thi thu? dai hoc ko xem uong phi

Tìm m để đồ thị cĩ cực đại tại điểm A sao cho tiếp tuyến với Cm tại A cắt trục Oy tại B mà tam giác OAB vuơng cân.. Chứng minh rằng MN là đường vuơng gĩc chung của các dường thẳng AA 1 v

Thân tặng tập thể 12a1 iu dấu

changkho_lamlaitudau29

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2009 MƠN : TỐN

Thời gian làm bài :180’

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH( 7đ)

Câu I:(2d) cho hàm số y= -x + 1 +m2+x ( Cm)

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m=1

2 Tìm m để đồ thị cĩ cực đại tại điểm A sao cho tiếp tuyến với (Cm) tại A cắt trục Oy tại B

mà tam giác OAB vuơng cân

Câu II: (2đ)

1 Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh:











+

=

−

+ +

= +

) 2

1 lg(

2 lg 2

lg 2 1

2 4

2

2

y x

y y

x

T× 2 Tìm tất cả các nghiệm thuộc [0; 2 π] của phương trình sau:

5(sinx+cos3 sin 3 ) cos 2 3

1 2sin 2

x x

Câu III: (1đ) Tính tích phân:

I= ∫3

4

6

tan

π

π

xdx

Câu IV(1d) : Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = 1 Chứng minh rằng:

c + + a + + b + ≥

Câu V (1đ): cho lăng trụ đứng ABC.A 1 B 1 C 1 cĩ đáy ABC là tam giác vuơng AB=AC=a, AA 1 = a 2 Gọi M,

N lần lượt là trung điểm của đoạn AA 1 và BC 1 Chứng minh rằng MN là đường vuơng gĩc chung của các dường thẳng AA 1 và BC 1 Tính V MA1BC1

II PHẦN RIÊNG ( 3 đ)

1 Theo chương trình chuẩn

Câu VIa.(2 đ):

1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại B, với A(1:-1), C(3:5) Đỉnh B nằm trên đường thẳng d: 2x –y -9 =0 Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.

2.Trong khơng gian Oxyz cho điểm M(0,3,6) Chứng minh rằng mặt phẳng (P): x + 2y -9 =0 tiếp xúc với mặt cầu tâm M, bán kính MO Tìm tọa độ tiếp điểm.

Câu VIIa(1 đ)

Cho 2 đường thẳng song song d1 và d2 trên d1 lấy 10 điểm phân biệt và trên d2 lấy n (n≥3) điểm phân biệt Tìm n để cĩ 1200 tam giác dc tạo thành từ các điểm trên

2 Theo chương trình nâng cao:

Câu VIb (2 đ):

1 Cho mặt cầu cĩ phương trình : (x -3)2 + (y +2)2 + (z -1)2 = 9 (S)

Chúc pà con thành công hen!

Thaõn taởng taọp theồ 12a1 iu daỏu

changkho_lamlaitudau29

Và mặt phẳng (P) x + 2y + 2z +11 =0 Tỡm M trờn mạt cầu sao cho khoảng cỏch tự M đến mặt phẳng (P) là ngắn nhất

2 :Trong hệ toạ độ 0xy cho hai đờng tròn:

(C1): (x-1)2+y2=4

(C2): x2+y2-4y+3=0

(C1) cắt (C2) tại A và B (xA<xB).Viết phơng trình đờng thẳng qua B cắt hai đờng tròn tại

M và N sao cho tam giác AMN có diện tích lớn nhất

Cõu VIIb (1 đ)

Tỡm k ∈{ 0;1;2…2009} sao cho C2009k đạt giỏ trị nhỏ nhất

 HẾT 

Chuực paứ con thaứnh coõng hen!