ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 môn Toán Sở Hà Nội Có đáp án Có lời giải chi tiết File Word

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘITRƯỜNG THPT PHÚ XUYÊN AĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIAMôn: ToánThời gian làm bài: 90 phút.Họ, tên:................................Số báo danh:..............Mã đề thi 186Câu 1.Hàm số đồng biến trên các khoảngA. . B. . C. . D. . Câu 2.Cho khối nón có chiều cao bằng , độ dài đường sinh bằng . Khi đó thể tích khối nón là A. . B. . C. . D. . Câu 3.Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số làA. . B. . C. . D. .Câu 4.Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt làA. và . B. và . C. và . D. và .Câu 5.Hình lăng trụ có diện tích đáy là và chiều cao là thì thể tích của khối lăng trụ đó làA. . B. . C. . D. .Câu 6.Phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là.A. .B. .C. .D. và .Câu 7.Số giá trị của tham số để ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là ba đỉnh của một tam giác vuông làA. .B. .C. .D. vô số.

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT PHÚ XUYÊN A

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút.

Họ, tên: Số báo danh: Mã đề thi 186

Câu 1. Hàm số yx33x2 1 đồng biến trên các khoảng





 là

A y 1 B y 1 C x  1 D y 1 và y 1

Câu 7. Số giá trị của tham số m để ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 46m 4x2 1 m là ba

đỉnh của một tam giác vuông là

12

1



Câu 11. Một ngọn hải đăng được đặt tại vị trí A trên mặt biển cách bờ biển một khoảng AB5km.

Trên bờ biển có một cái kho ở cách B 7 km Người canh hải đăng có thể chèo đò đến điểm

M trên bờ biển với vận tốc 4km h/ rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km h/ Vị trí của điểm M

cách B một khoảng bằng bao nhiêu để người đó đi đến kho C ít tốn thời gian nhất

Câu 12. Một người đem gửi tiền tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 1% một tháng Biết rằng cứ

sau mỗi quý (3 tháng) thì lãi sẽ được cộng dồn vào vốn gốc Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu nămthì người đó nhận lại được số tiền bao gồm cả vốn lẫn lãi gấp ba lần số tiền ban đầu

Câu 17. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B , AB3a, BC4a,

SBC  ABC, SB2a 3, SBC   Thể tích của 30 S ABC là

Câu 20. Cho hình chóp S ABC , SAABC, SA a , ABCvuông cân, AB BC a  , B là trung

điểm của SB, C là chân đường cao hạ từ A của SAC Thể tích của S AB C   là

A

39

a

312

a

336

a

327

  Khẳng định nào sau đây sai ?

A Hàm số có tập xác định D  B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  





 Hãy chọn đáp án đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên  ;1 và 1;   B Hàm số nghịch biến trên \ 1 

C Hàm số nghịch biến trên  ;1  1; D Hàm số nghịch biến trên với x 1

Câu 26. Khối trụ tròn xoay có bán kính đáy là r và chiều cao h thì có thể tích là

Câu 27. Cho hình chóp S ABC đáy là tam giác ABC có diện tích bằng 2, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy, SA 4 Thể tích của khối chóp là

Câu 29. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên A A b  Thể

tích của khối lăng trụ ABC A B C    là

của hình trụ đó là

Câu 33. Hình trụ có bán kính bằng a Gọi AB, CD là hai đường kính của hai đáy sao cho ABCD

Thể tích khối trụ đó bằng bao nhiêu khi ABCD là tứ diện đều

Câu 34. Cho tam giác ABC vuông tại C, BC a ,AC b Khi quay tam giác ABC quanh AC Thể

tích khối tròn xoay tạo thành là

Câu 35. Cho hình chóp S ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AC2a, SA vuông góc với

đáy, SA a , I thuộc cạnh SB sao cho 1

a

36

a

39

a

333

A

3

.9

.9

3.27

3.3

a

Câu 43. Cho hàm số y x 3x2mx1, các giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị

nằm về 2 phía của trục tung là

D 2

y    x  x  x Vậy, hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 

Câu 2. Cho khối nón có chiều cao bằng 8 , độ dài đường sinh bằng 10 Khi đó thể tích khối nón là

Hướng dẫn giải Chọn D.

 và tiệm cận đứng là x  Gọi 1 A x y 1; 1, B x y lần lượt là hai điểm  2; 2

thuộc hai nhánh của đồ thị thỏa x1 1 x2 Đặt 1

2

11

dấu “=” xảy ra 1

2

0

01

1

21

a b

x

a b

x ab

Ta có xlim  yxlim y 1 y1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho

2S h D 1

6S h

Hướng dẫn giải Chọn B.

Công thức thể tích khối lăng trụ

Câu 6. Phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

Do đó: y 1 là một đường tiệm cận ngang

Câu 7. Số giá trị của tham số m để ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 46m 4x2 1 m là ba

đỉnh của một tam giác vuông là

Hướng dẫn giải

Nhận thấy đây là đồ thị hàm bậc bốn có hệ số a  nên loại đáp án A và B0

Hàm số đạt cực đại tại O0;0nên đi qua điểm O0;0 Vậy chọn đáp án C

Câu 9. Cho hàm số y x 3 x2 x1 Phương trình các đường tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao

điểm của nó với trục hoành là

A y  và 0 y x 1 B y x 1 và y x 4

C y  và 0 y4x4 D y x 1 và y x 1

Hướng dẫn giải Chọn C

12

1



Câu 11. Một ngọn hải đăng được đặt tại vị trí A trên mặt biển cách bờ biển một khoảng AB5km.

Trên bờ biển có một cái kho ở cách B 7 km Người canh hải đăng có thể chèo đò đến điểm

M trên bờ biển với vận tốc 4km h/ rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km h/ Vị trí của điểm M

cách B một khoảng bằng bao nhiêu để người đó đi đến kho C ít tốn thời gian nhất?

Hướng dẫn giải Chọn C

Câu 12. Một người đem gửi tiền tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 1% một tháng Biết rằng cứ

sau mỗi quý (3 tháng) thì lãi sẽ được cộng dồn vào vốn gốc Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu nămthì người đó nhận lại được số tiền bao gồm cả vốn lẫn lãi gấp ba lần số tiền ban đầu?

Hướng dẫn giải Chọn C

Gọi a là số tiền người đó gửi ban đầu

Số tiền nhận được cả gốc lẫn lãi sau N năm là T a (1 0,03) N4

Ta có log 4000 log 4.10  3 log4 log10 3 log 4 3  a 3

Câu 14. Cho log 527 a,log 78 b,log 32 c Tính log 3512

log 7 log 3.log 5

Câu 15. Tập nghiệm của phương trình

Câu 17. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B , AB3a, BC4a,

SBC  ABC, SB2a 3, SBC   Thể tích của 30 S ABC là

B

A C

2 2

Câu 20. Cho hình chóp S ABC , SAABC, SA a , ABC vuông cân, AB BC a  , B là trung

điểm của SB, C là chân đường cao hạ từ A của SAC Thể tích của S AB C   là

A

39

a

312

a

336

a

327

Chọn C

Tam giác ABC vuông cân tại B và AB a nên AC a 2

Tam giác SAC vuông tại A và có AC là đường cao nên

44

x

x

x

x x

Ta có hàm số ylog2a3x đồng biến trên 0;  2a  3 1 a 1

Câu 24. Cho hàm số y f x  x e x

  Khẳng định nào sau đây sai ?

A Hàm số có tập xác định D  B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  

S

B

C A

B'

C'

Ta có y ex1 x

   ; y  0 x1.Bảng biến thiên:





 Hãy chọn đáp án đúng:

A Hàm số nghịch biến trên  ;1 và 1;   B Hàm số nghịch biến trên \ 1 

C Hàm số nghịch biến trên  ;1  1; D Hàm số nghịch biến trên với x 1

Vậy, hàm số nghịch biến trên  ;1 và 1;  

Câu 26. Khối trụ tròn xoay có bán kính đáy là r và chiều cao h thì có thể tích là

Công thức: V S h r h2

Câu 27. Cho hình chóp S ABC đáy là tam giác ABC có diện tích bằng 2, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy, SA 4 Thể tích của khối chóp là

Câu 29. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên A A b  Thể

tích của khối lăng trụ ABC A B C    là

2 ' ' '

3

Do SAB vuông cân tại S có SA2a nên AB2a 2

Bán kính mặt đáy bằng chiều cao là 2 2 2

C’

B’

A’

ba

 nên có thể chọn ngay điểm cực đại của hàm số là x  (hoặc lập BBT).0

Câu 32. Cho khối trụ có độ đài dường sinh bằng 10, thể tích khối trụ bằng 90 Diện tích xung quanh

Câu 33. Hình trụ có bán kính bằng a Gọi AB, CD là hai đường kính của hai đáy sao cho ABCD

Thể tích khối trụ đó bằng bao nhiêu khi ABCD là tứ diện đều

Vì ABCD là tứ diện đều nên chiều cao của hình trụ h OO

Câu 34. Cho tam giác ABC vuông tại C, BC a ,AC b Khi quay tam giác ABC quanh AC Thể

tích khối tròn xoay tạo thành là

O

Câu 35. Cho hình chóp S ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AC2a , SA vuông góc với

đáy, SA a , I thuộc cạnh SB sao cho 1

Câu 37. Cho hình chóp tam giác đều S ABC , cạnh đáy bằng a ,  ASB   Thể tích của khối chóp60

Hướng dẫn giải

Chọn C

Ta có SABđều nên SA AB a 

Gọi M là trung điểm của BC , Hlà trọng tâm

S

Gọi tâm I0;0;cOz

Ta có phương trình mặt cầu là x2y2z2 2cz d 0

Do mặt cầu đi qua A  1; 2;0, B  2;1;1 ta có hệ

15

Vậy phương trình mặt cầu là x2y2z2 z 5 0

Câu 39. Cho hình chóp .S ABC , SAABC, SA a , ABC vuông cân, AB BC a  Thể tích

S ABC là

A

33

a

36

a

39

a

333

a

Hướng dẫn giải Chọn B

A

B

C S

a

Hướng dẫn giải

A 5 3 3.

9

.9

.27

.3

a

Hướng dẫn giải Chọn A

Ta có: SB ABCD   suy ra: · ,   60 SBA   60

Do đó: SA a 3; 3

S ABCD

Ta có:

23

SM

23

Câu 43. Cho hàm số y x 3x2mx1, các giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị

nằm về 2 phía của trục tung là

2

y  x  x m Hàm số có hai điểm cực trị nằm về 2 phía của trục tung khi y  có 2 0

nghiệm trái dấu m0

Câu 44. Cho hình chóp .S ABC , SA3a, SAABC Tam giác ABC có AB BC 2a,

a

D 2

a

Hướng dẫn giải Chọn B

ABC S

A r1,h2 B r2,h1 C r1,h1 D r2,h2.

Hướng dẫn giải Chọn A



