Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.. Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì song song với
Trang 1VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x2y2z 2 0 và mặt cầu tâm (1; 4;1)
3
R B R3. C R1. D R9.
Câu 2: Tính 2 3 3
x
Câu 3: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình
Câu 4: Cho số phức z 5 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2
B Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2
C Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2
D Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2i
Câu 5: Tìm a để hàm số
2
y
a x x
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;3; 2), B(3;5; 4) Phương trình mặt
phẳng trung trực của AB là:
x y z
D x y 3z 9 0.
Câu 7: Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
B Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì song
song với đường thẳng kia
C Cho hai đường thẳng song song với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng
vuông góc với đường thẳng kia
D Cho hai mặt phẳng song song với nhau, đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông
góc với mặt phẳng kia
Câu 8: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt Kết quả nào sau
đây là đúng?
A AFD // BEC B EC // ABF
C ABD // EFC D AD // BEF
Câu 9: Cho hình chóp S ABC có BSC120 ,0 CSA60 ,0 ASB90 ,0 SASBSC Gọi I là hình
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG (Pro S.A.T)
Đề Nâng Cao 01 – Thời gian làm bài : 90 phút
Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95
Trang 2Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SAABCD, SAa 6 Gọi
α là góc giữa SC và mpABCD Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
3
60
45
30
α
Câu 11: Cho hàm số 2 1
1
x y x
Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD cóAB3AD Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và
AB ta thu được hai hình trụ tròn xoay tương ứng có thể tích V V1, 2 Hỏi hệ thức nào sau đây là đúng?
Câu 13: Cho hai số phức z1 4 i và z2 1 3i Tính môđun của số phức z1z2
Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )(2x1)2
A
3
6
x
f x dx C
3
3
x
f x dx C
C f x dx( ) 4(2x 1) C. D f x dx( ) 2(2x 1) C
Câu 15: Ba người cùng đi săn A, B, C độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu Biết rằng xác
suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng với 0,7; 0,6; 0,5 Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ
bắn trúng?
Câu 16: Cho a b c, , là các số thực dương, a1 Xét các mệnh đề sau:
(II) x \{0}, log3x2 2log3x
(III) log ( )a b c loga b.loga c
Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề đúng là?
Câu 17: Có 10 chiếc bút, 15 cái thước, 5 cái tẩy, các đồ vật này phân biệt Chọn 1 đồ vật trong số các đồ vật trên Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Câu 18: Cho hàm số y f x Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x có hệ số góc là: 0
A k f ' x0 xx0 f x 0 B k f ' x0 f x 0
Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số y3sin 3x4cos3x5?
Câu 20: Cho xlog 2017, yln 2017 Hỏi quan hệ nào sau đây giữa x và y là đúng?
10
e
x y B x 10
y e C 10y e x D 10xe y
Câu 21: Kí hiệu z z z z1, 2, 3, 4 là bốn nghiệm phức của phương trình 4 2
T z z z z
Câu 22: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x 9
x
[1; 4] Tính hiệu Mm
4
4
M m C M m 16 D M m 4
Trang 3Câu 23: Cho số phức zthỏa mãn (2i z) (2 i)(1 3 ) i Gọi M là điểm biểu diễn của z Khi đó tọa độ điểm M là
Câu 24: Một hãng dược phẩm cần một số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích 16 cm3 Tính bán kính đáy R của lọ để ít tốn nguyên liệu sản xuất lọ nhất
Câu 25: Biết F x( ) là nguyên hàm của hàm số
2
f x
x
và F(1) 2 (2) F 40 Tính F( 1)
Câu 26: Một khối nón có diện tích toàn phần bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 6 Tính thể tích
V của khối nón đó
3
V
Câu 27: Đồ thị hàm số 2 1
4 | | 3
x y
Câu 28: Cho số phức zcó phần ảo âm, gọi w2z z z i Khi đó khẳng định nào sau đây về w là
đúng?
A w là số thực B w có phần thực bằng 0
C w có phần ảo âm D w có phần ảo dương
Câu 29: Cho a là số thực dương Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A
2
3
a
a
2
3
a
a
C
2
1
2 3
a
a
2
1
2 3
a
a
Câu 30: Cho số thực x lớn hơn 1 và ba số thực dương a b c, , khác 1 thỏa mãn điều kiện loga xlogb x 0 logc x Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Câu 31: Cho tích phân
4
0
sin 2 cos sin
xdx I
Nếu đặt tcos 2x thì mệnh đề nào sau đây đúng ?
A
1
2
dt
I
t
1
2
dt I
t
1
2 0
1
dt I
t
1
2 0
2 1
dt I
t
Câu 32: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( ) : 2 1
1
x
C y
x
, tiệm cận ngang của ( )C , trục tung và đường thẳng xa a( 0) Tìm a để S ln 2017
3
a
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1;3) và hai đường thẳng
d d
góc với đường thẳng d và cắt đường thẳng 1 d 2
Trang 4C : 1 1 3.
Câu 34: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 4 2
x x m có đúng 2
nghiệm thực
C ( 3; ) D { 4} ( 3; )
Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác vuông OAB với A chạy trên trục hoành và có hoành
độ dương; B chạy trên trục tung và có tung độ âm sao cho OA OB 1 Hỏi thể tích lớn nhất của vật thể
A 4
81
π
27
π
C 9 4
π
9
π
Câu 36: Đặt alog 5,3 blog 54 Hãy biểu diễn log 1015 theo a và b
A
2 15
ab b
2 log 10
a ab
ab b
C log 1015 2
2
a ab
ab
2 15
ab
Câu 37: Một hình lập phương cạnh bằng a nội tiếp khối cầu ( )S1 và ngoại tiếp khối cầu (S2), gọi V1 và
2
V lần lượt là thể tích của các khối ( )S1 và (S Tính tỉ số 2) 1
2
V k V
2 2
3 3
Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có ' ' ' ' ABa AA, '2a Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp
tứ diện ABCD là '
3
9 2
a
Tính thể tích Vcủa hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' '
A
3
9
4
a
3
4 3
a
V D V 2a3
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;3;0), (0;0; 2),C D(1;3; 2) Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm O A B C D, , , , ( O là gốc tọa độ)?
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số
2
1
y
x
hai tiệm cân ngang?
A m1 B m 1, 4 4; C m1 D m1
Câu 41: Các giá trị của tham số m để phương trình 12x (4 m).3x m 0 có nghiệm thực khoảng ( 1;0) là:
16 2
m B m 2; 4 C 5; 6
2
m D 1;5
2
m
Câu 42: Cho đường tròn tâm O đường kính AB8 Trên AB lấy 2 điểm M N, đối xứng nhau qua O
sao cho MN4 Qua M N, kẻ 2 dây cung PQ và EF cùng vuông góc với AB Tính diện tích S phần giới hạn bới đường tròn và 2 dây cung PQ EF, (phần chứa điểm O )
3
S B S 85.
Câu 43: Gọi Tlà tập hợp các số phức zthỏa mãn z i 3 và z 1 5 Gọi z z1, 2T lần lượt là các số
Trang 5A 12 2i B 2 12i C 6 4i D 12 4i
Câu 44: Cho hàm số y f x liên tục trên và
0; 2 như hình vẽ bên Biết diện tích miền được tô
2
1
I f x dx
4
I
2
I
C I 5
D I 10
Câu 45: Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100m và chiều rộng là 60m người ta làm một con đường nằm trong sân (như hình vẽ) Biết rằng viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường Elip, Elip của đường viền ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song song với các cạnh hình chữ nhật và chiều rộng của mặt đường là 2m Kinh phí của mỗi m2 làm đường 600.000 đồng
Tính tổng số tiền làm con đường đó (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)
A 293.904.000
B 283.904.000
C 293.804.000
D 294.053.072
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;1), B(3;0; 1), C(0; 21; 19) và mặt
( ) : (S x1) (y1) (z 1) 1 M a b c( ; ; ) là điểm thuộc mặt cầu ( )S sao cho biểu thức
A a b c 0 B a b c 12
5
5
a b c
Câu 47: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy, góc giữa mặt bên (SBC) và đáy bằng 600 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng bao nhiêu?
A 43
4
π
36
π
C 43 12
π
D
3
4 16
πa
Câu 48: Cho 5 5
f x dx f t dt
1
1 3
g u du
1
f x g x dx
A 8
22
20 3
D 10 3
Câu 49: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y ln ,x y0,x1 và xk k1 Gọi V là k
thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình H quanh trục Ox Biết rằng V k , hãy chọn khẳng
định đúng?
Trang 6Câu 50: Một khối đá có hình một khối cầu có bán kính R,
người thợ thủ công mỹ nghệ cần cắt và gọt viên đá đó thành
một viên đá cảnh có hình dạng là một khối trụ Tính thể tích
lớn nhất có thể của viên đá cảnh sau khi đã hoàn thiện
A
3
4 3
3
πR
3
4 3
9
πR
C
3
4 3
6
πR
D
3
4 3
12
πR