135 bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong mặt phẳng trần quang thuận

Biết khi m thay đổi thì trọng tâm tam giác ABC chạy trên một đường thẳng cố định, phương trình đường thẳng đó là: A.. Đường thẳng đi qua trung điểm của AB và vuông góc với Δ có phương tr

LUYỆN THIT THPT QUỐC GIA 2019 THEO CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Câu 1: Cho 3 điểm di động A1 2 ; 4 m m B m , 2 ;1m C m , 3 1;0 với m là tham số Biết khi m thay đổi thì trọng tâm tam giác ABC chạy trên một đường thẳng cố định, phương trình đường thẳng đó là:

A 3x3y  1 0 B x y   1 0 C 3x3y  1 0 D x y   1 0

Câu 2: Tìm trên trục tung điểm M sao cho M cách   : 2x y   một đoạn bằng 2 5 1 0

A 0; 1 2 5 ; 0; 1 2 5

Câu 3: Cho hai đường thẳng  1 : 2x3y  , 1 0  2

:

x y

 Tìm trên   điểm T sao cho khoảng2

cách từ T đến   bằng 13 1

A T1; 2 ,  T 2; 5  B 3; 2 , 29; 80

T��  � �� �T  ��

C  1;4 , 15; 34

11 11

T  T ��  ��

T��  � �� �T  ��

Câu 4: Cho đường thẳng : 2 , 

1 3

  

�  

� � , điểm nào trong các điểm có tọa độ dưới đây không thuộc d:

A 2;1 B 2; 11  C 7; 2

3

Câu 5: Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và nhận ar1; 2  làm vecto chỉ phương Phương trình nào dưới đây

không phải là phương trình của d:

A

2

x t

y t

 

�

� 

1

2 2

 

�

�   

x  y

 Câu 6: Đường thẳng đi qua A2; 1 và song song với    :x y 2017 0 có phương trình:

A x y   1 0 B     x y 3 0 C 2x y 2017 0 D x y   3 0

Câu 7: Tìm trên tia Oy điểm N sao cho khoảng cách từ N đến  : 1 2

3

y

 

�

 �  

A N0; 2020 B N0; 2020  C N0; 2014 D N0; 2014 

Câu 8: Cho hai điểm A1; 4 ,  B 3; 4 và đường thẳng   : 2017

1 2017

�

� Đường thẳng đi qua trung điểm

của AB và vuông góc với (Δ) có phương trình là:

A x2017y8066 0 B 2017x y 2017 0

C x2017y  1 0 D 2017x y 4038 0

Câu 9: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho hai đường thẳng d x1: 3y2017 0 và 2

2017 :

1 3

d

�

�  

mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 10: Tìm m để đường thẳng d x1: 2y  song song với đường thẳng 1 0 2

d  x m y m 

Câu 11: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho điểm G 2;0 và đường thẳng :d x3y  Tìm trên đường thẳng1 0

d điểm M sao cho OM là cạnh huyền của tam giác vuông OMG

A 0;1

3

M � �� �

5 3

;

4 4

1 1

;

2 2

Câu 12: Đường thẳng 1

:

 cắt đường thẳng 2

1 2 :

3 5

d

  

�

�   

� tại điểm có tọa độ:

A  2;1 B   1; 3 C  1; 2 D   3; 1

Câu 13: Đường thẳng đi qua A1; 2 và song song với trục hoành có phương trình:

A x  1 0 B x  1 0 C y  2 0 D y  2 0

Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Có hai đường thẳng đi qua gốc tọa độ và tạo với trục hoành một góc 45°

B Có hai đường thẳng đi qua gốc tọa độ và tạo với trục tung một góc 45°

C Với mỗi góc α và một điểm cho trước ta luôn tìm được hai đường thẳng đi qua điểm đó và tạo với trục

hoành một góc bằng α

D Cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng bất kì luôn có giá trị không âm

Câu 15: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho tam giác ABC với A     2;0 ,B 4;1 ,C 1;2 Đường phân giác trong của

góc A có phương trình:

A x3y  2 0 B 3x y   6 0 C 3x y   6 0 D x3y  2 0

Câu 16: Cho hai đường thẳng  1 : 3x4y  và 6 0  2 : 4x3y  Tìm trên trục tung các điểm có9 0 tung độ nguyên và cách đều hai đường thẳng    1 ,  2

A 0;15  B 0; 3

7

Câu 17: Viết phương trình đường thẳng d song song với  : 2

2

y

 

�

� và cách gốc tọa độ một khoảng bằng 2

A y � 2 B y  2 0 C y  2 0 D x y 2 2 0

Câu 18: Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với  : 2017

1

y

�

 �  

� và cách gốc tọa độ một khoảng bằng 5

A x 5 0 B x y  5 0 C y  5 0 D x 5 0

Câu 19: Trong mặt phẳng (xOy), có bao nhiêu đường thẳng song song với (Δ): 3 x4y  và cách gốc tọa5 0

độ một khoảng bằng 1

Câu 20: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1: 3mx2y  , 6 0  2 

d m  x my  song song với nhau?

Câu 21: Trong hệ trục tọa độ (xOy), với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d mx1: 6y2017 và

2: 2 2 2018 0

d x my  cắt nhau?

A m�2; 2 B m  hoặc 2 m  C Với mọi m2 D Không có m

Câu 22: Đường thẳng đi qua hai điểm A   0; 2 ,B 4;0 có phương trình là:

4 2

x y

2 1

x y

4 2

x y

  D 4x2y 0

Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ (xOy), gọi T, L là giao điểm của đường thẳng : 1

 với các trục tọa

độ Độ dài đoạn TL là:

A 13 B 60 C 2 15 D 13

Câu 24: Trong hệ trục tọa độ (xOy), với giá trị nào của m thì hai đường thẳng 1  

1 3

y t

 

� 

2

d x m y m   trùng nhau?

Câu 25: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho hai đường thẳng 1: 1, 2 2 5 10 0

x y

d   d  x y 

đề sau, mệnh đề nào đúng?

A d1d2 B d1� d2 C d1/ /d 2 D d cắt 1 d 2

Câu 26: Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng sau đồng quy:

1

2 3

 

�  

2

d x m y 

7

Câu 27: Tìm m để đường thẳng d mx1: 3y  và đường thẳng 4 0 2

1 :

3 3

d

  

�

�  

� có giao điểm nằm trên trục hoành

Câu 28: Đường thẳng : 3d x2y  cắt trục tung tại điểm có tọa độ là:6 0

A  2;0 B 2;0 C  0;3 D 0; 3 

Câu 29: Tìm m để hai đường thẳng 1: 1 2

 và d x my2:  2017 0 vuông góc nhau

2

2

m

Câu 30: Trong hệ trục tọa độ (xOy), khoảng cách từ M(0; 1) đến   : 5x12y  bằng:1 0

13

Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ (xOy) cho hai điểm A3; 1 ,   B 0;3 Tìm trên trục Ox những điểm M có hoành độ dương sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng Ab.

A 34;0

9

34 0;

9

Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ (xOy) cho hai điểm A  1; 2 ,B 5; 1 Tìm trên trục tung điểm M sao cho diện

tích tam giác AMB bằng 1.

A 0; 9

4

M ��  ��

13 0;

4

13 0;

4

9

;0 4

Câu 33: Cho hai đường thẳng 1

1 3 :

2 4

d

 

�

�   

� và d2: 4x3y  Khoảng cách giữa hai đường thẳng đó3 0 bằng:

Câu 34: Cho hình chữ nhật ABCD biết A 1; 2 và hai cạnh nằm trên hai đường thẳng có phương trình:

4x3y  và 312 0 x4y   Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng:4 0

Câu 35: Cho đường thẳng :m2 x m1 y2m   , với giá trị nào của m thì khoảng cách từ T(2; 3)1 0 đến đường thẳng (Δ) là lớn nhất?

5

5

Câu 36: Trong một cuộc thi chạy nhanh, Thầy Thuận đang chạy trên đường thẳng : 1

2

d

 

�

�   

vũ và được ban tổ chức xếp đứng ở vị trí có tọa độ L1; 4 Hỏi khi thầy Thuận chạy đến vị trí có tọa độ bằng bao nhiêu thì Cô Lý ngắm Thầy rõ nhất?

A 1; 2  B 2; 3  C 2;1 D 1; 4 

Câu 37: Hình chiếu vuông góc của M(4; 1) lên đường thẳng   :x2y  có tọa độ:4 0

A 14 17;

5 5

14 17

;

Câu 38: Điểm đối xứng của T(8; 2) qua đường thẳng : 2 d x3y  có tọa độ là:3 0

A 2; 4 B  4;8 C   4; 8 D 2; 4 

Câu 39: Cho điểm T1; 1 và điểm L di động trên đường thẳng :5 12 d x y   Độ dài nhỏ nhất của TL4 0 bằng:

A 0 B 1 C 13 D 13

Câu 40: Góc giữa hai đường thẳng d1: 2x5y2017 0 và d2: 3x 7 y 2017 0   bằng:

Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A  1; 2 ,B 3;1 Tìm trên trục tung điểm C sao cho tam giác ABC vuông tại A?

A  3;1 B  5;0 C  0;6 D 0; 6 

Câu 42: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho hai điểm A2;4 ,  B 8; 4 Tìm trên trục hoành điểm C sao cho tam giác ABC vuông tại C?

A    0;0 , 6;0 B    6;0 , 3;0 C    0;0 , 1;0 D 1;0

Câu 43: Cho hai điểm A2;2 ,  B 1;1 Tìm trên trục hoành điểm C để ba điểm A, B, C thẳng hàng:

A  0; 4 B 0; 4  C 4;0 D  4;0

Câu 44: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho tam giác ABC biết A2;0 ,    B 2;5 ,C 6; 2 Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

A 2; 3  B  2;3 C   2; 3 D 2;3

Câu 45: Cho tam giác ABC biết A  1;3 ,B 2; 4 ,  C 5;3 Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:

A 2;10

3

8 10

;

3 3

Câu 46: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho tam giác ABC biết A  1;5 ,B 2; 4 ,  C 3;3 Tìm tọa độ điểm M để

tam giác ABM nhận C làm trọng tâm.

A 2; 4

3

Câu 47: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho điểm A12; 2 Khoảng cách từ A đến B6;10 là:

Câu 48: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho hai điểm E   3;1 ,F 5;7 , gọi G là trung điểm của EF Tính khoảng

cách từ gốc tọa độ đến G.

Câu 49: Trong hệ trục tọa độ (xOy), gọi M là điểm trên đường thẳng y  sao cho M cách 9 N6; 1 một

khoảng bằng 12 Hoành độ điểm M là:

A 6 4 10� B 6 4 5 � C 6 2 7� D 6 2 11�

Câu 50: Cho tam giác ABC biết A  1;3 ,B 4; 1 ,  C   Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC2; 3 là:

A 1; 1

;

1 3

;

2 2

1 1

;

2 2

Câu 51: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho A0; 2 ,  B 3;1 Gọi C là giao điểm của đường thẳng AB với trục hoành, tọa độ điểm C là:

2

Câu 52: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho A0; 4 ,   B 2;0 Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB có tọa độ

là:

A  2; 4 B 2; 4  C 1; 2  D  1; 2

Câu 53: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho ur2x1;3 , 1; vr x2 Biết rằng có hai giá trị của x là x x để hai1, 2 vecto ,u vr r

cùng phương với nhau Giá trị của T x x1 2 là:

A 5

5 3

2

2

Câu 54: Trong hệ trục tọa độ (xOy), vecto nào trong các vecto dưới đây không là vecto đơn vị?

A 3; 4

a ��  ��

r

B 3 4;

5 5

r

C 3; 6

r

D 1 1;

2 2

ur

Câu 55: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho hai điểm A1; 2 ,  B 3; 1 Trong các vecto dưới đây, vecto nào là

vecto đơn vị và cùng phương với vecto ABuuur?

A 2 5; 5

r

B 5 2 5;

r

C 2 5; 5



r

D 5; 2 5



ur

Câu 56: Cho ba điểm A  6;0 ,B m; 4 , C 2; 4 Với giá trị nào của m thì ba điểm A, B, C thẳng hàng?

Câu 57: Cho hai điểm A   1;6 ,B 6;3 Tọa độ điểm C thỏa mãn: CAuuur6CBuuur là:

A 11;0  B  6;5 C  2; 4 D 0;11 

Câu 58: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho tam giác ABC biết A5;6 ,   B 3; 2 ,C 0; 4 Chân đường phân giác

trong góc A có tọa độ là:

A 5; 2  B 5; 2

;

5 2

;

3 3

Câu 59: Cho hai điểm A3;1 , B 5;5 Tìm trên trục tung điểm C sao cho CA CB lớn nhất

A 0; 5  B  0;5 C  0;3 D 0; 6 

Câu 60: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho điểm A   1;3 ,B 4;9 Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B là:

A 7;15  B 6;14  C 5;12  D 15;7 

Câu 61: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho hai điểm A  3;1 ,B   Tập hợp điểm M cách đều hai điểm A, B là1; 5 đường thẳng có phương trình là:

A 2x3y  4 0 B 2x3y  4 0 C 2 x 3y  4 0 D 2x3y  13 0

Câu 62: Cho bốn điểm A  3;0 ,B 4; 3 ,  C 8; 1 ,  D 2;1 Các điểm thẳng hàng nhau là:

Câu 63: Cho phương trình ax by c   (1), 0 a2b2 � Mệnh đề nào dưới đây là sai?0

A (1) là phương trình tổng quát của đường thẳng.

B Nếu a thì đường thẳng có phương trình (1) song song hoặc trùng với trục hoành0

C Nếu b0 thì đường thẳng có phương trình (1) vuông góc với trục hoành

D Điểm M x y thuộc đường thẳng có phương trình (1) khi và chỉ khi 0 0; 0 ax0by0 � c 0

Câu 64: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?

Một đường thẳng d hoàn toàn được xác định khi biết:

A Một vecto pháp tuyến hoặc một vecto chỉ phương

B Một điểm thuộc d và biết d song song với một đường thẳng cho trước

C Hai điểm phân biệt thuộc d

D Hệ số góc và một điểm thuộc d

Câu 65: Cho tam giác ABC, trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A BCuuur là một vecto pháp tuyến của đường cao AH

B BCuuur là một vecto chỉ phương của đường thẳng BC

C Các đường thẳng AB, BC, CA đều có hệ số góc

D Đường trung trực của AC nhận ACuuur làm vecto pháp tuyến

Câu 66: Cho đường thẳng d có vecto pháp tuyến n a br ;

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A Vecto u b aur1 ;  là một vecto chỉ phương của d

B Vecto uuur2b a;  là một vecto chỉ phương của d

C Vecto n ka kb kur1 ;   �� là một vecto pháp tuyến của d

D Đường thẳng d có hệ số góc k ab 0

b

Câu 67: Cho đường thẳng : 2 x3y2017 0 Vecto nào dưới đây là vecto pháp tuyến của Δ

A nr 3; 2

B nr 4; 6 C nr2; 3  D nr2;3 Câu 68: Cho đường thẳng : 3d x7y  Mệnh đề nào dưới đây là sai?15 0

A ur 7;3

là vecto chỉ phương của d B d có hệ số góc 3

7

k

C d không đi qua gốc tọa độ D d đi qua hai điểm 1;2

3

A�� ��

� � và B 5;0

Câu 69: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho elip  : 2 2 1

25 9

E   và đường thẳng d x:  4 0 cắt nhau tại hai điểm M N Tính độ dài MN:,

A 9

18

18

9 5 Câu 70: Lập phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 4 3

A

1

36 9

1

36 24

1

24 6

1

16 4

x  y 

Câu 71: Lập phương trình chính tắc của Elip có trục lớn bằng 6 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 1

3.

A

1

1

1

1

x  y 

Câu 72: Lập phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là x  và một tiêu điểm là điểm4 0

 1;0

F 

A

1

1

16 15

1

16 9

1

x  y 

Câu 73: Để x2 y2     là phương trình đường tròn thì:ax by c 0

A a2   b2 c 0 B a2   b2 c 0 C a2 b2 4c 0 D a2 b2 4c 0

Câu 74: Với giá trị nào của m thì phương trình x2y22m1x2m2 y6m  là phương trình7 0 đường tròn?

Câu 75: Để phương trình 2 2

x y  mx y  không phải là phương trình của đường tròn thì điều kiện

của m là:

A m  hoặc 2 m B 2 m 2 C 2 � � m 2 D m  2

Câu 76: Phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn?

(I): x2y24x2y  ;10 0 (II): 3 2 3 2

2017 1 0

(III): x2y2  ;1 (IV): x22y22x4y  1 0

A (I) và (II) B (II) và (III) C (III) và (IV) D (I) và (III)

Câu 77: Cho đường tròn  C x: 2y24x  Mệnh đề nào dưới đây là sai?3 0

A  C có tâm I 2;0 B  C có bán kính R 1

C  C cắt trục hoành tại hai điểm D  C cắt trục Oy tại hai điểm

Câu 78: Cho đường tròn  C x: 2y28x6y  Mệnh đề nào dưới đây là sai?9 0

A  C không đi qua gốc tọa độ B  C có tâm I4;3

C  C có bán kính R 4 D  C đi qua M1;0

Câu 79: Cho đường tròn  C : 2x22y24x8y  Mệnh đề nào dưới đây là đúng?1 0

A  C không cắt trục tung B  C cắt trục hoành tại hai điểm

C  C có tâm I2; 4  D  C có bán kính R 19

Câu 80: Đường tròn  C x: 2y210x  có bán kính bằng bao nhiêu?11 0

Câu 81: Cho đường tròn  C x: 2y22ax2by c 0a2b2  và điểm c M x M;y M

f x y x y  ax by c Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

(I): Tâm đường tròn  C có tọa độ  a b ;

(II): f x M;y M khi và chỉ khi M nằm ngoài đường tròn0

(III): f x M;y M khi và chỉ khi M nằm trong đường tròn0

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả (I), (II), (III) D Cả (II), (III)

Câu 82: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào là phương trình đường tròn?

A x2y2    x y 1 0 B x2y2  x 0

C 2 2

x y  x y 

Câu 83: Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình đường tròn?

A x2y2    x y 4 0 B x2y2  y 0

C x2y2  3 0 D x2y22017x2018 0

Câu 84: Phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn?

A x22y215x7y1987 0 B 4x2y210x11y1986 0

C 2 2

x y  x y  D 2 2

x y  x y  Câu 85: Tâm của đường tròn  C : 2x22y2 8x 12y  có tọa độ là:1 0

A 2; 1  B 2; 3  C 8;12 D 4; 6 

Câu 86: Đường tròn  C x: 2y22x10y  đi qua điểm có tọa độ nào dưới đây?1 0

A 3; 2  B  2;1 C 4; 1  D 1;3

Câu 87: Cho đường cong  C m :x2y26x8y m   Với giá trị nào của m thì 0  C là đường tròn có bán m

kính bằng 4?

Câu 88: Đường tròn tâm I3; 1 , bán kính  R có phương trình là:2

A   2 2

x  y 

C   2 2

x  y  Câu 89: Đường tròn tâm I1; 2 và đi qua điểm M 2;1 có phương trình là?

A 2 2

x y  x y 

C x2y22x4y  5 0 D x2y22x4y  5 0

Câu 90: Đường tròn tâm I(1; 4) và đi qua điểm B(2; 6) có phương trình là:

A   2 2

x  y 

C   2 2

x  y  Câu 91: Cho điểm M 1 2cos ; 2 2sint  t t  �� Tập hợp điểm M là:

A Đường tròn tâm I1; 2, bán kính R 2 B Đường tròn tâm I1; 2, bán kính R 4

C Đường tròn tâm I1; 2 , bán kính  R 2 D Đường tròn tâm I1; 2 , bán kính  R 4

Câu 92: Tập hợp điểm M x y thỏa mãn:  ;  x 1 3sin2 3cost t 

 

�

�

�   

A Đường thẳng : 1 2

B Đường thẳng :d y x  3

C Đường tròn tâm I1; 2 , bán kính  R3 D Đường tròn tâm I1; 2, bán kính R9

Câu 93: Cho hai điểm A5; 1 ,  B 3;7 Phương trình đường tròn đường kính AB là:

A 2 2

x y  x y 

C   2 2

x  y  D x2y26x5y  1 0

Câu 94: Trong hệ trục tọa độ (xOy0, cho hai điểm A4;2 , B 2; 3 Tập hợp điểm  M x y thỏa mãn: ; 

MA MB  là đường tròn:

A Tâm 1; 1

2

I ��  ��

� �, bán kính

1 2

2

I � �� �� �, bán kính 57

2

R

C Tâm I  , bán kính 2; 1 R 1 D Tâm I  , bán kính 1; 3 R4 2

Câu 95: Đường tròn tâm I4;3 và tiếp xúc với trục tung có phương trình là: