Diễn giải - Chọn đáp án B vì nhớ nhằm TXĐ của hàm số y=cotx và y=tanx... Lược giải→ Đáp án A.. Vậy y =cosx là hàm số chẵn... TrinhKimHien: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 1.. Diễn giả
Trang 1ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG I ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
+ Người soạn : Trịnh Kim Hiền + Đơn vị : THPT Châu Phú + Người phản biện : Lê Thị Tiền + Đơn vị : THPT Châu Phú
Câu 1.1.1.TrinhKimHien: Tìm tập xác định của hàm số 1
cos
y
x
=
2
D = π +kπ k∈
2
D = π +kπ k∈
Lược giải
2
Vậy TXĐ D= \π2 +kπ |k∈
Diễn giải
- Chọn đáp án B vì hiểu nhằm cos x có TXĐ D=¡ .
- Chọn đáp án C vì hiểu nhằm ⇔cosx≠ ⇔ ≠0 x k kπ, ∈¢
- Chọn đáp án D vì ghi nhằm dấu ngoặc đơn
Câu 1.1.1.TrinhKimHien: Tìm tập xác định của hàm số y =cot(x+5π )
2
D = π +kπ k∈
2
D = − π +kπ k∈
Lược giải
Ta có : cot(x+5π ) =cotx
Hàm số y=cotx xác định ⇔sinx ≠ ⇔ ≠0 x k kπ, ∈¢.
Vậy TXĐ D=¡ \{kπ |k∈¢} → Đáp án A.
Diễn giải
- Chọn đáp án B vì nhớ nhằm TXĐ của hàm số y=cotx và y=tanx
Trang 2- Chọn đáp án C vì hiểu nhằm
- Chọn đáp án D vì hiểu nhằm
Hàm số xác định ⇔sinx≠ ⇔ ≠0 x k2 ,π k∈¢.
Câu 1.1.1.TrinhKimHien: Tìm tập nghiệm của phương trình 1
2
x= −
S = − π +k π π +k π k∈
S =π +k π π +k π k∈
3
S = π +k π k∈
S = − + π k π π +k π k∈
Lược giải
2
2
cos
2 2
2 3
= − +
¢ → Đáp án A.
Diễn giải
- Chọn đáp án B vì nhớ nhằm công thức nghiệm cùa sin x
- Chọn đáp án C vì hiểu nhằm quên ghi công thức nghiệm âm
- Chọn đáp án D vì hiểu nhằm
2
2 3
π
= − +
Câu 1.1.1.TrinhKimHien: Tìm tập nghiệm của phương trình sin 0
4
x π
+ =
4
S = − + π k kπ ∈
4
S = − + π k π k∈
Trang 3Lược giải
→ Đáp án A.
Diễn giải
- Chọn đáp án B vì hiểu nhằm
- Chọn đáp án C vì hiểu nhằm
- Chọn đáp án D vì theo quán tính
4
4
4
π
= − +
Câu 1.1.2.TrinhKimHien: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?
A y =cosx B y=cosx+sin x
C y =sinx+tan x D y=cotx
Lược giải
( ) cos( ) cos ( ),
f − =x − =x x= f x ∀ ∈x ¡ .
Vậy y =cosx là hàm số chẵn → Đáp án A.
Diễn giải
Chọn đáp án B vì hiểu nhằm f ( )− =x cos( )− +x sin( )− =x cosx+sinx = f x( ),∀ ∈x ¡ . Chọn đáp án B vì lập luận tan( )− = −x tan ;sinx ( )− = −x sinx nên suy ra hai dấu " "− thành " "+ Chọn đáp án D vì nhớ nhằm f ( )− =x cot( )− = −x cotx = −f x( ),∀ ∈x ¡
Câu 1.2.2.TrinhKimHien: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
Trang 4Lược giải
HSy=tanxđồng biến trên 2 2;
π π
−
và do chu kỳ tuần hoàn của hàm y=tanxlà π nên hàm tan
y= x đồng biến trên khoảng 2 k ;2 k ,k
→ Đáp án A.
Diễn giải
- Chọn đáp án B vì thấy hàm số y=sinx đồng biến trên khoảng ;
2 2
π π
−
- Chọn đáp án C vì thấy hàm số y=cosx đồng biến trên khoảng ;0
2
π
−
- Chọn đáp án D vì nhớ nhằm bảng biến thiên và đồ thị giữa y=cotx và y=tanx
Câu 1.2.2.TrinhKimHien: Tìm tập nghiệm của phương trình 2sin 3 0
6
x π
+ − =
S =π +kπ π +k kπ ∈
7
S = − + π kπ π +k kπ ∈
12
S =π +k kπ ∈
Lược giải
2
¢
→ Đáp án A.
Trang 5Diễn giải
- Chọn đáp án B vì hiểu nhằm
¢
- Chọn đáp án C vì ghi thiếu công thức nghiệm
3
- Chọn đáp án D vì nhằm công thức nghiệm của sin x và cos x
¢
Câu 1.2.2 TrinhKimHien: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 1
y
x
=
3
5
4
M =
Lược giải
1 cos 1,
4 4cos 4,
1 4 cos 5 9,
1 4 cos 5 3,
,
x x
¡
¡
¡
¡
¡
¡
Vậy 1
3
M = → Đáp án A.
Diễn giải
- Chọn đáp án B vì chưa lấy nghịch đảo bất đẳng thức
Trang 6- Chọn đáp án C vì lấy nghịch đảo không đổi chiều bất đẳng thức
- Chọn đáp án D vì hiểu nhằm
1 cos 1,
1 4cos 1,
4 4cos 5 6,
, 4
x x
¡
¡
¡
¡
¡
¡
Câu 1.2.3.TrinhKimHien: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình cos 2 x−π3− =m 2
có nghiệm
Lược giải
Phương trình có nghiệm ⇔ − ≤ + ≤ ⇔ − ≤ ≤ −1 m 2 1 3 m 1
Các giá trị nguyên của m là m∈ − − −{ 3; 2; 1}
→ Đáp án A.
Diễn giải
- Chọn đáp án B vì hiểu nhằm
Phương trình có nghiệm ⇔ − < + < ⇔ − < < −1 m 2 1 3 m 1
Các giá trị nguyên của mlà m= −2
- Chọn đáp án C vì hiểu nhằm
Các giá trị nguyên của mlà m∈ − −{ 3; 1}
- Chọn đáp án D vì hiểu nhằm
Phương trình có nghiệm ⇔ − ≤ + ≤ ⇔ − ≤ ≤1 m 2 1 3 m 1
Các giá trị nguyên của m là m∈ − − −{ 3; 2; 1;0;1}
Câu 1.2.3.TrinhKimHien: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 1
sin 3
2
x = trên đoạn [ ]0;π .
Trang 7A ;5 ;13 ;17
18 18 18 18
18 18 18 18 18 18
C ;5
18 18
π π
18 18 18 18
π π π π
Lược giải
2
sin 3
2
= +
= +
¢
Do [ ]0; ;5 ;13 ;17
18 18 18 18
x∈ π x π π π π
→ Đáp án A.
Diễn giải
- Chọn đáp án B vì hiểu nhằm
sin 3
5 2
= +
= +
¢
[ ]0; ;5 ;7 ;11 13; ;17
18 18 18 18 18 18
x∈ π ⇒ ∈ x π π π π π π
- Chọn đáp án C vì hiểu nhằm chỉ có k=0
- Chọn đáp án D vì thế k=1 vào tính sai kết quả