T9.02. Tìm điều kiện để căn thức có nghĩa

LÝ THUYẾT 1) Nếu A là một biểu thức ñại số thì gọi là căn thức bậc hai của A. A ñược gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. 2) xác ñịnh (có nghĩa) khi A  0 3) ðiều kiện có nghĩa của một số biểu thức:  A(x) là một ña thức  A(x) luôn có nghĩa.  A(x) B(x)  có nghĩa  B(x)  0 có nghĩa  A(x)  0  1 A(x) có nghĩa  A(x) > 0 4) Với M > 0, ta có:  X 2  M 2  X  M  M  X  M  X 2  M 2  X  M  X  M hoặc X  M BÀI TẬP Bài 1 Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa: a) 3x d) b) 4  2x c) e) f) Bài 2 Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa: x a) x  2  x b) x  2  x c) x2  4  d) e) f)

T9.02 Tìm điều kiện để căn thức có nghĩa

T ng h p: Ph m Bá Quỳnh – 0982.14.12.85ổng hợp: Phạm Bá Quỳnh – 0982.14.12.85 ợp: Phạm Bá Quỳnh – 0982.14.12.85 ạm Bá Quỳnh – 0982.14.12.85 Page 1

A

A

9x  2

1

3  2x

4 2x  3

x2 1

x2  2x 1



x

 5

4  x2

2)

LÝ THUYẾT

1) Nếu A là một biểu thức ñại số thì gọi là căn thức bậc hai của A

A ñược gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.

2) xác ñịnh (có nghĩa) khi A  0

3) ðiều kiện có nghĩa của một số biểu thức:

 A(x) là một ña thức  A(x) luôn có nghĩa.



A

( x )

B(x)



có nghĩa  B(x)  0

có nghĩa  A(x)  0

A(x) có nghĩa  A(x) > 0

4) Với M > 0, ta có:

 X 2  M 2  X  M  M  X  M

 X 2  M 2  X  M  X  M hoặc X  M

BÀI TẬP

Bài 1 Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) 3x

d)

Bài 2 Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

x

a)

x  2 

x

b)

x  2 

x

c)

x2  4 

Bài 3 Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

Bài 4 Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

Bài 5 Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

A(x)

3x  2

2

x 

1 9x2  6x 1

2x2 1

x2  3

x2  5x  6

4



x

 2

x

 1

x  2 x 1

x

2



5 x

 6

2 x

 x

2



2

x



3

2

x

2

4

x

 3



x

2

3 1

 2

x

2x 1

3x 

5

5 x

x 3

1 

x2

2 x

2

1

 1

 x

x  3

9 12x  4x2

f)1

Bài 6 Tìm x ñể các biểu thức sau có nghĩa.

1)

2)

7x  14 4)

5)

8) 9) 10) 11)

6)

13) 14)

1



x  3



3x

5  x

Bài 7 Tìm ñiều kiện xác ñịnh:

Bài 8 Tìm ñiều kiện xác ñịnh:

Bài 9 Tìm ñiều kiện xác ñịnh:

a) d)

x 2  3x  7

3

 x 7

x



2

x



3 7

 x

6x  1

 5

x

2

 6

 3

3x 

5

1

2x2

x2 

 2 x

 3

 3 x

 7

3 x

 7

5 x

 5 x

2

 6

4 x

 3

 1

 x

1

 x2  4x  5

x

2

 x

 1

x  3

Bài 10 Tìm ñiều kiện xác ñịnh:

c)1

4x2  12x  9 1 f)

Bài 11 Tìm ñiều kiện xác ñịnh:

4  x



x  5

c)

x2  9 

g)

j)

x  1 4 h)

x  3 k)

i)

x2  2x  2

x

2

 8 x

 1 5

3 x

2

 7 x

 2 0

2

5  2x

8  x

9 

2 (x  1)(x 

3)

2

 x 5

 x

x 1

x  2

x2  2x 1