Toạ độ điểm M’ là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oxz là Câu 7.. Toạ độ điểm M1 là hình chiếu vuông góc của M trê trục Oy là Câu 8.. Toạ độ điểm P đối xứng với M qua trục Oz là
Trang 1BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 12 – CHƯƠNG III
Trong không gian Oxyz, cho hai véc tớ ur= −(1; 2;3), vr=(0; 1;2),−
Câu 1: Toạ độ của véc tơ x u vr r r= +
là
Câu 2: Toạ độ của véc tơ ar =2u vr r−
là
Câu 3: Tích vô hướng của hai véc tơ u vr r,
là
A u vr r. =(0;2;6)
B u vr r =8
C u vr r 1.0 2( 1) 3.2 9= − − + =
D u vr r. = − − −( 1; 2; 1)
Câu 4: Độ dài véc tơ hiệu
u vr r− là:
A
3
u vr r− =
B
1
u vr r− =
C
3
u vr r− =
D
u vr r− = −
Câu 5 Cosin góc giữa hai véc tơ u vr r,
là cos( , )u vr r
bằng
A
70
8
B
8 70
C
8 70
D
8 70 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; -2; 3)
Câu 6 Toạ độ điểm M’ là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oxz là
Câu 7 Toạ độ điểm M1 là hình chiếu vuông góc của M trê trục Oy là
Câu 8 Toạ độ điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng Oxy là
A.(-1; 2; 0) B (1; -2; -3) C.(-1; 2; 3) D.(-1; 2; -3)
Câu 9 Toạ độ điểm P đối xứng với M qua trục Oz là
Câu 10 Toạ độ điểm Q đối xứng với M qua gốc toạ độ O là
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; -2; 1) và B(0; 1; 2)
Câu 11 Toạ độ của véc tơ uuur AB
là
A uuurAB= −( 2;3;1)
B uuurAB=(2; 3; 1)− −
C uuurAB=(2; 1;3)−
D uuurAB=(0; 2;2)−
Câu 12 Toạ độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là
A
3 1
1; ;
2 2
B
1; ;
C
1 3 1; ;
2 2
Câu 13 Khoảng cách giữa hai điểm A và B là
A AB =14
D AB = 8
Câu 14 Toạ độ điểm C thuộc trục Oz sao cho tam giác CAB cân tại đỉnh C là
A M (0;0; 2)
B M(1;0;0)
C M(0;0; 2− )
D M(0; 1;1− )
Câu 15 Diện tích tam giác OAB bằng
Trang 2A
3 5
3 5
C
15
Câu 16 Toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho A, B, M thẳng hàng là
A M(4; 5; 0) B M( 4; -5; 0) C M(2; -3; 0) D M(0; 0; 1)
Câu 17 Toạ độ điểm C đối xứng của B qua tâm A là
A M(4; 5;0− )
B M(2; 3;0− )
C M(−2;4;3)
D M(0; 1;1− )
Câu 18 điểm I thuộc mặt phẳng (Oxy) ta có IA = kIB, tỉ số k là
A k = - 2
B k =
1 2
C k = 2
D k = -
1 2
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; -3) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z – 3 = 0
Câu 19 Một véc tơ pháp tuyến của (P) là
A n=(2; 1; 3)− −
r
B nr=(2; 1;2)−
C nr =(2;0; 1)−
D nr=(0;2; 1)−
Câu 20 Mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với (P) có phương trình là
A 2x – y + 2z + 3 = 0 B 2x – y + 2z + 6 = 0
C 2x – y + 2z – 6 = 0 D 2x – y + 2z – 3 = 0
Câu 21 Khoảng cách từ M đến (P) là
A 3
D 9
Câu 22 Mặt cầu (S) tâm M tiếp xúc với mặt phẳng, có phương trình là
A x2 + y2 + z2 – x – 26y + z – 1 = 0 B (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = 9
C (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z + 3)2 = 9 D (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z + 3)2 = 3
Câu 23 Toạ độ điểm N thuộc trục Ox sao cho MN song song với (P) là
A.N(3; 0; 0) B N(-3; 0 ; 0) C.N(0; 2; - 3) D.N(1; 0; 0)
Câu 24 Toạ độ điểm N thuộc mặt phẳng Oxz sao cho MN song song với (P) là
A.N(5; 3; 0) B N(3; 0 ; 5) C.N(0; 2; - 3) D.N(1; 2; 0)
Câu 25 Đường thẳng d đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình tham số là
A)
1
3 2
= +
= −
= − −
1 2
3 2
= +
= −
= − +
; C)
1 2
3 2
= − +
= − −
= +
; D)
2
2 3
= +
= − +
= −
Câu 26 Cho hai điểm M(1; 2; -3) và N(-1; 3; -5) Mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với MN có
phương trình là
A 2x – y + 2z + 7 = 0 B 2x – y + 2z + 6 = 0
C 2x – y + 2z – 6 = 0 D 2x – y + 2z – 7 = 0
Câu 27 Mặt phẳng trung trực của đoạn M(1; 2; - 1), N(3; 0; 1) có phương trình là
Câu 28 Mặt phẳng đi qua ba điểm M(1; 0 ;0), N(0; 2; 0) và P(0; 0; 3) có phương trình là
A x + 2y +3z – 6 = 0 C 3x + 2y + z – 3 = 0
B
0
1 2 3
+ + =
1
1 2 3
+ + =
Câu 29 Mặt phẳng đi qua ba điểm M(0; 0 ;2), N(0; -1; 0) và P(1; 0; 0) có phương trình là
Trang 3C
1
−
1 0
−
Câu 30 Cho các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một mặt cầu?
A x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + z – 1 = 0 C (x – 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 0
B x2 + y2 – z 2 – 2x – 4y + z – 1 = 0 D x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + z + 6 = 0
Câu 31 Mặt cầu (S) tâm I(-1; 3; 2) đi qua M(1; 1; 3) có phương trình là
A x2 + y2 + z2 + 2x – 6y - 4z – 1 = 0 B (x + 1)2 + (y – 3)2 + (z – 2)2 = 9
C (x – 1)2 + (y + 3)2 + (z + 2)2 = 9 D (x + 1)2 + (y – 3)2 + (z – 2)2 = 3
Câu 32 Mặt cầu (S): (x – 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 4 Có tâm và bán kính là
A I(1; 0; - 2), R = 4 B I(1; 0; - 2), R = 2 C I(-1; 0; 2), R = 4 D I(-1; 0; 2), R = 2
Câu 33 Mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x – 6y – 4z – 2 = 0 có bán kính là
Câu 34 Mặt cầu (S) tâm I(-1; 3; 2) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 8 = 0, có phương trình là
A x2 + y2 + z2 + 2x – 6y - 4z – 1 = 0 B (x + 1)2 + (y – 3)2 + (z + 2)2 = 9
C (x + 1)2 + (y – 3)2 + (z – 2)2 = 9 D (x + 1)2 + (y – 3)2 + (z – 2)2 = 3
Câu 35 Mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O(0; 0; 0), A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) có phương trình là
A x2 + y2 + z2 + 2x + 4y + 6z = 0 B x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0
C x2 + y2 + z2 – x – 2y – 3z = 0 D (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z – 2)2 = 1
Câu 36 Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d:
1 : 2 2
3 4
= +
= −
= −
là A)
(1;2;3)
ur =
C) ur =(0; 2; 4)− −
(1; 2; 4)
ur= − −
Câu 37 Cho đường thẳng ∆
2
1
= +
= − −
= −
và điểm M(2; - 1; 3) Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với ∆ là
C x – y – z – 3 = 0 D 2x – y + z – 7 = 0
Câu 38 Cho A(1; 2; 1) và B(2; 0, 1) Phương trình tham số của đường thẳng AB là
A)
1 2
3
= +
=
= +
1
1 4
= − +
= −
= −
; C)
1
1
z
= +
= −
2
1
z
= +
=
Câu 39 Phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; - 1; 3) và vuông góc với mặt phẳng (Oxz) là.
A)
2
':
3
x
z
=
=
=
2 :
3
=
= −
=
2
3 4
= +
= +
0
0
x
z
=
= − +
Câu 40 Phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; - 1; 3) và vuông góc với mặt phẳng (P):
x – 3y + 4z + 9 = 0 là
A)
2
3
= +
= − −
= −
1 2
4 3
= +
= − −
= +
; C)
2
3 4
= +
= − −
= +
; D)
2
3 4
= − +
= +
= − +
Trang 4
Câu 41 Phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của
1
3 2
= +
= −
= +
trên mặt phẳng Oxy là
A)
0
3 2
x
=
= +
1
3 2
x
=
= +
; C)
1
0
z
= +
= −
1
0
x
z
=
=
=
Câu 42 Phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của
1
3 2
= +
= −
= +
trên mặt phẳng (P):
x – y – z + 4 = 0 là
A)
1
3
= +
= +
= −
1
3
= +
= −
= −
1
2
= − +
= −
1 2
x t
=
= −
= +
Câu 43 Cho hai đường thẳng d1:
1 2 2
= +
= −
=
và d2:
'
3 2 '
x t
=
= −
= +
Vị trí tương đối của d1 và d2 là
Câu 44 Cho hai đường thẳng d1:
1 2 2
= +
= −
=
và d2
− Vị trí tương đối của d1 và d2 là
A Chéo nhau B Song song C Cắt nhau D Trùng nhau
Câu 45 Cho đường thẳng d:
1 3 5
= − −
= +
và mặt phẳng (P):3x – 3y + 2z + 6 = 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A d cắt và không vuông góc với (P) C d song song với (P)
B d vuông góc với (P) D d nằm trong (P)
Câu 46 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đường thẳng d:
− song song với (P):
x – m2y + mz + 1 = 0
A m = 1; m = - 2 B m = - 1; m = 2 C m = 2 D m = - 2
Trang 5Câu 47 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đường thẳng d:
− song song với d’:
2
1
1 2
y mt
= − +
Câu 48 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đường thẳng d:
− vuông góc với (P): 2x + m2y – mz + 1 = 0
A m = 1; m = - 1 B m = 1; m = 0 C m = 0 D m = 1
Câu 49 Cho điểm M (2; 1; - 2) và đường thẳng ∆:
−
, điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên ∆ có toạ độ là
A H(2; -1; 3) B H(0; 5; -5) C H(1; 2; - 1) D H(3; -4; 7)
Câu 50 Cho điểm M(2; -1; 3) và Mặt phẳng (P): x – 3y + 4z + 9 = 0 điểm M’ đối xứng với M qua (P) có
toạ độ là
A.M’(1; 0; 4) B M’(1; 2; -1) C.N(4; -7; 11) D.N(0; 5; -5)
Câu 51 Cho điểm M (2; 1; - 2) và đường thẳng ∆:
−
, mặt cầu tâm M tiếp xúc với ∆ có phương trình là:
A x2 + y2 + z2 – 2x – y + 2z = 0 C (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z + 2)2 = 9
B (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z + 2)2 = 3 D (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z – 2)2 = 9
Câu 52 Cho mặt cầu (S): (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 =100 và mặt phẳng (α): 2x – 2y – z + 9 = 0 Mặt phẳng (α) cắt mặt cầu (S) bởi đường tròn (C) có tâm và bán kính là:
A I(3; -2; 1), r = 10 B I(-1; 2; 3), r = 8 C.I(-1; 2; 3), r = 6 D I(3; -2; 1), r = 8
Câu 53 Cho ba điểm A(1; -2; 3), B(1; - 2; 1), C(3; 0; 1) Mặt cầu (S) tâm thuộc mặt phẳng Oyz, đi qua ba
điểm A, B, C có bán kính là
10
5
Câu 54 Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 =100 Đường thẳng d thay đổi đi qua điểm M(1; 2; 2) cắt (S) tại hai điểm A, B diện tích lớn nhất của tam giác OAB là
A maxS = 45 2
B maxS = 45. C maxS = 100. D maxS = 50
Câu 55 Cho ba điểm A(1; 2; 1− )
, B(2, 4,0)
, C(1, 0,1)
Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm S để tứ diện S.ABC là một tứ diện vuông đỉnh S (tứ diện có SA, SB, SC đôi một vuông góc) ?
A Có hai điểm S B Không có điểm S nào C Có vô số điểm S D Có đúng một điểm S