GA DS 9-HK II

Mục tiêu : - Học sinh nắm đợc cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn vớicác dạng toán năng suất khối lợng công việc và thời gian để hoàn thành công việc là hai

giáo án đại số 9 - Học kì IITiết: 41 Giải bài toán bằng cách lập phơng trình( Tiếp )

Soạn: 5/1//2009 Dạy: 14/1/2009

A Mục tiêu :

- Học sinh nắm đợc cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn vớicác dạng toán năng suất ( khối lợng công việc và thời gian để hoàn thành công việc là hai đại l-ợng tỉ lệ nghịch )

- Học sinh nắm chắc cách lập hệ phơng trình đối với dạng toán năng suất trong hai ờng hợp ( Trong bài giải SGK và ? 7 )

tr Tinh thần hoạt động tập thể, tinh thần tự giác, rèn tính chính xác

B Chuẩn bị của thày và trò :

Thày :

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Giải bài toán theo ?7 ( sgk ) ra bảng phụ

2 Kiểm tra bài cũ : (5’)

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- Bài toán có các đại lợng nào tham gia ? Yêu

cầu tìm đại lợng nào ?

- Theo em ta nên gọi ẩn nh thế nào ?

- GV gợi ý HS chọn ẩn và gọi ẩn

- Hai đội làm bao nhiêu ngày thì song 1 công

việc ? Vậy hai đội làm 1 ngày đợc bao nhiêu

phần công việc ?

- Số phần công việc mà mỗi đội làm trong

một ngày và số ngày mỗi đội phải làm là hai

đại lợng nh thế nào ?

- Vậy nếu gọi số ngày đội A làm một mình là

x , đội B làm là y thì ta có điều kiện gì ? từ

đó suy ra số phần công việc mỗi đội làm một

mình là bao nhiêu ?

- Hãy tính số phần công việc của mỗi đội làm

trong một ngày theo x và y ?

- Tính tổng số phần của hai đội làm trong một

ngày theo x và y từ đó suy ra ta có phơng

- Mỗi ngày đội A làm đợc : 1

x ( công việc ) ; mỗingày đội B làm đợc 1

1 1 1 (2)

24

x+ =y

Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :

trên các học sinh khác giải và đối chiếu kết

quả GV đa ra kết quả đúng

- Vậy đối chiếu điều kiện ta có thể kết luận

gì ?

1 3 1 2

- Hãy thực hiện ? 7 ( sgk ) để lập hệ

phơng trình của bài toán theo cách thứ

2

- GV cho HS hoạt động theo nhóm sau

đócho kiển tra chéo kết quả

- GV thu phiếu của các nhóm và nhận

- Gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của đội

A y là số phần công việc làm trong một ngày của đội B

4 Củng cố: (6’)

- Hãy chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau đó lập hệ phơng trình của bài tập 32 ( sgk )

- GV cho HS làm sau đó đa ra hệ phơng trình của bài cần lập đợc là :

- ý thức tự giác học tập, tinh thần đoàn kết.

B Chuẩn bị của thày và trò :

Thày :

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Giải các bài tập trong sgk , lựa chọn bài tập để chữa

Trò :

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải các bài tập trong sgk

A Tiến trình dạy học :

1 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1’)

2 Kiểm tra bài cũ : (5’)

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- Giải bài tập 29 ( sgk )

3 Bài mới :

1 Giải bài tập 30 (15’)

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau

đó ghi tóm tắt bài toán

- Theo em ở bài toán này nên gọi ẩn

thế nào ?

- Hãy gọi quãng đờng Ab là x ; thời

gian dự định là y từ đó lập hệ phơng

trình

- Thời gian đi từ A → B theo vận tốc 35

km/h là bao nhiêu so với dự định thời

gian đó nh thế nào ? vậy từ đó ta có

ph-ơng trình nào ?

- Thời gian đi từ A → B với vận tốc 50

km/h là bao nhiêu ? so với dự định thời

gian đó nh thế nào ? Vậy ta có phơng

trình nào ?

- Từ đó ta có hệ phơng trình nào ? Hãy

giải hệ phơng trình tìm x , y ?

- GV cho HS giải hệ phơng trình sau

đó đa ra đáp số để học sinh đối chiếu

kết quả

- Vậy đối chiếu điều kiện ta trả lời nh

thế nào ?

Tóm tắt : Ô tô : A → B Nếu v = 35 km/h → chậm 2 hNếu v = 50 km/h → sớm 1 h Tính SAB ? t ?

35

1 50

giáo án đại số 9 - Học kì II

- GV ra tiếp bài tập 34 ( sgk ) gọi HS

đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán

- bài toán cho gì , yêu cầu gì ?

- Theo em ta nên gọi ẩn nh thế nào ?

- hãy chọn số luống là x , số cây trồng

trong một luống là y → ta có thể gọi

và đặt điều kịên cho ẩn nh thế nào ?

- GV cho HS làm sau dó đa ra đáp án

cho HS đối chiếu

Tóm tắt : Tăng 8 luống , mỗi luống giảm 3 cây → Cảvờn bớt 54 cây

Giảm 4 luống , mỗi luống tăng 2 cây → Cả vờn tăng 32cây

Hỏi vờn trồng bao nhiêu cây ?

Giải :

Gọi số luống ban đầu là x luống ; số cây trong mỗiluống ban đầu là y cây ( x ; y nguyên dơng )

- Số cây ban đầu trồng là : xy (cây )

- Nếu tăng 8 luống → số luống là : ( x + 8 ) luống ; nếugiảm mỗi luống 3 cây → số cây trong một luống là :( y - 3) cây → số cây phải trồng là : ( x + 8)( y - 3) cây Theo bài ra ta có phơng trình :

xy - ( x + 8)( y - 3) = 54 ⇔ 3x - 8y = 30 (1)

- Nếu giảm đi 4 luống → số luống là : ( x - 4 ) luống ;nếu tăng mỗi luống 2 cây → số cây trong mỗi luống là :( y + 2) cây → số cây phải trồng là ( x - 4)( y + 2) cây Theo bài ra ta có phơng trình :

= +

91 7 7

107 8

9

y x

y x

BT 36 ( dùng công thức tính giá trị trung bình của biến lợng )

BT 37 ( dùng công thức s = vt ) toán chuyển động đi gặp nhau và đuổi kịp nhau )

******************************

Soạn: 5/1//2009 Dạy: 14/1/2009

A Mục tiêu :

giáo án đại số 9 - Học kì II

- Tiếp tục củng cố cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình , cáchphân tích bài toán và biết nhận dạng bài toán từ đó vận dụng thành thạo cách lập hệ phơngtrình đối với từng dạng

- Rèn kỹ năng phân tích các mối quan hệ để lập hệ phơng trình và giải hệ phơng trình

- Rèn kĩ năng phân tích tổng hợp, rèn tính chính xác, tĩnh cẩn thận

B Chuẩn bị của thày và trò :

Thày :

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Giải các bài tập trong sgk , lựa chọn bài tập để chữa

Trò :

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , nắm chắc cách giải từng dạng toán

- Giải các bài tập trong sgk

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Bài toán trên là dạng toán nào ? vậy ta

có cách giải nh thế nào ?

- Theo em ta chọn ẩn nh thế nào ? biểu

diễn các số liệu nh thế nào ?

- Gọi x là số giờ ngời thứ nhất làm một

mình xong công việc ; y là số giờ ngời

thứ hai làm một mình xong công việc →

điều kiện của x và y ?

- Mỗi giờ ngời thứ nhất , ngời thứ hai

làm đợc bao nhiêu phần công việc ? →

- HS giải hệ phơng trình vào vở , GV đa

ra đáp án đúng để HS đối chiếu Gv gọi

1 giờ ngời thứ nhất làm đợc 1

x công việc

1 giờ ngời thứ hai làm đợc 1

y công việc Vì hai ngời cùng làm xong công việc trong 16 giờ →

ta có phơng trình : 1 1 1

16

x+ =y (1) Ngời thứ nhất làm 3 giờ đợc 3

x công việc , ngời thứ hailàm 6 giờ đợc 6

y công việc → Theo bài ra ta có phơngtrình : 3 6 1

2 Giải bài tập 38 ( 24 - sgk) (15’)

- GV ra bài tập 38 ( sgk - 24 ) gọi học Tóm tắt : Vòi I + Vòi II : chảy 1 h 20’ đầy bể

giáo án đại số 9 - Học kì IIsinh đọc đề bài sau đó ghi tóm tắt bài

toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Theo em ở bài này ta gọi ẩn nh thế nào

?

- GV treo bảng phụ kẻ bảng mối quan hệ

yêu cầu học sinh làm theo nhóm để điền

kết qua thích hợp vào các ô

- GV kiểm tra kết quả của từng nhóm

sau đó gọi HS đại diện lên bảng điền

- GV cho HS giải tìm x ; y sau đó đa đáp

án đúng để học sinh đối chiếu

3 đầy bể → ta có

ph-ơng trình : 1 1 4

3

x+ =y (1) Vòi I chảy 10’ ; vòi II chảy 12’ thì đợc 2

15 bể → ta cóphơng trình : 1 1 1 1 . 2

Giải hệ ta có : x = 2 giờ ; y = 4 giờ

Vậy nếu chảy một mình thì vòi I chảy trong 2 giờ , vòi

II chảy trong 4 giờ thì đầy bể

4 Củng cố: (6’)

- - Nêu tổng quát cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình dạng năng xuất ,làm chung làm riêng

- Nêu cách chọn ẩn , lập hệ phơng trình cho bài 39 ( sgk - 25)

Gọi x (triệu đồng )là số tiền của loại hàng I và y ( triệu đồng ) là số tiền của loại hàng II( không kể thuế )

− =





- Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chơng , đặc biệt chú ý :

+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn sốcùng với minh hoạ hình học của chúng

+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số : phơng pháp thế và phơng phápcộng đại số

- Củng cố và nâng cao các kỹ năng :

+ Giải phơng trình và hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

+ Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- Có thái độ học tập đúng đắn

B Chuẩn bị của thày và trò :

Thày :

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ trong sgk - 26

2 Kiểm tra bài cũ : (5’)

- GV nêu câu hỏi trong sgk - 25 gọi HS trả lời sau đó giáo viên chốt vấn đề

3 Bài mới :

1 Ôn tập các kiến thức cần nhớ ( SGK - 26 ) (8 ’)

- GV yêu cầu học sinh đọc phần tóm tắt kiến thức

cần nhớ trong sgk - 26 sau đó treo bảng phụ để

học sinh theo dõi và chốt lại các kiến thức đã học

- Nêu dạng tổng quát và nghiệm tổng quát của

3 Giải bài toán bằng cách lập hệ phơngtrình (5 - sgk)

- GV cho học sinh giải hệ sau đó

đối chiếu kết quả GV gọi 1 học

sinh đại diện lên bảng giải hệ

* Bài tập 40 ( sgk - 27 ) a)

giáo án đại số 9 - Học kì II

ơng trình trên bằng 1 phơng pháp

- Nghiệm của hệ phơng trình đợc

minh hoạ bằng hình học nh thế

nào ? hãy vẽ hình minh hoạ

- Gợi ý : vẽ hai đờng thẳng (1) và

(2) trên cùng một hệ trục toạ độ

- GV gọi học sinh nêu lại cách vẽ

đồ thị của hàm số bậc nhất sau đó

vẽ các đờng thẳng trên để minh hoạ

- GV hớng dẫn học sinh biến đổi và

tìm nghiệm của hệ ( chú ý trục căn

+) Minh hoạ hình học nghiệm của hệ phơng trình ( a , c)

5

y x

x y

giáo án đại số 9 - Học kì IItính x và y

- Vậy nghiệm của hệ phơng trình

trên là gì ?

- GV ra tiếp bài tập 42 ( sgk - 27 )

gợi ý học sinh làm bài

Cách 1 : Thay ngay giá trị của m

vào hệ phơng trình sau đó biến đổi

- GV cho HS làm sau đó gọi HS

chữa bài , GV chốt lại cách làm và

y y

• Bài tập 42 (sgk - 27 ) Xét hệ : 2 2 (1)

⇔ 4x - 2m2x + 3m2 = 2 2

⇔ 2x ( 2 - m2 ) = 2 2 - 3m2 (4) +) Với m = - 2 thay vào (4) ta có : (4) ⇔ 2x ( 2 - 2) = 2 ( )2

2 3 − − 2 ⇔ 0x= 2 2 6 − ( vô lý ) Vậy với m = - 2 thì phơng trình (4) vô nghiệm → hệ ph-

ơng trình đã cho vô nghiệm + ) Với m = 1 Thay vào phơng trình (4) ta có : (4) ⇔ 2x ( 2 - 1) = 2 2 3.1 2 2 2 3 2 2 3

- - Nêu lại các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế và phơng pháp cộng

- Giải tiếp bài tập 42 ( b) ( với m = 2) - 1 HS làm bài

5 Hớng dẫn: (2')

- Ôn tập lại các kiến thức đã học

- Xem và giải lại các bài tập đã chữa

- Giải bài tập 43 , 44 , 45 , 46 ( sgk - 27 ) - ôn tập lại cách giải bài toán giải bằng cáchlập hệ phơng trình các dạng đã học

Tuần 23 Tiết : 45 Ôn tập chơng III ( tiếp )

Soạn: 15/1//2009 Dạy: 10/2/2009

A Mục tiêu :

+ Củng cố các kiến thức đã học trong chơng , trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập hệphơng trình

giáo án đại số 9 - Học kì II+ Nâng cao kỹ năng phân tích bài toán , trình bày bài toán qua các bớc ( 3 bớc )

+ Phân biệt đợc các dạng toán và cách giải và lập hệ phơng trình của từng dạng

+ Có ý thức tự giác học tập, tinh thần đoàn kết

B Chuẩn bị của thày và trò :

Thày :

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Giải các bài tập phần ôn tập chơng , lựa chọn bài tập để chữa

2 Kiểm tra bài cũ : (5’)

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- Giải bài tập 43 ( sgk – 27 )

- GV nhận xét chữa bài :

Gọi vận tốc của ngời thứ nhất là x ( m / phút ) ngời thứ hai là y ( m/phút)

Thời gian ngời thứ nhất đi là : 2000

x phút , thời gian ngời thứ hai đi là : 1600

y phút Theo bài ra ta có phơng trình : 2000 1600 1600x 2000y 4x 5y

Nếu ngời thứ nhất đi trớc 6 phút → thời gian ngời thứ nhất đi là : 1800

x ( phút ) , ngời thứhai đi là : 1800

- Đội II làm 3,5 ngày với năng xuất gấp

đôi đợc bao nhiêu phần công việc ?

- Từ đó ta có hệ phơng trình nào ?

- Hãy nêu cách giải hệ phơng trình trên

Gọi đội I làm một mình thì trong x ngày xongcông việc , đội II làm một mình trong y ngày xongcông việc

ĐK : x , y > 0 Một ngày đội I làm đợc 1

xcông việc đội II làm đợc 1

y công việc Vì hai đội làm chung thì trong 12 ngày xong côngviệc nên ta có phơng trình : 1 1 1

12

x+ =y (1) Hai đội làm chung 8 ngày và đội II làm 3,5 ngàyvới năng xuất gấp đôi thì xong công việc nên ta cóphơng trình: 1 1 .8 3,5.2 1

- Vậy đội I làm một mình thì trong bao

lâu xong , đội II trong ba lâu xong công

a b

- Hãy gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ

nhất thu đợc là x đơn vị thứ hai thu đợc

Gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ nhất thu đợc là

x (tấn) đơn vị thứ hai thu đợc là y (tấn)

ĐK: x, y > 0

- Năm ngoái cả hai đơn vị thu đợc 720 tấn thóc ta

có phơng trình: x + y = 720 (1)

- Năm nay đơn vị thứ nhất vợt mức 15%, đơn vịthứ hai vợt mức 12% nên cả hai đơn vị thu hoạch

Đối chiếu ĐK → Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu

đ-ợc 420 tấn thóc đơn vị thứ hai thu đđ-ợc 300 tấn thóc Năm nay đơn vị thứ nhất thu đợc : 483 tấn , đơn

vị thứ hai thu đợc 336 tấn

- Ôn tập kỹ các kiến thức đã học trong chơng III

- Dụng cụ học tập , giấy kiểm tra

C Tiến trình kiểm tra:

1 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số 9A 9B

2 Đề kiểm tra :

Đề kiểm tra chơng III (45 phút) (Đề chẵn)

Phần I: ( 3 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng vào bài làm

1 Nếu điểm P (1;-2) thuộc đờng thẳng x - y = m Thì m bằng: A -1 B 3 C 1

2

1 2

y x

y x

A Là đờng phân giác của góc xOy

B Đi qua điểm có toạ độ (3; 0) và song song với trục tung

C Đi qua điểm có toạ độ ( 0; 3) và song song với trục hoành

 có bao nhiêu nghiệm?

A Vô nghiệm B Vô số nghiệm C Có một nghiệm duy nhất

5 Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phơng trình: x -

6

9 2

y x

y x

5 3 2

y x

y x

Bài 2: ( 1đ) Lập phơng trình đờng thẳng đi qua 2 điểm A ( )2;3 và B 3; 2

2

Bài 3: (3điểm) Một xe máy dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định Nếu tăng vận

tốc thêm 6 km/h thì đến B sớm 2 giờ Nếu giảm vận tốc 4km/h thì đến B muộn 2 giờ Tính vận tốc và thời gian dự định đi lúc đầu

3 Đáp án và biểu điểm :

9 2

y x

y x

x y

3

5 3

y x

=



 =

Vậy hệ phơng trình có ngiệm duy nhất: (x y; ) (= 14;11)

Câu 2: Giả sử phơng trình đờng thẳng có dạng tổng quát là y ax b= + (0,25 điểm)

Vì đờng thẳng y ax b= + đi qua 2 điểm A (1, 5) và B (-4, 0) nên ta có hệ phơng trình

a b

- GV nhận xét chuẩn bị của học sinh cho tiết kiểm tra

- ý thức của học sinh trong khi làm bài : tinh thần , thái độ , ý thức tự giác ,…

- HD về nhà : Xem lại các dạng bài đã học , làm các bài tập còn lại trong sgk và SBT

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Bảng phụ ghi ?1 ; ?2 , tính chất của hàm số y = ax2 , ?4 ( sgk )

2 Trò :

- Máy tính bỏ túi Casio fx – 220

C Tiến trình dạy - học :

1 Tổ chức lớp : (1’) 9A 9B

2 Kiểm tra bài cũ : (5’)

- Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất và tính chất của nó

3 Bài mới :

Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III (3’)

Trong chơng II chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từnhững nhu cầu của thực tế cuộc sống Nhng trong thực tế ta thấy có nhiều mối liên hệ đợc biểuthị bởi hàm số bậc hai Và cũng nh hàm số bậc nhất hàm số bậc hai cũng quay trở lại phục vụthực tế nh giải phơng trình , giải bài toán bằng cách lập phơng trình hay một số bài toán cựctrị Ta sẽ đi nghiên cứu vấn đề này trong chơng IV

1 Ví dụ mở đầu ( 7’ )

GV ra ví dụ gọi HS đọc ví dụ ( sgk )

- GV treo bảng phụ ghi tóm tắt ví dụ

sau đó nêu câu hỏi HS trả lời

? Nhìn vào bảng trên em cho biết giá trị

t là thời gian tính bằng giấy (s), S tính bằng mét( m) mỗi giá trị của t xác định giá trị tơng ứng duynhất của s

- GV lấy ví dụ sau đó yêu cầu HS

thực hiện ?1 vào phiếu học tập, gọi

HS lên bảng làm GV treo bảng phụ

ghi ?1 ( sgk ) HS điền vào bảng

? Em hãy nêu cách tính giá trị tơng

ứng của y trong hai bảng trên khi biết

giá trị tơng ứng của x

- GV kiểm tra kết quả của HS sau đó

đa đáp án đúng để HS đối chiếu

- GV treo bảng phụ ghi ?2 lên bảng

Yêu cầu HS thực hiện ?2 ( sgk )

- Dựa vào bảng giá trị đã làm ở trên

em hãy nêu nhận xét theo yêu cầu của

tính chất tổng quát nào ?

- GV treo bảng phụ ghi tính chất ( sgk

) sau đó chốt lại các tính chất

- GV treo bảng phụ ghi ?3 ( sgk )

yêu cầu HS hoạt động nhóm ? 3

- GV cho HS nêu nhận xét về giá trị

của hai hàm số trên theo yêu cầu của

a > 0 Đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0

a < 0 Đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x >0

?3 ( sgk )

- Hàm số y = 2x2

Khi x ≠ 0 giá trị của y > 0; khi x = 0 giá trị của y =

0 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0

- Hàm số y = -2x2 Khi x ≠ 0 giá trị của y < 0; khi x

= 0 giá trị của y = 0 Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0

giáo án đại số 9 - Học kì II

- GV yêu cầu HS thực hiện ?4 ( sgk )

vào vở sau đó lên bảng làm bài

- Hãy làm tơng tự nh ?1 ở trên

- GV gọi các HS nhận xét bài làm của

bạn và chữa lại bài

- Nêu công thức tổng quát và tính chất của hàm số bậc hai

- Giải bài tập 1 ( sgk - 30 ) - vận dụng bài đọc thêm và máy tính bỏ túi để làm

- GV nhận xét kết quả

5 Hớng dẫn: (2')

- Nắm chắc các tính chất đồng biến nghịh biến của hàm số bậc hai

- Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất mà hàm số đạt đợc

- Giải các bài tập 2 , 3 ( sgk - 31 )

- HD bài 3 ( sgk ) : Công thức F = av2→ a) tính a 2

F v

- Về kỹ năng: HS biết tính giá trị của hàm số khi biết trớc cuả biến số và ngợc lại

- Về tính thực tiễn: HS đợc luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắtnguồn từ thực tế cuộc sống và lại quay trở lại phục vụ thực tế

B Chuẩn bị của thày và trò

2 Kiểm tra bài cũ : (5’)

- Nêu tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )

- Chữa bài tập 2 ( sgk - 31 )

3 Bài mới :

1 Giải bài tập 3 ( sgk - 31 ) ( 12’)

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài,

ghi tóm tắt bài toán Tóm tắt : F = av

2 ; với v = 2m/s → F = 120 N

- GV cho HS làm bài sau đó lên

bảng trình bày lời giải

a) Tính a ? b) Tính F khi v = 10 m/s ; v = 20 m/s c) F = 12 000 N; → v = ?

Khi v = 20 m/s ⇒ F = 30 202 = 30 400 ⇒ F = 12000 N

c) Với v = 20 m /s ⇒ F = 12 000 N⇒ Cánh buồm chỉchịu đợc vận tốc gió là 20 m /s hay tơng đơng với 72km/h ⇒ Con thuyền không thể đi trong bão với vận tốc

phụ kẻ ô vuông sau đó cho HS làm

vào giấy kẻ ô ly đã chuẩn bị , sau đó

- GV treo bảng phụ chi đầu bài lên

bảng yêu cầu HS hoạt động nhóm

trong 5 phút

- GV thu bài của các nhóm sau đó đa

lên bảng để chữa

- GV gọi HS đại diện 1 nhóm lên

bảng trình bày bài làm của nhóm

giáo án đại số 9 - Học kì IItrên GV cho HS lên bảng điền

- GV nhận xét và chữa bài của HS

c) điền vào ô trống ở bảng trên :

2

1 4

4 Củng cố: (6’)

- Nêu tính chấ của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0)

- Để tính giá trị của hàm số khi biết giá trị của biến số ta làm nh thế nào ?

- Giải bài tập 6 ( SBT - 37 ) - HS làm bài tơng tự nh bài tập 5 ( SBT )

5 Hớng dẫn: (2')

- Ôn lại tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và các nhận xét về hàm số y= ax2 khi a > 0 và a < 0

- Ôn lại khái niệm đồ thị y = f(x)

- Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần hoạt động tập thể

B Chuẩn bị của thày và trò

1 Thày : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn

- Bảng phụ kẻ sẵn bảng giá trị hàm số y = 2x2 ; y = 1 2

2x

− , ? 1 ( sgk )

2 Trò : - Chuẩn bị giấy kẻ ô li, thớc kẻ, máy tính bỏ túi

Ôn lại kiến thức “ Đồ thị hàm số y = f(x)”, cách xác định một điểm thuộc đồ thị hàm số

C Tiến trình dạy học

1 Tổ chức: ổn định lớp - kiểm tra sĩ số (1’) 9A 9B

2 Kiểm tra bài cũ : (5’)

- Lập bảng giá trị của hai hàm số y = 2x2 ; y = 1 2

Đồ thị hàm số y = 2x2có dạng nh hình vẽ 2

giáo án đại số 9 - Học kì IIHãy vẽ đồ thị của hàm số đó

- GV yêu cầu HS theo dõi quan sát đồ thị

hàm số

vẽ trên bảng trả lời các câu hỏi trong ?1 (sgk)

- GV cho HS làm theo nhóm viết các đáp án

ra phiếu sau đó cho HS kiếm tra chéo kết quả

* Nhóm 1 → nhóm 2 → nhóm 3 → nhóm 4

→ nhóm 1

-GV đa ra các nhận xét đúng để HS đối chiếu

- Vậy hãy nêu lại dạng đồ thị của hàm số y =

2x2

?1 ( sgk )

- Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành

- Các điểm A và A’ ; B và B’ ; C và C’ đốixứng với nhau qua trục Oy ( trục tung )

- Đồ thị hàm số nằm phía dới trục hoành

- Điểm O ( 0 ; 0) là điểm cao nhất của đồ thị hàm số

- Các cặp điểm P và P’; N và xứng với nhau qua trục tung

- GV đa nhận xét lên bảng và chốt lại vấn đề

- GV yêu cầu HS đọc ?3 (sgk) sau đó hớng

dẫn HS làm ?3

- Dùng đồ thị hãy tìm điểm có hoành độ bằng

3 ? Theo em ta làm thế nào ?

( dòng từ điểm 3 trên hoành độ song song với

Oy cắt đồ thị tại điểm D Từ D kẻ song song

?3 ( sgk ) a) - Dùng đồ thị : Trên Ox lấy điểm có hoành

độ là 3 dóng song song với Oy cắt đồ thị hàm

số tại D từ D kẻ song song với Ox cắt Oy tại

điểm có tung độ là - 4,5

- Dùng công thức : Thay x = 3 vào công thức của hàm số ta có :

giáo án đại số 9 - Học kì IIvới Ox → cắt Oy tại điểm có tung độ là -

4,5 )

- Dùng công thức hàm số để tìm tung độ điểm

D ta làm thế nào ? ( Thay x = 3 vào công thức

hàm số ta đợc y = - 4,5 )

- GV cho HS làm tơng tự với phần b sau đó

gọi HS lên bảng làm , GV nhận xét chữa bài

- GV nêu lại nhận xét về dạng đồ thị của hàm

số y = ax2 ( a ≠ 0 ) và các xác định điểm

thuộc , không thuộc đồ thị hàm số GVyêu

cầu HS đọc chú ý trong sgk và ghi nhớ

- Xem lại các ví dụ đã chữa

- Giải các bài tập trong sgk - 36 , 37 ( BT 4 ; BT 5)

- Qua tiết luyện tập học sinh đợc củng cố và rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )

- Biết làm một số bài toán liên quan tới hàm số nh: xác định hoành độ, tung độ của một điểmthuộc đồ thị hàm số bằng phơng pháp đồ thị và phơng pháp đại số, xác định toạ độ giao điểmcủa hai đồ thị, tìm GTLN , GTNN của hàm số y = ax2 bằng đồ thị

giáo án đại số 9 - Học kì II

3 Bài mới : (33')

1 Giải bài tập 6 ( SGK - 38 )

- GV yêu cầu HS lập bảng một số giá trị của x

và y rồi vẽ đồ thị vào giấy kẻ ô vuông

- GV gọi 1 HS lên bảng vẽ

- GV yêu cầu HS nêu cách tính giá trị rồi gọi

HS đứng tại chỗ nêu kết quả

- Tơng tự hãy làm với các giá trị còn lại

? GV yêu cầu HS nêu cách ớc lợng

( vì ( 3) 2 = 3 nên xác định điểm có tung độ 3

trên đồ thị → xác định hoành độ giao điểm đó

)

- GV có thể cho HS làm theo nhóm toàn bộ

bài tập 6 nhng yêu cầu ngoài phiếu chung của

nhóm , mỗi thành viên phải làm riêng vào vở

( 2,5)2 = 6,25

2 Giải bài tập 7 ( hình 10 - sgk)

- GV dùng bảng phụ vẽ hình 10 – sgk và cho

HS nêu yêu cầu của bài toán

? Hãy xác định toạ độ điểm M

? Viết điều kiện để điểm M ( 2 ; 1) thuộc đồ

thị hàm số y = ax2→ từ đó tìm a

? Viết công thức của hàm số với a = 1

4

? Nêu cách xác định xem một điểm có thuộc

đồ thị hàm số không → áp dụng vào bài

- GV gọi 2 HS xác định thêm hai điểm nữa

thuộc đồ thị hàm số rồi vẽ đồ thị ( trên bảng

phụ và vào vở kẻ ô ly )

Hình 10 ( sgk ) a) Điểm M có toạ độ ( x = 2 ; y = 1 ) Vì M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên

1 = a 22→ a = 1

4b) Với a = 1

4 ta có hàm số y = 1 2

4x Xét điểm A ( 4 ; 4 ) Với x = 4 ta có :

y = 1 2 1

.4 16 4

4 = 4 = → Điểm A ( 4 ; 4 ) thuộc đồthị hàm số

giáo án đại số 9 - Học kì II

? Xác định toạ độ giao điểm của hai đồ

thị

? Hãy nêu cách chứng tỏ việc xác định của

em là đúng ( Thay toạ độ các điểm vào

+ Học sinh biết phơng pháp giải riêng các phơng trình dạng đặc biệt, giải thành thạo các

ph-ơng trình thuộc hai dạng đặc biệt đó

+ Học sinh biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát : ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) về dạng

- Về tính thực tiễn: Học sinh thấy đợc tính thực tế của phơng trình bậc hai một ẩn

B Chuẩn bị

1 Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng vụ vẽ hình 12 ( sgk ) và bài giải nh sgk , ? 1

( sgk )

2 Kiểm tra bài cũ : ( 5’)

- GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài toán mở đầu sgk - 40 yêu cầu học sinh lập ph ơng trình bàitoán

3 Bài mới :

1 Bài toán mở đầu ( 6’)

- GV treo bảng phụ vẽ hình 12 ( sgk ) và gọi

học sinh lập phơng trình để giải bài toán

- GV gợi ý: Gọi bề rộng mặt đờng là x ( m) →

hãy tính chiều dài phần đất và chiều rộng còn

lại → tính diện tích phần đất còn lại

- HS làm sau đó GV đa ra lời giải để HS đối

Phơng trình ( 32 - 2x) ( 24 - 2x) = 560

⇔ x2 - 28 x + 52 = 0 gọi là phơng trình bậchai một ẩn

- GV cho HS làm ra phiếu cá nhân sau đó thu

một vài phiếu để nhận xét Gọi 1 HS đứng tại

chỗ nêu ví dụ

- Chỉ ra các hệ số a, b, c trong các phơng trình

trên ?

- GV treo bảng phụ ghi ?1 ( sgk ) yêu cầu HS

thực hiện các yêu cầu của bài

- HS làm ra phiếu cá nhân → GV thu một vài

phiếu kiểm tra kết quả và nhận xét sau đó đa

đáp án để HS đối chiếu

- Hãy nêu các hệ số a, b, c trong các phơng

trình trên ?

* Định nghĩa ( sgk ) Phơng trình ax + bx + c = 0 2 ;(a 0 ≠ ) là phơngtrình bậc hai một ẩn: trong đó x là ẩn, a, b,c lànhững số cho trớc gọi là hệ số (a ≠ 0)

* Ví dụ: (sgk ) a) x2 + 50 x - 15 000 = 0 là phơng trình bậchai có các hệ số a = 1; b = 50; c = -15 000 b) - 2x2 + 5x = 0 là phơng trình bậc hai có các

e ) - 3x2 = 0 ( a = - 3, b = 0, c = 0 )

3 Một số ví dụ về giải phơng trình bậc hai (20’)

- GV ra ví dụ 1 yêu cầu HS đọc lời giải trong

sgk và nêu cách giải phơng trình bậc hai dạng

0 0

5

2

x x

x

giáo án đại số 9 - Học kì IIlàm Đọc lời giải trong sgk và nêu lại cách

- GV treo bảng phụ ghi ? 4 ( sgk ) cho HS

làm ? 4 (sgk ) theo nhóm sau đó thu bài làm

của các nhóm để nhận xét Gọi 1 HS đại diện

điền vào bảng phụ

- Các nhóm đối chiếu kết quả GV chốt lại

- HS lên bảng trình bày lời giải ?5 ( sgk )

- Hãy nêu cách giải phơng trình ở ?6

( sgk )

- Gợi ý : Hãy cộng 4 vào 2 vế của phơng trình

sau đó biến đổi nh ?5 ( sgk )

phơng trình bậc hai đủ Khi giải phơng trình

ta đã biến đổi để vế trái là bình phơng của một

biểu thức chứa ẩn , vế phải là một hằng số

Từ đó tiếp tục giải phơng trình

x = 52

2 ⇔ x = 2 7

2

± Vậy phơng trình có hai nghiệm là:

2

− ( nh ? 6 )

Ví dụ 3: (sgk ) Giải phơng trình 2

2x - 8x - 1= 0

- Chuyển 1 sang vế phải : 2x2 - 8x = -1

- Chia hai vế cho 2 ta đợc : x2 - 4x = 1

2

−

- Tách 4x = 2.2x và thêm vào hai vế 1 số để vếtrái trở thành một bình phơng

±

- Qua các ví dụ đã giải ở trên em hãy nhận xét về số nghiệm của phơng trình bậc hai

- Giải bài tập 12 (a) ; (b) - 2 HS lên bảng làm bài

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Chú ý cách giải ví dụ 3 ( sgk )

- Giải bài tập trong sgk - 42 , 43

- BT 11 ( sgk ) - Chuyển về vế trái biến đổi về dạng ax2 + bx + c = 0

1 Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi đầu bài bài tập 12 , 13 , 14 ( sgk )

2 Trò : - Học thuộc các khái niệm đã học , cách giải phơng trình bậc hai dạng khuyết

và dạng đầy đủ

C Tiến trình dạy học :

1 Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số (1’)

2 Kiểm tra bài cũ : ( 7’)

- Nêu dạng phơng trình bậc hai một ẩn số Cho ví đợc về các dạng phơng trình bậc hai

- Giải bài tập 11 ( a ) , ( c ) - 2 HS lên bảng làm bài

3 Bài mới :

1 Giải bài tập 12 ( sgk - 42 ) (10’)

- GV ra bài tập 12 ( c, d, e ) ghi đầu bài

vào bảng phụ sau đó yêu cầu HS làm bài

? Nêu dạng của từng phơng trình trên

và cách giải đối với từng phơng trình

? Giải phơng trình khuyết b ta biến đổi

nh thế nào ? Khi nào thì phơng trình có

giáo án đại số 9 - Học kì II

- GV cho HS lên bảng làm bài sau đó

gọi học sinh nhận xét và chốt lại cách

3

2 Giải bài tập 13 ( sgk - 43 ) (9’)

- GV ra bài tập 13 ( sgk ) treo bảng phụ

ghi đầu bài HS suy nghĩ tìm cách biến

đổi

? Để biến đổi vế trái thành bình phơng

của một biểu thức ta phải cộng thêm

vào hai vế số nào ? vì sao ? Hãy nêu

- GV cho HS suy nghĩ tìm cách giải sau

đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải

x1 = - 4 + 14; x2 = - 4 - 14

2 3

- GV cho HS làm theo nhóm viết bài

làm ra phiếu học tập của nhóm sau đó

nhận xét bài làm của từng nhóm

- GV cho 1 HS đại diện nhóm có kết

quả tốt nhất lên bảng trình bày lời giải

- Gợi ý : Hãy viết các bớc tơng tự nh ví

dụ 3 ( sgk - 42 )

- Chú ý : Để biến đổi về vế trái là bình

Giải phơng trình : 2x2 + 5x + 2 = 0

- Chuyển 2 sang vế phải : 2x2 + 5x = - 2

- Chia hai vế của phơng trình cho 2 ta đợc :

giáo án đại số 9 - Học kì IIphơng → trớc hết ta viết 5

2x dới dạng 2lần tích

x1 = - 0,5 ; x2 = - 2

4 Củng cố : ( 6’)

- Nêu cách biến đổi phơng trình bậc hai đầy đủ về dạng vế trái là một bình phơng

- áp dụng ví dụ 3 ( sgk - 42 ) bài tập 14 (sgk - 43 ) giải bài tập sau :

Giải phơng trình : x2 - 6x + 5 = 0 ( GV cho HS làm bài sau đó lên bảng trình bày lời giải )

- Biết cách áp dụng công thức nghiệm vào giải một số phơng trình bậc hai

- Rèn kỹ năng giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm

B Chuẩn bị:

GV: - Bảng phụ ghi cách biến đổi giải phơng trình bậc hai một ẩn theo công thức nghiệm

- Phiếu học tập ghi nội dung ?1 và bảng tóm tắt công thức nghiệm dạng khuyết

HS: Nắm đợc cách biến đổi phơng trình bậc hai về dạng vế trái là một bình phơng

giáo án đại số 9 - Học kì IIgiải phơng trình bậc hai theo công

thức nghiệm và hớng dẫn cho học sinh

cách biến đổi phơng trình bậc hai về

- Nêu cách biến đổi giải phơng trình

bậc hai dạy đầy đủ

+) Nêu cách biến đổi phơng trình trên

- GV gọi HS nhận xét sau đó chốt vấn

đề sau khi cho học sinh điền vào

phiếu học tập về công thức nghiệm

tổng quát của phơng trình bậc hai

- Hãy nêu kết luận về cách giải phơng

cách trình bày ví dụ này

sinh thảo luận nhóm ( chia 3

b x

∆ + = ± Do đó , phơng trình (1) có hai nghiệm :

b x a b x a

Giải:

+ Tính ∆ = b2 - 4ac

Ta có : ∆ = 52 - 4 3.( -1) = 25 + 12 = 37

giáo án đại số 9 - Học kì II+ Nhóm 1 ( a) ; nhóm 2 ( b) nhóm 3

- Gọi 3 HS đại diện lên bảng trình bày

lời giải (mỗi nhóm gọi 1 HS)

nghiệm của phơng trình bậc hai trong

trờng hợp 2 hệ số a và c trái dấu

⇒ phơng trình có hai nghiệm phân biệt :

- Nêu công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai

- áp dụng công thức nghiệm giải bài tập 15 ( a ) ; 16 ( a)

- GV gọi 2 HS lên bảng trình bày bài giải ( làm nh ví dụ và ? 3 ( sgk )

- Học thuộc công thức nghiệm của phơng trình bậc hai dạng tổng quát

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Cách làm của từng bài

- áp dụng công thức nghiệm là bài tập 15 ; 16 ( sgk )

- HD : BT 15 ( Là tơng tự nh phần a đã chữa )

BT 16 ( Làm tơng tự nh phần a đã chữa )

- Rèn kỹ năng giải phơng trình bậc hai bằng công thức thức nghiệm

- Vận dụng tốt công thức nghiệm của phơng trình bậc hai vào giải các phơng trình bậc hai

B Chuẩn bị:

GV: Lựa chọn bài tập để xây dựng hệ thống Máy tính CASIO hoặc máy tính năng tơng

đ-ơng

HS: - Học thuộc công thức nghiệm tổng quát, giải các bài tập trong SGK, SBT Xem lại

cách giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm đã chữa ở tiết trớc Máy tính CASIO

- fx 220; fx 500 hoặc máy tính năng tơng đơng

C Tiến trình dạy ’ học:

1 Tổ chức lớp: 9A 9B

2 Kiểm tra bài cũ: (5 ph)

- Nêu tóm tắt công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

- Giải phơng trình: a) 7x2 – 2x - 5 = 0 b) y2 – y – 90 = 0 ( 2 học sinh lên bảng giải)

3 Bài mới :

- GV ra bài tập sau đó yêu cầu HS làm

bài 16 dùng công thức nghiệm để giải

- Tơng tự 2 học sinh lên bảng giải tiếp

em hãy giải tiếp các phần còn lại của

bài tập trên

- Dựa vào đâu mà ta có thể nhận xét về

số nghiệm của phơng trình bậc hai

một ẩn ?

+) Qua bài tập trên Gv lu ý cho học

sinh cách vận dụng công thức nghiệm

vào giải phơng trình bậc hai 1 ẩn; cách

trình bày lời giải và lu ý khi tính toán

- GV cho học sinh làm bài 21 ( SBT –

41) sau đó gọi học sinh chữa phần a);

b)

- GV chốt chữa bài và nhận xét cách

làm của học sinh từ đó lu ý cho học

sinh cách tính toán cũng nh việc vận

dụng công thức nghiệm của phơng

Ta có: ∆ = b2 - 4ac =(-8)2 - 4.1.16 =64 - 64 = 0

giáo án đại số 9 - Học kì IItrình bậc hai vào thực tế.

- GV ra bài tập cho học sinh làm tại

chỗ khoảng 3 ‘ sau đó lên bảng làm bài

- GV cho học sinh làm ra phiếu cá

nhân sau đó thu một vài bài nhận xét

x x

- Nêu công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai

- Giải bài tập 16 ( f) - 1 HS lên bảng làm bài

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Học thuộc công thức nghiệm của phơng trình bậc hai một ẩn

- Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập trên ( làm tơng tự nh các phần đã chữa ) Tuần 28

1 Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi công thức nghiệm thu gọn

2 Trò: -Nắm chắc công thức nghiệm và cách giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm

C Tiến trình dạy ’ học:

1 Tổ chức lớp: 9A 9B

2 Kiểm tra bài cũ: (5 ph)

- Nêu công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

- GV yêu cầu HS thực hiện ?1 ( sgk ) biến

đổi từ công thức nghiệm ra công thức nghiệm

1 Công thức nghiệm thu gọn: (10 phút)

Xét phơng trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) Khi b = 2b’ ⇒ ta có: ∆ = b2 - 4ac

⇒ ∆ = (2b’)2 - 4ac = 4b’2 - 4ac = 4 (b’2 - ac)

Kí hiệu: ∆’ = b’2 - ac ⇒ ∆ = 4∆’

giáo án đại số 9 - Học kì IIthu gọn

- GV cho HS làm ra phiếu học tập sau đó treo

bảng phụ ghi công thức nghiệm thu gọn để

học sinh đối chiếu với kết quả của mình biến

- GV chia lớp thành 3 nhóm cho học sinh thi

giải nhanh và giải đúng phơng trình bậc hai

- Mỗi nhóm cử một học sinh đại diện lên

bảng trình bày lời giải của nhóm mình

- GV nhận xét và chốt lại cách giải phơng

trình bằng công thức nghiệm

?1 (Sgk - 48) + ∆’ > 0 ⇒ ∆ > 0

⇒ Phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

∆’ = b’2 - ac = 22 - 5 ( -1) = 4 + 5 = 9 > 0

⇒ ∆ =' 9 3=Phơng trình có hai nghiệm phân biệt :

' = b' - ac = 4 - 3.4 = 16 - 12 = 4 > 0

∆

⇒ ∆ =' 4 2=Phơng trình có hai nghiệm phân biệt là:

− ; x2 = -2b) 7x2 - 6 2x+ =2 0

- Nêu công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai

- Giải bài tập 17 ( a , b ) - Gọi 2 HS lên bảng áp dụng công thức nghiệm thu gọn làm bài a) 4x2 + 4x + 1 = 0 ( a = 4 ; b’ = 2 ; c = 1 )

⇒ ∆’ = 22 - 4.1 = 4 - 4 = 0 ⇒ phơng trình có nghiệm kép x1 = x2 = - 1

2b) 13852 x2- 14 x + 1 = 0 ( a = 13852 ; b’ = - 7 ; c = 1 )

B Chuẩn bị:

GV: giải bài tập trong sgk - SBT lựa chọn bài tập để chữa

HS: Học thuộc công thức nghiệm tổng quát, công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc

hai máy tính bỏ túi

C Tiến trình dạy ’ học:

1 Tổ chức lớp: 9A 9B

2 Kiểm tra bài cũ: (5 ph)

- Nêu công thức nghiệm thu gọn

- Giải bài tập 17 ( c ) ; BT 18 ( c ) - Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài

giáo án đại số 9 - Học kì IIcách giải phơng trình đó ?

( dạng khuyết b → tìm x2 sau đó tìm x )

- Học sinh lên bnảg làm bài GV nhận

xét sau đó chữa lại

- Tơng tự hãy nêu cách giải phơng trình

dụng công thức nghiệm nào ?

- Học sinh làm tại chỗ sau đó GV gọi 1

học sinh đại diện lên bảng trình bày lời

giải Các học sinh khác nhận xét

- GV chốt lại cách giải các dạng phơng

trình bậc hai

- GV ra tiếp bài tập 21 ( sgk - 49 ) yêu

cầu học sinh thảo luận theo nhóm và làm

bài

- GV yêu cầu học sinh làm theo nhóm và

kiểm tra chéo kết quả học sinh làm ra

phiếu cá nhân GV thu và nhận xét

- Nhóm 1 ; 2 - Làm ý a

- Nhóm 3 ; 4 - làm ý b

( Làm bài khoảng 6’ )

- Đổi phiếu nhóm để kiểm tra kết quả

- GV gọi mỗi nhóm cử một đại diện lên

bảng trình bày bài làm của nhóm mình

- GV nhận xét chốt lại bài làm của học

- Khi nào một phơng trình bậc hai có hai

nghiệm phân biệt ? Vậy ở bài toán trên ta

cần điều kiện gì ?

- Học sinh làm bài GV nhận xét kết quả

- Tơng tự nh trên hãy tìm điều kiện để

x

⇔ = ±

4 5

x

⇔ = ± Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là: x1 = 4 ; x2 4

5 = − 5d) 4x2 − 2 3x= − 1 3

⇔ 4x2 − 2 3x− + 1 3 0 =

( a = 4 ; b = −2 3→ = −b' 3;c= − +1 3)

Ta có: ∆’ = b’2 – ac = ( − 3) 2 − − + 4.( 1 3) = + − 3 4 4 3 ( 3 2) = − 2> 0

⇒ ∆ = ' ( 3 2) − 2 = − 2 3 phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt :

b) Để phơng trình có hai nghiệm phân biệt

∆’ > 0 ⇔ 2m + 1 > 0 ⇔ 2m > - 1 ⇔ 1

2

m> −

* Để phơng trình có nghiệm kép → theo công thức nghiệm ta phải có :

∆’ = 0 ⇔ 2m + 1 = 0 ⇔ 2m = -1 ⇔ m = - 12

* Để phơng trình vô nghiệm ⇒ Theo công thức nghiệm ta phải có ∆’ < 0

- Sử dụng nhận xét tích a.c < 0 ⇒ ∆ > 0 ⇒ phơng trình có hai nghiệm phân biệt

- Giải hoàn chỉnh bài 23 ( sgk - 50 ) vào vở theo hớng dẫn trên

+ Tìm đợc hai số biết tổng và tích của chúng

+ Biết cách biểu diễn tổng các bình phơng, các lập phơng của hai nghiệm qua các hệ số củaphơng trình

2 Kiểm tra bài cũ: (5 ph)

- Giải phơng trình sau bằng công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai: a) 3x2 - 8x + 5 = 0

b) x2 – 7x + 12 = 0c) 3x2 + 7x + 4 = 0 Tính tổng x1+x2 và tích x x1. 2

+) GV lu kết quả của bài toán để khẳng định các kết luận cho từng phần

3

Bài mới:

- GV đặt vấn đề tìm mối quan hệ giữa

x1 và x2 với các hệ số a; b; c

GV chia lớp thành 2 nhóm và yêu cầu

mỗi nhóm thảo luận 1 ý của ?1

- Hãy thực hiện ?1 (Sgk - 50) rồi nêu

VT = 2 12 - 5 1 + 3 = 2 - 5 + 3 = 0 = VP Vậy chứng tỏ x1 = 1 là một nghiệm của phơng trình c) Theo định lí Vi - ét ta có: x1.x2 = 3

2

c

a =