=
= −
C
4 '
2 2 ' 3
x t
z
=
= +
D
4 '
2 2 ' 3
x t
z
=
= +
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho A 2;4;3(− ) và mặt phẳng ( )P : 2x 3 − y+ 6z 19 0 + = .Tìm tọa
độ điểm H là hình chiếu của A trên mặt phẳng (P)
A. H(1; 1; 2 − ) B. 20 37 3; ;
7 7 7
C. 2 37 31
; ;
5 5 5
D.H(− 20; 2;3 )
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng
d : x 1 y 2 z 3
− = + = −
− Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3.
A.M 3; 3 1; ; M 15 9; ; 11
−
C M 3; 3 1; ; M 15 9 11; ;
3 3 1 15 9 11
Câu 23:Cho đường thẳng
0 :
2
x
d y t
ìï = ïï
ï = íï
ï = -ïïî
Tìm phương trình đường vuông góc chung của d và trục
Ox
A.
1
x
y t
z t
ìï =
ïï
ï =
íï
ï =
ïïî
B.
0 2
x
y t
z t
ìï = ïï
ï = íï
ï = ïïî
C.
0 2
x
z t
ìï = ïï
ï = -íï
ï = ïïî
D.
0
x
y t
z t
ìï = ïï
ï = íï
ï = ïïî
Trang 7Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2 +y2 + +z2 2x− 4y− 6z m+ − = 3 0
Tìm số thực m để ( )b : 2x y- + - 2z 8 0 = cắt (S) theo một đường tròn có chu vi bằng 8p
Câu 25 :Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
1 :
2 2
x t
y t
= +
= +
, đường thẳng
a : − = − =
−
1 2 2 và điểm A 2;1;1( ) Lập phương trình đường thẳng d đi qua A, cắt đường thẳng ∆, và tạo với đường thẳng a một góc α , biết os 2
3
c α =
A.
2 12
d : 1 12
1
z t
= +
= +
= +
hoặc
2
1
x
d y
z t
=
= +
B.
2
1
x
d y
z t
=
= +
C.
2 12
d : 1 12
1
z t
= +
= − +
hoặc
2
1
x
d y
z t
=
= +
D
2 12
d : 1 12
1
z t
= +
= +
= +