Hình 7 Tính chất tia phân giác

O x y Dùng thước hai lề có thể vẽ được tia phân giác của một góc không?... Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của nó O

Tieát 55

Vẽ góc xOy và vẽ tia phân

giác của góc xOy bằng thước và

compa.

O

x

y

Dùng thước hai lề có thể vẽ được tia phân giác của một góc không?

Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với

cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của nó

O

x

y

x ≡ y

H

Từ một điểm M tùy ý trên tia Oz, ta

gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng

nhau Ox, Oy Độ dài nếp gấp MH

chính là khoảng cách từ điểm M đến

hai cạnh Ox, Oy của góc xOy

Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh

các khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox,

Oy.

?1

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh

của góc đó

b) Định lí:

1

o

A

B y

z

x

M

xOy,Oz là phân giác của góc xOy,

M  Oz,

MA Ox, MB Oy

KL MA = MB

?2 Dựa vào hình vẽ, hãy viết giả thiết và kết luận của định lí1.

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó

II- Định lí đảo:

Bài toán: Cho điểm M nằm bên

trong góc xOy sao cho khoảng

cách từ M đến hai cạnh Ox và Oy

bằng nhau Hỏi điểm M có nằm

trên tia phân giác (hay OM có là

tia phân giác) của góc xOy không?

O

A

B y

x

M

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó

b) Định lí 1: (định lí thuận)

II- Định lí đảo:

Chứng minh:

Kẻ OM

Hai tam giác vuông MOA và MOB

bằng nhau

Suy ra

hay OM là tia phân giác của

O

A

B y

x

M

·xOy

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó

II- Định lí đảo:

Định lí 2: (định lí đảo)

O

A

B y

x

M

Điểm nằm bên trong một góc và

cách đều hai cạnh của góc thì nằm

trên tia phân giác của góc đó.

GT

Điểm M nằm trong góc xOy,

MA Ox ,MB Oy,

MA = MB

KL OM là phân giác của góc xOy

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó

II- Định lí đảo:

Định lí 2: (định lí đảo)

Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.

Nhận xét:

Tập hợp những điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.

Đúng Sai

`

Khẳng định

góc thì cách đều hai cạnh của góc.

trên tia phân giác của góc đó.

trên tia phân giác của góc đó.

hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của

góc đó.

X

X

X

X

a

O

x

y

- Áp thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia

- Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ đường thẳng b

- Gọi M là giao điểm của a và b

- Ta được OM là tia phân giác của góc xOy

Cách vẽ tia

phân giác của

góc xOy bằng

thước hai lề

A

B

B C

1 1

rằng giao điểm của hai tia phân

giáccủa hai góc ngoài B1 và C1 nằm

trên tia phân giác của góc A

Chứng minh:

Vẽ các tia phân giác của góc B1 và C1 cắt

nhau tại M

Từ M hạ các đường vuông góc với các

cạnh AB, BC, AC lần lượt tại các điểm I,

H, K

M I

H

K

Ta có MI = MH (1) (M  p/g của góc B1);

MH = MK (2) (M  p/g của góc C1)

Từ (1) và (2) suy ra: MI = MK

Vậy M  p/g của góc A hay MA là tia phân giác của góc A

- Học thuộc cách vẽ chính xác tia phân giác của một góc bằng thước hai lề.

- Vận dụng tính chất tia phân giác của một góc vào các bài tập 32; 34; 35 sgk / 71.

* Vận dụng cách vẽ hình của bài tập 34 để

vẽ tia phân của góc trong bài 35.

- Tiết học sau nhớ mang theo đầy đủ compa, thước hai lề.

 Lấy một điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M

 Đề 2

 Câu 1: Giá trị của m để phương trình:

 Câu 2: Rút gọn biểu thức sau :

 Câu 3: Cho tam giác cân ABC (AB = AC ) nội tiếp đường tròn (O) Các đường phân giác của hai góc B và C cắt nhau ở F và D Chứng minh rằng tứ giác EDAF là một hình thoi.

 Đề 3

 Câu 1: Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 3x – 2 = 0,

 Câu 2: Rút gọn biểu thức sau :



 Câu 3: Ngồi trên một đỉnh núi cao 1 km thì có thể nhìn thấy một địa

 , suy ra góc MSD=góc MOA (cùng phụ với góc M0S) Mặt khác góc MOA =2góc MBA (góc nội tiếp

và góc ở tâm cùng chắn một cung )

 Câu 3:(5 ĐIỂM) Theo giả thiết ta suy ra các cung bằng nhau: AD = AF = DB = FC

 Do đó góc DAB = góc ABF mà chúng ở vị trí so le trong nên AD // EF-

 Góc FAC = góc ACD mà chúng ở vị trí so le trong nên AF // CD-

 Và AD = AF.

 Vậy ta suy ra ADEF LÀ HÌNH THOI

 Câu 1:15 (3 ĐIỂM)

 Câu2: 1 (2 ĐIỂM)

 Câu 3:(5 ĐIỂM)Chứng minh tam giác AMT dd tam giác tam giác TMB suy ra MT2 = MA MB