ĐS 9 T7-8-9

TIẾT 7 : LUYỆN TẬPNgày soạn Ngày dạy: I/ Mục tiêu : HS được củng cố các kiến thức về khai phuơng một thương và chia hai căn bậc hai có kỹ năng thành thạo vận dụng hai qui tắc vào các bài

TIẾT 7 : LUYỆN TẬP

Ngày soạn

Ngày dạy:

I/ Mục tiêu :

HS được củng cố các kiến thức về khai phuơng một

thương và chia hai căn bậc hai có kỹ năng thành thạo vận dụng hai qui tắc vào các bài tập tính toán rút gọn kiến thức về giải phương trình

II Chuẩn bị :

GV: Bảng phụ

Hs : Bảng phụ nhóm

III Hoạt động trên lớp

Hoạt động 1: Kiểm tra bài

cũ :

Hs1: Phát biểu định lý khai

phương một thương

- Chữa bài tập 30(c,d) T2

19 sgk

Hs2: Chữa bài tập 28(a)

bài 29(c)

Bài 31trang 19 sgk

A, So sánh 25  16 và 25

-16

B, Chừng minh với a > 0 ;

b> 0 thì

a- b< a  b

Cminh : Hãy chứng minh

bất đẳng thức

Hs : phát biểu Chữa bài tập 30 (c,d) trang 19 sgk c) 5xy

6

2

25

y

x

vớix <0 y>0 HS2 chữa bài

HS nhận xét bài làm

HS so sánh

HS ta có b>0

 2 b >

 -2 b <0

 - b < b

 a- b< a+ b

 ( a- b)2 <( a+ b)2

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài 1: Tính

a) Bài 32 (a,d) tr 19 sgk

a) 0 01

9

4

5

.

16

9

1

GV: Hãy nêu cách làm

d)

2 2

2 2

384

457

76

149





GV: Có nhận xét gì về tử

và mẫu của biểu thức

lấy căn

Một HS nêu cách làm

=

100

1 9

49 16 25

=

100

1 9

49 16 25

=

24

7 10

1 3

7 4

5



Tử và mẫu của biểu thức dưới dấu căn là hằng đẳng thức hiệu 2 bình phương

GV: hãy vận dụng hằng

đẳng thức đó để tính ?

b) Bài 36 tr 20,sgk

GV đưa đề bài lên bảng

phụ

HS:

29

15 841

225 841

225 73

845

73 225

) 384 457 )(

384 457 (

) 76 149 )(

76 149 (



















HS: Trả lời a) Đúng b)sai, vì vế phải không có nghĩa c) Đúng

d) Đúng Do chia 2 vế của bất phương trình cho cùng một số dương vàkhông đổi chiều bất phương trình đó

Bài 2 : Giải phương trình

Bài 33 (b,c) tr 19 sgk

b) 3x- 3= 12+ 27

GV Theo dõi HS làm bài

dưới lớp

HS nêu cách làm Áp dụng quy tắc khai phương một tích để biến đổi phương trình

Hslàm tại lớp,1 Hslên bảng

 3x- 3= 3 4+ 3 9

 3(x+1) = 3 4+ 3 9

 3(x+1) = 3( 4+ 9)

 3(x+1) = 3(2+3)

 x+ 1= 5

 x = 4

Hs nhận xét b) 3.x2 - 12 = 0

GV: Với phương trình này

em giải như thế nào ? Hãy

giải phương trình đó :

Bài 35 (a) tr 20 sgk

Tìm x biết ( x 3 ) 2 =9

GV: Áp dụng hằng đẳng

thức

A = A để biến đổi

HS : Chuyển vế dạng tử tựdo để tìm x

3.x2 = 12

 x2=

3 12

 x2 =

3 12

 x2 = 4

 x2 = 2

 x = 2

Vậy x1 = 2; x2 = - 2

HS:  x-3=9

 x-3 = 9 x – 3 = -9

Vậy x1 = 12 x2 = -6

phương trình

Bài 3: Rút gọn biểu thức:

Bài 34 (a,c)

GV cho HS hoạt động nhóm

Một nửa lớp làm câu a

Một nửa lớp làm câu c

GV nhận xét các nhóm

làm bài và khẳng định

lại các qui tắc khai phương

một thương và hằng đẳng

thức A = A

Hoạt động 3: Bài tập

nâng cao phát triển tư duy

Bài 43 (a) tr 10,sbt

Tìm x thỏa mãn điều kiện

1

3

2





x

x

- 2

HS hoạt động nhóm trong thời gian 5’

Đại diện nhóm chữa bài a) ab2

4 2

3

b

a với a< 0 b0

=ab2

4 2

3

b

a = ab2

2 3

ab

Do a<0 ; b 0 nên ab2 = -ab2

= ab2

2

3

ab



= - 3

c)

2

2 4 12 9

b

a

a 



với a - 1,5 và b<0

=

2 2

2

2 ( 3 2 ) )

2 3 (

b

a b





=

b

a



 3 2

vì a-1,5  2a +b 0 b>0

Hỏi :Điều kiện xác định

của

1

3 2





x

x

là gì?

GV :Hãy nêu cụ thể

GV gọi 2 HS lên bảng giải

với 2 trường hợp nêu trên

?

GV Vậy với điều kiện nào

của x thì

1

3 2





x

x

xác định

HS:

1

3 2





x

x

 0

0

x – 1>0 x – 1

<0 HS x

3

2

x

3 2

x >1 x <1

 x

3

2

x<1 HS:Với x <1 hoặc x 

3

2

thì

1

3 2





x x

xác định

GV: Hãy dựa vào định

nghĩa căn bậc hai số học

để giải phương trình trên

GV gọi HS lên bảng

Hướng dẫn về nhà

- Xem lạicác bài tập đã

làm

- BT 32(b,c); 33 (a,d) 35 (b) 37

(sgk)

Bài 43 sbt

Đọc trước bài bảng căn

bậc hai

Tiết sau mang bảng số và

máy tính bỏ túi

HS lên bảng, Hskhác làm dưới lớp

HS:

1

3 2





x

x

= 2 ĐK













 1 2 3

x x

Ta có :

1

3 2





x

x

=4 2x –3 = 4x-4 2x-4x = -4+3 -2x = 1-x=

2

1

(TMĐK x <1) Vậy x =

2

1

là giá trị phải tìm

Ngày soạn ngày dạy

I Mục tiêu

HS hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai

Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

II.Chuẩn bị

GV: Bảng phụ,bảng số ê kê

HS: Bảng phụ, bảng số ê kê

III Hoạt động trên lớp

Hoạt động 1:Kiểm tra bài

cũ

HS1: Chữa BT 35(b) trang

20,SGK

HS2: Chữa bài 43(b) tr 20 SBT

Tìm x thỏa mãn điều kiện

HS1 lên bảng HS2 (khá)

1

3 2





x

x

có nghĩa  2x - 3 >0

x – 1 > 0

3

2





x

x

Giải pt:

1

3 2





x

x

= 2 Tìm được x = 0,5 không TM ĐK Vậy không có giá trị nào của

x để

1

3 2





x

x

= 2

 2 x 3= 2 x 1

 2x – 3 = 4( x –1)

 2x – 3 = 4x – 4

 -2x = -1

 x = 0,5 Hoạt động 2:

1/ Giới thiệu bảng : ( 2 phút

)

GV : Để tìm căn bậc hai của

một số dương , người ta có

thể sử dụng bảng tính sẵn

các căn bậc hai Trong cuốn

“Bảng với 4 chữ số thập

phân của Brađixơ” đảng

căn bậc hai là bảng IV

dùng để khai căn bậc hai

của bất cứ số dương

nàocó nhiều nhất 4 chữ

số

GV: Yêu cầu HS mở bảng IV

căn bậc hai để biết về

cấu tạo của bảng

GV: Em hãy nêu cấu tạo

của bảng?

GV: Giới thiệu bảng như 21,

22 sgk và nhấn mạnh

- Ta qui ước gọi tên của các

hàng (cột) theo số được ghi

ở cột đầu tiên (hàng đầu

tiên) của mỗi trang

- Căn bậc hai của các số

được viết bởi không quá 3

chữ số từ 1,00 đến 99,9

- Chín cột hiệu chính được

dùng để hiệu chính chữ số

cuối của căn bậc hai của

HS : Mở bàngIV để xem cấu tạocủa bảng

HS: Bảng căn bậc haiđược chia tành các hàng và các cột , ngoài ra còn chín cột hiệu chính

các số được viết bởi bốn

chữ số từ 1,00 đến 99,99

Hoạt động 3 : 2 Cách dùng

bảng

a) Tìm căn bậc hai của số

lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100

GV: VD : Tìm 1 68

GV đưa mẫu 1 lên bảng phụ

rồi tìm giao của hàng 1,6 và

8 nằm trên 2 cạnh góc

vuông

Giao của hàng 1,6 và cột 8

là số nào

GV: Vậy 1 68 - 1,296

GV: TÌm 4 9; 8 49

GV: Cho HS làm tiếp VD 2

Tìm 39 18

GV đưa mẫu 2 lên bảng phụ

hỏi

Hãy tìm giao cả hàng 39 và

cột 1

GV:Ta có 39 1 = 6,253

Tại giao của hàng 39vàcột

8 hiệu chínhem thấy số

mấy?

GV: Tịnh tiến e ke hay chữ L

sao cho 39 và 8 nằm trền

cạnh góc vuông

GV: Ta dùng số 6 này để

hiệu chính chữ số cuối ở

số 6,253 nhưsau : 6,253 +

0,006 = 6,259

GV: Em hãy tìm 9 736

48

.

36 ; 9 11 ; 39 82

GV: Bảng tính sẵn căn bậc

2 của Brađixơ chỉ cho phép

tìn trực tiếp căn bậc 2 của

số lớn hơn 1 và nhỏ hơn

100

Dựa vào tính chất của căn

bậc hai ta vẫn tìm được căn

bậc hai của số không âm

lớn hơn 100

HS là số :1,296

HS ghi 1 68 = 1,296 HS: 4 9 = 2,214

49

8 = 2,914

HS: Là số 6,253

HS là số 6

Hs ghi 9 736 = 3,120 48

.

36 = 6,040 11

.

9 = 3,018 82

.

39 = 6,311

HS đọc VD 3

HS : Nhờ quy tắc khai phương 1 tích

Đại diện nhóm trình bày a) 911 = .9 11 100

= 10 9 11 = 10 3,018 = 30,18

GV: Yêu cầu HS đọc SGKVD 3

Tìm 1680

GV: Để tìm 1680 người ta

đã phân tích :1680 = 16,8

100 Vì trong tích này ta chỉ

cần tra bảng 16 8 còn 100

= 102

GV: Vậy dựa vào cơ sở nào

để làm ví dụ trên

GV: Cho HS hoạt động nhóm

làm [?2] trang 22 sgk

Nửa lớp làm phần a tìm

911

Nửa lớp làm phần b tìm:

988

b) 988 = 9 88 100 = 10 9 88

=10 3,143 = 31,14

c) Tìm căn bậc haicủa số

không âm và nhỏ hơn 1

GV choHS làm VD 4

Tìm : 0 00168

GV: hướng dẫn HS phân tích

0,00168 = 16,8 :10000 sao

chosố bị chia khai căn được

nhờ dùng bảng (16,8) và

số chialà lũy thừa bậc

chẵn của 10 (10000 = 104)

GV gọi HS lên bảng

HS khác làm dưới lớp

GV nêu chú ý

Yêu cầuHS làm [?3]

Hỏi :Em làm như thế nào

để tìm giá trị gần đúng

của nghiệm pt

x2 = 0,3982

GV : Em làm như thế nào để

tìm giá trị gần đúng của x ?

Hỏi Vậynghiệm của pt x2=

0,3982 là bao nhiêu

HS: 0 00168 = 16 8: 10000

= 4,009 : 100 = 0,04099

HS đọc chú ý HS: Tìm 0 3982 = 0,6311

HS: Nghiệmcủa PT: x2 = 0,3982 là

x1 = 0,6311 và x2 = - 0,6311

Hoạt động 3: Luyện tập

Nối mỗi ý ở cột A với

cột B để được kết quả

đúng (dùng bảng số)

Cột A

Cột B

0,8426

0,3464

Bài 41 tr 23 sgk

Biết 9 119 = 3,019 Hãy tính

9

.

911 ; 91190; 0 09119

00009119

.

0

GV: Dựa trên cơ sở nào có

thể xác định được ngay kết

quả ?

GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả

lời :

Hướng dẫn về nhà

- Nắm được cách khai căn

bậc 2 bằng bảng số

BT: 47, 48, 53, 54 tr 11,SBT

Đọc mục có thể em chưa

biết

Đọc trước bài 6 tr 24 sgk

HS:

1- e

2 – a

3 – g

4 –b

5 – c

6 – d

HS : Áp dụng chú ý về qui tắc dời dấu phảy để xác định kết quả

9

911 = 30,19 (dời dấu phảy sang phải 1 chữ số ở kết quả

91190 = 301,9 09119

.

00009119

TIẾT 9 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

Ngày soạn ngày dạy

I- MỤC TIÊU

HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

HS nắm được kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

II- CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ, bảng căn bậc hai

HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, bảng căn bậc hai

III- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

Hoạt động 1: Kiểm tra bài

cũ

Hỏi HS: Chửa bài 47 a,b

SBT

Dùng bảng căn bậc hai

tìm x biết

a) x2 = 15 b) x2 = 22,8

Hỏi HS: Chửa bài 54 trang

11 SBT

Tìm tập hợp các số x

thỏa mãn bất đẳng thức

x>2 và biểu diễn trên

trục số

Hai HS đồng thời lên bảng HS1: Chửa bài 47 (a,b)

a) x1= 38730 => x2 = - 38730 b) x1=4,7749 => x2 = 4,7749 HS2: Chửa bài 54 SBT

Đk: x 0

x>2 => x > 4 HS: Nhận xét

Hoạt động 2: Đưa thừa số

ra ngoài dấu căn

GV: Cho HS làm trang

24 sgk

Với a  0; b  0 Hãy

chứng tỏ

b

a2

= a b

GV: Đẳng thức trên được

chứng minh dựa trên cơ

sở nào?

GV: Đẳng thức a2b

= a

b trong cho phép ta thực

hiện phép biến đổi a2b

= a b Phép biến đổi

này được gọi là phép đưa

thừa số ra ngoài dấu

căn

Hãy cho biết thừa số

HS a2b

= a2 b = a b

= a b ( vì a  0; b  0) HS: Dựa trên định lý khai phương 1 tích và định lý a2

= a

? 1

? 1

nào đã được đưa ra ngoài

dấu căn

GV: Hãy đưa thừa số ra

ngoài dấu căn?

a) 3 2 2

GV: Đôi khi ta phải biến

đổi biểu thức dưới dấu

căn về dạng thích hợp rồi

mới thực hiện được phép

đưa thừa số ra ngoài dấu

căn

Vd: b) 20 = 4 5 =

5

2

5

.

22



GV: Một trong những ứng

dụng của phép đưa thừa

số ra ngoài dấu căn là

rút gọn biểu thức (hay

còn gọi là cộng, trừ các

căn thức đồng dạng)

HS: 3 2 2 = 3 2

Vd: Rút gọn biểu thức

3 5  20  5

GV: 3 5; 2 5; 5 được gọi

là đồng dạng với nhau

( là tích của một số với

cùng căn thức 5)

HS đọc ví dụ 2

= 3 5  2 20  5= 6 5

GV yêu cầu HS thực hiện

bằng hoạt động nhóm

Nửa lớp làm phần a

Nửa lớp làm phần b

GV theo dõi HS hoạt động

nhóm

HS thảo luận nhóm Đại diện nhóm trình bày a) 2  8  50 = 2  4 2  25 2 = 2  2 2  5 2

= 1+2+5) 2 = 8 2

b) 4 3  27  45  5 = 4 3  9 3  9 5  5 = 4 3  3 3  3 5  5 = ((4+3) 3- (3-1) 5) = 7 3 - 2 5

GV đưa dạng tổng quát

lên bảng phụ

Với hai biểu thức A, B mà

B  0 ta có A2B = A B

tức là:

Nếu A  0 và B  0 thì

HS: theo dõi

?

A2 = A B

Nếu A < 0 và B  0 thì

B

A2

= A B

GV Hướng dẫn HS làm ví

dụ 3

Đưa thừa số ra ngoài dấu

căn

a) x2y

4 với 0 ; y  0

HS = ( 2x) 2y 2x y 2x y



b) 18x y2 với x  0; y < 0

GV gọi HS lên bảng làm

câu b

GV cho HS làm trang

25 sgk

GV theo dõi uốn nắn HS

dưới lớp

HS 18x y2 = ( 3x) 2 2x  3x 2x

= - 3y 2x (với x  0; y

< 0)

HS làm vào vở; hai HS lên bảng trình bày

HS1: 28 4 2 7 ( 2 2 ) 2 7



b

= 2a2b 7 với b  0

72a b với a< 0 = 36 a2b4 2  ( 6ab2 ) 2  6ab2 2

= - 6ab2 vì a< 0 Hoạt động 3: Đưa thừa số

vào trong dấu căn

GV: Phép đưa thừa số ra

ngoài dấu căn có phép

biến đổi ngược lại là

phép đưa thừa số vào

trong dấu căn

GV đưa công thức lên

bảng phụ

Với A  0 và B  0 ta có A

B

A



Với A < 0 và B  0 ta có A

B

A





GV đưa ví dụ 4 lên bảng

phụ

Gv lưu ý ở ví dụ b, d khi

đưa thừa số vào taong

dấu căn ta chỉ đưa các

thừa số dương vào trong

dấu căn sau khi đã nâng

lên luỹ thừa bậc hai

GV yêu cầu HS thảo luận

nhóm là

HS theo dõi

HS hoạt động nhóm Kết quả

Đại diện nhóm trình bày

? 3

Nửa lớp làm câu a,

c

Nửa lớp làm câu b,

d

GV : Nhận xét các nhóm

làm bài tập

GV: Đưa thừa số vào trong

dấu căn (hoặc ra ngoài)

có tác dụng

- so sánh các số được

thuận lợi

- Tính giá trị gần đúng

các biệu thức với độ

chính xác cao hơn

vd: so sánh 3 7 và 28

Hỏi: Để so sánh hai số

trên ta làm thế nào?

GV: Có thể làm cách

khác thế nào?

GV:Gọi 2HS lên bảng làm

theo hai cách

HS: Từ 3 7 ta đưa 3 vào trong dấu căn rồi so sánh

HS: Từ 28, ta đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi so sánh HS1: 3 7 3 2 7 63





Vì 63  28 = > 3 7  28 HS2: 28  4 7  2 7 vì 3 7  2 7=>3

28

7  Hoạt động 4: Luyện tập

củng cố (15ph)

Bài 43 (d; e) trang 27 sgk

GV goi 2 HS lên bảng làm

bài

2HS lên bảng, HS khác làm dưới lớp

d) -0,05 28800

= -0,05 288 100  0 , 05 10 144 2

= -0,05.10.12 2 = -6 2

e) 7 63a2  7 7 9a2  7 2 3 2 a2  7 3a

= 21 a

Bài 44: Đưa thừa số vào

trong dấu căn

(Ba HS lên bảng)

HS khác nhận xét HS1: -5 2 5 2 2 25 2 50













9

4 3

2 3





















Với x > 0; y  0 thì xy có nghĩa

x

x

2





Với x>0 thì

x

2 có nghĩa Bài 46: Rút gọn các biểu

thức

HS làm bài vào vở, 2 HS

lên bảng trình bày

HS: Với x  0 thì 3x có nghĩa a) 2 3x 4 3x  27  3 3x

= 27 - 5 3x

b) Với x  0 thì 2x có nghĩa

3 2x  5 8x 7 18x  28

?

4

= 3 2x  5 4 2x  7 9 2x  28

= 3 2x  5 2 2x  7 3 2x 28

= 3 2x  10 2x 21 2x 28

= (3-10+21) 2 x 28

= 14 2 x 28 Hoạt động 5: Hướng dẫn

về nhà (2ph)

Nắm kỹ các phép biến

đổi

Bài tập 45; 47 sgk 59; 60;

61; 63 SBT

Đọc trước bài tiết 2

Rút kinh nghiệm