Tài liệu tóm tắt ngắn gọn và đầy đủ các kiến thức toán lớp 9 gồm cả đại và hình giúp các em dễ dàng ôn tập lại kiến thức. Tuyển tập các bài Toán Hình học lớp 9 ôn thi vào lớp 10 · Hệ phương trình ôn thi vào 10. Chứng minh bất đẳng thức ôn thi vào 10 · Bài tập hình ôn thi vào 10 theo chuyên đề · Tổng hợp ...
Trang 1TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ A CÓ NGHĨA Phương pháp:
A có nghĩa A 0 A
1
có nghĩa A > 0
f (x )
g (x) có nghĩa khi g(x)≠ 0 √g (x) f (x) có nghĩa khi
f (x )
g (x) ≥ 0 và g(x)≠ 0
Chú ý: Nếu bài yêu cầu tìm TXĐ thì sau khi tìm được điều kiện x, các em biểu diễn dưới dạng tập hợp.
Nếu |f(x)| ≥ a thì f(x) ≥ a hoặc f(x) ≤ -a ( với a>0)
Nếu |f(x)| ≤ a thì -a ≤ f(x) ≤ a ( với a>0)
Bài 1. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a) √ −3x b) √ 4−2 x c) 3x2 d) 3x1 e) 9x 2 f) 6x1
HD:
a) Biểu thức có nghĩa khi: -3x ≥ 0 ó x 0 Các câu khác làm tương tự:
b) x≤ 2 c) x ≤ 2/3 d) x≥−1 /3 e) x≥ 2/9 f) x ≥ 1/6.
Bài 2. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a)
x
x−2+√x−2 b)
2
4
4
2 1
HD:
a) Biểu thức có nghĩa khi: {x−2≠ 0
x−2≥ 0=¿{x ≠ 2 x ≥ 2 ó x 2
b) Biểu thức có nghĩa khi: {x+ 2≠ 0
x−2≥ 0=¿{x ≠−2 x ≥2 =¿x ≥ 2 c) Biểu thức có nghĩa khi : {x2−4 ≠ 0
x−2≥ 0=¿{x ≠± 2 x ≥ 2 =¿x >2
Trang 2d) x 3
2
e) x 3
2
f) Biểu thức có nghĩa khi: x+1<0 ó x 1
Bài 3. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa: a) x21 b) 4x23 c) 9x2 6x 1 d) x22x 1 e) x 5 f) 2x21
HD:
a) Biểu thức có nghĩa khi :x 2 +1≥ 0 (luôn đúng) Suy ra: x R
b) x R c) x R d) x 1 e) x5
f) Vì -2x 2 -1 <0 với mọi x nên không có giá trị nào của x để biểu thức có nghĩa
Bài 4. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a) 4 x2 b) x216 c) x2 3
d) x2 2x 3 e) x x( 2) f) x2 5x6
HD:
a) x 2 b) x 4 c) x 3 d) x1 hoặc x 3
e) x2 hoặc x 0 f) x 2 hoặc x 3
Bài 5. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa: a) x 1 b) x 1 3 c) 4 x
d) x 2 x 1 e) x x2
1
9 12 4 f) x x
1
2 1
HD:
a) x 1 b) x2 hoặc x 4 c) x 4 d) x 1 e) x 3
2
f) x 1