Bài 1: Hệ PT không chứa căn thức – Khóa LTĐH đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
Giải các hệ phương trình sau:
1,
2
2
x
y x
y
x y
�
�
�
�
�
�
- đây là hệ đối xứng loại II
- Điều kiện: x�0;y�0
- Trừ vế theo vế ta được: 2 4 1 1
2
x y
x y
xy
x y
�� � � � ��
Với x y, hệ tương đương với 2 x 2 x 1
x
� �
2
x
� , thế vào pt đầu được: 3 3 3 2 2
2
x
�
- Vậy hệ có nghiệm: x y ; 1;1 , 1; 1 , 2; 2 , 2, 2
� ĐS: ; 1;1 ; 1 5; 1 5
x y ��� ��� � � ������
�
2
(3 2 )( 1) 12
�
Đặt u 3 x 2 ; y v x 2 x suy ra: 12 6 2
Giải từng trường hợp ta dẫn tới đáp số: ; 2;6 , 1; 3 , 2; 2 , 3, 11
� � � � � �
Trang 2Bài 1: Hệ PT không chứa căn thức – Khóa LTĐH đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
2
xy
� ĐS: x y ; 2; 2 , 2, 2 , 2,1 , 1, 2
5,
5
13
�
�
- Đây là hệ đối xứng loại I đối với x2 và y2
- Đáp số: x y ; 2; 1 , 2; 1 , 1; 2 , 1, 2 � � � �
6,
2
�
�
� - Đây là hệ đẳng cấp bậc 2
- Nhận xét x = 0 không thỏa mãn hệ, ta xét x � 0, đặt y tx
Hệ trở thành:
2
3 2 16
�
�
�
- Giải hệ này tìm t, x
- Đáp số: x y ; 2; 1 , 2,1
2
2 2
2 2
1
1
x
y x
y
�
� ĐS: x y ; 1;2 ; 2;5
2 2
1
7
1 7
1
13
x
x
x
x
�
Trang 3Bài 1: Hệ PT không chứa căn thức – Khóa LTĐH đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
9,
2
2 2
2
2 1
2
x
x
� ĐS: ; 1;1 ; 2; 3
2
�
2 2 3 0
�
�
� ĐS: ; 2;1 ; 2; 3 ; 2; 3 ; 6; 3
x y ���� ���� ���� ���� ����
11,
3( ) 3( )
3( )
2
y
�
� ĐS: x y ; 0;0 ; 1;2 ; 1; 2
Trang 4Bài 1: Hệ PT không chứa căn thức – Khóa LTĐH đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
12,
2 3
2
3
2
2
6
6
3
x
Chia v cho y v v cho y ta c
C x
�
�� �
�� �
�� �
�
� �
�
� �
�
� �
�
3
3 2
2
2
1
3
3
0
3
t t
y
y t
y
t
t
�
�
�
�
�
�
�
�
V y S
�
m
……… Hết ………
Nguồn: Hocmai.vn