Ngân hàng đề mũ loga thông hiểu

Đồ thị hàm số có tiệm cận Sai vì HS chưa nắm chắc tính chất của hàm số lũy thừa với số mũ dương B.. Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định D.. Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng {chưa nắ

Ngân hàng đề: Mũ logarit Cấp độ: Thông hiểu

1 Giải phương trình log 2(x− + 3) log 2(x+ = 1) 3

1 2 3

x x

Đối chiếu với điều kiện ta được x= + 1 2 3 là nghiệm

+ B Sai: không đặt điều kiện

2

log

log log 1 3 log 3

=> phương trình vô nghiệm

2 Giải phương trình log log 3 2 2x 3( − x) = 2log 2x

3

x x

3 2 9 3

x x

⇔ = − (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy pt vô nghiệm

3 Cho phương trình 3.2x− = 1 4x− 1 có 2 nghiệm x1 và x2 Tính tổng x1 +x2

HD: pt 3.2 1 4

4

x x

Bước 3: Hay là log 2 (x− 3) (x− 4)= 0

HD: Sai ở bước 2

pt ⇔ 2log 2(x− + 3) 2log 2 x− = 4 0

5 ViếtbiểuthứcK =a43: 3a2 (vớia > 0) dướidạnglũythừavớisốmũhữutỉ

A K=a23

B K a= 89 (Sai vì chia 2 sốmũcủa a)

C K =a−16 (Sai vìkhôngthựchiệnđúngquytắctrừ 2 sốmũcủa a)

a =a (Sai do HS chưachú ý đếnđiềukiệnđểcănbậchaicónghĩa)

9: Cho sốthựca khác 0 Đẳngthứcnàosauđâyđúng?

a = a (Sai do HS Chưachú ý điềukiệnxácđịnhcủacănbậcchẵn)

10: Cho m, nlàhaisốnguyêndương, alàsốthựctùy ý Đẳngthứcnàosauđâyđúng?

− = (Sai vìkhôngchú ý điềukiệncủalũythừasốmũnguyênâm)

11: Cho sốthựcavàhaisốnguyêndươngm,n Mệnhđềnàosauđâysai?

B [− 1;4] (Giải sai điều kiện)

C (− 1;4)(Giải sai điều kiện)

D (−∞ − ∪ ; 1) (4; +∞) ( Nhầm lẫn hàm số đã cho với hàm số lũy thừa)

A Đồ thị hàm số có tiệm cận (Sai vì HS chưa nắm chắc tính chất của hàm số

lũy thừa với số mũ dương)

B Đồ thị hàm số luôn đi qua (1;1)

C Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định

D Tập xác định của hàm số là D= (0; +∞ )

19: Cho hàm số y x= − 2016 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng {chưa nắm tính chất của hàm số lũythừa với số mũ âm}

B Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm có tọa độ (1; 1)

C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận

C x= 1saivìgiải PT bằngmáytínhchỉđược 1 nghiệm.

D x=0saivìgiải PT bằngmáytínhchỉđược 1 nghiệm

Giải

D x= 3sai do giảisai PT vàloạinghiệmâm

B x = 8saivìbiếnđổi2log 3 log 2 = 3

C x = 6saivìbiếnđổi2log 3 log(2.3) =

D x = 5ápdụngsaicôngthức

Giải

2 logx= 2log 3 ⇔ =x 3

x x

x x

x x

;2

x 1 ln 2

=

1y'

x 1 ln 4

=+

+) Đáp án B, C: HS không nhớ đầy đủ công thức đạo hàm

+) Đáp án D: HS nhầm lẫn với đạo hàm của hàm số lũy thừa.

Phương án nhiễu: + Phương án B: Hs biến đổi ghi thiếu số 5

+ Phương án C: Hs biến đổi sai như sau:

A log 3x= 4log 3a+ 7 log 3b B log3x= 7 log3a+ 4log3b

C log 3x= 4log 3a− 7 log 3b D log3x= 28(log3a+ log )3b

HD: Từ x a b= 4 7 ⇒ 4 7

log x= log (a b ) 4log = a+ 7 log b Suy ra phương án đúng là

A

Phương án nhiễu: + Phương án B: Hs biến đổi ghi nhầm số mũ

+ Phương án C: Hs biến đổi nhầm CT: 1

log x= log (a b ) 28log ( ) 28(log = ab = a+ log )b

Câu 55 Cho các số thực dương a, b, x thỏa mãn 2 2 2

+ Phương án C: Hs biến đổi nhầm công thức

Câu 56 Cho các số thực dương a, x thỏa mãn log 1log 9 log 5 log 2

HD: log 1(log 9 3log 4) log 1(log 9 log 64) 1log 9 log 3

− = B a3 2log− a b =a b3 2 C a3 2log− a b =a b2 2 D a3 2log− a b =a b3 −1

HD: Biến đổi 3 2log 3 3

+ Phương án B: Học sinh biến đổi sai như sau:a3 2log− a b =a a3 2loga b =a b3 2

+ Phương án C: Học sinh biến đổi sai như sau:a3 2log− a b =a a2 2loga b =a b2 2

+ Phương án D: Học sinh biến đổi sai như sau: 3 2log 3 3 3 1

+ Phương án C: Học sinh biến đổi sai như sau:

HD: loga( )a b2 = loga a2 + loga b= + 2 loga b Suy ra phương án đúng là A.

Phương án nhiễu: + Phương án B: Hs biến đổi sai

+ Phương án C: Hs nhầm công thức+ Phương án D: Hs nhầm công thức

Câu 61 Cho các số thực dương a, b, c với a≠ 1,b≠ 1 Khẳng định nào sau đây làkhẳng định đúng ?

1

2

a b b c= a c B log loga b b2c= loga c

C log loga b b2c= 2loga c D log loga b b2c= loga b+ logb c

HD: Dùng công thức đổi cơ số, biến đổi: 2

Câu 62 Cho các số thực dương a, b với a≠ 1 Khẳng định nào sau đây là khẳngđịnh đúng ?

Phương án nhiễu: + Học sinh nhầm công thức đưa ra PA: B, C hoặc D

Câu 63 Cho số thực dương b, vớib≠ 1 Giá trị của biểu thức M 6log = b(b b3 3 )

Phương án nhiễu:

+ Phương án B: Học sinh biến đổi sai như sau: ( )3

log 2 3log 2

3 2

a a

+ Phương án C: Học sinh biến đổi sai như sau: ( )3

log 2 3loga 2 a 2 3

+ Phương án D: Học sinh biến đổi sai như sau: 3log 2 log ( )2

2

a a

=

© ªª ª«

Câu 6 Giải phương trình 31+x + 3 1-x = 10

C.Phương trình vô nghiệm D x = ± − 1 log 103

D Học sinh nhầm nghiệm phương trình x 2 – 2x – 3 = 0

Câu 67 Giải phương trình log x 10( ) 1logx2 2 log4

Câu 68 Cho log 0,5 7

y= Hướng dẫn giải và giải thích phương án sai

Phương án đúng là A y x= 2

+ ĐTHS y x= α không có tiệm cận khi α > 0

+ ĐTHS y x= αnhận trục Ox, Oy là tiệm cận khi α < 0

+ ĐTHS y a= x (0 < ≠a 1) nhận trục Ox là tiệm cận

+ĐTHS y= loga x (0 < ≠a 1) nhận trục Oy là tiệm cận

Câu 70 Một người gửi vào ngân hàng số tiền 200.000.000 với lãi suất 0,8% / 1 tháng Hỏi

người đó phải gửi bao nhiêu tháng để được số tiền 250.000.000.

Hướng dẫn giải và giải thích phương án sai

Ta có 250 = 200(1,008) n , giải được n xấp xỉ 28,004, do đó được đáp án là 29 tháng Học sinh thường nhầm lẫn chọn 28 tháng

Câu 71 Hàm sốy= 8x2+ +x 1(6x+ 3 ln 2) là đạo hàm của hàm số nào sau đây?

A y= 8x2+ +x 1 B y= 2 3x2+ +3x 1 C y= 2x2+ +x 1 D y= 8 3x2+ +3 1x Hướng dẫn giải và giải thích phương án sai

Câu 72 Đạo hàm của hàm số 2( )

+ + C (2x+21 ln 2) D ( )

( 2 )

x x

+ + Hướng dẫn giải và giải thích phương án sai

B C D Học sinh không thuộc hoặc tính sai đạo hàm hàm số hợp.

2

x 1

1 x ln(x 1 x ) log (sin 2x)

+ +

.

B Học sinh có thể sai công thức cot 2x.

C D Học sinh tính sai đạo hàm của hàm thứ nhất.

Giải thích : đkxđ của hàm số logarit là − +x2 5x− > 6 0 ⇔ < <2 x 3

Câu 75 Với điều kiện nào của a để hàm số y= ( 2a− 1 )x là hàm số mũ:

a a

Câu 76 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn,

hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?

A 9 B 8 C 7 D 6

Hướng dẫn và giải thích phương án sai

Áp dụng công thức lãi kép (1,084)n = ⇔ ≈ 2 n 9 (n là số năm, *

n∈ ¥ )

Câu 77 Một người gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 8,4% / năm và lãi suất hàng năm

được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền là

20 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đổi)

B sai vì lấy phần nguyên của 8,84…

C sai vì Sau n năm(n∈ ¥ , ta có ) ( ) 1,84