Chuong 4 SAN

Mỗi tầng điển hình được thiết kế bao gồm có các phòng trong mỗi căn hộ: một phòng khách, một nhà bếp kết hợp làm phòng ăn, hai hay ba phòng ngủ, hai phòng vệ sinh, ban công hoặc logia ha

SÀN TẦNG ĐIỂN HÌNH

I Giới thiệu:

1 Giới thiệu sơ lược sàn tầng điển hình:

Công trình này có tổng cộng 18 tầng và một tầng mái Trong đó từ lầu 2÷18 thiết kế kiến trúc giống nhau sử dụng làm chung cư với các căn hộ cao cấp dùng phục vụ nhu cầu ở cho mọi người

Mỗi tầng điển hình được thiết kế bao gồm có các phòng trong mỗi căn hộ: một phòng khách, một nhà bếp kết hợp làm phòng ăn, hai (hay ba) phòng ngủ, hai phòng vệ sinh, ban công (hoặc logia hay bao lơn)

Ô 4

Ô 4

Ô 4

Ô 4

Ô 7

Ô 7

Ô 7

Ô 7

Ô 5

Ô 5

Ô 6

Ô 2

Ô 2

Ô 3

Ô 2

Ô 2

Ô 3

Ô 1

Ô 1

Ô 1

Ô 1 Ô 1

Ô 1

Ô 1

Ô 1

Ô 1

Ô 1

C4

Ô 1

mỈt b»ng s µn t Çng ®iĨn h×nh

E

D

C

B

A

5 4

3

C2 C1 C1

C3

C2 C1

C3 C1

C1 C3

C3 C1

C2

C5

C4

C2

C5

2 Vật liệu dùng để thi công công trình:

1.1.1. Bêtông:

Bêtông được chọn thiết kế cho toàn khung có Mac 300 với các chỉ số:

- Cường độ tính toán gốc của bêtông chịu nén : Rn =

13000 [KN/m2]

- Cường độ tính toán gốc của bêtông chịu kéo : Rk =

1000 [KN/m2]

- Môđun đàn hồi : Eb =2,9x107[KN/m2]

1.1.2. Cốt thép :

- Cốt thép AII : Ra=Ran=28x104 [ KN/m2 ], Rađ=22x104[ KN/m2 ]

- Module đàn hồi : Ea=2.0×108 [ KN/m2 ]

2.1 Tải trọng tác dụng lên bản :

2.1.1 Chọn sơ bộ chiều dày bản sàn:

Chiều dày sàn chọn dựa trên các yêu cầu:

- Về mặt truyền lực: đảm bảo cho giả thiết sàn tuyệt đối

cứng trong mặt phẳng của nó (để truyền tải ngang, chuyển vị…)

- Yêu cầu cấu tạo: Trong tính toán không xét việc sàn bị

giảm yếu do các lỗ khoan treo móc các thiết bị kỹ thuật (ống điện, nước, thông gió,…)

- Yêu cầu công năng: Công trình bên cạnh được sử dụng

làm các căn hộ cao cấp dùng đề ở nên các hệ tường ngăn (không có hệ đà đỡ riêng) có thể thay đổi vị trí mà không làm tăng đáng kể nội lực và độ võng của sàn

- Ngoài ra còn xét đến yêu cầu chống cháy khi sử dụng…

Do đó trong các công trình nhà cao tầng, chiều dày bản sàn có thể tăng đến 50% so với các công trình khác mà sàn chỉ chịu tải đứng Sàn phải đủ độ cứng để không bị rung động, dịch chuyển khi chịu tải trọng ngang (gió, bảo, động đất ) làm ảnh hưởng đến công năng sử dụng

Độ cứng trong mặt phẳng sàn đủ lớn để khi truyền tải

Trên sàn, hệ tường ngăn không có hệ dầm đỡ có thể được bố trí bất kỳ vị trí nào trên sàn mà không làm tăng đáng kể độ võng của sàn

Chọn bề dày sàn : hs D l

m

×

với D = 0.9 ( hoạt tải tiêu chuẩn thuộc loại nhẹ )

l = 7.8 m ( cạnh ngắn )

m = 55 ( bản kê liên tục ) 0.9 7.8

1.56 45

m

Vậy chọn bề dày sàn hs = 20 (cm) để thiết kế

2.1.2 Tải trọng:

Các số liệu về tải trọng lấy theo TCVN 2737 – 1995 : Tải trọng và tác động –tiêu chuẩn thiết kế

Hệ số vượt tải lấy theo bảng 1, trang 10 – TCVN 2737 - 1995

Trọng lượng riêng của các thành phần cấu tạo sàn lấy theo

“Sổ tay thực hành kết cấu công trình” ( TS Vũ Mạnh Hùng )

a Tĩnh tải:

* Tải trọng bản thân kết cấu sàn:

Hình 2.2: Mặt cắt kết cấu sàn

BẢNG 2.1: TỈNH TẢI SÀN

TT CẤU TẠO CÁC LỚP qtc(KG/m2) n (KG/mqtt 2)

1 Gạch lát Cêramic

300x300mm

2 Vữa lót δ =20mm

3 Bản BTCT dày 200mm

- Gạch men dà y 2cm -Vữ a ló t sà n dà y 2cm

- Sà n BTCT Má c 300 dà y 15cm

- Vữ a trá t trầ n dà y 1,5cm

4 Vữa trát trần δ =15mm

∗ Tải phân bố do kết cấu bao che gây ra trên sàn :

Tải trọng của các vách tường được qui về tải phân bố đều theo diện tích ô sàn

Các vách ngăn là tường gạch ống dày 100; gtc

t =1800 (N/m2); tường ngoài dày 200

BẢNG 2.2: TẢI TRỌNG TƯỜNG TRÊN SÀN

Sà

n

Kích thước, diện tích

sàn

Gs tt (kg/m 2 )

Gt tt (kg/m 2 )

G tt (kg/m 2 )

1 7.8 x 7.8m (60.84 m2) 654 291.4 945.4

2 7.8 x 3.3m ( 25.74 m2) 654 337.8 991.4

5 6 x 4.3 x 4.3m (9.25 m2) 654 - 654

6 7.8 x 7.8 x 11m ( 30.42

b Hoạt tải :

Giá trị của hoạt tải được chọn dựa theo chức năng sử dụng của các loại phòng Hệ số độ tin cậy n, đối với tải trọng phân bố đều xác định theo điều 4.3.3 trang 15 TCVN 2737 - 1995:

ptc < 2 ( KN/m2 ) → n = 1.3

ptc > 2 ( KN/m2 ) → n = 1.2

Dựa vào công năng của các ô sàn, tra trong tiêu chuẩn 2737-1995 ta có Ptc ứng với các ô sàn, sau đó nhân thêm với hệ số giảm tải cho sàn

Hệ số giảm tải: ψ = 0.4 +

1

0.6

A A

; với A : diện tích chịu tải > A

1=9 (m2)

BẢNG 2.3: HOẠT TẢI SỬ DỤNG

Sà

n

Kích thước, diện

tích sàn

Loại phòng

P tc (kg/m

2 )

Hệ số vượt tải

Hệ số

ψ

P tt (kg/m 2 )

1 7.8 x 7.8m (60.84 m2) Ngủ+khaùch 150 1.3 0.63 122.85

2 7.8 x 3.3m ( 25.74 m2) Hành lang 300 1.2 0.755 279

3 2.8 x4.5m ( 12.6 m2) Hành lang 150 1.3 0.907 176.87

4 2 x 4.5m ( 9 m2) Hành lang 300 1.2 1 360

5 6 x 4.3 x 4.3m (9.25 m2) Bếp +ăn 150 1.3 1 195

6 7.8 x 7.8 x 11m ( 30.42m2) Bếp +ăn 150 1.3 0.73 142.35

7 6 x 1.3m (7.8 m2) Ban công 200 1.3 1 260

BẢØNG 2.4: TỔNG TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN Ô BẢN

n

Kích thước, diện tích

sàn

G tt (kg/m 2 )

Pt tt (kg/m 2 )

q tt (kg/m 2 )

1 7.8 x 7.8m (60.84 m2) 945.4 122.85 1068.3

2 7.8 x 3.3m ( 25.74 m2) 991.4 279 1270.4

3 2.8 x4.5m ( 12.6 m2) 654 176.87 830.87

5 6 x 4.3 x 4.3m (9.25 m2) 654 195 849

6 7.8 x 7.8 x 11m ( 30.42

Tải trọng qui đổi để tính moment cho bản là: P = ql1l2

3 Tính Toán Nội lực :

3.1 Sàn một phương:

Các ô sàn có tỷ lệ 2 cạnh l2/ l 1 > 2 xem như chỉ làm việc theo phương cạnh ngắn Ta cắt ô bản thành từng dải bản rộng 1m theo phương cạnh ngắn để tính, dải này xem như một dầm hai đầu liên kết vào các dầm và chịu tải trọng phân bố đều q Các ô bản làm việc một phương là ô số 2, 7

3.2 Sàn hai phương:

Các ô sàn có tỷ lệ giữa hai cạnh l2/ l1 < 2 xem như làm việc theo hai phương và nội lực được tính theo sơ đồ bản ngàm 4 cạnh, do đó sơ đồ làm việc là sơ đồ 9, khi đó giá trị Moment được tính theo công thức:

M 1 = m91ql1l2 M I = -k91ql1l2

M2 = m92ql1l2 M II = - k92ql1l2

Các hệ số m91, m92, k91, k92 được tra trong bảng PL.6-1 trang 285 sách “Kết cấu bê tông cốt thép” (phần kết cấu nhà cửa) của các tác giaÛ Nguyễn Đình Cống, Ngô Thế Phong, Hùynh Chánh Thiên

q1

MI

M1

2

2

L

MIi

M2

q2

MI

M1

M2

MI

Hình 2.3: Nội lực bản hai phương Nội lực của các ô sàn được tính toán và lập thành bảng sau:

BẢNG 2.5: MOMENT CỦA BẢN 2 PHƯƠNG

Ô

M1 kgm/m

M2 kgm/m

MI kgm/m

MII kgm/m

1 0.0179 0.0179 0.0417 0.0417 1232.87 1232.87 2710.18 2710.18

3 0.0205 0.0079 0.0451 0.0175 245.43 94.94 472.30 183.36

BẢNG 2.6: MOMENT CỦA BẢN 1 PHƯƠNG

Ô

bản

L1 (m)

L2 (m)

Tĩnh Tải g(kg/m 2 )

Hoạt tải p(kg/m 2 )

q=g+q (kg/m 2 )

Mnh kgm/m

Mg kgm/m

2 3.3 7.8 991.4 279 1270.4 1109.87 1109.87

4 Tính cốt thép :

+Tính toán cốt thép theo trường hợp cấu kiện chịu uốn tiết diện hình chữ nhật b × h =(100 × hb) cm

+Chiều cao làm việc của bản: ho=h- a

ho - phụ thuộc vào phương cạnh dài hay cạnh ngắn

Do ô bản có 2 cạnh bằng nhau nên lớp thép theo cạnh nào đặt trước đều được.Tuy nhiên để tiện cho việc thi công thống nhất chọn thép theo trục X đặt dưới

chọn lớp dưới a0=2 cm, ho=20-2 = 18 cm

-Theo phương trục Y cốt thép được đặt trên, do đó:

ho’= ho

-2

1

(d1+d2), Trong đó d1, d2 là đường kính của cốt thép Cốt thép sàn chọn sơ bộ φ10, h’o=18-(1+1)/2=17 cm

+Chọn bê tông M300; có Rn=130(kG/cm2)

+Cốt thép AI có Ra=2100(kG/cm2)

Tính giá trị A= 2

o

a.b.h R M

+Nếu A < Ao tính : γ =0,5(1+ 1 − 2 A)

+Nếu A>Ao -> cần tăng tiết diện hb lên; trong đó Ao xác định như sau:

Ao = α0 









 −

2

1 α0

= 0,58 









 −

2

58 , 0

1 = 0,412 với α0 =0,58 là hệ số hạn chế vùng chịu nén của Bêtông M300#

Tính diện tích cốt thép: Fa=

o

a h R

M

γ , hàm lượng thép: µ%= 100

.

. o

a

h

b

F

+Kết quả kiểm tra thoả mãn: µ min% < µ % < µ max%

Trong đó: µ min% = 0,1%;

µ max%= 0 100 0.58 130 100 3.6%

2100

n a

R R

+Bố trí cốt thép :

-Trường hợp cốt thép tính ra nhỏ, ta bố trí cốt thép chịu lực theo cấu tạo:

Φ 8 a250, cốt phân bố: Φ6 a250

- Chọn đường kính và khoảng cách phải tuân thủ theo qui phạm KC BTCT

+đường kính cốt thép bản <

10

1

hb +khoảng cách cốt thép chịu lực : a=(7 20) cm là hợp lý.Cốt thép sàn được tính theo công thức :

II Tính Thép Cho Các Ô Bản:

Khi tính thép cắt ô sàn thành từng dải rộng 1m và xem dải đó như một dầm có b=0.1m và cao h0 = 0.018 m

Bê Tông Mac 300 có Rn = 13000 KN/m2, Rk = 1000 KN/m2

Thép A I có Ra = 230000 kN/m2 ; thép AII có Ra = 280000 kN/m2

BẢNG 2.7: TÍNH THÉP THEO PHƯƠNG CẠNH NGẮN 1-1

Ô

bản kgm/m M A γ Fa1 cm 2 thép Chọn % µ

1

Nhịp

1232.87 0.029 0.985 3.311 Þ10a 0.22% Gối

2710.18 0.064 0.967 7.417 Þ12a125 0.50% 3

Nhịp

245.43 0.006 0.997 0.651 Þ8a250 0.11% Gối

472.30 0.011 0.994 1.257 Þ8a250 0.11%

BẢNG 2.8: TÍNH THÉP THEO PHƯƠNG DÀI

Ô

bản kgm/m M A γ Fa1 cm 2 thép Chọn % µ

1

Nhịp

2710.18 0.064 0.967 7.417 Þ12a125 0.50% Gối

1232.87 0.029 0.985 4.02 Þ8a125 0.22% 3

Nhịp

94.94 0.002 0.999 0.251 Þ8a250 0.11% Gối

183.36 0.004 0.998 0.486 Þ8a250 0.11% TÍNH THÉP NHỊP BẢN 1 PHƯƠNG

Ô

bản kgm/m M A γ Fa1 cm 2 thép Chọn % µ

2

Nhịp

11097.00 0.263 0.844 34.787 Þ8a250 0.00% Gối

11097.00 0.263 0.844 34.787 Þ8a250 0.00% 4

Nhịp

298.67 0.007 0.996 0.793 Þ8a250 0.00% Gối

298.67 0.007 0.996 0.793 Þ8a250 0.00%

2 .Tính Toán Cốt Thép Cho ôâ Bản Ban Công:

Ô bản thuộc loại bản dầm vì tỉ số các cạnh : l1/l2 = 6/1.3

= 4.615>2

Khi bản làm việc theo bản loại dầm thì ta cắt một dải bản có bề rộng bằng một đơn vị ta lấy b=1 m theo phương vuông góc với cạnh dài; do bốn phía của bản đều kê lên dầm nên tính bản như dầm siêu tĩnh ngàm 1 đầu, 1 khớp do tỷ số giữa chiều cao dầm và chiều cao bản sàn (hs=20cm)

Dầm trục 1 (30x60)cm : 60 3 3

20

d s

h

h = = ≥ →xem như bản ngàm

vào sàn

Dầm biên (20x45)cm: d 4520 2.25 3

s

h

h = = < →xem như bản liên kết

khớp vào sàn

Nhịp tính toán l=1.3-0.5(0.2+0.3)=1.05m

Tải trọng: +tĩnh tải: gtt = 654 Kg/m2

+hoạt tải: ptt = 200x1.2 = 260 Kg/m2

Vậy tải trọng tính toán: qtt = 914 Kg/m2

Nội lực trong bản được quan niệm như sau:

+ Mô men nhịp được tính theo quan niệm 2 đầu là khớp

+ Mô men gối được quan niệm 1 đầu là ngàm,1 đầu khớp

Ta có: Mg= 2 914 1.052 125.96

Mnhịp= 2 914 1.052 125.96

BẢNG TÍNH THÉP Ô BẢN BAN CÔNG:

Nội

lực (cm)h (cm)ho (Kg.m)M A γ (cmFa2) µ%

Nhịp 20 16 125.96 0.003 0.999 0.334 0.11

Gối 20 16 125.96 0.003 0.999 0.334 0.11

Ta thấy hàm lượng thép nhỏ nên chọn thép theo cấu tạo: Cốt chịu lực (trên gối, giữa nhịp): Φ8 a250, µ% = 0,188% > µmin = 0,1%; cốt phân bố: Φ8 a250

3 Tính Toán Cốt Thép Cho Ô Bản Tam Giác 1 Và 2:

Sơ đồ tính của các ô như sau:

Với bản tam giác vuông cân ngàm 3 cạnh, ta coi gần đúng bản làm việc như bản tam giác đều Giá trị mômen:

+giữa nhịp: M1 = 0,00812.q.l2

M2 = 0,00716.q.l1 +trên gối: Mg1 = 0,01787.q.l1

Mg2 = 0,01787.q.l2 Từ các công thức trên lập bảng tính nội lực trong các ô như sau:

Tên

ô

bản Tầng

l1

(m) (m)l2 g

tt

(Kg/m2) p

tt

(Kg/m2) q

tt

(Kg/m2) (Kg.m)M1 (Kg.m)M2 (Kg.m)Mg1 (Kg.m)Mg2

ô 5 2 6 4.25 654 195 849 248.18 109.28 546.18 272.75

ô 6 2 11 7.8 724.8 142.35 867.15 851.99 377.74 1875.01 942.77

+Tính toán cốt thép theo trường hợp cấu kiện chịu uốn tiết diện hình chữ nhật b × h = (100 × hb) cm Chiều cao làm việc của bản: ho=h-a

ho - phụ thuộc vào phương cạnh dài hay cạnh ngắn

Cạnh ngắn cốt thép đặt trên: ho=h-a=20-2=18 cm;

Cạnh dài cốt thép đặt dưới:

ho’= ho

-2

1

(d1+d2) Trong đó d1, d2 là đường kính của cốt thép

Cốt thép sàn chọn φ10 nên: h’o=18-(1+1)/2=17 cm

Từ kết quả nội lực bảng trên, cốt thép được tính theo báng:

+Thép chịu mômen theo phương dài 2

Ô

bản kgm/m M A γ cm Fa1 2 thép Chọn % µ

5 NhịpGối 248.18 0.006 0.997 0.659 Þ8a250 0.11%

546.18 0.013 0.993 1.454 Þ8a250 0.11% 6

Nhịp

851.99 0.020 0.990 2.277 Þ8a125 0.335% Gối

1875.01 0.045 0.977 5.076 Þ12a200 0.39%

+Thép chịu mômen theo phương ngắn 1

Ô

bản kgm/m M A γ cm Fa1 2 thép Chọn % µ

5 NhịpGối 109.28 0.003 0.999 0.289 Þ8a250 0.11%

272.75 0.006 0.997 0.724 Þ8a250 0.11%

6 Nhịp 377.74 0.009 0.995 1.004 Þ8a250 0.11%

Gối

942.77 0.022 0.989 2.523 Þ8a125 0.335%

Ta thấy: hàm lượng thép nhỏ nên chọn thép theo cấu tạo:

+Cốt chịu lực giữa nhịp cấu tạo của tất cả các ô bản chọn:

Φ8 a250; Fa = 2.1 cm2

+Cốt phân bố: Φ6 a250; Fa=1.143 cm2

Bố trí thép: Xem bản vẽ

4 K iểm tra độ võng theo công thức của lý thuyết bản mỏng đàn hồi:

• Xét ô bản lớn nhất là ô số 2 có kích thước 7.8 mx

7.8 m,

2

y w

KL k D

Trong đó:

kw : Hệ số tra bảng theo tỉ số 2 cạnh ly / lx

ly / lx= 7.8 / 7.8 =1 => kw= 0.001 (với hệ số Poisson ν = 0.15)

Tổng tải tác dụng lên ô sàn :

K = P + G =1068.3 7.8 7.8× × = 64995.4kg

D – Độ cứng trụ của bản :

D =

3 2

Eh

ν

− =

3 2

290000 20 12(1 0.15 )

×

197783461

Với Bê tông mác 300 có hệ số Poisson ν = 0.2 ta dùng

2 1 2 2

1 1

ν ν

−

Độ võng của sàn :

2

1 0.2

0.2

I Giới thiệu: 138

1 Giới thiệu sơ lược sàn tầng điển hình: 138

1 Giới thiệu sơ lược sàn tầng điển hình: 138

2 Vật liệu dùng để thi công công trình: 138

2 Vật liệu dùng để thi công công trình: 138

3 Tính Toán Nội lực : 143

3 Tính Toán Nội lực : 143

4 Tính cốt thép : 144

4 Tính cốt thép : 144

II Tính Thép Cho Các Ô Bản: 145

1 Tính Thép Cho Các ôâ Bản Giữa: 145

1 Tính Thép Cho Các ôâ Bản Giữa: 145

2 .Tính Toán Cốt Thép Cho ôâ Bản Ban Công: 147

2 .Tính Toán Cốt Thép Cho ôâ Bản Ban Công: 147

3 Tính Toán Cốt Thép Cho Ô Bản Tam Giác 1 Và 2: 148

3 Tính Toán Cốt Thép Cho Ô Bản Tam Giác 1 Và 2: 148

4 Kiểm tra độ võng theo công thức của lý thuyết bản mỏng đàn hồi: 149

4 Kiểm tra độ võng theo công thức của lý thuyết bản mỏng đàn hồi: 149