Đề số III7 Có một tràn tháo lũ, ngưỡng đỉnh rộng, không cửa van. Nối tiếp sau ngưỡng là dốc nước, cuối dốc là bể tiêu năng. Chiều rộng qua nước của ngưỡng tràn là B. Để tăng khả năng tháo của tràn, nhằm nâng cao khả năng tách nước ( tăng MNDBT = ngưỡng tràn ) nhưng không tăng hoặc tăng ít chiều cao đập, người ta làm tràn zích zắc, Nhịp tam giác, ngưỡng hình thang ( Hình 1) dưới đây. Yêu cầu : I. Thiết lập phương trình chung nhất, trong đó sử dụng phương pháp Bucking ham, để thiết lập sêri thí nghiệm: (Đề III7 : Xác định khả năng tháo tràn zích zắc nhịp tam giác, ngưỡng hình thang) II. Chọn tỷ lệ mô hình đặt trong phòng thí nghiệm bề rộng bxl = 20x30(m) lưu lượng lớn nhất của trạm bơm cấp nước là 80ls.
Trang 1Bài tập Nghiên cứu thực nghiệm mô hình
thuỷ lực công trình thuỷ lợi
Đề số III-7
Có một tràn tháo lũ, ngỡng đỉnh rộng, không cửa van Nối tiếp sau ngỡng là dốc nớc, cuối dốc là bể tiêu năng Chiều rộng qua nớc của ngỡng tràn là B Để tăng khả năng tháo của tràn, nhằm nâng cao khả năng tách nớc ( tăng MNDBT = ngỡng tràn ) nhng không tăng hoặc tăng ít chiều cao đập, ngời ta làm tràn zích zắc, Nhịp tam giác, ngỡng hình thang ( Hình 1) dới đây
Yêu cầu :
I Thiết lập phơng trình chung nhất, trong đó sử dụng phơng
pháp Bucking ham, để thiết lập sêri thí nghiệm: (Đề III 7 : Xác
định khả năng tháo tràn zích zắc nhịp tam giác, ngỡng hình thang)
II Chọn tỷ lệ mô hình đặt trong phòng thí nghiệm bề rộng bxl = 20x30(m) lu lợng lớn nhất của trạm bơm cấp nớc là 80l/s
Hình 1
Trang 2NỘI DUNG TÍNH TOÁN
I THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUNG NHẤT.
1 Cơ sở lý thuyết BucKingham
Mọi quan hệ vật lý giữa các đại lượng thứ nguyên đều có thể biểu diễn và viết như quan hệ giữa các đại lượng không thứ nguyên Theo lý thuyết Buckingham là: có thể biểu diễn các đại lượng biến đổi a1, a2, a3, an, mô tả hiện tượng thủy động lực học cần nghiên cứu trong một phiến hàm:
f(a1, a2, a3 an) = 0 (I.1) Quan hệ (I.1) biểu diễn mối liên hệ của n đại lượng biến đổi độc lập với n thứ nguyên tương ứng
Quan hệ (I.1) có thể biểu diễn dưới một dạng khác của các biến không thứ nguyên 1, 2, 3, với 1, 2, 3, được thiết lập từ các đại luợng a1, a2, a3,
an Tổng số các biến không thứ nguyên sẽ ít hơn các đại lượng vật lý biến đổi, khi đó
ta có:
f( 1, 2, 3 , ) = 0 (I.2)
Phương trình (I.2) có (n-r) biến không thứ nguyên Tổng các thứ nguyên cơ bản
gần với tổng đại lượng biến đổi n thì giải bài toán sẽ đơn giản hơn Thường r ≤ m Trong đó m là số thứ nguyên cơ bản nhất có thể chọn được, thường m =3 Ba đại lượng cơ bản đó là:
+ Độ dài có thứ nguyên [L];
+ Khối lượng có thứ nguyên [M];
+ Thời gian có thứ nguyên là [T]
Tổ hợp không thứ nguyên độc lập i, được tạo nên từ (m+1) đại lượng trong số các đại lượng có trong (I.1) Việc xác định các hệ số không thứ nguyên nói trên được tiến hành theo các phương trình sau:
1 = a1x1.a2y1.a3z1.a4
2 = a1x2.a2y2.a3z2.a5
3 = a1x3.a2y3.a3z3.a6
(I.3) ………
y
a1i 2i 3 , với i =n-r
Tiến hành làm phép tính cân bằng thứ nguyên ta tìm được các đại lượng i để tìm các sêri thí nghiệm nhằm giải quyết yêu cầu bài toán
2 Nghiên cứu ảnh hưởng khả năng tháo cuả tràn zích zắc.
khả năng tháo nước của tràn tràn thuộc vào các yếu tố khác nhau:
a Các yếu tố công trình.
Trang 3- Chiều cao ngưỡng tràn.
- ChiÒu dµi toµn bé dèc níc
- Chiều rộng tràn nước và chiều rộng lòng dẫn hạ lưu
- H×nh d¹ng vµ kÝch thíc ngìng trµn
- Hình dạng mặt tràn
- Hình dạng và kích thước công trình nối tiếp
- Độ dốc lòng dẫn
2.1.2.2 Các yếu tố dòng chảy.
- Khối lượng riêng của nước và hệ số nhớt động học
- Lưu tốc trung bình mặt cắt
- Sự phân bố lưu tốc cña dßng chÈy
- Mức độ chảy rối của dòng chảy
- Mực nước thượng hạ lưu
- Lưu lượng đơn vị
- Hàm lượng bùn cát
2.1.2.3 Các yếu tố đất nền:
- Khối lượng riêng của đất nền
- Hình dạng kích thước hạt
- Đường cong cấp phối hạt
- Các yếu tố cơ lý khác của đất nền
§Ó nghiªn cøu kh¶ n¨ng th¸o cña cña trµn zÝch z¾c, nhÞp tam gi¸c ngìng h×nh thang cã rÊt nhiÒu yÕu tè Trong ph¹m vi bµI tËp nµy chØ tr×nh bµy mét sè yÕu tè c¬ b¶n sau ®©y:
+ ChiÒu réng trµn B
+ Vận tốc v :
+ Diện tích mặt cắt ngang dòng chảy thîng lu :
+ Khối lượng riêng của nước :
+ Cột nước hạ lưu hh :
+ Chiều dµi dèc nícLd:
+ Lưu lượng Q:
+ Đất nền bao gồm các yếu tố:
- Dung trọng :
- Đường kính hạt dh:
+ ChiÒu dµi bÓ Lb
+ Chiªu s©u bÓ db
- Thứ nguyên[L]
- Thứ nguyên [L/T]
- Thứ nguyên [L2]
- Thứ nguyên [M/L3]
- Thứ nguyên [L]
- Thứ nguyên [L]
- Thứ nguyên [L3/T]
- Thứ nguyên [M/L3]
- Thứ nguyên[L]
- Thø nguyªn [L]
- Thø nguyªn [L]
Trang 4Các yếu tố trên được viết như sau:
B = f0(v, , , hh, Ld, Q,, db, Lb)
Hay:
F(db, v, , , hh, Ld, Q, , db, Lb) = 0 (2.4)
Để xác định i tương ứng ta chọn các thông số cơ bản là: , v, ; các thứ nguyên cơ bản là: [L], [M], [T]
Bài toán có số ẩn n = 10, r = 3, vậy số hàm i = n-r = 10-3 = 7
Lập hàm: F (1, 2, … 7)
Để xác định i tương ứng ta viết như sau:
1 = x1 y1.vz1.hh
2 = x2 y2.vz2.Ld
3 = x3 y3.vz3 Q
4 = x4 y4.vz4 (2.5)
5 = x5 y5.vz5.db
6 = x6 y6.vz6.Lb
7 = x7 y7.vz7 db
Phân tích thứ nguyên của các đại lượng trong (2.5) ta có:
1 = [L2]x1 [M/L3]y1.[ L/T]z1.[L]
2 = [L2]x2 [M/L3]y2.[ L/T]z2.[L]
3 = [L2]x3 [M/L3]y3.[ L/T]z3.[L3/T]
4 = [L2]x4 [M/L3]y4.[ L/T]z4.[M/L3] (2.6)
5 = [L2]x5 [M/L3]y5.[ L/T]z5.[L]
6 = [L2]x6 [M/L3]y6.[ L/T]z6.[L]
7 = [L2]x7 [M/L3]y7.[ L/T]z7.[L]
Khai triển phương trình (2.6) thành:
1 = L 2x1-3y1+z1+1 T -z1 M y1
2 = L 2x2-3y2+z2+1 T -z2 M y2
3 = L 2x3-3y3+z3+3 T -z3-1 M y3
4 = L 2x4-3y4+z4-3 T -z4 M y4+1 (2.7)
5 = L 2x5-3y5+z5+1 T -z5 M y5
6 = L 2x6-3y6+z6+1 T -z6-1 M y6
7 = L 2x7-3y7+z7+1 T -z7 M y7
Trang 52x1 – 3y1 + z1 + 1 = 0
- z1 = 0 x1 = -1/2; y1 = 0; z1 = 0; (1)
y1 = 0
2x2 – 3y2 + z2 + 1 = 0
- z2 = 0 x2 = -1/2; y2 = 0; z2 = 0; (2)
y2 = 0
2x3 – 3y3 + z3 + 3 = 0
- z2-1 = 0 x3 = -1; y2 = 0; z3 = -1; (3)
y3 = 0
2x4 – 3y4 + z4 - 3 = 0
- z4 = 0 x4 = 0; y4 = -1; z4 = 0; (4)
y4 +1 = 0
2x5 – 3y5 + z5 + 1 = 0
- z5 = 0 x5 = -1/2; y5 = 0; z5 = 0; (5)
y5 = 0
2x6 – 3y6 + z6 + 1 = 0
- z6 - 1= 0 x6 = 0; y6 = 0; z6 = -1; (6)
y6 = 0
2x7 – 3y7 + z7 + 1 = 0
- z7 = 0 x7 = -1/2; y7 = 0; z7 = 0; (7)
y7 = 0
Cân bằng thứ nguyên của các i ta có các hệ phương trình:
Thay các trị số mũ vừa tính được vào (2.5) ta có:
1 = -1/2 0.v0.hh = hh/1/2;
2 = -1/2 0.v0.Lv = Lv/1/2
;
3 = -1 0.v-1 Q = Q/.v;
4 = 0 -1.v0 = /; (2.5’)
5 = -1/2 0.v0.dh = dh/1/2;
6 = 0 0.v-1.Lx = Lx /v;
7 = -1/2 0.v0.Tx = Tx/1/2;
Từ phương trình (2.4) ta có được phương trình chung nhất của sêri thí nghiệm:
F(hh/1/2, Lv/1/2, Q/.v, /, dh/1/2, Lx /v, Tx/1/2, db/1/2) = 0 (2.8)
Trang 6Khi nghiên cứu khả năng tháo của tràn zích zắc, ngỡng hình thang cần cố định các yếu tố khác chủ yếu Tập trung vào bề rộng tràn B và loại ngỡng tràn vì đây là hai yếu tố
ảnh hởng trực tiếp đến khả năng tháo (Q).
Đối với tràn zích zắc tam giác, ngỡng hình thang thì thì chiều rộng B, và kiểu ngỡng ảnh hởng đến Q thông qua công thớc tính sau:
3 / 2
0 2 B g H m
Q
- Loại ngỡng sẽ ảnh hởng đến hệ số lu lợng m
m = f(hd, H, mtc) Trong đó : + hd : hệ số do thay đổi hình dạng khác với
đập tiêu chuẩn
+ H : hệ số sửa chữa do thay đổi cột nớc thiết kế
+ m : hệ số lu lợng tiêu chuẩn
- Loại tràn sẽ liên quan đến B
Tràn zích zắc tam giác thì B tính nh sau:
B = b ( b xem trên hình vẽ 1)
2.2 CHỌN TỶ LỆ Mễ HèNH
2.2.1 Tiờu chuẩn tương tự.
+ Dũng chảy qua tràn là dũng chảy hở chịu tỏc dụng của lực trọng trường là chớnh, tiờu chuẩn tương tự chọn là tiờu chuẩn Frỳt và cần đảm bảo mức độ rối như nhau, hệ số lực cản xờzi phải đồng nhất
+ Nghiờn cứu thớ nghiệm mụ hỡnh tràn thường nghiờn cứu theo 2 giai đoạn:
- Giai đoạn nghiờn cứu thớ nghiệm lũng cứng nhằm xỏc định cỏc thụng số thủy lực; sau khi tiến hành sửa đổi cỏc kớch thước hoặc kết cấu tiờu năng của cụng trỡnh phự hợp với yờu cầu của nhiệm vụ thiết kế thỡ mới chuyển sang giai đoạn thớ nghiệm thứ 2
- Giai đoạn thớ nghiệm thỳ 2 là giai đoạn nghiờn cứu thớ nghiệm mụ hỡnh lũng mềm; chủ yếu là để đỏnh giỏ khả năng xúi lở ở vựng sõn sau và lũng kờnh dẫn hạ lưu + Để đảm bảo định lượng khi nghiờn cứu cần chỳ ý:
+ Theo tiờu chuẩn Frỳt cỏc tỷ lệ cơ bản được tớnh theo cỏc cụng thức sau:
- Tỷ lệ về độ dài hỡnh học : L
- Tỷ lệ về lưu lượng : Q=L5/2
- Tỷ lệ vận tốc dũng chảy : v=L1/2
Trang 7- Tỷlệ về thời gian : t=L1/2
- Tỷ lệ về độ nhám : n=L1/6
2.2.2 Xác định phạm vi xây dựng mô hình.
2.2.2.1 Chiều cao cần thiết nghiên cứu:
Được xác định trên cơ sở cao trình mực nước lớn nhất thượng lưu; cao trình
thấp nhất nền hạ lưu; khoảng an toàn lưu không thượng và hạ lưu
trong đó:
max- cao trình mực nước lớn nhất thượng lưu cần nghiên cứu
min- cao trình thấp nhất nền hạ lưu
h- khoảng chiều cao an toàn, để bố trí thoát nước tự do sau hạ lưu
2.2.2.2 Chiều dài cần nghiên cứu:
Bằng tổng chiều dài các bộ phận công trình; chiều dài phần thượng lưu để bố trí thiết bị giảm sóng tạo dòng chảy lặng vào cửa công trình và thêm một khoảng gia tăng ở hạ lưu để bố trí thiết bị điều chỉnh mực nước và thoát nước hạ lưu:
2.2.2.3 Chiều rộng cần nghiên cứu.
Là chiều rộng lớn nhất của công trình Bmax, tương ứng với cao trình mực nước lớn nhất thượng lưu (theo mặt cắt ướt), tăng thêm một khoảng an toàn B và dùng để
bố trí lối đi lại phục vụ cho đo đạc:
2.2.3 Các yêu cầu khi chọn tỷ lệ mô hình.
Khi chọn tỷ lệ mô hình cần phải thoả mãn các yêu cầu sau:
+ Đảm bảo tiêu chuẩn tương tự
+ Mô hình đủ diện tích để bố trí đầy đủ các bộ phận công trình đã tính toán và theo tỷ lệ đã chọn
+ Cần phải thoả mãn các điều kiện giới hạn của tương tự cơ học:
- Cột nước tràn trên đỉnh ngưỡng h50mm,
- Lưu tốc dòng chảy v0,23m/s
- Chiều cao dòng chảy trên mô hình h15mm
+ Các thiết bị đo đạc có đủ khả năng đo được các thông số (như vmax, vmin, ), khả năng phòng thí nghiệm có thể đáp ứng được về mặt cấp nước, trang thiết bị, có
đủ khả năng cung cấp vật liệu cho mô hình
+ Chọn tỷ lệ mô hình nhỏ nhất có thể
Trang 82.2.4 Tớnh toỏn thiết kế mụ hỡnh.
2.2.4.1 Tớnh toỏn sơ bộ một số thụng số để xỏc định tỷ lệ mụ hỡnh:
+ Để cú thể tớnh toỏn tỷ lệ mụ hỡnh nghiờn cứu, ngoài thụng số đó cho cần phải xỏc định cỏc kớch thước khỏc: Chiều sõu bể tiờu năng db, chiều dài bể Lb, chiều dài dốc nớc L2, chiều sõu hố xúi lớn nhất Tx, lưu lượng lớn nhất, mực nước hạ lưu + Giả sử khi tràn thỏo lưu lượng lớn nhất theo yờu cầu Qmax, mực nước thợng lưu H0 (có tính cả lu tốc tới ngần), tương ứng độ sõu dũng chảy trờn kờnh hạ
lu hh đô dốc đỏy kờnh i, kờnh đất cú độ nhỏm n, chiều rộng đỏy kờnh b, mỏi kờnh m
* Tính Lu lợng thực tế
Theo cụng thức dũng chảy qua đập tràn đỉnh rộng:
Q m.B 2g H03/2
Chọn số liệu của tràn thực tế nh sau:
+ Bề rộng tràn B = b = n.b
Tràn zích zắc lấy n = 2 nhịp, bề rộng mỗi nhịp b =5m
B = b = n.b = 2x5 = 10m Góc = 300
+ Cột nớc tràn H0 = 3.0m
+ Lấy hệ số lu lợng m = 0.432
Thay vào công thức tính Q ta có :
) / ( 43 99 )
3 (
81 9 2 10 432 0 2
H g B m
Vậy ta được Qmax=99.43 m3/s
* Chiều dài công trình thực:
L=Li +Ltl+Lhl
+ LTL : chiều dài phần công trình phía thợng lu (chủ yếu là sân trớc phía thợng lu) láy LTL = 15m
+ LHL : chiều dài phần công trình phía hạ lu (chủ yếu là sân sau phía hạ lu) láy LTL = 30m
+ Li : Chiều dài đập, chiều dài dốc nớc, chiều dài hố xói
Lấy Lđập = 10m Chiều dài dốc nớc Ldốc =30m, = 120
Chiều dài bể tiêu lăng Lb tính theo công thức Lb = 5(d+hh) lấy theo sách “ Nối tiếp và tiêu năng hạ lu công trình
tháo nớc” – Tác giả PGS.TS Phạm Ngọc Quý trang 27 ” tính sơ
bộ ta đợc Lb = 15m
Vậy chiều dàI công trình thực là L
Trang 9L=Li +Ltl+Lhl = (10 + 30 +15) + 15 + 30 = 100m
* Chiều sâu bể db = 2m
Tổng chiều cao công trình H = H0 + LdốcxSin + d + h
(h độ cao an toàn =0.5m)
Vậy H = 3.0 + 30xSin120 + 2 +0.5 = 11.74 m
2.2.4.3 Chọn tỷ lệ mụ hỡnh.
+ Chọn tỷ lệ mụ hỡnh theo khả năng tối đa của mỏy bơm cấp nước
Theo tiờu chuẩn Fr: Q=
m
t
Q
Q
= L5/2 L= (Qt/Qm)2/5 = (99.43/0.08)2/5 = 17.28
Chọn L =18.
2.2.4.3 Kiểm tra kớnh thước mụ hỡnh và cỏc điều kiện giới hạn:
- Chiều cao mụ hỡnh : Hm= 11.74/18 = 0.652 0,7 m
- Chiều dài mụ hỡnh : Lm=100/17 = 5.88 6.0 m < [20] m
- Chiều rộng mụ hỡnh : Bm=10/17 = 0.55 0.6 m < [15] m
Với phũng thớ nghiệm cú kớch thước BxL = 20 x 30 (m) hoàn toàn cú thể bố trớ mụ hỡnh thớ nghiệm
2.2.4.4 Kiểm tra điều kiện giới hạn.
+ Điều kiện số Re: Rem Regh
- Khi tiến hành thớ nghiệm theo điều kiện giới hạn để cú thể bỏ qua sức căng mặt ngoài thỡ cột nước trờn đỉnh tràn h0.55mm, tương ứng cột nước thực tế h=1,0m
- Lưu lượng qua đập tràn thực dụng ta tớnh được Qt 20 m3/s, vận tốc trờn đỉnh
đập tràn vt=2m/s, tương ứng trong mụ hỡnh cú Qm=
L
t
Q
2 / 5
= 14.5 l/s và vm= 1 / 2
L t
v
= 0,45m/s
Rem=
h v.
= 0,01 10 4
055 , 0 45 ,
x
x
= 24700> Rgh, với cấp lưu lượng lớn hơn trờn mụ hỡnh sẽ cú Re lớn hơn, vậy điều kiện giới hạn về Re được đảm bảo
+
Điều kiện về độ nhỏm, chọn vật liệu mụ hỡnh:
- Theo tiờu chuẩn Fr: n =
m
t
n
n
=L1/6
- Đối với cống, bể tiờu năng bằng bờ tụng cú n =0,014 nm = 1/6
L t
n
= 0,0086
Cú thể chọn vật liệu là chất dẻo.
Trang 10- Đối với kênh dẫn, các bộ phận có n =0,025, tương tự như trên ta tính được
nm=0,015
Có thể chọn vật liệu là vữa xi măng cát vàng.