CHUONG 5 CAU THANG

Xác Định Nội Lực Và Tính Thép: 1.. ta lấy giá trị nội lực lớn nhất tại các nút trong sơ đồ trên để tính toán thép cho vế... Ta có các giá trị nội lực như sau: ta ký hiệu dấu - cho mômen

TÍNH CẦU THANG

4350 4350

3' 3''

Hình 3.1: Mặt bằng của cầu thang tầng điển hình

1650 5400

1650

C' C

B'

Hình 3.2: Mặt cắt của cầu thang tầng điển hình

I Cầu Thang Chính Tầng Điển Hình:

Cầu thang là loại cầu thang 2 vế dạng bản; chiều cao tầng điển hình là 3.3m

Chọn bề dày bản thang là hb = 0.15 m để thiết kế

Cấu tạo một bậc thang: l = 1.1 m; b = 0.3 m; h = 0.165 m;

19 bậc; được xây bằng gạch thẻ

Kích thước bản thang: 1.1  9.33 m

II Tải trọng:

1 Chiếu nghỉ :

* Tĩnh tải : được xác định theo bảng sau:

Bảng 3.1: Các lớp cấu tạo bản thang

TT CẤU TẠO CAC LƠP qtc(kg/m2

)

n qtt(kg/m2

)

1 Đá lát granito 0.02

2 Lớp vữa lót  =0.015

3 Bản BTCT = 0.10m

4 Vữa trát =0.015

* Hoạt tải : pt t = 1.2  300 = 360(kg/m2)

* Tổng tải tác dụng lên 1m bề rộng bản chiếu nghỉ:

q1=(ptt+gtt)1=389.2+360 = 749.2(kg/m)

2 Bản thang :

* Tĩnh tải :

Bảng 3.2: Tĩnh tải cầu thang

TT CẤU TẠO CAC LƠP qtc(kg/m2

)

n qtt(kg/m2

)

1 Đá lát granito 0.02

2 Lớp vữa lót  =0.015

3 Lớp gạch lỗ xây

bậc(16.5x28cm) tb=7.25cm

4 Bản BTCT = 0.15 m

5 Vữa trát =0.015

6 Tải trọng tay vịn: 50kg/m.bản

 Tổng tải trọng tác dụng: g = 720.3+307.08 =1027.4 (kg/m2)

 Tải trọng phân bố trên 1m bề rộng bản thang: q2 = 1027.4 (kg/m)

3 Tính thang thoát hiểm:

3.1 Tải trọng:

3.1.1 Chiếu nghỉ :

* Tĩnh tải : được xác định theo bảng sau:

Bảng 3.1: Các lớp cấu tạo bản thang

TT CẤU TẠO CAC LƠP qtc(kg/m2

)

n qtt(kg/m2

)

1 Đá lát granito 0.02

2 Lớp vữa lót  =0.015

3 Bản BTCT = 0.12m

4 Vữa trát =0.015

* Hoạt tải : pt t = 1.2  300 = 360(kg/m2)

* Tổng tải tác dụng lên 1m bề rộng bản chiếu nghỉ:

q1=(ptt+gtt)1=444.2+360 = 804.2(kg/m)

3.1.2 Bản thang :

* Tĩnh tải :

Bảng 3.2: Tĩnh tải cầu thang

TT CẤU TẠO CAC LƠP qtc(kg/m2

)

n qtt(kg/m2

)

1 Đá lát granito 0.02

2 Lớp vữa lót  =0.015

3 Lớp gạch lỗ xây

bậc(16.5x28cm) tb=7.25cm

4 Bản BTCT = 0.12 m

5 Vữa trát =0.015

6 Tải trọng tay vịn: 50kg/m.bản

 Tổng tải trọng tác dụng: g = 648.85+307.08 =955.93 (kg/m2)

 Tải trọng phân bố trên 1m bề rộng bản thang: q2 = 955.9 (kg/m)

bề rộng bản thang b=0.9m.vế thang dài

L  1.65232 3.4m

+Trọng lượng 2 vế thang:

TC 22 TC 2 3.4 0.9 648.85 39712 3.4 0.9 580.1 3550.2

+Trọng lượng chiếu nghỉ (2 chiếu - tính như TL bản sàn):

=0.12m ; l = 2m; b =1.2m

TC 22 TC 2 1.2 2 444.2 2132.22 1.2 2 394 1891.2

+ Trọng lượng dầm chiếu nghỉ: 20x40cm

0.2 0.4 2 2500 1.1 2 (0.2 2 0.4) 0.015 1800 1.3 510.2

DCN

DCN

Vậy trọng lượng 1 thang 2 vế là:

3550.2 1891.2 510.2 5951.6

TC

3971 2132.2 510.2 6613.4

Trọng Lượng Thang Bộ Trên 1 Tầng

1 2 ) 5962.4 2 5951.6 17865.62

TC

Q TC Q12Q2 6606 2 6613.4 19832.8 �  kg

III Xác Định Nội Lực Và Tính Thép:

1 Tính nội lực vế thang cầu thang chính:

2773.97kg

C

4388.8kg.m

5400

1027.4kg/m

A

B

2773.97kg

BIỂ U ĐỒ M BIỂ U ĐỒ Q

Hình 3.4: Sơ đồ tính và nội lực của vế thang Để an toàn trong tính toán ta lấy giá trị nội lực lớn nhất tại các nút trong sơ đồ trên để tính toán thép cho vế

thang Ta có các giá trị nội lực như sau: ta ký hiệu dấu (-) cho mômen làm căng thớ trên dấu (+) cho mômen làm căng thớ dưới Ta chủ động phân lại nội lực tính toán cho vế thang như sau:

MA = 0.4× M = 0.4× 4388.8= 1755.52kgm.( thép chịu mômen âm)

Mc = 0.7× M = 0.7× 4388.8 = 3072.16 kgm ( thép chịu mômen dương)

2 Tính cốt thép cho vế thang cầu thang chính:

Chọn Mác bêtông M#300 có : Rn = 130 (kg/m2) Rk = 10 (kg/m2)

Loại thép AII: Ra = 2700 (kg/m2)

Chọn a=0.03 m => h0 = 0.12 m

* Tính bản thang (1) và (2) :

2.1 Tính thép tại vị trí gối A:

M = 1755.52 kgm

0

175552

0.093

130 100 12

M A

Rn b h

 0.5 (1�  1 2 ) 0.951 A 

2 0

175552 5.96

2700 12 0.951

a

M

Chọn bố trí thép Þ10a125 cho thép bụng và thép mũ

có

Fa = 6.28 cm2

0

100 100 6.28

100 12

Fa

b h

min 0.1% % 0.52% max 0 Rn 2.7%

Ra

  �  �  �  (thỏa)

2.2 Tính thép tại vị trí nhịp:

M = 3072.16 kgm

0

130 100 12

M A

Rn b h

 0.5 (1�  1 2 ) A 0.91

2

0

307216

10.42

2700 12 0.91

a

M

Chọn Þ12 a100 có Fa = 11.31 cm2

% . 0.94%

12 100

31 11 100 100

0















h b

Fa



%

%

%

%

min 01  094   0 27

Ra

Rn







2.3 Tính cốt thép ngang:

Bêtông Mác 300 có Rn=130 kg/m2; Rk=10 kg/m2

Giá trị lực cắt lớn nhất trong bản thang:

Bản thang hợp với phương ngang 1 góc  31.790�cos 0.85

1072.44 6.33

ql

Q0 = K1Rkbh0 = 0.6 × 10 × 100 × 17 = 10200 (kg)

Q1 =K0Rnbh0 = 0.35 × 130 × 100 × 17 = 77350 (kg)

Ta thấy Q = 2885.13kg ≤ Q0 =10200kg  không cần bố trí thép chịu cắt

Tuy nhiên ta phải bố trí thép theo cấu tạo: Þ8 a200

(Bố trí cốt thép xem bản vẽ chi tiết)

3 Tính chiếu nghỉ:

3.1 Sàn hai phương:

Các ô sàn có tỷ lệ giữa hai cạnh l2/ l1 < 2 xem như làm việc theo hai phương và nội lực được tính theo sơ đồ bản ngàm 4 cạnh, do đó sơ đồ làm việc là sơ đồ 9, khi đó giá trị Moment được tính theo công thức:

M 1 = m91ql1l2 M I = -k91ql1l2

M2 = m92ql1l2 M II = - k92ql1l2

Các hệ số m91, m92, k91, k92 được tra trong bảng PL.6-1 trang 285 sách “Kết cấu bê tông cốt thép” (phần kết cấu nhà cửa) của các tác giaÛ Nguyễn Đình Cống, Ngô Thế Phong, Hùynh Chánh Thiên

L

q 1

M I

M 1

2

2

L

M Ii

M 2

q 2

M I

M 1

M 2

M I

Hình 2.3: Nội lực bản hai phương Bản chiếu nghỉ co kích thước như sau:

L1× L2 = 1.5×2.7m

Tải trọng tính toán phân bố đều với giá trị q=749.2kg/m

Nội lực của các ô sàn được tính toán và lập thành bảng sau:

BẢNG 2.5: MOMENT CỦA BẢN 2 PHƯƠNG

Chiếu

M1 kgm/m

M2 kgm/m

MI kgm/m

MII kgm/m

+Tính thép chịu mômen âm ở gối: M=128.35 kgm

0

12835 0.0154

130 100 8

n

M

A

R bh

� � A0 = 0.412

  = 0.5(1+ 1 2A) = 0.99

Fa = 

0

h R

M

a

= 12835 0.6

2700 0.99 8

2)

Chọn 8a250 ( Fa = 2.51 cm2) với

0

100 8

Fa

b h

min 0.1% % 0.31% max 0 Rn 2.7%

Ra

  �  �  �  (thỏa)

Thép 8a250 là thep bố trí theo cấu tạo Các tiết diện còn

lai mômen nhỏ hơn mômen vừa tính nên ta bố trí thép

8a250 cho các tiêt diệ còn lai đó luôn

4 Tính dầm chiếu nghỉ:

4.1 Tải trọng tác dụng lên dầm chiếu nghỉ :

Chọn kích thước tiết diện dầm là 200300

Sơ đồ tính như dầm đơn giản 1 nhịp có hai đầu ngàm

Tải trọng do bản cầu thang kê lên dầm chiếu nghỉ:

q1 = 3861.7 (kg/m) Trọng lượng bản thân của dầm:

q2= bh  = 0.2  0.2  2500  1.1 + (0.2+0.3)  0.015 

1800  1.3

q2 = 100.05kg/m

 Tổng tải trọng tác dụng lên dầm:

q = q1+ q2 = 3961.75 (kg/m)

4.2 Nội lực:

SVTH : NGUYỄN TRUNG HẬU-LỚP X01A1.

Q = 5942.6kg

q1+q2=3961.75kg

/m

M=4278.7kg mmm

( + )

Hình 3.5: Nội lực dầm chiếu nghỉ

4.3 Tính cốt thép :

4.3.1 Tính cốt thép dọc :

Dùng bêtông mác 300 có Rn = 130 (kg/m2); Rk = 10 (Kg/m2)

Dùng thép A-II có Ra = 2700 (kg/m2)

Lấy lớp bảo vệ abv=0.03 m; giả thiết a = 0.03m  ho =

30 – 3= 0.27(m)

Tính dầm theo cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật

200  300

Với sơ đồ tính toán cầu dầm chiếu nghỉ như trên ta chủ động phân lại nôi lực trong dầm để đảm bảo dầm chịu lực tốt

Mômen âm ở gối nhịp tính với giá trị như sau:

Mg= 0.4M= 0.4 4278.7 =1711.5 kgm

Mnh= 0.4M= 0.7 4278.7 =2995.1 kgm

+Tính thép chịu mômen âm ở gối: M=1711.5 kgm

0

171150 0.09

130 20 27

n

M

A

R bh

� � A0 = 0.412

  = 0.5(1+ 1 2A) = 0 952

Fa = 

0

h R

M

a = 171150

2700 0.952 27� � =2.46 (cm

2)

Chọn 214 ( Fa = 3.08 cm2) với

0

20 27

Fa

b h

min 0.1% % 0.57% max 0 Rn 2.7%

Ra

  �  �  �  (thỏa)

+Tính thép chịu mômen dương giữa nhịp : M=2567.2kgm

� �

0

299510 0.158

130 20 27

n

M

A

  = 0.5(1+ 1 2A) = 0.927

Fa = 

0

h R

M

299510 4.43

2700 0.927 27 (cm

2)

Chọn 316 ( Fa = 6.03 cm2) với

0

20 27

Fa

b h

min0.1%�% 0.82% �max0�Rn2.7%

Ra (thỏa)

4.3.2 Tính cốt thép ngang:

Bêtông Mác 300 có Rn=130 kg/m2; Rk=10 kg/m2

Thép nhóm AI: Rađ =1700 kg/m2

Giá trị lực cắt lớn nhất : Q = 5942.6 kg

Q1= K1Rkbh0 = 0.6 x 10 x 20 x 27 = 3264 kg

Q0= K0Rnbh0 = 0.35 x 130 x 20 x 27 = 24570 kg

Ta thấy Q1= 3264kg ≤ Q = 5942.6 kg ≤ Q0=24570 kg

 tính toán bố trí cốt đai

Chọn 6 làm cốt đai; cốt đai 2 nhánh n=2 fđ=0.283 cm2 Bước đai tính toán:

cm U

Q

h b R f

n R

U

tt

k d

ad

tt

7 31 63

5942

27 20 10 8 283 0 2 1700

8

2 2 2

2 0





















Q

h b R

63 5942

27 20 10 5 1 5

2

2























mm

mm

h Uct

150

150 2

30 2

Vậy bước đai trong dầm được bố trí như sau:

Ở hai đầu dầm :đoạn 1/4L đai bố trí U=150mm

Ở giữa dầm :đoạn 1/4L đai bố trí U=300mm

(Bố trí cốt thép xem bản vẽ chi tiết)

I Cầu Thang Chính Tầng Điển Hình: 148

II Tải trọng: 149

1 Chiếu nghỉ : 149

2 Bản thang : 149

3 Tính thang thoát hiểm: 150

III Xác Định Nội Lực Và Tính Thép: 152

1 Tính nội lực vế thang cầu thang chính: 152

2 Tính cốt thép cho vế thang cầu thang chính: 153

3 Tính chiếu nghỉ: 155

4 Tính dầm chiếu nghỉ: 156