CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA.. Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:.. số có bình phương bằng a... Một điều kiện khác... Một số khác... BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC H
Trang 1CHƯƠNG 1 CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
BÀI 1: CĂN BẬC HAI
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1: Căn bậc hai số học của số a không âm là:
A số có bình phương bằng a B a
Câu 2: Căn bậc hai số học của ( 3) 2 là :
A 3 B 3 C 81 D 81
Câu 3: Cho hàm số y f x( ) x Biến số x có thể có giá trị nào sau đây: 1
A x 1 B x1 C x1 D x 1
Câu 4: Căn bậc hai số học của 52 là: 32
A 16 B 4 C 4 D 4
Câu 5: Biểu thức 2
1
x
xác định khi :
A x >1 B x 1 C x < 1 D x 0
Câu 6: Kết quả của phép tính 25 144 là:
Câu 7: Biểu thức
2016
M xác định khi và chỉ khi:
A x0 B x0 C x0 D x0
Câu 8: Biểu thức 1
M x
xác định khi và chỉ khi:
A 1
3
3
3
3
x
Câu 9: Điều kiện để biểu thức x2 1x có nghĩa là:
A x0 B x0 C x0 D x0
Câu 10: Điều kiện để biểu thức x11 có nghĩa là:
A x1 B x1 C x1 D x1
Câu 11: Điều kiện để biểu thức x x 2 có nghĩa là:
Câu 12: Biểu thức 23
1
x x
xác định khi và chỉ khi:
Trang 2Câu 13: x2 2x1 xác định khi và chỉ khi:
A xR B x1 C x D x1
Câu 14: Biểu thức
2 1
x
x xác định khi và chỉ khi:
A x 1 B x 1 C xR D x0
Câu 15: Biểu thức
1
1
x
P xác định với mọi giá trị của x thoả mãn:
A x1 B x0 C x0 vàx1 D x1
Câu 16: Nếu thoả mãn điều kiện 4 x1 2 thì x nhận giá trị bằng:
Câu 17: Điều kiện xác định của biểu thức P(x) x10 là:
A x10 B x10 C x10 D x10
Câu 18: Điều kiện xác định của biểu thức 1 x là :
A x B x 1 C x1 D x1
Câu 19: Biểu thức
2 2
1 1
x x
được xác định khi x thuộc tập hợp nào dưới đây:
A x x/ 1 B x x/ 1 C x x/ 1;1 D Chỉ có A, C đúng
Câu 20: Phương trình x 4 x có tập nghiệm S là: 1 2
A S1; 4 B S 1 C S D S 4
Câu 21: Nghiệm của phương trình 2 2
thoả điều kiện nào sau đây:
A x1 B x2 C x2 D Một điều kiện khác
Câu 22: Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào được xác định với x R
A x22x1 B x1x2 C x2 x 1 D Cả A, B vàC
Câu 23: Giá trị lớn nhất của y 16x2 bằng số nào sau đây:
Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của y 2 2x24x5 bằng số nào sau đây:
A 2 3 B 1 3 C 3 3 D 2 3
Câu 25: (MĐ1) Căn bậc hai của 5 là:
A 25 và -25 B 25 và 25 C 25 và 25 D 5 và 5
Câu 26: (MĐ1) Căn bậc hai số học của 0.0169 là:
Trang 3A 0.13 và -0.13 B 1.3 C 0.13 D 13
Câu 27: (MĐ1) 2
9 có kết quả là:
A 3 B 9 C 81 D -32
Câu 28: (MĐ1) Số
5
6
là căn bậc hai của:
A
25
36
5
1
25
36
Câu 29: Số có căn bậc hai số học bằng 9 là:
A 3 B 3 C 81 D 81
Câu 30: Điều kiện xác định của biểu thức 4 3x là:
A 4
3
3
3
4
x
Câu 31: Phương trình x có nghiệm x bằng: 2 1 4
Câu 32: Phương trình 3.x 12 có nghiệm là:
Câu 33: Điều kiện xác định của biểu thức 3x là: 5
A 5
3
3
3
3
x
Câu 34: Điều kiện xác định của biểu thức A 2014 2015 x là:
A 2014
2015
2015
2014
2014
x
Câu 35: Điều kiện của biểu thức P x 2013 2014 x là:
A 2013
2014
2014
2014
2014
x
Câu 36: (MĐ1) Kết quả so sánh 3 5 và 5 3 là:
A 3 5 = 5 3 B 3 5 > 5 3 C 5 3 < 3 5 D 5 3 > 3 5
Câu 37: (MĐ1 ) Biểu thức 3x xác định với x:
A x > 3 B x 3 C x < 3 D x 3
Câu 38: (MĐ1 ) D =
5
5
x có nghĩa với giá trị x:
A x 5 B x >5 C x < 5 D x 5
Trang 4Câu 39: (MĐ1) H =
1
1 2
x
x được xác định khi x:
A x 1 B x > 1 C x 2 D x > -2
Câu 40: (MĐ2) Cho 2 = 4; x bằng: x
Câu 41: (MĐ2) Đúng ghi Đ, vào ô trống sau:
A 3 5 < 5 2 B 25 > 6
C 5 + 2 > 3 5 - 2 D 1 + 2 3 < 8 - 3 3
Câu 42: (MĐ3) Nghiệm của phương trình: x2 - 2 5x + 5 = 0 là:
A 5 B 5 C 2 5 D 2 5
BÀI 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A
Câu 43: Kết quả của biểu thức: 2 2
7 2 5
Câu 44: Biểu thức 2 2
3 1 1 3 bằng:
Câu 45: Tính 52 ( 5)2 có kết quả là:
A 0 B 10 C 50 D 10
Câu 46: Tính: 2
1 2 2 có kết quả là:
Câu 47: Biểu thức 4 1 6 x9x2 khi 1
3
x bằng
A 2x3x B 2 1 3x C 2 1 3x D 2 1 3x
Câu 48: Giá trị nào của biểu thức S 7 4 3 7 4 3 là:
Câu 49: Giá trị của biểu thức A 6 4 2 19 6 2 là:
Câu 50: Giá trị của biểu thức 2a24a 2 4 với a 2 2 là :
A 8 B 3 2 C 2 2 D 2 2
Trang 5Câu 51: Giá trị của 9a2b2 4 4b khi a = 2 và b 3, bằng số nào sau đây:
A 6 2 3 B 6 2 3 C 3 2 3 D Một số khác
Câu 52: Rút gọn biểu thức: x2 x với x 0, kết quả là: 1
A x1 B x1 C x 1 D x 1
Câu 53: Rút gọn biểu thức 2 2
P được kết quả là:
Câu 54: Sau khi rút gọn, biểu thức A 3 13 48 bằng số nào sau đây:
A 1 3 B 2 3 C 1 3 D 2 3
Câu 55: Giá trị của biểu thức 2
2 3 2 bằng:
A 3 B 4 3 C 3 D 4 3
Câu 56: Rút gọn biểu thức
2 4
y x
x y (với x0;y ) được kết quả là: 0
A 1
y
Câu 57: Giá trị của biểu thức: 2
Câu 58: Kết quả khi rút gọn biểu thức 2 2
Câu 59: Khi x < 0 thì x 12
x bằng:
A 1
Câu 60: Thực hiện phép tính 4 2 3 4 2 3 ta có kết quả:
Câu 61: Thực hiện phép tính 2 2
3 2 2 3 3 ta có kết quả:
A 3 3 1 B 3 1 C 5 3 3 D 3 3 5
Trang 6Câu 62: Rút gọn biểu thức:
2
x x
với x> 0 có kết quả là:
A x B 1 C 1 D x
Câu 63: Nếu 2
a a thì :
A a0 B a 1 C a0 D a0
Câu 64: Rút gọn 4 2 3 ta được kết quả:
A 2 3 B 1 3 C 3 1 D 3 2
Câu 65: Câu nào sau đây đúng:
A A B B 02
A B
0
A
B
Câu 66: (MĐ1) Kết quả rút gọn biểu thức H = 2
11
3 là:
A H = 3 - 11 B H = 11 - 3 C H = 2 11 D H = 8
Câu 67: (MĐ1) Với x < 0, kết quả rút gọn 6
x bằng:
A x2 B x3 C –x3 D –x2
Câu 68: (MĐ1) chọn đáp án đúng
A 1 32 1 3 B 1 22 21
C 11 D x 2 x
Câu 69: (MĐ1) Rút gọn: 2x52 2x5 với giá trị x là:
A x 0 B x
2
5
2
5
2
5
Câu 70: (MĐ2) Kết quả rút gọn M = 2 2
28 5 28
Câu 71: (MĐ2) Với a < 0 rút gọn P = 3 a2 5a có kết quả bằng:
Câu 72: (MĐ2) Cho phương trình 4x2 1 nghiệm phương trình là:
A x =
4
1
; 4
1 x B x =
2
1
2
1
; 2
1 x D x =
2
1
; 2
1 x
Câu 73: (MĐ3) Giá trị biểu thức A = 74 3 3 bằng:
Trang 7A 3 B 3 C 2 D 2
Câu 74: (MĐ3) Khi x = 2 giá trị biểu thức M = x 32 2 bằng:
BÀI 3: LIÊN HỆ PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Câu 75: (MĐ1 ) Kết quả phép tính 0.4 6.4 là:
Câu 76: Tính 17 33 17 33 có kết quả là:
Câu 77: Tính 0,1 0, 4 kết quả là:
100
100
Câu 78: (MĐ1 ) Kết quả phép tính 5 2.72 bằng:
Câu 79: (MĐ1 ) Giá trị biểu thức T =
25
14 2 16
1
A T =
20
6
15
6 2 C T =
5
14
15
16
Câu 80: (MĐ1 ) Rút gọn biểu thức a4(3a)2 với (a>3) được:
A a2 (3-a) B a2(3+a) C a2(a-3) D –a2(a+3)
Câu 81: (MĐ1 ) Với x 2; rút gọn biểu thức 0.4.90(2x)2 bằng:
A 6x -12 B 12 – 6x C –(12+6x) D 6x + 12
Câu 82: (MĐ2 ) Với x = 26 giá trị biểu thức P = x1 x1 là:
Câu 83: (MĐ2 ) Cho x 0 ; phân tích đa thức E = 3 – x thành nhân tử, kết quả là:
A E = ( 3 x)2 B E = ( x 3)2
C E = ( 3 x) ( x 3) D E = ( x 3)( x 3)
Câu 84: (MĐ3 ) Cho biểu thức E = 2
) (a b
ab a
b a
(0 < a <b) Sau khi rút gọn biểu thức ta được kết
quả là:
A E = b B E = - b C E = -a b D E = a b
Bài 4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Trang 8Câu 85: M1 Kết quả
6 , 3
9 , 4 bằng:
A
6
7 , 0
6 , 0
7
6
7
6
7
Câu 86: M1 Kết quả
117
52 bằng:
A
9
4
3
2
9
2
3
2
Câu 87: Rút gọn biểu thức
3
a
a với a > 0, kết quả là:
A 2
Câu 88: Rút gọn biểu thức
3
a
a với a < 0, ta được kết quả là:
Câu 89: M1 Với b 0 thì 3 26
b a bằng:
A
b
a3
b
b
a2 3
a |
b
a |
Câu 90: M1 Với a < 0, b > 0 thì
-3
1
ab3
6
2 9
b a bằng:
A - a2 B a2 C a2b2 D –a2b2
Câu 91: M1 Phương trình 2 x - 50 = 0 có nghiệm là:
A x = 10 B x = 4 2 C x = 5 D x = 6 2
Câu 92: M2 Với ab 0 thì 0,3a3b2
8 4
9
b
a bằng:
A 0,92
b a B 0,9|2 |
b a C 0,32
b a D 0,32| |
b a
Câu 93: M2 Với x = - 2 thì 4x - 2 2 +
2
2 2 3
x
x x
bằng:
Trang 9A -6 2 B -5 2 C -7 2 D 5 2
Câu 94: M3 Cho A =
4
4 2
x
x x
và B = x với giá trị nào của x thì A = B
A x 0 B 0 x < 4 C x > 4 D x 4
Câu 95: Cho a, b R Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:
b b (với a 0; b > 0)
C a b a b (với a, b 0) D A, B, C đều đúng
Bài 6, 7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
Câu 96: M1 Đưa thừa số 48y ra ngoài dấu căn ta được kết quả là: 4
A 4 2
y 3 C 4| 2
y | 3 D 16| 2
y | 3
Câu 97: M1 Khử mẫu của biểu thức
3
2 ta được kết quả là:
A
9
3
9
1
3
1
2
Câu 98: M1 Kết quả của
2
3
5 sau khi trục căn thức là:
A
2
3
5
2
6
5
2
6
10
2
3
10
Câu 99: M1 112 có kết quả là:
Câu 100: M1 Kết quả của 0,2 30000 là :
Câu 101: M1 Đưa thừa số - 2 3 vào trong dấu căn có kết quả là:
Trang 10Câu 102: M1 Với x < 0 thì x
x
3
có kết quả bằng :
A 3 x B - 3 x C 3x D - 3x
Câu 103: M1 Chọn câu trả lời đúng
A
B
A =
B
B
A =
B
AB với AB > 0
C
B
A =
|
| B AB với AB > 0 D
B
A =
|
| B AB với AB 0
Câu 104: M1 Với a < 0 thì 3
2
3
a
có kết quả bằng :
A a
a
2
3
3a
a
1
a
2
3
a 2a
3
Câu 105: M2 Với x 0 thì 5 3 - x 12 + x 75 - 15 có kết quả bằng : x
Câu 106: M2So sánh 4 - 3 và 6 - 5 ta được kết quả:
A 4 - 3 6 - 5 B 4 - 3 < 6 - 5 C 4 - 3 6 - 5 D 4 - 3 > 6 - 5
Câu 107: M2 Rút gọn biểu thức
5 3
5 3
ta được:
2
7 + 2
5
Câu 108: M2
5 2
2 2 5 5
có kết quả rút gọn là:
3
10
- 7
3
10
7
Câu 109: M3 Với a > 0 thì
a a a a
a
1 :
a
a2
1
có kết quả bằng :
A a - 1 B a – 1 C 1 D - 1
Trang 11Câu 110: M3 Phép tính (
3
32 2
- 1) : ( 7 +
2
3
2
) có kết quả bằng :
3
2
6
Câu 111: Thực hiện phép tính 17 12 2
3 2 2
Câu 112: Thực hiện phép tính
Câu 113: Kết quả của phép tính 10 6
là
3 2
2
Câu 114: Thực hiện phép tính 25 2 16 2
Câu 115: Thực hiện phép tính 3 6 2 2 4 3
6 6
Câu 116: So sánh M 2 5 và 5 1
3
Câu 117: Cho ba biểu thức : P x y y x ; Q x x y y ; R x y Biểu thức nào bằng
x y x y ( với x, y đều dương)
Câu 118: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức 1 1
A 7 3
2
2
Trang 12
Câu 119: Giá trị của biểu thức: 2
Câu 120: MĐ1 Giá trị của biểu thức 3 5 45 80 bằng
A 6 5 B 5 5 C 4 5 D 3 5
Câu 121: MĐ1 Giá trị của biểu thức 1 2 3 1 2 3 bằng
A 2 B 2 2 C 3 2 D 4 2
Câu 122: MĐ1 Giá trị của biểu thức 16 2 a 2 8 a 5 16 a a 0 bằng
Câu 123: MĐ1 Giá trị của biểu thức 6 2 5 6 2 5 bằng
A 2 5 B 5 C 12 D 2
Câu 124: MĐ1 Giá trị của biểu thức 3 2 2 3 2 2 bằng
A 2 2 B 2 C 2 2 1 D 2 2 1
Câu 125: MĐ1 Giá trị của biểu thức 7 5 7 5
Câu 126: MĐ1 Với a > 0 thì a là kết quả rút gọn của biểu thức nào dưới đây?
A
1
a
2 2
a
a
a
Câu 127: MĐ2 Rút gọn biểu thức 3 5 3 5
Câu 128: MĐ2 Rút gọn biểu thức 5 2 6 5 2 6
2
Câu 129: MĐ2 Giá trị của x để 5 1
Trang 13Câu 130: MĐ3 Giá trị của biểu thức 4 15 10 6 4 15 bằng
A 2 B 10 6 C 10 6 D 5 3
Câu 131: MĐ3 Giá trị của biểu thức 5 3 29 12 5 bằng
Câu 132: MĐ1 Giá trị của x sao cho 3 x 4 là
Câu 133: MĐ1 Giá trị của x sao cho 3 1
3
A 1
27
27
27
27
Câu 134: MĐ1 Giá trị x sao cho 32 x 1 3 là
Câu 135: MĐ2 Giá trị của x sao cho 3 x 1 x 1 là
Câu 136: MĐ3 Giá trị của biểu thức 3135 253 3 27 bằng
Câu 137: Giá trị của biểu thức M (1 3)23(1 3)3 là
Câu 138: Căn bậc ba của 125 là:
A 5 B 5 C 5 D 25
Trang 14BẢNG ÐÁP ÁN