tu giac noi tiep1 năm học 20172018

Năng lực cần đạt: Kĩ năng nhận thức, kĩ năng nắm vững khái niệm, kĩ năng nắm vững định lí, kĩ năng vận dụng các quy tắc, kĩ năng dự đoán, suy đoán, kĩ năng giải toán, kĩ năng toán học hó

Trang 1

CHỦ ĐỀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Số tiết: 03 Thực hiện từ tiết 48 đến tiết 50 của PPCT

Tuần: 25

TỨ GIÁC NỘI TIẾP

A Mục tiêu bài dạy:

1 Kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa tứ giác nội tiếp Hiểu định lí thuận và định lí đảo

về tứ giác nội tiếp HS biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào

2 Kĩ năng: Vận dụng được các định lí để giải bài tập liên quan đến tứ giác nội tiếp.

3 Thái độ: Học tập nghiêm túc, cẩn thận, chủ động và linh hoạt Có ý thức tự học, hứng thú và

tự tin trong học tập;Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán

4 Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;Khả năng diễn đạt

chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo

5 Năng lực cần đạt: Kĩ năng nhận thức, kĩ năng nắm vững khái niệm, kĩ năng nắm vững định

lí, kĩ năng vận dụng các quy tắc, kĩ năng dự đoán, suy đoán, kĩ năng giải toán, kĩ năng toán học hóa thực tiễn, kĩ năng tự kiểm tra đánh giá, kĩ năng tính toán và năng lực ngôn ngữ

B Chuẩn bị:

- GV:Bảng phụ vẽ sẵn hình 44/sgk T88 và đề bài tập 53/sgk T89, thước thẳng, com pa, ê ke

- HS:Thước thẳng, com pa, thước đo góc

C Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, nêu vấn đề, hoạt động nhóm, sử dụng SGK

D Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định tổ chức (1’):

2: Thiết kế các hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Hoạt động khởi động (4’):

Câu hỏi 1: Có nhận xét gì về số đường tròn đi qua các đỉnh của tam giác? (có một và chỉ có một) Cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác?

Trang 2

Trả lời: Ta luôn vẽ được một đường tròn và chỉ một đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác Vậy đối với tứ giác phải chăng ta cũng làm được như vậy?  bài

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (12’):Tìm hiểu khái niệm tứ giác nội tiếp

- Mục tiêu:

Với học sinh:

+ Hiểu được định nghĩa tứ giác nội tiếp HS biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và

có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào

+ Chủ động nắm bắt nhiệm vụ được giao

+ Phân công trách nhiệm trong nhóm

+ Tổ chức giúp bạn yếu của nhóm (nếu cần)

+ Tích cực nhận xét kết quả các nhóm bạn và tự nhận xét hoạt động của nhóm mình Với giáo viên:

+ Nêu nhiệm vụ học tập cho các nhóm học sinh

+ Theo sát hoạt động của từng nhóm, phát hiện tồn tại kiến thức

- Năng lực cần đạt: năng lực tính toán và năng lực ngôn ngữ

- Đồ dùng: SGK, dụng cụ vẽ hình

- Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp – gợi mở, nêu vấn đề, sử dụng SGK

- Tiến trình của hoạt động:

- Cho 2 HS làm ?1 trên bảng, dưới lớp làm vào vở

? Em có nhận xét gì về 2 tứ giác trên? (1 tứ giác có

4 đỉnhđều nằm trên mộtđ/tròn, còn tứ giác kia

không có cả 4 đỉnh nằm trên đ/tròn)

- GV: Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đ/tròn gọi là tứ

giác nội tiếpđtròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp) Còn

tứ giác trường hợp b ở trên không phải là tứ giác

nội tiếp

? Thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn?

- HS phát biểu, GV chốt lại, HS đọc sgk

- GV: lưu ý chỉ xét tứ giác lồi

? Theo đ/n muốn c/m tứ giác ABCD nội tiếp cần

chỉ ra điều gì? Tứ giác ABCD nội tiếp đ/tròn ta suy

ra được điều gì?

1 Khái niệm tứ giác nội tíêp

?1.

- Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp

- Tứ giác MNPQ không là tứ giác nội tiếp

*ĐN: sgk T87

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

 A, B, C, D (O)

Trang 3

? Hình vẽ phần b của ?1 thì tứ giác MNPQ không

nội tiếp đường tròn tâm I, vậy tứ giác này có nội

tiếp đường tròn khác được không? (Không vì qua 3

điểm M, N, Q chỉ vẽ được duy nhất một đường

tròn)

? Trả lời câu hỏi đầu tiết học? (Ta luôn vẽ được một

và chỉ một đ/tròn đi qua ba đỉnh của tam giác Đ/v

đ/tròn không phải như vậy, có những tứ giác nội

tiếp được và có những tứ giác khôngnội tiếp được

bất kì đ/tròn nào)

*Hoạt động 3: Chuyển giao kiến thức (24’): Tìm hiểu định lí thuận và định lý đảo

- Mục tiêu:

Với học sinh:

+ Nắm được định lý thuận và đảo về tứ giác nội tiếp; biết được phạm vi áp dụng của hai định lý đó và các dạng bài tập có liên quan tới hai định lý

- Năng lực cần đạt: Kĩ năng nhận thức, kĩ năng nắm vững khái niệm, , kĩ năng dự đoán, suy đoán, kĩ năng giải toán, , kĩ năng tự kiểm tra đánh giá, kĩ năng tính toán và năng lực ngôn ngữ,

kĩ năng tự học, kĩ năng giải quyết vấn đề, kĩ năng tự quản lí(phương thức phát vấn, HĐ nhóm,

tự nghiên cứu)., kĩ năng giao tiếp, kĩ năng hợp tác

- Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, nêu vấn đề, hoạt động nhóm, sử dụng SGK

*Tìm hiểu định lý thuận

- GV: Tứ giác nội tiếp có những t/c gì?

 mục 2

- Cho hai nhóm thực hiện, hai HS lên bảng:

2 Định lý: sgk T88

GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

Trang 4

+ Nhóm 1: Đo và tính tổng hai góc đối diện của tứ giác

nội tiếp

+ Nhóm 2: Đo và tính tổng hai góc đối diện của tứ giác

không nội tiếp

? Qua đo đạc rút ra nx gì?  c/m

? Nêu gt và kl của bài toán?

? Làm thế nào c/m được = 1800?

(gợi ý: Có nx gì về các góc A và C đ/v đ/tròn?  chuyển

việc c/m cộng hai góc sang cộng sđ hai cung cùng căng

một dây)

? Mấu chốt c/m là gì?

- GV: nx đã được c/m  đl  phát biểu  t/c của tứ giác

nội tiếp

? Đl này có ứng dụng gì? (tính số đo góc của tứ giác nội

tiếp)

? Hãy phát biểu nội dung BT thành đ/l?

- Cho HS h/đ nhóm làm bài 53/sgk T89: Để cho nhanh

không cần kẻ bảng, chỉ cần điền thẳng hàng, thẳng cột)

Kết quả:

(0 0 <<180 0

)

106

0

950

700 105

0



(0 0 <<180 0

)

0

100

0

1050 120 0 180 0 -  740 85

0

110 0 750

180 0 -  140 0 115 0 980

- GV treo bảng phụ đáp án, cho hai nhóm chấm chéo

KL �A + C =180 ; B + D 180� 0 � � 0

Chứng minh

Ta có

sđBCD� (Vì là góc nt chắn cung BCD)

sđBAD� (Vì là góc nội tiếp chắn cung BAD)

nên

(sđBCD� + sđBAD� ) = 3600= 1800

Tương tựcóB + D 180 � �  0

* Tìm hiểu định lí đảo

? Thành lập mệnh đề đảo của

định lí? GT? KL?

Trang 5

- GV hướng dẫn cách vẽ tứ

giác có tổng 2 góc đối diện

là 1800

- GV: mệnh đề đảo này phần

c/m công nhận Các em có thể xem c/m ở sgk

? Đ/l này có ứng dụng gì? (C/m tứ giác nội tiếp hoặc

c/m 4 điểm nằm trên một đường tròn)

- GV: Đây cũng chính là dấu hiệu nhận biết tứ giác

nội tiếp

 thêm một PP c/m 4 điểm thuộc đ/tròn

? Để c/m tứ giác nội tiếp có những PP nào?

(Theo đ/n hoặc theo đl đảo)

3 Định lý đảo.

GT Tứ giác ABCD có:

= 1800;

KL Tứ giác ABCDnộitiếp Chứng minh

(sgk T88)

Hoạt động 4: Hoạt động luyện tập (7’):

? K/n về tứ giác nội tiếp? Tứ giác nội tiếp có t/c gì?

? ĐK để một tứ giác nội tiếp được một đ/tròn? (Không phải tứ giác nào cũng có thể nội tiếp được đ/tròn Những tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800)

? Trong các tứ giác đặc biệt đã học ở lớp 8, tứ giác nào nội tiếp được? Vì sao? (Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông là các tứ giác nội tiếp, vì có tổng các góc đối bằng 1800)

? Yêu cầu HS làm bài 54/sgk T89, một HS làm trên bảng

(Theo gt có = 1800, mà đây là hai góc đối diện nên tứ giác

ABCD nội tiếp được đ/tròn

Gọi tâm đường tròn đó là O, ta có: OA = OC = OB = OD

Do đó, các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua O)

5 Hướng dẫn về nhà (3’):

- Nắm định nghĩa tứ giác nội tiếp, hiểu định lí thuận và định lí đảo

về tứ giác nội tiếp

- BTVN: 55;56, 58/sgk T89, 90

Hướng dẫn bài 55: Khi vẽ tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên vẽ như thế nào? Cách tính góc ở đáy của tam giác cân?

- Chuẩn bị tiết sau: Mang đủ dụng cụ vẽ hình, nắm PP c/m các điểm cùng thuộc một đường tròn

E Rút kinh nghiệm :

1/ Kiến thức :

Trang 6

2/ Phương pháp: 3/ Hiệu quả bài dạy:

Trang 7

Ngày soạn: 21.2 2016 Tiết: 49

Tuần: 26

LUYỆN TẬP

A Mục tiêu bài dạy:

1 Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp.

2 Kĩ năng: Vận dụng được các định lí để giải bài tập liên quan đến tứ giác nội tiếp: tính số đo

góc của một tứ giác nội tiếp, c/m tứ giác nội tiếp để suy ra hai góc bằng nhau hoặc bù nhau

3 Thái độ:Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn

thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán

4 Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;Khả năng diễn đạt

chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo

5 Năng lực cần đạt: Kĩ năng nhận thức, kĩ năng nắm vững khái niệm, kĩ năng nắm vững định

lí, kĩ năng vận dụng các quy tắc, kĩ năng dự đoán, suy đoán, kĩ năng giải toán, kĩ năng toán học hóa thực tiễn, kĩ năng tự kiểm tra đánh giá, kĩ năng tính toán và năng lực ngôn ngữ

B Chuẩn bị:

-GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ

-HS: Dụng cụ vẽ hình, học định nghĩa, tính chất, cách chứng minh tứ giác nội tiếp, t/c góc ngoài của tam giác

C Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, nêu vấn đề, h/đ nhóm, luyện tập và thực hành, sử

dụng SGK

D Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định tổ chức (1’):

Hoạt động 1: Hoạt động khởi động (5’):

Câu hỏi 1: Định nghĩa tứ giác nội tiếp? Điều kiện để một tứ giác nội tiếp?

Từ đó đưa ra các dạng bài tập thường xuất hiện để áp dụng kiến thứctreen

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (12’) : Tính số đo góc

- Mục tiêu:

Với học sinh:

Trang 8

+ HS nắm vững định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp; HS vận dụng được các định lí để giải bài tập liên quan đến tứ giác nội tiếp: tính số đo góc của một tứ giác nội tiếp

- Cho HS đọc đề, nêu gt và kl của bài tập

- Cho HS h/đ nhóm tìm hướng giải, nhóm

nào nhanh nhất được trình bày trên bảng

- Có thể gợi ý nếu cần thiết:

? ABCD là tứ giác nội tiếp đ/tròn thì ta có

thể biết được điều gì?

( = 1800)

? Tìm mối liên hệ của , với các góc E

và F đã biết số đo?

- Gợi ý cách khác:

1800

2 1800 + 600 = 3600

 Â = 600

? Có nx gì về Â và ? (bằng nhau)

? Hãy c/m ? (cùng bù với )

*Bài 56/sgk T89

Đặt x = Theo t/c góc ngoàicủa tam giác ta có:

= x + 400 (1) = x + 200 (2) Lại có

= 1800 (3) (hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp ABCD)

Từ (1), (2) có

= 2x + 600 (4)

Từ (3) và (4) có 2x + 600 = 1800

nên x = 600

Trang 9

? Các góc đó được gọi tên như thế nào

trong tứ giác? Từ đó có nhận xét gì? (Trong

tứ giác nội tiếp, mỗi góc trong bằng với góc

ngoài tại đỉnh đối diện với nó)  giúp giải

quyết nhanh bài 60

- GV treo bảng phụ có hình bài 60, y/c HS

c/m nhanh, phần trình bày cho về nhà

Từ (1), ta có = 600 + 400 = 1000

Từ (2), ta có = 600 + 200 = 800

Vì góc BCD và góc DCF kề bù nên:

= 1800 – 600 = 1200

Vì ABCD nội tiếp (O) nên = 1800 – = 1800 – 1200 = 600

*Hoạt động 3: Chuyển giao kiến thức (24’): Chứng minh tứ giác nội tiếp

- Mục tiêu:

Với học sinh:

+ HS nắm vững định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp Vận dụng được các định lí để giải bài tập liên quan đến tứ giác nội tiếp: c/m tứ giác nội tiếp để suy ra hai góc bằng nhau hoặc bù nhau

- Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, nêu vấn đề, hoạt động nhóm, sử dụng SGK

? Đọc đề; vẽ hình, ghi GT, KL? *Bài 58/sgk T90.

Trang 10

Tứ giác ABDC nội tiếp



= 900

; ABD 90 �  0



; = 600;

? Làm thế nào xác định tâm đ/tròn đi

qua 4 điểm A, B, D, C? (Xác định tâm

của đường tròn đi qua 3 điểm trong 4

điểm trên, vì qua ba điểm không

thẳng hàng có một và chỉ có một

đ/tròn, mà 4 điểm trên cùng thuộc một

đ/tròn nên điểm thứ tư cũng nằm trên

đường tròn có tâm vừa xác định)

- GV nêu đề bài, HS vẽ hình và ghi gt,

kl

- Cho HS h/đ nhóm tìm các tứ giác

nội tiếp trong hình vẽ

- Cho các nhóm báo cáo, tuyên dương

các nhóm làm nhanh và đúng

a) Theo gt ABC đều

= 300

Lại có tia CB nằm giữa hai tia CA và CD nên

= 600 + 300 = 900 (1)

Do DB = DC nên BDC cân tại D, suy ra:

2 2

B C 30

Từ đó: ABD 60 �  0  300  900 (2)

Từ (1) và (2) ta có: ACD ABD 180 �  �  0 nên tứ giác ABDC nội tiếp được

b) Vì = 900 nên AD là đường kính của đ/tròn ngoại tiếp tam giác ABD Tứ giác ABDC nội tiếp nên

AD cũng là đường kính của đường tròn đi qua 4 điểm

A, B, D, C Vậy tâm đ/tròn đi qua 4 điểm A, B, D, C là trung điểm của AD

Bài tập bổ sung này thay bằng bài tập trong chủ đề cho phù hợp

*BTBS: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD,

BE, CF cắt nhau tại H Nối DE, EF, FD

a) Tìm các tứ giác nội tiếp trong hình b) C/m tia DA là tia phân giác của góc EDF Giải

a)  Theo gt có CF là đường cao của ABC

Trang 11

- GV hướng dẫn câu b theo sơ đồ

phân tích đi lên:

DA là pg của góc EDF



Dựa vào các góc nt cùng chắn một

cung

? Cơ sở nào làm câu a? câu b?

? Có thể tìm thấy cặp góc nào bù

nhau?

? Qua câu b thấy được việc c/m tứ

giác nội tiếp có lợi ích gì? (Việc c/m

tứ giác nội tiếp có thể suy ra các góc

bằng nhau hoặc bù nhau)

nên = 900

Tương tự = 900

Do đó + = 1800

Vậy tứ giác BDHF nội tiếp vì có tổng hai góc đối diện bằng 1800

Chứng minh tương tự ta có các tứ giác nội tiếp là: DHEC; AEHF

 Ta có = 900 (vì CF là đường cao) nên A, F, C thuộc đ/tròn đk AC

Tương tự có A, D, C thuộc đ/tròn đk AC

Do đó A, F, D, C thuộc đ/tròn đk AC hay tứ giác AFDC nội tiếp

C/m tương tự có các tứ giác nội tiếp là: BFEC; AEDB b) Tứ giác BDHF nội tiếp (câu a) nên xét đường tròn

đi qua 4 điểm B, D, H, F, khi đó:

(2 góc nội tiếp cùng chắn cung HF)

Tứ giác DHEC nội tiếp (câu a) nên

(2 góc nội tiếp cùng chắn cung HE)

Tứ giác BFEC nội tiếp (câu a) nên

(2 góc nội tiếp cùng chắn cung HE) Vậy hay tia DA là phân giác của góc EDF

4 Củng cố (5’):

? Nêu các dạng BT đã chữa? Cách làm?

? Có nhận xét gì về tứ giác có góc ngoài bằng góc trong đối diện? (Tứ giác đó nội tiếp)  là 1 dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

- GV chốt lại: Khi c/m hai góc bằng nhau hoặc bù nhau thì một PP cần nắm đó là dựa vào việc c/m tứ giác nội tiếp

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	3 MB