Ngân hàng đề mũ, loga nhận biết

1 2 log Hướng dẫn giải và giải thích phương án sai Phương án đúng là A.. Học sinh sẽ nhầm lẫn theo hướng thay bằng công thức A.1+rn phương án B hoặc nhầm lẫn khi thay công thức với n =

Trang 1

Ngân hàng đề: Mũ logarit Cấp độ: Nhận biết

1 Giải phương trình : log3x 2 2

HD:

3

log x 2 2�x 2 3 �x11 => A đúng

+ B Sai: phương trình 3

3

log

log 2

x

+ D Sai: phương trình �x 2 3.2� x8

2 Tìm tập xác định của phương trình  3   2 

log x  1 log x   x 1 2log x

HD: + ĐKXD:

3

2

1 0

0

x

�

� 

�

đúng

+ B Sai:

3

2

1 0

1

0 0

x

x x

 

� 

� + C Sai: logax không có điều kiện

+ D Sai:

3

2

1 0

1 0 0

x

�

  

�

� 

�

=> Vô nghiệm do x2  vô nghiệmx 1

3 Giải phương trình: 8 2x 1 x2 22x 1

Một học sinh làm như sau:

+ Bước 1: Phương trình đã cho tương đương với 2 23x 1 x2 22x 1

+ Bước 2: Hay là 3 2 2

2 2.2x x 2 2x

3

2 x 1

� (do 22x >0 x)

+ Bước 3: Do đó 3x0� x0

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x =0

Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai ở bước nào ?

A sai ở bước 2 B sai ở bước 1 C sai ở bước 3 D Đúng

Trang 2

HD: + Bước 1: đúng

+ Bước 2: sai do áp dụng tính chất 2 2 2

2x 2x 2 x

4 Tìm số nghiệm của phương trình 2

log x2log x 3 0

HD: + phương trình 2

2

1

2

8

x

�



+ B Sai: học sinh loại trường hợp log2x  1 0

Câu 5 Giải phương trình 3x-1 = - 3

Đáp án.

Phương trình vô nghiệm do VT = 3x – 1 > 0, VP = - 3 < 0

Đáp án nhiễu:

B Học sinh chuyển – 3 = 3-1

C Học sinh không để ý dấu – trước số 3

D Học sinh chuyển – 3 = 3-1 sau đó giải phương trình x – 1 = - 1 sai

Câu 6 Giải phương trình 2x 3 1

16

 

Đáp án.

x 3  4�x 1

B Học sinh chuyển 1/16 = 24

C Học sinh nhầm 2x – 3 = 2x - 23

D Học sinh giải x 3  4�x 7 do chuyển vế không đổi dấu

Câu 7 Giải phương trình log3( x + 1) = 2

Đáp án.

x + 1 = 32 � x = 8

B Học sinh nhầm x + 1 = 23

C Học sinh nhầm tính chất log3( x + 1) = log3x + log31

D Học sinh giải pt x + 1 = 32 nhầm

Câu 8 Giải phương trình log3x + log9x = 6

Trang 3

A x = 81 B x = 9 D x = 8 D x = 64

Đáp án.

3

pt�log x 4 �x 81

B Học sinh nhầm log9x = 2log3x

C Học sinh nhầm log9x = 2log3x sau đó biến đổi 3

3

pt�log x 2 � x 2

3

pt�log x 4 � x 4

Câu 9 Cho các bất đẳng thức sau:

(I)log 4 03  (II)log 5 02 

(III) 1

3

log 4 0 (IV)

3

1 log 0

5 

Có bao nhiêu bất đẳng thức đúng?

Hướng dẫn giải và giải thích phương án sai

A Các bất đẳng thức đúng là (II) và (III).

(Có thể sử dụng MT để kiểm tra)

Câu 10 Cho biết a23 a34 và logb23 logb34 Kết luận nào sau đây đúng?

A 0 a 1,b1 B a1,b1 C a1,0 b 1 D.

0 a 1,0 b 1

A a23 a34 mà 23 34�0 a 1

log log

1

3  4�b

Câu 11 Cho hàm số ylog 23 x1 Chọn khẳng định đúng.

A Khoảng đồng biến của hàm số là 1

; 2

� ��

� �

B Khoảng đồng biến của hàm số là 0;�

C Hàm số đồng biến trên �

D Hàm số nghịch biến trên tập xác định.@TXĐ: 1

; 2

� ��

A Cơ số 3>1 nên khoảng đồng biến của hàm số là 1

; 2

� ��

Câu 12 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Trang 4

x 0 �

y �

�

A ylog2x B 1

2 log

Phương án đúng là A ylog2x

Hàm số ylog2x đồng biến trên khoảng  0; �  và lim0



Câu 13 Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y a x, 0 a 1 

A (II) B (I) C (IV) D (III) Câu 14 Một người gửi vào ngân hàng số tiền 500.000.000 đồng, với lãi suất 0,8%/ 1 tháng

theo thể thức lãi kép Hỏi sau 8 tháng người đó nhận được số tiền là bao nhiêu?

A.532910480 B 528681032 C 925465105 D 856912134

Gửi ngân hàng khoản tiền A, lãi suất mỗi tháng r, q = 1 + r

Số tiền nhận được sau n tháng là A.qn

Học sinh hay nhầm lẫn chọn q = 1,08 trong khi đó đó chính xác q là 1,008

Câu 15 Dân số Việt nam năm 2016 là 94.350.000 người, với tỉ lệ tăng dân số tự nhiên là

1,1% Hỏi đến năm 2020 dân số Việt Nam là bao nhiêu ?

A 98594085 B 98570401 C 99654676 D 99684606

Công thức tăng dân số tự nhiên là A.ent do đó đáp án là A Học sinh sẽ nhầm lẫn theo hướng

thay bằng công thức A.(1+r)n ( phương án B) hoặc nhầm lẫn khi thay công thức với n = 5 ( phương án C, D)

Câu 16 : Cho hàm số f(x)log2(x1), chọn phương án đúng trong các phương án sau?

A '( ) ( 11)ln2





x





x

x x

1

1 ) ( '





x x

0

)

(

' x 

f

H

ướng dẫn giải và giải thích phương án sai

Trang 5

A f(x)log2(x1) '( ) ( 1) ' 1

( 1) ln 2 ( 1) ln 2

x

f x



�

B Học sinh có thể tính sai đạo hàm của tử thức.

C D Học sinh có thể nhớ sai công thức.

Câu 17: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng về đạo hàm của f(x)?

A

2

B Học sinh có thể sai do không nhận dạng được hàm số hợp.

C Học sinh có thể sai do không đạo hàm mũ u của eu

D Học sinh sai do tính sai đạo hàm của u trong eu

Câu 18 Hàm số f(x) = xex

đạt cực trị tại điểm nào trong các điểm sau ?

A x = 1

B x = 1 và x = -1.

C x = 0.

D Không có điểm cực trị.

A ( x ex)'exx e. x ex(1x)�y' 0 �x1. Tính giới hạn và lập bảng biến thiên ta

có kết quả

B Học sinh có thể tính nhầm đạo hàm của e-x

C Học sinh có thể giải sai phương trình y’ = 0.

D Các lỗi sai khác có thể mắc phải.

Câu 19 Hàm số f(x) = x lnx đạt cực trị tại điểm nào trong các điểm sau ?2

A x =

1

e B x = e. C x =

1

e D x = e.

Trang 6

A

1

( ln ) ' 2 lnx x  x x x �y' 0 �x(2 lnx 1) 0�x e 

B C D Học sinh có thể tìm sai đạo hàm hoặc giải sai phương trình y’ = 0 Câu 20 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x e  x trên đoạn ln 2;1

A

1

ln 2

2



B

1

e



 1 

y �   x xe   x e ; y�0� x 1�ln 2;1

minln 2;1  ln 2 1ln 2

2

Phương án 2: HS tính

1 ( 1)

y

e

   Phương án 3: HS đánh giá hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi x0 do e x  0 x

Phương án 4: HS tính sai eln 2  2

Câu 21 Trên

1

;e

e

� �

� � , hàm số y x 1 ln x đạt giá trị lớn nhất khi x bằng:

1

Hướng dẫn giải và giải thích phương án sai 1

x

� �

�   � �  

� � ; y�0�x1

y

� �

� �

� � ; y 1 1; y e  0

1

;

e

y

� �



�

khi x1

Phương án 2: HS so sánh sai giữa

2

e và 1

Phương án 3: HS biết loại

2 1

;

e

� �

�� Phương án 4: HS nhầm sang giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 22: Đạo hàm của hàm số y  log2 x x   0  là

.l 2

Trang 7

B 1

C ln 2

Áp dụng công thức đạo hàm  ' 1

log

.ln

a x



Câu 23 Tập xác định của hàm số 1 

2

y x  là:

A 1;3

2

� �

� �. B 1;�  C.1;�  D 3;

2

� ��

2

x  � �  x � � x�

B sai vì y xác định khi x�۳1 0 x 1

C sai vì y xác định khi x 1 0� x1

2

Câu 24 Tập xác định của hàm số ylogx12 làx

A 1;2 \ 0   B 1;2 C.� ;2 D  � 1; 

0

1 0; 1 1

x

 

�

B sai vì thiếu cơ số khác 1

C sai vì thiếu điều kiện của cơ số

D sai vì thiếu điều kiện cơ số khác 1 và thiếu điều kiện (2-x) lớn hơn 0

Câu 25 Tập xác định của hàm số y3x x 232 là

A  0;3 B � C.�\ 0;3  . D � �;0 3;� 

A đúng vì 3x x  �2 0  0;3

B sai vì cho rằng 3x – x2 là tam thức bậc hai nên luôn xác định với mọi x

 2 32

1 3

y

x x



 nên chỉ cần mẫu khác 0.

D sai vì 3x x 2 0�� �;0 3;� không nhớ cách xét dấu của tam thức  bậc hai

Câu 26 Tập xác định của hàm số  5

4 1

y  x là

A  0;1 B 0;�  C.� ;1 D  0;1

A đúng vì 1<�<x 0 x 1 0 x 1

Trang 8

B sai vì y xác định chỉ cần x có nghĩa.

C sai vì x 1� x1 do thiếu điều kiện xác định của x khi giải bpt

D sai vì 1��x 0 x 1 0 x 1

Câu 27 Tập xác định của hàm số ln 2

3

x y

x



 �� �� là

A 3;2 B � ;2 C. �; 3 �2;�  D 3;2

3

x

x  � 



B sai vì chỉ xét 2 – x > 0

C sai vì không nhớ cách xét dấu nên cho ngoài khoảng hai nghiệm -3 và 2

3

x x



Câu 28 Hàm số y = 2x27x923 có tập xác định là:

A 9;1

2

B R\ 9;1

2

C ; 9 1; 

2

� � �� �

D R.

Hàm số y = 2x27x923 là hàm số lũy thừa có số mũ không nguyên nên đkxđ là 2

2x 7x 9 0

2 x

  

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	496 KB