đề thi thử đại học môn toán 703

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đó cho 2.. Trờn đường thẳng vuụng gúc với ABCtại A lấy điểm S sao cho SA =6.. Gọi E,Flần lượt là trung điểm của SB,SC; H,D lần lượt là hỡnh chiếu của A trờn

ĐỀ THI THỬ (703) ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2008

Mụn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phỳt, khụng kể thời gian phỏt đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Cõu I (2 điểm)

Cho h m số àm số y x 3 3x cú đồ thị ( )2 C

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đó cho

2 CMR: Trục Ox tiếp xỳc với ( )C tại một điểm A và cắt ( ) C tại một điểm B A Viết phương trỡnh tiếp tuyến của ( )C đi qua B

Cõu II (2 điểm)

1. Giải phương trỡnh:

cos2x sin2x 2cosx 1

ổ pửữ ổ pửữ

-2. Với giỏ trị nào của m 

  thỡ phương trỡnh sau cú nghiệm: 2 m x 3m 4x m

Cõu III (2 điểm)

Trong hệ tọa độ Oxyzcho A( 1;0;1);B(1;0;1);C( 1;0;5)- - Trờn đường thẳng vuụng gúc với (ABC)tại A lấy điểm S sao cho SA =6 Gọi E,Flần lượt là trung điểm của SB,SC; H,D

lần lượt là hỡnh chiếu của A trờn EFvà BC.

1 CMR: A;B;C tạo thành một tam giỏc vuụng, và H là trung điểm của SD.

2 Tớnh thể tớch hỡnh chúp A.BCFE.

Cõu IV (2 điểm)

1 Trong hệ tọa độ Oxy tớnh diện tớch hỡnh giới hạn bởi hai trục tọa độ, đồ thị hàm số

5

sin( )

y x và đường thẳng d x : 1

2 Cho x y z ; ; 0 và x y z  1 Tỡm GTNN của P x y z xy yz zx

     

PHẦN TỰ CHỌN : Thớ sinh chỉ được chọn làm cõu V.a hoặc V.b

Cõu V.a Theo chương trỡnh THPT khụng phõn ban (2 điểm)

1 Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng ( ) : 3 d x4y 2 0.Viết phương trỡnh đường trũn

đi qua hai điểm A(2;5);B(0;1) cắt ( )d tại M;N sao cho MN =2

2 Tỡm n   biết rằng * n 3 và

1 4 2 ( 1)2 1 2 0 ( 1)( 2)(3 2)

Cõu V.b Theo chương trỡnh THPT phõn ban thớ điểm (2 điểm)

1 Giải bất phương trỡnh: 2x 1 (5x2 11)21 x x2 24 x(1 (x2 9)2 )x

2 Cho hỡnh chúp O.ABCcú cỏc cạnh OA=OB=OCvà vuụng gúc với nhau từng đụi một Gọi Hlà hỡnh chiếu của điểm O lờn (ABC); S là điểm đối xứng của Hqua O Chứng tỏ S.ABC là một

tứ diện đều.

-Hết -Giỏm thị coi thi khụng giải thớch lằng nhằng !

Nguyễn Song Minh