Tam giác ABC vuông cân tại B, AC2 .a Thể tích khối chóp S ABC.. Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm AB BC CA Thể tích tứ diện OMNP là A... có đáy ABC là tam giác vuông cân với BABCa S
Trang 1VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A2; 1;6 , B 3; 1; 4 ,
5; 1;0, ,
C D1; 2;1 Độ dài đường cao AH của tứ diện ABCD là:
Câu 2: Cho hình chóp S ABC có SAABC,SAa 3 Tam giác ABC vuông cân tại B, AC2 a
Thể tích khối chóp S ABC là
A
3
3
6
a
3
3
a
3
3 3
a
Câu 3: Tính thể tích khối tròn xoay khi quay xung quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
x
và trục hoành
A
3
2
2
5
Câu 4: Cho cấp số cộng u n có u4 12,u14 18 Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này
A S16 24 B S16 26 C S16 25 D S16 24
Câu 5: Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một?
Câu 6: Tứ diện OABC có OAOBOCa và đôi một vuông góc Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm
AB BC CA Thể tích tứ diện OMNP là
A
3
6
a
3
12
a
3
4
a
3
24
a
Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số f x 2 lnx 33
x
A 2
2 ln 3
2
x
C
8
x C
C 4
2 ln 3
8
x
C
2 ln 3 2
x
C
Câu 8: Phương trình cos 3
2
x có tập nghiệm là:
5
2 ,
Câu 9: Tập xác định của hàm số log 3x 3
y là:
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG (Pro S.A.T)
Đề Cơ Bản 01 – Thời gian làm bài : 90 phút Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95
Trang 2Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy Đặng Việt Hùng MOON.VN – Học để khẳng định mình Câu 10: Biết loga b2, loga c3 với a b c, , 0;a1 Khi đó giá trị của
2 3
c
bằng
A 1
3
3
Câu 11: Trong hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có tất cả các cạnh đều bằng nhau Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A BB'BD B A C' 'BD C A B' DC' D BC'A D'
Câu 12: Cho hàm số y5x23x Tính y'
A 2 3
' 2 3 5x xln 5
C 2 3
' 2 3 5x x
' 3 5x xln 5
Câu 13: Cho cấp số nhân u n có u1 1, công bội 1
10
q Hỏi 12017
10 là số hạng thứ mấy của u n ?
A Số hạng thứ 2018 B Số hạng thứ 2017
C Số hạng thứ 2019 D Số hạng thứ 2016
Câu 14: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BABCa SA, a và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính cos góc giữa hai mặt phẳng SAC và SBC bằng?
A 2
2
1
3 2
Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 1 3 2 1 2
hai cực trị nằm về phía bên phải trục tung?
C m2 D m3 hoặc m2
Câu 16: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x13.6x6.32x 0
A 13
Câu 17: Cho 1 a 0 Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
(1) log 1 0a và loga a0 (3) loga xy loga x.loga y
(2) loga x có nghĩa với mọi x (4) log log1
n
n a
a
x x,x0, n0
Câu 18: Cho hàm số 1 3 2 2 3 1
f x e , tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và nghịch biến trên khoảng 3;
B Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và 3;
C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 và đồng biến trên khoảng 3;
D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 và 3;
Câu 19: Đồ thị nào sau đây có 3 điểm cực trị:
A yx42x21. B yx42x21.
C y2x44x21. D y x4 2x21
Câu 20: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
2 2 1
y x
là:
A 2 3 B 2 3 C 2 15 D 2 5
Trang 3Câu 21: Cho một hình trụ T có chiều cao và bán kính đều bằng 3a Một hình vuông ABCD có hai cạnh
AB và CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy (AD, BC không phải là đường sinh của hình
trụ) Tính độ dài cạnh hình vuông này?
A 3a 5 B 6 a C 3 a D 3 10
2
a
Câu 22: Cho tam giác ABC vuông tại A, ABa BC, 2 a Tính thể tích khối nón nhận được khi quay
tam giác ABC quanh trục AB
A a3 B 3a3 C
3
3 3
a
D a3 3
Câu 23: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y 2x 32
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 1;3 bằng
1
4:
A m 2 B m 3 C m 1 D m 3
Câu 24: Họ nguyên hàm của hàm số yx1e x là:
A xe xC B x1e xC C xe x1C. D x2e xC
Câu 25: Cho log2b3, log2c 4 Hãy tính 2
2
Câu 26: Cho 4
1
10
f x dx
1
8
1
f x dx
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S :x2y2z24x2y10z140 và mặt phẳng P :x y z 4 0 Mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo đường tròn có chu vi là:
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;1; 1 , B 5; 2;1 Viết phương trình
mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
A 6x3y270. B 4 2 27 0
2
C 4 2 27 0
2
Câu 29: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng 1;3 ?
A 2 3 4 2 6 9
3
1
x y x
C 1 2 2 3
2
1
y x
1
ln
, 1
x
x
A I 1
n
1
e I n
I I n
1 1
I n
Câu 31: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2
yx m x mx m có điểm cực đại có hoành độ nhỏ hơn 1
A S 1; B S 1;
Trang 4Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy Đặng Việt Hùng MOON.VN – Học để khẳng định mình
C S ; 4 1; D S 4; 1
Câu 32: Nguyên hàm F x của hàm số 2 3
f x x x thỏa mãn điều kiện F 0 0 là :
A
4
3
2
x
4 3
2
4
x
x x D x3x42x
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A1; 2;1 , B 2; 2;1 , C 1; 2; 2 Đường phân giác
trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng P :x y z 6 0 tại điểm nào trong các điểm sau đây
A 2;3;5 B 2; 2;6 C 1; 2;7 D 4; 6;8
Câu 34: Một vật chuyển động với gia tốc 2
20 1 2
a t t Khi t0 thì vận tốc của vật là 30m s
Quãng đường vật đó đi được sau 2 giây gần với giá trị nào nhất sau đây ?
A 49m B 47m C 50m D 48m
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 5
3
x
nghịch biến trên
A m 3 B m0 C m 2 D m 8
Câu 36: Rút gọn biểu thức
2
loga loga loga k
M
A 1
3loga
k k
M
x
2 loga
k k M
x
C 1
loga
k k
M
x
loga
k k M
x
Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a 2, tam giác SAB vuông cân tại S và mặt phẳng SAB vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD là :
A 10
5
a
3
a
2
a
Câu 38: Đặt
3
1 log
a
b P
a
b
Rút gọn biểu thức P
A Ploga b B Plogb a C P loga a
b
loga
Câu 39: Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SAvà
BC Biết góc giữa MNvà mặt phẳng ABCD bằng 600 Tính sin của góc giữa MN và mặt phẳng
A 3
5
10
2
5
Câu 40: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác đều không nắp, có thể tích là 3
62,5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho tổng Scủa diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S bằng :
75dm
Câu 41: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SAa AB, a,
0
Trang 5A
3
20 5
3
a
6
C 5 5 3
2
6
V a
Câu 42: Tập nghiệm của bất phương trình 4 1
4
log 3 1 log
x
là :
A S ;1 2; B S 1; 2
C S 1; 2 D S 0;1 2;
Câu 43: Hàm số 2 1 khi 1
khi 1
f x
liên tục tại điểm x0 1 khi m nhận giá trị
A m1 B m2 C m bất kì D m 1
Câu 44: Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam?
A C62C94 B C C62 94 C A A62 94 D C C92 64
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A2; 1;6 , B 3; 1; 4 , C 5; 1;0 Bán kính
đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng :
Câu 46: Xác định tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 3 3 2 3 1 1
m
x x x có 4 nghiệm phân biệt
A 5; 3 19;6
S
S
C 2; 3 19;6
S
D S 3; 1 1; 2
Câu 47: Cho hai số thực ,a b thỏa mãn log100 log40 log16 4
12
Giá trị a
b bằng:
Câu 48: Cho dãy số u n xác định bởi 1 41
20
u và u n121u n1 với n1 Tìm số hạng thứ 2018 của dãy số đã cho
A 2018 2.212018 1
20
20
C 2018 2.212017 1
20
20
Câu 49: Từ các chữ số 0,1, 2,3,5,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3?
Câu 50: Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn O , O bán kính bằng a, chiều cao hình trụ gấp hai lần bán kính đáy Các điểm A B, tương ứng nằm trên hai đường tròn O , O sao cho ABa 6 Tính thể tích khối tứ diện ABOO theo a ?
A
3
3
a
3
5 3
a
3
2 3
a
3
3
a