ĐS 9 T60

Mục tiêu : -Rèn luyện cho HS kĩ năng giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai: phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, một số dạng phưong trình bậc

Ngày soạn ngày dạy

Tiết 60

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

-Rèn luyện cho HS kĩ năng giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai: phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, một số dạng phưong trình bậc cao

-Hướng dẫn hs giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ

II Chuẩn bị

GV: - Bảng phụ ghi các bài tập, máy tính bỏ túi

HS : bảng phụ

III Hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :

- Hs 1 chữa bài tập 34 (a, b) tr 56 sgk

Giải các phương trình trùng phương:

a )x4 – 5x2 + 4 = 0

b) 2x4 – 3x2 – 2 = 0

GV nêu nhận xét: nếu phương trình trùng

phương có a và c trái dấu thì phương trình có

hai nghiệm là hai số đối nhau

Hoạt động 2 : Luyện tập

Bài 37 (c, d) tr 56 sgk

Giải phương trình trùng phương

c ) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0

d ) 2x2 + 1 = 12 4

x −

Hai hs lên bảng kiểm tra

- Hs 1 chữa bài tập 34 (a, b) tr 56 sgk

a) Đặt x2 = t ≥ 0

t2 – 5t + 4 = 0 Có a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0

1 1; 2 c 4

a

t1 = x2 = 1 ⇒ x1,2 = ±1

t2 = x2 = 4 ⇒ x3,4 = ±2 b) Đặt x2 = t ≥ 0

2t2 – 3t – 2 = 0 Giải phương trình tìm được

1 2;

2

t1 = x2 = 2 ⇒ x1,2 = ± 2

Hs làm bài tập vào vở Hai hs lên bảng làm

Mỗi hs làm một câu

c ) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0 Đặt x2 = t ≥ 0

0,3t2 + 1,8t + 1,5 = 0 Có a – b + c = 0,3 – 1,8 + 1,5 = 0

1,5

0,3

c

a

−

GV kiểm tra việc làm bài tập của hs

GV nhận xét, sửa bài, có thể cho điểm

Bài 38 (b, d) tr 56, 57 sgk

Giải các phương trình

b ) x3 + 2x2 – (x – 3)2 = (x – 1)(x2 – 2)

x x− − = −x x−

Bài 46 (e,f) tr 45 sbt

Giải phương trình:

t2 = -5 (loại) Vậy phương trình vô nghiệm

d) 2x2 + 1 = 2

1 4

2x4 + 5x2 – 1 = 0 Đặt x2 = t ≥ 0 2t2 + 5t – 1 = 0

1

2

4

0(loai) 4

t

∆ = + = ⇒ ∆ =

− +

=

− −

2 1

1,2

4

2

x

− +

− +

Hs nhận xét bài làm của hai bạn

Hs làm bài tập vào vở Hai hs khác lên bảng làm

b) x3 + 2x2 – x2 + 6x – 9 = x3 - 2x2 – x2 + 2

2

1,2

' 16 22 38

2

x

− ±

=

d)

2

2

1,2

225 4.2.14 337 337

4

x

⇒ ∆ =

±

Hs nhận xét, chữa bài

Hai hs lên bảng làm

e) ĐK: x ≠ 1

Gv yêu cầu hs nhắc lại hằng đẳng thức:

x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1)

+ − =

Gv yêu cầu hs phân tích các mẫu thức thành

phân tử

x4 – 1 = (x2 – 1)(x2 + 1) = (x – 1)(x+1)( x2 +

1)

x3 +x2 + x +1 = x2(x+1) + (x+1)

= (x+1)( x2 + 1)

Bài 39 (c,d) tr 57sgk

Giải phương trình bằng cách đưa về

phươngtrình tích

c) (x2 – 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x

Nửa lớp làm câu c

d) (x2 + 2x – 5)2 = (x2 – x + 5)2

Nửa lớp làm câu d

2

2

1

2

25

2

x x

⇒ ∆ =

+

f)

2

ĐK: x ≠ ±1

2

2

2

x

Hs nhận xét, chữa bài

Hs hoạt động theo nhóm

c)

2

2

2

2

(x - 1)(0,6x + 1) = x(0,6x + 1) (x - 1)(0,6x + 1) - x(0,6x + 1) = 0

x x

⇔

⇔

 − − =



* 2

x − − =1 x 0 * 0,6x + 1 = 0

1,2

1 4 5

2

x

∆ = + =

±

= 3

x

d)

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm.

Bài 40 (a, c, d) tr 57 sgk

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ

a) 3(x2 + x)2 – 2(x2 + x) – 1 = 0

GV hướng dẫn: đặt (x2 + x) = t

Ta có phương trình: 3t2 – 2t – 1 = 0

Sau đó yêu cầu hs giải tiếp

GV hướng dẫn tiếp

Với t1 = 1, ta có x2 + x = 1

Với t2 = 1

3

− , ta có: x2 + x = 1

3

−

GV yêu cầu 2 hs lên bảng giải tiếp các phương

trình

c) x− x =5 x+7

GV kiểm tra hs làm bài

2

2

x

⇔  − =



* 2x2 + x = 0 * 3x – 10 = 0

1 0;

2

x x

+ =

⇒ = = − 3

10 3

x =

Đại diện nhóm trình bày bài

Hs nêu: Có a + b + c = 3 – 2 – 1 = 0

1 1;

3

c

a

−

t1 = x2 + x = 1; t2 = x2 + x = 1

3

−

x2 + x – 1 = 0 ( 1 )

1,2

1 4 5

2

x

∆ = + =

− ±

3x2 + 3x + 1= 0 ( 2 )

9 12 3 0

∆ = − = − <

Phương trình vô nghiệm Vậy phương trình có 2 nghiệm là:

1,2

2

x = − ±

HS tự làm bài vào vở

Một HS lên bảng làm Đặt:

d) 10 1 3

1

+

+

- Tìm điều kiện xác định của phương trình?

- Đặt ẩn phụ

- Nêu phương trình ẩn t

Giải phương trình

- Hai hs lên bảng giải phương trình ẩn x

Hướng dẫn về nhà :

- Bài tập về nhà : 37(a, b), 38 ( a, c, e, f), 39 (a,

b), 40 (b) / 56, 57 sgk

Bài : 49, 50 / 45, 46 sbt

- Ghi nhớ thực hiện các chú ý khi giải phương

trình quy về phương trình bậc hai như khi đặt

ẩn phụ cần chú ý đến điều kiện của ẩn phụ, với

phương trình có chứa ẩn ở mẫu phải đặt điều

kiện cho tất cả các mẫu khác 0, khi nhận

nghiệm phải đối chiếu điều kiện

- Ôn lại các bước giải toán bằng cách lập

phương trình

x t 20

x t

= ≥

⇒ =

Ta có phương trình: t2 – t = 5t + 7

⇔t2 – 6t – 7 = 0

a – b + c = 1 + 6 – 7 = 0

1

2

2

c

a

⇒ = −

= − =

Phương trình có 1 nghiệm x = 49

ĐK: x ≠ -1; x ≠ 0 Đặt

1 1 1

1

t

t t

+

+

Suy ra t2 – 10 = 3t

⇔t2 – 3t – 10 = 0

∆ = (3)2 + 4.10 = 49

∆ = 7

1

1

5 4

x t x

x

+

= −

2

1

2 3

x t x

x

+

= − −

= −

(TMĐK)