bài soạn toán 8 học kỳ 1 đại

Gọi học sinh lên bảng làm bài - Gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày kết quả... Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảngQua bài toán trên em hãy cho biết muốn nhân một đa thứ

25/8/2008 Chơng I: Phép nhân và phép chia các đa

thức

Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

I - Mục tiêu:

- Học sinh nắm chắc qui tắc nhân đơn thức với đa thức

- Biết vận dụng linh hoạt qui tắc để giải toán

- Rèn luyện tính chính xác cẩn thận khi giải toán

II- Ph ơng tiện đồ dùng dạy học:

SGK, STK, phiếu học tập

Bảng phụ

III- Các b ớc lên lớp:

1/ ổ n định lớp:

2/ Kiểm tra bài cũ:

1- Nhắc lại qui tắc nhân một số với một tổng ? A.( B + C ) = A.B + A.C

2- Nhắc lại qui tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số?

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học

HS lên bảng trình bày:

3x.( 2x2- 2x +5) =6x3 - 6x2+15x

HS phát biểu

HS đọc qui tắc ghi dạng tổng quát

Tiết1 : Nhân đơn thức với đa thức

1- Qui tắc:

a- VD:

?1

3x.( 2x2- 2x +5) = 3x.2x2-3x.2x+3x.5 = 6x3- 6x2 +15x

b- Qui tắc : (sgk)Với A, B, C, D là các đơnthức ta có:

A.(B + C- D )

= A.B + A.C - A.D

2- á p dụng:

(- 2x3) (x2+5x- 1/2 ) = (-2x3).x2+ (-2x3).5x+ (-2x3) (-1/2 ) = -2x5-10x4+x3

2

Gọi học sinh lên bảng làm bài

- Gọi đại diện 2 nhóm lên trình

bày kết quả Các nhóm còn lại

Hs làm bài trên phiếuhọc tập cá nhân

?2

(3x3y-1/2.x2+1/5xy) 6xy3

= 3x3y.6xy3 - 1/2x2.6.xy3

+1/5 xy 6xy3 = 18x4y4 -3 x3y3 + 6/5 x2y4

?3 Gọi S là diện tích

mảnh vờn hình thang đãcho, theo bài ra ta có:

S =[(5x+3)+(3x+y)]2y/2

= (8x + y + 3) y = 8xy + y2 + 3yVới x=3 (m) và y=2 (m)

c, -2x4y+5/2x2y2- x2y

2.a, x2+y2; 100

b, -2xy; 100

3.a, x=2; b, x=5 4.Gäi sè tuæi lµ x th× kq lµ

10x (mêi lÇn sè tuæi cñab¹n)

I-Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Học sinh biết cách trình bàyphép nhân đa thức theo các cách khác nhau

* Vào bài: Ta có thể viết biểu thức trên bằng: (x+y ) (x- y) Do đó kết quả x2 - y2

chính là tích của 2 đa thức (x - y ) và ( x+ y ) Vậy để thực hiện phép nhân đa thức

với đa thức nh thế nào chúng ta nghiên cứu trong bài hôm nay: Nhân đa thức với đa

thức

3/ Bài mới:

5

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Qua bài toán trên em hãy cho biết

muốn nhân một đa thức với một đa

GV thu, chấm điểm một số bài cho

học sinh, sửa sai và trình bày lời

giải hoàn chỉnh

+ Các nhóm thảo luận

+Đại diện các nhóm lêntrình bày kết quả

HS phát biểu

HS đọc qui tắc và ghi dạngtổng quát

-HS đọc qui tắc

-HS thực hành

HS phát biểu

Các nhóm thảo luận vàtrình bày bài giải

2 HS đại diện 2 nhóm lêntrình bày kết quả

+ Các nhóm thảo luận

+ Đại diện các nhóm lêntrình bày kết quả

Học sinh trình bày trênphiếu học tập cá nhân

Giá trị GT của BT

Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức

1- Qui tắc :

a- VD:

(x-2) (6x2- 5x +1)

= x.(6x2- 5x+1) + (-2).(6x2-5x +1)

= 6x3-5x2+x -12x2 + + 10x-2

= 6x3-17x2+11x +2

b- Qui tắc : (sgk)Với A, B, C, D là các

đơn thức ta có:

(A+B)(C- D) = AC- AD + BC- BD

6x2- 5x +1

X x- 2

- 12x2 +10 x -26x3- 5 x2 + x6x3- 17x2 +11x - 2

2- á p dụng:

* ( x+3).(x 2 +3x - 5 )

=x.(x2+3x-5)+3(x 2 +3x-5)

a, A.(B+C ) = AB AC –

b, (A-B) (A+B) = A 2 +AB AB B– – 2

= A 2–B 2

* Vào bài: Để củng cố kĩ năng nhân đơn thức với đơn thức , nhân đa thức với đa

thức hôm nay chúng ta luyện tập một giờ

3/ Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: (Luyện tập ) Hai HS lên bảng làm bài

Tiết 3: Luyện tập

Dạng1 - Thực hiện phép

7

-Gäi 2 em lªn b¶ng ch÷a bµi

tÝnh:

1- Ch÷a bµi 10/bSGK (x2- 2xy+y2) ( x-y) =x.(x2-2xy+y2)–

83x-2 = 81 83x = 83 VËy x = 1

8

HD:- Hãy biểu diễn 3 số chẵn

Gọi 3 số chẵn liên tiếp là: 2a,2a+2, 2a+4(với a là số tự nhiên)Theo đề bài ta có :

(2a+2)(2a+4)-2a.(2a+2) = 192 4a2 +12a +8 - 4a2 -4a = 192 8a +8 = 192 8a = 184

a = 23

Do đó : 2a = 46 Vậy ba số chẵn liên tiếp cần tìm

là : 46; 48; 50

DạngIII- chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến:

5- Chữa bài 11SGK-8:

(x-5) (2x+3)- 2x(x-3) +x +7 = 2x2-7x -15 - 2x2 +6x + x+7 = - 8

Vậy giá trị biểu thức trên khôngphụ thuộc vào biến

9

a/ (1/2x +y) (1/2x+ y) = 1/4 x2 +xy +y2

=VP (điều phải chứng minh)

06/9/2008 Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

I - Mục tiêu:

10

+ (x+3) (x+3) = = x2+6x +9 + (x+3) (x-3) = = x2- 9

+ (x-3) (x-3) = = x2- 6x +9

Vào bài : Có những cách nhanh hơn để biết ngay kết quả của phép nhân

trên Đó chính là các hằng đẳng thức đáng nhớ Chúng ta học ba hằng đẳng thức đầu tiên:Bình phơng của một tổng, Bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng

HS ph¸t biÓu

Häc sinh lµm bµi tËp ¸pdông vµ lªn b¶ng ch÷a

12

Lµm bµi tËp vµo phiÕu

Th¶o luËn vµ tr×nh bµy kÕtqu¶ theo nhãm

* 992 = (100-1)2

= 1002- 2.100.1 +12

= 10000-200 +1 = 9801

3- HiÖu hai b×nh ph ¬ng

(A-B)(A+B) = A2-B 2

¸p dông :a/ (x+2) (x-2) = x2- 22

13

Häc sinh lµm bµi tËp ¸p dông

= x2-4b/ (2x+y)(2x-y) = (2x)2- y2

= 4x2 - y2

c/ (3-5x) (5x+3) = (3-5x) (3+5x) = 9-25x2

- Vận dụnglinh hoạt các hằng đẳng thức trên vào giải toán

- Rèn luyện kĩ năng quan sát , nhận xét, tính toán

- Phát triển t duy lô gic, thao tác phân tích và tổng hợp

II- Ph ơng tiện đồ dùng dạy học :

SGK, STK, phiếu học tập, bảng phụ

III- Các b ớc lên lớp :

1/ ổ n định lớp : 2/ Kiểm tra bài cũ: Điền vào chỗ trống:

* Vào bài: Để củng cố kiến thức về 3 hằng đẳng thức đáng nhớ đầu tiên và vận

dụng linh hoạt các hằng đẳng thức trên vào giải toán, hôm nay chúng ta luyện tậpmột giờ

* 952 = (10.9+5)2

= 100.9.(9+1)+25 = 9025

3/Bµi22(SGK)(HS tù gi¶i)4/ Bµi 23(SGK)

Chøng minh r»ng :(a+b)2= (a-b)2 +4ab

Ta cã :

VP = a2-2ab+b2+4ab

16

Lªn b¶ng ch÷a bµi.

= a2 +2ab +b2

= (a+b)2

=VT 4/ Bµi 25

x2 +2xy+4y2= (x+2y)2

x2+4xy+4y2= (x+2y)2

9x2-6xy+y2 = (3x-y)2

17

I - Mục tiêu:

- Học sinh nắm chắc ba hắng đẳng thức đáng nhớ tiếp theo

- Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản.Vận dụng linh hoạt để tính nhanh ,tính nhẩm

- Rèn luyện khả năng quan sát nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng

1 : Chữa bài về nhà : Gọi một em lên bảng

2: Phát biểu và viết dạng tổng quát ba hằng đẳng thức đã học

• Vào bài: Các em đã đợc học ba hằng đẳng thức đáng nhớ, hôm

nay chúng ta nghiên cứu hai hằng đẳng thức tiếp theo: Lập

ph-ơng của một tổng, lập phph-ơng của một hiệu

Sử dụng kết quả vào bài

(A+B )3= ?(M+N)3= ?(C+D)3 = ?

HS phát biểu

HS phát biểu và ghi dạng tổngquát

Các nhóm thảo luận

2 HS đại diện 2 nhóm lên trìnhbày kết quả

+ Các nhóm thảo luận

+ Đại diện các nhóm lên trìnhbày kết quả

tổng

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

áp dụng:

* ( 2x+y)3=(2x)3+3

(2x)2.y+3.2x.y2+y3=8x3 +12x2y +6xy2 +y3

5- Lập ph ơng của một hiệu

20

¸p dông:

* ( 2x-y)3=(2x)3-3.(2x)2.y+3.2x.y2-

y3=8x3 -12x2y +6xy2 -y3

* BT 26; 27 (SGK)(Tù gi¶i)

21

- ChuÈn bÞ tríc bµi häc giê

HS tham gia trß ch¬igi¶i « ch÷:

Chó ý:

* (-a)2 = a2

* (-a)3 = -a3

22

(A+B)2 = A2 - 2AB +B2

23

(A-B)2 = A2 +2AB +B2

A2-B2 = (A+B) (A+B)(A+B)3 = A3+3 A2B+3A B2 +B3

(A-B)3 = A3-3 A2B+3A B2 -B3

* Vào bài: Các em đã đợc học 5 hằng đẳng thức đáng nhớ, hôm nay chúng ta nghiên

cứu hai hằng đẳng thức tiếp theo: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng

A3+ B3 =?

M3+ N3 =?

HS phát biểu

HS phát biểu và ghi dạng tổngquát

Các nhóm thảo luận.

đại diện các nhóm lên trìnhbày kết quả

Phát biểu bằng lời hằng đẳngthức và ghi dạng tổng quát

Hs làm trên phiếu học tập cá

nhân

Hai em học khá lên bảngchữa

Qui ớc:

A2 + AB +B2

là bình phơng thiếu của tổngA+B

Hãy đánh dấu x vào ô có

1/ (A+B)2 = A2 +2AB +B2

2/ (A-B)2 = A2 -2AB +B2

3/ (A-B)(A+B) = A2-B 2 4/(A+B)3=A3+3A2B +3AB2+B3

5/ (A-B)3=A3-3A2B +3AB2-B3

6/ A3+B3=(A+B) ( A2 - AB +B2)7/ A3-B3= (A-B) (A2+ AB +B2)

26

15/9/07 Tiết 8: Luyện tập

I - Mục tiêu:

- Học sinh đợc củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

- Vận dụnglinh hoạt các hằng đẳng thức trên vào giải toán

- Rèn luyện kĩ năng quan sát , nhận xét, tính toán

II- Ph ơng tiện đồ dùng dạy học :

SGK, STK, Phiếu học tập

Bảng phụ

III- Các b ớc lên lớp :

1/ ổ n định lớp : 2/ Kiểm tra bài cũ: Nối mỗi ô ở côt bên trái với một ô ở cột bên phải để

đợc hằng đẳng thức đúng ;

(A+B) 2 = A 2 -2AB +B 2 (A-B) 2 = A 2 +2AB +B 2

(A-B)(A+B) = A 2 -B 2

27

(A+B) 3 = A 3 -3A 2 B +3AB 2 -B 3

(A-B) 3 = A 3 +3A 2 B +3AB 2 +B 3

A 3 +B 3 = (A+B) ( A 2 - AB +B 2 )

A 3 -B 3 = (A-B) (A 2 + AB +B 2 )

* Vào bài: Để củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và vận dụng linh

hoạt các hằng đẳng thức trên vào giải toán hôm nay chúng ta luyện tập một giờ

* (2x-y) (4x2+2xy +y2) = 8x3-y3

28

Rót gän c¸c biÓu thøc sau:

* (a+b)2- (a-b)2 =(a+b+a-b) (a+b-a+b) = 2a.2b = 4ab

*(x+y+z)2-2(x+y+z).(x+y)+(x+y)2 =z2

3/ Bµi35(SGK )

TÝnh nhanh:

*342+662+68.66 =

342+662+2.34.66 = (34+66)2 =1002

10000

* 742+242-48.74 =

742+242-2.24.74 = ( 74- 24)2 =502

25004/ Bµi 36 (SGK)

TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc:

x2+4x+4 t¹i x=98

29

giản, cuối cùng ta mới thay

giá trị của x để tính giá trị

Hs kẻ bảng và điền vàobảng

18/9/08 Tiết 9: phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

30

I - Mục tiêu:

- Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết cách tìm nhân t chung và đặt nhân tử chunh

34.76 +34.24 = 34.(76 +24) = 34.100 = 3400 2- Nhắc lại tính chất phân phối của phép nhân với phép

cộng:

A.(B+C) =?.

* Vào bài: ở ví dụ 1 ta đã viết biểu thức 34.76 +34.24 dới dạng tích của 34 và

100 dựa vào tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng Đối với các đa thức tacũng có thể viết đợc dới dạng tích của các đa thức Đó chính là phân tích đa thứcthành nhân tử và làm nh VD trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơngpháp đặt nhân tử chung

3/ Bài mới:

31

Hs làm trên phiếu học tậpcá nhân.

Kiểm tra kết quả học tậpcác bài làm nhanh nhất

Tiết 9: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

1-Ví dụ:

* 2x2-4x = 2x.x – 2x.2 = 2x (x-2)

* 15x3-5 x2+10x = 5x.(3x2-5x +2)

2- á p dụng :

* x2-x = x.(x-1) -23

= (x-2) (x2+2x+4)

* 5x2(x-2y)-15x(x-2y) = 5x.(x-2y)(x-3)

* 3.(x-y)-5x.(y-x) = 3.(x-y)+5x.(x-y) = (x-y).(3+5x)

*Tìm x sao cho : 3x2 -6x= 0

Ta có:

3x2 -6x = 0 3x.(x-2) = 0

32

Gäi hs lªn b¶ng ch÷a bµi

x = 2VËy x= o vµ x=2

15 91,5 + 15.8,5 = 15.(91,5+8,5 ) = 15.100 =1500

33

c- Bµi 42:

Chøng minh r»ng:( 55n+1- 55n): 54Gi¶i

SGK, STK, phiếu học tập.

Bảng phụ

III- Các b ớc lên lớp :

1/ ổ n định lớp : 2/ Kiểm tra bài cũ: Điền vào chỗ trống ( Bảng phụ )

* Vào bài: ở trên ta có thể xem đó là bài toán phân tích đa thức thành nhân tử đợc

không Cơ sở của việc phân tích đó là dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ Đóchính là nội dung bài học hôm nay

35

Tiết10: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức

1-Ví dụ

* x2-4x+4 = (x-2)2

* x2- 9 = (x-3)(x+3)

*1-8x3= (1-2x)(1+2x+4x2) Cách làm nh trên gọi là phântích đa thức thành nhân tử bằngphơng pháp dùng hằng đẳngthức

2/

á p dụng :

36

- Gäi hs lµm nhanh nhÊt

kiÓm tra trªn m¸y chiÕu

Gäi 2 em lªn b¶ng ch÷a bµi

* CMR:

(2n+5)2-25 :4 víi mäi nGi¶i:

Ta cã:

(2n+5)2- 25 =(2n+5)2- 52 = (2n+5+5)(2n+5-5) =(2n+10) 2n =4n (n+5) : 4

VËy (2n+5)2-25:4 víi mäi n

* Bµi tËp 43Ph©n tich ®a thøc thµnh nh©n töa/ x2 +6x +9 = (x+3)2

- Häc sinh biÕt ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm c¸c h¹ng tö

- Häc sinh biÕt nhãm c¸c h¹ng tö trong ®a thøc mét c¸ch hîp lý

- RÌn kÜ n¨ng ph©n tÝch tæng hîp, ph¸t triÓn n¨ng lùc t duy

38

II- Ph ơng tiện đồ dùng dạy học :

SGK, STK,Phiếu học tập

Bảng phụ

III- Các b ớc lên lớp :

1/ ổn định lớp:

2/ Kiểm tra bài cũ

* Chữa bài 46: Tính nhanh

- Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?

* Vào bài: Nếu đặt nhân tử chung cho từng nhóm khi đó xuất hiện nhân tử chung cho

cả hai nhóm Đó chính là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các sốhạng

3/ Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động củahọc sinh Ghi bảng

Tiết 11: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng phápdùng hằng đẳng thức

39

* 2xy+3z +6y +xz = (2xy+6y) + (3z +xz ) = 2y(x+3) +z (x+3) = (x+3) (2y+z)

40

kết quả của các nhóm đã trình

bày

- Làm bài trên phiếu học tập

cá nhân phần b

- Gọi3 hs làm nhanh nhất

kiểm tra trên máy chiếu

Cả lớp làm vào vởGọi 3 em lên bảng chữabài

+60.100) =15.(64+36) +100.(25+60) = 15.100 +100 85 = 100.( 15+85) = 100.100 = 10000

b/Trả lời miệng:

3/ Bài tập củng cố

Làm tại lớp bài 47; 48; 50.Bài 50

Tìm x biết : x.(x- 2) + (x- 2 ) = 0

- Rèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn.

II- Ph ơng tiện đồ dùng dạy học :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Tiết 12: phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp

* 2x3y- 2xy3- 4xy2- 2xy = 2xy.(x2-y2-2y-1 ) =

2xy.[x2-(y2+2y+1)] = 2xy.[x2- (y+1)2 ] = 2xy (x-y-1)(x+y+1)

Hs lµm trªn phiÕu häctËp c¸ nh©n.

C¶ líp lµm vµo vëGäi 3 em lªn b¶ng ch÷abµi

y=4,5 Gi¶i

Ta cã:

x2+ 2x +1 - y2 = (x2+ 2x +1)- y2 =(x+ 1)2 -y2 =(x+1-y)(x+1+y)Thay gi¸ trÞ cña x vµ y vµobiÓu thøc ta cã:

(94,5 +1- 4,5)(94,5 +1+4,5) = 91.100

= 9100

3/ Bµi tËp cñng cè:

Lµm t¹i líp bµi 51; 52; 53Bµi 51: Ph©n tÝch da thøcsau thµnh nh©n tö

a/ x3- 2x2 +x = x.(x2-2x + 1) = x.( x-1 )2

b/ 2x2+4x+2 -2y2 = 2.( x2+2x+1 –y2) =

2 [ (x+1)2 -y2] = 2.(x+1-y)(x+1 +y)

46

NhËn xÐt bµi cña b¹n.

Bµi 52:

C/m r»ng: (5n + 2)2 - 4 chiahÕt cho 5 víi mäi n

Gi¶i:

Ta cã:

(5n + 2)2 - 4 = (5n + 2)2 – 22 = (5n + 2 + 2)(5n + 2 - 2) = (5n + 4).5n chia hÕt cho 5VËy:

(5n + 2)2 - 4 chia hÕt cho 5víi mäi n

Bµi 53:

Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sauthµnh nh©n tö

a/ x2-3x +2 = x2- x -2x +2 = (x2- x )-(2x-2) = x(x-1)-2 ( x-1) = (x-1)(x-2)

4/ LuyÖn tËp:

Ch÷a bµi 54; 55; 56; 57 (SGK)

47

3/ Bài mới:

01/10/08 Tiết 15: Chia đơn thức cho đơn thức

I - Mục tiêu:

- Học sinh hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

- HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

II- Ph ơng tiện đồ dùng dạy học :

- SGK, STK, phiếu học tập

- Bảng phụ

III- Các b ớc lên lớp :

1/ ổn định lớp:

2/ Kiểm tra bài cũ:

a- Điền vào chỗ trống để có kết quả đúng:

x m : x n = nếu m = n

Vào bài: Cho 2 đa thức A và B; B =0 Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B

nếu tìm đợc một đa thức Q sao cho: A = B.Q ; A đợc gọi là đa thức bị chia , B đợcgọi là đa thức chia, Q đợc gọi là thơng Kí hiệu Q = A: B hoặc Q = A/B

Bài học hôm nay ta xét trờng hợp đơn giản nhất của phép chia hai đa thức đó

nào ta sang phần ví dụ 2

Nêu ?2 Sử dụng bảng phụ:

Giáo viên hỏi kết quả từng câu

+HS thực hiện theo nhóm+ Các nhóm thảo luận

+ Đại diện các nhóm lêntrình bày kết quả

HS phát biểu, trả lờimiệng