Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề chuẩn nâng cao 01 file word có lời giải chi tiết

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.. Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng nàythì song song với đ

Đề Nâng Cao 01 – Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : x 2y 2z 2 0    và mặtcầu tâm I 1; 4;1 bán kính R tiếp xúc với   P Bán kính R là:

Câu 3: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình

A. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳngB. Phép đối xứng trục

Câu 7: Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

B. Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng nàythì song song với đường thẳng kia

C. Cho hai đường thẳng song song với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng nàythì cũng vuông góc với đường thẳng kia

D. Cho hai mặt phẳng song song với nhau, đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thìcũng vuông góc với mặt phẳng kia

Câu 8: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEFnằm trong hai mặt phẳng phân biệt Kết quảnào sau đây là đúng?

A. AFD / / BEC    B. EC / / ABF   C. ABD / / EFC    D. AD / / BEF  

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCcó BSC 120 , CSA 60 , ASB 90 , SA SB SC.     Gọi I

là hình chiếu vuông góc của S lên mp ABC Chọn khẳng định đúng trong các khẳng địnhsau?

A. I là trung điểm của AB B. I là trung điểm của BC

C. I là trọng tâm của tam giác ABC D. I là trung điểm của AC

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAABCD ,

SA a 6. Gọi là góc giữa SC và mp ABCD Chọn khẳng định đúng trong các khẳngđịnh sau?

Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCDcó AB 3AD. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh

AD và AB ta thu được hai hình trụ tròn xoay tương ứng có thể tích V , V Hỏi hệ thức nào1 2sau đây là đúng?

Câu 15: Ba người cùng đi săn A, B, C độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu Biết

rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng với 0,7; 0,6; 0,5 Tính xác suất để

(II)  x \ 0 ,log x  3 2 2log x3

(III) log b.ca  log b.log ca a

Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề đúng là?

Câu 17: Có 10 chiếc bút, 15 cái thước, 5 cái tẩy, các đồ vật này phân biệt Chọn 1 đồ vật

trong số các đồ vật trên Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

C. w có phần ảo âm D. w có phần ảo dương

Câu 29: Cho a là số thực dương Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 32: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  C : y 2x 1,

x 1





 tiệm cận ngangcủa  C , trục tung và đường thẳng x a a 0     Tìm a để S ln2017.

A.  ;3 B.  ;3   4 C. 3; D. 4   3;

Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác vuông OAB với A chạy trên trục hoành và

có hoành độ dương; B chạy trên trục tung và có tung độ âm sao cho OA OB 1.  Hỏi thểtích lớn nhất của vật thể tạo thành khi quay tam giác OAB quanh trục Oy bằng bao nhiêu?

a ablog 10

2ab



2 15

a ablog 10

ab





Câu 37: Một hình lập phương cạnh bằng a nội tiếp khối cầu  S và ngoại tiếp khối cầu 1  S ,2

gọi V và 1 V lần lượt là thể tích của các khối 2  S và 1  S Tính tỉ số 2 1

Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B'C 'D ' có AB a, AA ' 2a.  Biết thể tích hình

cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD' là

3

9 a.2

 Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật

Câu 44: Cho hàm số y f x  liên tục trên  và hàm số

   2

y g x xf x có đồ thị trên đoạn 0; 2 như hình vẽ bên Biết

diện tích miền được tô màu là S 5,

Câu 45: Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài

100m và chiều rộng là 60m người ta làm một con đường

nằm trong sân (như hình vẽ) Biết rằng viền ngoài và viền

trong của con đường là hai đường Elip, Elip của đường viền

ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song song với các cạnh

hình chữ nhật và chiều rộng của mặt đường là 2m Kinh phí của mỗi m2 làm đường

600.000đồng Tính tổng số tiền làm con đường đó (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)



D. 10

3

Câu 49: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y ln x, y 0, x 1 và x k k 1      Gọi V là thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox Biết rằngk k

V , hãy chọn khẳng định đúng?

Câu 50: Một khối đá có hình một khối cầu có bán kính R, người thợ

thủ công mỹ nghệ cần cắt và gọt viên đá đó thành một viên đá cảnh có

hình dạng là một khối trụ Tính thể tích lớn nhất có thể của viên đá

cảnh sau khi đã hoàn thiện



Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

( %) 6 Phép dời hình và phép

đồng dạng trong mặt phẳng

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Mặt cầu tâm I 1; 4;1 tiếp xúc với mặt phẳng    P nên    

 

AB 2; 2; 6 và I 2; 4; 1   là trung điểm của AB Phương trình mặt phẳng trung trực của

AB nhận véc tơ n1;1; 3  và đi qua điểm I là

Ta có: SIABC SIASIBSIC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

Suy ra IA IB IC  hay I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Mệnh đề (II) sai vì log x3 2 2log x khi x 03  nên điều kiện   x \ 0  là chưa đủ.

Mệnh đề (III) sai vì log b.ca  log b log c.a  a

Đặt z x yi x, y    , vì z có phần ảo âm suy ra y 0. Khi đó

c 1log c 0

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt m 4 m 4.

Khi quay OAB quanh trục Oy, ta được hình nón có bán kính đáy r OA và chiều cao

h OB. Theo bài ra, ta có OA OB r h 1    với 0 r, h 1   

Gọi khối lập phương cần xét ABCD.A 'B'C 'D ' cạnh a

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối cầu là 3

Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD’ chính là thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp

chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Khi đó, bán kính khối cầu ngoại tiếp là R AC '

Và ta thấy rằng AC  1;0; 2 và BD  1;0; 2 suy ra ABCD là hình bình hành

Vậy O.ABCD là một hình chóp có đáy là hình bình hành, do đó có 5 mặt phẳng thỏa mãn yêucầu gồm:

 Mặt phẳng đi qua trung điểm của AC,BD và song song với SAD hoặc  SBC 

 Mặt phẳng đi qua trung điểm cuả AD,BC đồng thời song song với SAC hoặc  SBD 

 Mặt phẳng đi qua trungđiểm của OA,OB,OC,OD

đồ thị hàm số y 16 x , y 0, x 2  2, x 2.

Khi đó  

2

2 H

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng min 1 1 2

Dễ dàng chứng minh  SBC , ABC    SMA 60

3

2

   Đây là khối chóp có cạnh bên

vuông góc đáy nên bán kính mặt cầu ngoại tiếp được tính là: