ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG V ĐS11+ Người soạn: Huỳnh Thanh Huy + Đơn vị: THPT Tân Châu + Người phản biện: Trần Thanh Huy + Đơn vị: THPT Tân Châu Câu 5.3.1.HuynhThanhHuy... Học sinh sai d
Trang 1ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG V ĐS11
+ Người soạn: Huỳnh Thanh Huy
+ Đơn vị: THPT Tân Châu
+ Người phản biện: Trần Thanh Huy
+ Đơn vị: THPT Tân Châu
Câu 5.3.1.HuynhThanhHuy Tìm đạo hàm y′ của hàm số y=cos5x−3sin 3 x
A y′ = −5sin 5x−9cos3 x
B y′ =5sin 5x+9cos3 x
C y′ = −sin 5x−3cos3 x
D y′ =sin 5x+3cos3 x
A y′=(cos5x−3sin 3x) =′ −5sin 5x−9cos3 x Chọn A
B y′ =5sin 5x 9cos3x.+ Học sinh sai dấu khi áp dụng quy tắc.
C y′ = −sin 5x−3cos3 x Học sinh áp dụng sai quy tắc vì không chú ý hàm hợp
D y′ =sin 5x+3cos3 x Học sinh áp dụng sai quy tắc vì không chú ý hàm hợp và sai dấu
Câu 5.3.1.HuynhThanhHuy Tìm đạo hàm y′ của hàm số y=cot 4x với ,
4
x k≠ π k∈¢
sin 4
y
x
′ = −
sin 4
y
x
′ = −
C 42
sin
y
x
′ =
cos 4
y
x
′ =
A (cot 4 ) 42
sin 4
x
B 12
sin 4
y
x
′ = − Học sinh áp dụng sai quy tắc vì không chú ý hàm hợp hoặc rút gọn số 4
C 42
sin
y
x
′ = Học sinh sai dấu khi áp dụng quy tắc
cos 4
y
x
′ = Học sinh áp dụng sai quy tắc do nhầm với đạo hàm của hàm tanu.
Câu 5.4.1.HuynhThanhHuy Tìm vi phân của hàm số y 12
x
= với x≠0
A dy 23d x
x
= −
B dy 23 d x
x
=
C dy 14 d x
x
= −
Trang 2D dy 1d x
x
= −
A
′
= ÷ = −
B dy 23 d x
x
= Học sinh sai dấu khi áp dụng quy tắc
C dy 14d x
x
= − Học sinh áp dụng sai quy tắc vì không chú ý hàm hợp
D dy 1d x
x
= − Học sinh áp dụng sai quy tắc do tư duy ngược
Câu 5.3.1.HuynhThanhHuy Tìm đạo hàm cấp hai y′′ của hàm số y=3sin 3 x
A y′′ = −27sin 3x.
B y′′ =27sin 3x.
C y′′ = −3sin 3x.
D y′′ =3sin 3x.
A y′′=(3sin 3 )x ′′=(9cos3 ) = 27sin 3x ′ − x. Chọn A
B y′′=(3sin 3 )x ′′=(9cos3 ) = 27sin 3x ′ x. Học sinh sai dấu khi áp dụng quy tắc ở bước cuối
C y′′=(3sin 3 )x ′′=(3cos3 ) = 3sin 3x ′ − x. Học sinh áp dụng sai quy tắc vì không chú ý hàm hợp
D y′′=(3sin 3 )x ′′=(3cos3 ) = 3sin 3x ′ x. Học sinh áp dụng sai quy tắc vì không chú ý hàm hợp và sai dấu
Câu 5.5.1.HuynhThanhHuy Cho hàm số ( ) 1
1
f x
x
= + với x≠ −1, tìm f′′(1).
A (1) 1
4
f′′ =
B (1) 1
4
f′′ = −
C (1) 1
16
f′′ =
D (1) 1
16
f′′ = −
A
x
′
B
x
′
khi áp dụng quy tắc
C
′
Trang 3không chú ý hàm hợp.
D
′
tắc vì không chú ý hàm hợp và sai dấu
Câu 5.4.2.HuynhThanhHuy Tìm vi phân của hàm số y=sin x2 +1
A d 2 cos 2 1d
1
x
x
+
1
x
x
+
C dy=cos x2+1d x
D dy= −cos x2+1d x
A dy=(sin x2 +1 d)′ x=( x2 +1 cos)′ x2 +1dx=
2
( 1)
′ +
B dy (sin x2 1 d)′ x ( x2 1 cos)′ x2 1dx
2
( 1)
′ +
quy tắc
C dy=(sin x2+1 d)′ x=cos x2 +1d x Học sinh áp dụng sai quy tắc vì không chú ý
hàm hợp
D dy=(sin x2+1 d)′ x= −cos x2+1d x Học sinh áp dụng sai quy tắc vì không chú ý
hàm hợp và sai dấu
Câu 5.3.2.HuynhThanhHuy Cho 4cos 22
1 cos 2
x y
x
−
′ =
− (giả sử biểu thức có nghĩa), y′ là đạo hàm của hàm số nào sau đây?
A y=tanx+cot x
B y= −tanx+cot x
C y=tanx−cot x
D y= −tanx−cot x
A
2
1
4
B y= −tanx+cot x Học sinh sai dấu khi áp dụng quy tắc.
C y=tanx−cot x Học sinh sai dấu khi áp dụng quy tắc.
D y= −tanx−cot x Học sinh sai dấu khi áp dụng quy tắc.
Trang 4Câu 5.5.2.HuynhThanhHuy Cho hàm số 2 5
x y
x
− −
=
− với
5 3
x≠ Khi đó y′′ có dạng rút
gọn là ( )
( )
g x
h x , hỏi bậc của đa thức ( )g x là bao nhiêu?
A 0
B 1
C 3
D 4
A
y
′
B Học sinh sai do không rút gọn
C Học sinh sai do xét nhầm bậc của mẫu
D Học sinh sai do xét nhầm bậc của mẫu và không rút gọn
Câu 5.5.3.HuynhThanhHuy Cho 1 3 3 2
y= x + x + x+ Tìm tập nghiệm S của bất
phương trình y′−y′′>0
A S = −∞ − ∪( ; 1) (0;+ ∞).
B S = −∞( ;0) (1;∪ + ∞).
C S = −( 1; 0).
D S =¡
y′= x + x + x+ ′= x + x+
y′′=(x2+3x+3)′=2x+3
0
x
x
< −
′− ′′> ⇔ + + − + > ⇔ + > ⇔ >
Tập nghiệm S = −∞ − ∪( ; 1) (0;+ ∞). Chọn A.
B S = −∞( ;0) (1;∪ + ∞) Học sinh nhẩm nghiệm của tam thức x2 +x sai
C S = −( 1; 0).Học sinh giải bất phương trình x2 + >x 0 sai
D y′−y′′> ⇔0 x2 +3x+ −3 (2x+ > ⇔3) 0 x2+ + > ⇔ ∈x 6 0 x ¡ Học sinh sai dấu khi
bỏ ngoặc
Câu 5.5.3.HuynhThanhHuy Xét chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
S = t − t − t , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét Tính gia tốc của chuyển động khi t = 2 s.
A 8m s / 2
B 1 / m s2
C −6m s/ 2
D 5m s/ 2
A S = (t′′ 3−2t2 −3 )t ′′=(3t2 − −4t 3)′= − ⇒6t 4 S′′(2) 8.= Chọn A
B Học sinh sai do tính (2) 1S′ =
C Học sinh sai do tính (2)S = −6
D S = (t′′ 3−2t2−3 )t ′′=(3t2− −4t 3)′= − − ⇒6t 4 3 S′′(2) 5.= Học sinh tính đạo hàm sai ở
Trang 5bước cuối.