Tính chất tia phân giác củ một góc

- Cho góc xOy , vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và compa Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 2 Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d .Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thằng d

KÝnh chµo c¸c quý thÇy c«

vÒ dù tiÕt häc h«m nay

Câu hỏi 1:Tia phân giác của một góc là gì ?

- Cho góc xOy , vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và compa

Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 2 Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thằng d

Câu hỏi 1 Cho hai đường thẳng song song a và b hãy nêu cách xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng đó

b

A

B

§o¹n th¼ng AB lµ kho¶ng c¸ch gi÷a

hai ®­êng th¼ng song song a vµ b



Dùng thước hai lề có thể xác định

được tia phân giác của một góc không

(Thước hai lề

là thước có hai cạnh song song)

- Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc

đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh

Oy để xác định tia phân giác Oz của

góc

Thực hành

y O

x

- Lấy một điểm M tuỳ ý trên Oz Gấp

MH vuông góc với hai cạnh trùng

nhau Ox và Oy

z

x ≡ y O

H

M

x ≡ y O

?1 Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox và Oy

Khoảng cách từ M đến Ox bằng khoảng cách từ M đến Oy ( cùng bằng MH )

( Điểm M cách đều hai cạnh Ox ,Oy )

Dự đoán gì về các điểm nằm trên tia phân giác của một một góc ?

Định lí 1 (Định lí thuận)

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách

đều hai cạnh của góc đó

Bài toán: Cho 1 điểm M nằm trong góc xOy sao cho khoảng

cách từ M đến hai cạnh Ox và Oy bằng nhau (hình vẽ) Hỏi

điểm M có nằm trên tia phân giác của xOy hay không (hay

OM là tia phân giác của xOy)?

Vậy điểm M nằm trên tia phân giác của xOy(hay OM là tia phân giác của xOy)

Em có nhận xét gì về các điểm nằm bên trong một góc và

cách đều hai cạnh của góc ?

x

y

A

B O

M

Định lí 2 ( định lí đảo )

Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai

cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó

Vậy từ nay ta đã có mấy cách để chứng minh Oz là tia

phân giác của góc xOy ?

Có hai cách chứng minh Oz là tia phân giác của góc xOy :

Cách 2 : dựa vào định lí 2

Cách 1 : xOz = yOz = xOy ∠ ∠ 1 ∠

2

Định lí 2

Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh

của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó

Định lí 1

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách

đều hai cạnh của góc đó

(Định lí thuận)

( định lí đảo )

Nhận xét :Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó



x

y

O

M A

B a

b

OM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy

Dùng thước hai lề có thể xác định

được tia phân giác của một góc không

(Thước hai lề

là thước có hai cạnh song song)

D

P

K H

C A

Bµi to¸n : Cho h×nh vÏ ,biÕt gãc B1 b»ng gãc

B2 vµ gãc C1 b»ng gãc C2 Chøng minh

AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC

Hướng dẫn về nhà

định lí về tính chất tia phân giác của một góc , nhận xét tổng hợp hai định lí đó

+ Làm các bài tập: 32,33,34, 35 (Trang 69 sgk) ; 42 (trang 29 SBT)