Đề kiểm tra 1 tiết, chương 1 và giữa chương 2, Hình học 11Đề kiểm tra 1 tiết, chương 1 và giữa chương 2, Hình học 11Đề kiểm tra 1 tiết, chương 1 và giữa chương 2, Hình học 11Đề kiểm tra 1 tiết, chương 1 và giữa chương 2, Hình học 11Đề kiểm tra 1 tiết, chương 1 và giữa chương 2, Hình học 11Đề kiểm tra 1 tiết, chương 1 và giữa chương 2, Hình học 11Đề kiểm tra 1 tiết, chương 1 và giữa chương 2, Hình học 11Đề kiểm tra 1 tiết, chương 1 và giữa chương 2, Hình học 11Đề kiểm tra 1 tiết, chương 1 và giữa chương 2, Hình học 11Đề kiểm tra 1 tiết, chương 1 và giữa chương 2, Hình học 11Đề kiểm tra 1 tiết, chương 1 và giữa chương 2, Hình học 11
Trang 1ĐỀ 1
A TRẮC NGHIỆM:
Câu 1 Tìm tập xác định của hàm số 2
1 sin 2 x
x
y=
2
D= ∈ x≠ +π k π k∈
π π
= ∈ ≠ + ∈
C D= ∈{x ¡ /x≠ +π k kπ, ∈¢} D D= ∈{x ¡ /x k k≠ π, ∈¢}
Câu 2 Tìm GTLN M và GTNN m của hàm số y=2 cos(x 1) 3+ −
A. M =3,m= −2 B M = −1,m= −3 C M =0,m= −3 D M =2,m= −1
Câu 3 Giải phương trình 4sin cosx x=1
A.
2 12
5
2 12
= +
= +
B
2 6 5 2 6
= +
= +
C 12
5 12
π π
π π
= +
= +
D
2 3 2 2 3
= +
= +
Câu 4 Giải phương trình sau 3 sinx−cosx=2
3
x= +π k π
2
x= +π k π
3
x= +π kπ
3
x= π +k π
Câu 5 Giải phương trình 4sin2 x+2sin 2x+2cos2 x=5
arctan 3 2
π
= +
B 4
arctan 3
π π
π
= +
C 4
arctan 3
π π
π
= +
arctan 3
π π
π
= − +
Câu 6 Giải phương trình sin2 x+cos 22 x=1
A.
2 2
x k
π
=
= +
B
2
x k
x k
π π
=
=
2
3
x k
x k
π π
=
=
D
3
x k k x
π π
=
=
Câu 7 Có 10 cây bút bi xanh và 12 cây bút bi đỏ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 cây bút để viết?
Câu 8 Có 2 con đường đi từ A đến B và có 4 con đường đi từ B đến C Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A
đến C
Câu 9 Viết khai triển (2 x 3)− 10 theo thứ tự số mũ tăng dần Tìm hệ số của số hạng thứ 4
A. C103.( 3) 2− 7 3 B C63.(3) 27 3 C C104.(2) 37 4 D C124
Câu 10 Từ một bộ bài Tú lơ khơ Chọn ngẫu nhiên 2 con bài Số phần tử không gian mẫu là
Câu 11 Có 5 lọ hoa khác nhau và 2 bông hoa khác màu Hỏi có bao nhiêu cách cắm 2 hoa vào 2 lọ sao
cho mỗi lọ có 1 hoa
Câu 12 Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số ?
Câu 13 Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chăn gồm 4 chữ số khác nhau.
Câu 14 Một đa giác lồi có n đỉnh Biết số đường chéo của đa giác bằng 90 Tính n
Câu 15 Trong một hộp chứa 2 bi đỏ, 3 bi vàng và 4 bi xanh Lấy ngẫu nhiên 3 bi Tính xác suất để 3
bi được chọn có đúng 2 màu
A. 65
55
65
25 84
Câu 16 Tìm dãy số tăng trong các dãy số sau.
Trang 2A u n 1
n
= B u n n2 1
n
+
n
(n 1)
n u n
= +
Câu 17 Trong các dãy số dưới đây dãy nào là cấp số cộng.
A. u n =n2+n B u n = −1 3n C u n 1
n
n
u = Câu 18 Trong các dãy sau dãy nào là dãy số giảm.
n
u =n +n B u n =3n−1 C 1
2
n n
n
u =
Câu 19 Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng 5
7
20 30
u u
=
=
A. u1=0,d =2 B u1=1,d =5 C u1=0,d =5 D u1=0,d =6
Câu 20 Ba góc của tam giác vuông lập thành cấp số cộng Góc nhỏ nhất của tam giác đó có số đo là
Câu 21 Ba góc của một tam giác tạo thành CSC, biết góc lớn nhất gấp đôi góc bé nhất Số đo góc lớn
nhất của tam giác đó là
Câu 22 Một tứ giác có các góc lập thành CSC có công sai bằng 20 Tính số đo góc nhỏ nhất của tứ 0 giác đó
Câu 23 Tìm tọa độ điểm M là ảnh của điểm ' M( 1;3)− qua phép tịnh tiến véc tơ (2; 4)Vur
A. M'( 2;12)− B M'(1;7) C M'( 2;7)− D M'( 3;1)−
Câu 24 Tìm tọa độ điểm 'A là ảnh của điểm (2; 5) A − qua phép vị tự tâm O hệ số vị tự k =3
A A'(15; 6)− B A'(6;15) C A'(5; 2)− D A'(6; 15)−
Câu 25 Tìm tọa độ điểm B' là ảnh của điểm B(4; 1)− qua phép vị tự tâm ( 3; 2)I − − hệ số vị tự k= −2
A B'(17; 4) B B'( 17; 4)− − C B'(17; 4)− D B'( 17; 4)−
Câu 26 Tìm ảnh d' của đường thẳng : 3d x y− =2 qua phép tịnh tiến véc tơ (3; 6)vr −
A y=3x−17 B y=3x−15 C y= − +3x 1 D y= − −3x 1
Câu 27 Tìm ảnh của đường tròn (C) : (x 1)− 2+ +(y 2)2− =4 0 qua phép vị tự tâm (4; 3)I − tỉ số k =2
A. (x 2)+ 2+ +(y 1)2 =4 B x2+y2+4x+2y=1
B C (x 2)+ 2+ −(y 1)2 =16 D x2+y2+4x+2y− =11 0
Câu 28 Giả sử vr là véc tơ tịnh tiến biến đường thẳng : 3d x+4y− =1 0 thành đường thẳng
' : 3 4 10 0
d x+ y− = Tìm véc tơ vr sao cho độ dài véc tơ tịnh tiến là ngắn nhất.
A. 27 36;
25 25
= ÷
r
B 27; 36
v= −
r
C 27 36;
25 25
v= −
r
v= − −
r
Câu 29 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A Ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì song song hoặc đồng quy
B Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
C Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung
D Đường thẳng a song song với mp (P) thì a song song với 1 đường thẳng nào đó trong (P) Câu 30 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và CD Giao tuyến của hai mp
(MBD) và (ABN) là
C.đường thẳng BG (G là trọng tâm tam giác ACD)
D.đường thẳng AH (H là trực tâm tam giác ACD).
Câu 31 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và CD Tìm giao tuyến của hai
mp (AMN) và (ABD)
A Đường thẳng AD B Đường thẳng AB
C.Đường thẳng qua A và song song với BD D.Đường thẳng qua C và song song với BD.
Trang 3Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I là trung điểm của SA Thiết
diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp (IBC) là
A Tam giác IBC B Hình thang IBCJ (J là trung điểm của SD).
C.Hình thang IGBC (G là trung điểm của SB) D Tứ giác IBCD.
Câu 33 Cho tứ diện ABCD có AC=2a, BD= 3a Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC, CD và
AD Thiết diện của tứ diện cắt bởi mp (MNP) là tứ giác MNPQ Tính chu vi tứ giác MNPQ
B.TỰ LUẬN:
Bài 1 Giải các phương trình
a) sin2x−sinx− =2 0 b) cos 22 x+2sin 2x− =1 0 c) tanx−3cotx+ =2 0
Bài 2 Giải các phương trình sau:
a) 3 sinx−cosx=2 b) cos 2x+sin 2x=1 c) 2sin cosx x−2 3 cos2 x+ 3 1 0+ =
Bài 3 Giải các phương trình sau:
a) cosx+cos 2x+cos 3x=0 b) sinx+sin 2x+sin 3x=0 c) cos2x+sin 3x=sin2x+sinx
Bài 4 Để kiểm định chất lượng sữa của một công ty gồm có 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa nho và 3 hộp
sữa dâu Người kiểm định chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để kiểm định
a) Tính xác suất để chọn được mỗi loại 1 hộp sữa
b) Tính xác suất để 3 hộp được chọn có ít nhất 1 hộp sữa cam
Bài 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm
của AB, CD, SA
a) Tìm gt của các cặp mặt phẳng: (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD)
b) Chứng minh MN// (SBC); SB//(MNP); SC//(MNP)
c) Gọi I, J lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và SBC Chứng minh IJ// (SAB)
d) Tìm giao điểm của SD và mp (MNP)
ĐỀ 2 (Trắc nghiệm) Câu 1 Phương trình cos 2x+cos 6x=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0; 2π)
A 10 B 11 C 12 D 13
Câu 2 Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=sin cosx 2sin 2 x 3x + −
A 1, 0
2
M = m= B 1, 11
M = − m= −
M = m= D 1, 1
M = m= −
Câu 3: Phương trình sin2x−4sinx− =5 0 có tập nghiệm là :
A {−1;5} B ,
2 k k
π π
¢ C 2 k k,
π π
¢ D 2 k2 ,k
Câu 4 : Tập xác định của hàm số 2 cos
1 s inx
x
y= −
2 k k
2 k k
¡ ¢ D ¡ \{k2 ,π k∈¢}
Câu 5: Số nghiệm của phương trình sinx+cosx=1 trên khoảng (0;π) là A 0 B 1 C 2 D 3 Câu 6: Phương trình sin 2x c+ os 2x= 2 tương đương với phương trình
4
x π
+ =
B sin 2x 4 1
π
− =
C sin 2 1
π
− =
D sin 2x 4 2
π
+ =
Câu 7 Họ nghiệm của phương trình cos 2 2 cos 2sin2
2
x
x+ x= là
3
x= ± +π k π k∈¢
3
x= +π k π k∈¢
3
x= − +π k π k∈¢
3
x= ± +π k kπ ∈¢
Câu 8 Trong khai triển
7
2 1
a b
, số hạng thứ 5 tính từ trái sang phải của khai triển theo mũ tăng
dần của a là A 35 .a b8 −3 B 35 .a b6 −4 C −35 .a b8 −3 D −35 .a b6 4
Trang 4Câu 9: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.
A 100 B 14 C 150 D 120
Câu 10: Cho các chữ số 1, 2, 3,., 9 Từ các chữ số đó có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm
4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2017
Câu 11: Giải bóng chuyền VTV Cup có 12 đội tham gia trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội
củaViệt nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu A,B, C mỗi bảng 4 đội Xác suất để 3 đội Việt nam nằm ở 3 bảng đấu là
A
3 3
9 6
4 4
12 8
2C C
P
C C
3 3
9 6
4 4
12 8
6C C P
C C
3 3
9 6
4 4
12 8
3C C P
C C
3 3
9 6
4 4
12 8
C C P
C C
=
Câu 12: Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu Xác suất để
được 3 quả cầu toàn màu xanh là: A 1
1
30 C
1
15. D
3
10.
Câu 13: Trong các dãy số sau, dãy số nào là CSC.
3
n n
u = − B 1 1
3
n n
3
n
u = +n D 2 1
3
n −
Câu 14: Cho các dãy số sau : u n = − +n2 2 , 2n 1
n
v = − và ( ) 1
2 n
n
w = − + Khẳng định nào sau đây là
sai?
A.Dãy số u là dãy giảm, n v là dãy tăng B Dãy n u là dãy giảm, w n n dãy tăng
C.Dãy v tăng, w n n không tăng, không giảm D.Dãy u là dãy giảm w n n không tăng, không giảm
Câu 15: Cho cấp số cộng ( )u có n số hạng, biết n u1= −1;d=2;S n =483. Hỏi cấp số cộng ( )u có bao n
Câu 16 Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng u biết n u1>0 và thỏa 5 3
2 3
6
u u
u u
− =
A u1=6,d =2 B u1=4,d =2 C u1=2,d =4 D u1=6,d =4
Câu 17 Ba góc của tam giác lập thành CSC có công sai d =100 Tổng góc lớn nhất và bé nhất của
Câu 18: Ảnh của ( ) ( ) (2 )2
C x− + y+ = qua V(O, 2− ) là:
A ( ) ( ) (2 )2
C x− + y− =
C ( ) ( ) (2 )2
C x− + y+ =
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy cho M(0;2); N(2;5); vr=(1;2) Ảnh của M, N qua Tvr lần lượt biến
thành M’, N’ thì độ dài M’N’ là A 13 B 10 C 11 D 5 Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x y+ − =3 0 Phép vị tự tâm O, tỉ số 2
k= biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A 2x y+ + =3 0. B 2x y+ − =6 0. C 4x−2y− =3 0 D 4x+2y− =5 0
Câu 21: Hãy Chọn khẳng định sai.
A Ba điểm không thẳng hàng xác định duy nhất 1 mặt phẳng
B Tồn tại 4 điểm không cùng nằm trong mặt phẳng
C Trong không gian cho hai điểm A, B phân biệt Có nhiều hơn một đường thẳng đi qua hai điểm
A, B
D Hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng
Câu 22: Cho tứ diện ABCD Gọi M N P Q, , , lần lượt là trung điểm của các cạnhAB AD CD BC, , , .
Mệnh đề nào sau đây sai?
A MN BD và// 1
2
MN = BD B MN PQ// vàMN=PQ
C MNPQ là hình bình hành D MP và NQ chéo nhau
Trang 5Câu 23: Cho tứ diện ABCD Gọi G và 1 G lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD 2
Chọn mệnh đề sai :
A G G1 2//( ABD B ) G G1 2//(ABC C ) BG , 1 AG và CD đồng qui2 D 1 2 2
3
G G = AB.
Phần 2 Tự luận (5.0đ)
Bài 1 Giải phương trình a) 2 cos(2 ) 1 0
3
x−π − =
b) cos 2x+s inx 1 0− =
Bài 2 Tìm hệ số của x8 trong khai triển
10
2 1
2x (x 0)
x
Bài 3 Có hai hộp đựng các viên bi Hộp thứ nhất đựng 2 bi đen, 3 bi trắng Hộp thứ hai đựng 4 bi đen,
5 bi trắng Lấy mỗi hộp ra 1 viên bi Tính xác suất để được 2 bi trắng
Bài 4 Có 2 phụ nữ, 1 em bé, 3 người đàn ông.
a) Có bao nhiêu cách xếp 6 người vào 1 hàng dọc
b) Có bao nhiêu cách xếp 6 người vào một hàng ngang sao cho em bé ngồi giữa 2 người phụ nữ
Bài 5 Tìm u và công sai của cấp số cộng 1 ( )u biết: n 1 7
2 4
18 10
u u
− = −
+ =
Bài 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M là trung điểm của BC.
Điểm P thuộc cạnh SA sao cho AP = 2 PS
a Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC)
b Tìm giao điểm của PM và (SBD) Chứng minh rằng SC //(DMP)
c Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (DPM)
ĐỀ 3
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5.0đ)
Câu 1 Tập xác định của hàm số y t= anx là:
π
+ π ∈
π
+ π ∈
2 ;
π
+ π ∈
Câu 2 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?
2
y= x+π
C y cos x 2
π
= + ÷
Câu 3 Nghiệm của phương trình 3
cos 2
2
x= − là:
, 12
x= ± π +kπ k∈Z B 5
, 6
x= ± π +kπ k∈Z C ,
12
12
x= − π +kπ k∈Z
Câu 4 Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 1
cos 2
2
x= − là:
A
3
π
B 2 3
6
π
D
2
π
Câu 5 Tập nghiệm của phương trình sin2x−4sinx+ =3 0, là:
2
S =π +k π k∈
Z C. S = { k π , k ∈ Z } D
S = k π k ∈ Z
Trang 6Câu 6 Tập nghiệm của phương trình 1 cos sin 2
− là:
3
S =kπ π +k π k∈
= ± + ∈
3
S = ± + π k π k∈
π
Câu 7 Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau ?
Câu 8 Một đa giác lồi có 12 đỉnh thì có bao nhiêu đường chéo ?
A C122 −12 B C122 C 18 D A122
Câu 9 Hệ số của x4trong khai triển ( )6
2
x − là:
Câu 10 Trong một túi có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ; lấy ngẫu nhiên từ đó ra 2 viên bi Khi đó xác
suất để lấy được ít nhất một viên bi xanh là:
A 8
2
3
9 11
Câu 11 Một lô hàng có 100 sản phẩm, biết rằng trong đó có 8 sản phẩm hỏng Người kiểm định lấy ra
ngẫu nhiên từ đó 5 sản phẩm Tính xác suất của biến cố A: “ Người đó lấy được đúng 2 sản phẩm
hỏng” ?
A P A( ) = 252 B P A( ) = 6402299 C P A( ) =501 D P A( ) = 26888401
Câu 12 Gieo một đồng tiến cân đối đồng chất 3 lần Số phần tử của không gian mẫu là:
Câu 13 Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số cộng
A un = + n3 1 B ( ) 1
3 n
n
u = − + C 3n
n
u = D un = 3 n + 1
Câu 14.Cho dãy số ( )u với n u n = −7 2n Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây
A số hạng thứ n+1 của dãy là 8 2n− B Ba số hạng đầu tiên của dãy là 5;3;1
C Tích của số hạng thứ 5 với số hạng thứ 4 bằng 3 D Số hạng thứ 4 của dãy là 1.−
Câu 15 Cho cấp số nhân ( )u có công bội q; n 1 1 , 7 32
2
u = − u = − Khi đó q là
2
Câu 16: Cho cấp số cộng ( )u biết n u n+1= +u n 5, (n>1) Tìm công sai của cấp số cộng
5
d = C.d= ±5. D d =5
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo vr= −(1; 3) , biến đường tròn
C x − + + y = , thành đường tròn ( )C' có phương trình:
Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x y− + =1 0, ảnh d’ của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2017 là:
A d x y' : + +2017 0= B d x' : +3y+2017 0= C d' : 3x y− +2017 0= D
Trang 7Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm A( )1;2 qua phép quay tâm O, góc quay 900 là:
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm A( )1;2 qua phép tịnh tiến theo vr(1; 5)− là:
A A' 0; 7( − ) B A' 1; 2(− − ) C A' 2; 3( − ) D A' 2;1(− )
Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho đường tròn ( ) ( ) (2 )2
C x − + + y = , phép vị tự tâm O,
tỉ số k = -2 biến đường tròn ( )C thành đường tròn ( )C' có phương trình:
Câu 22 Trong không gian cho đường thẳng a và hai mặt phẳng ( ) ( )α , β phân biệt Nếu a //(α);
( ) ( )
( )β ⊃a, α ∩ β = ∆ thì
A a // ∆ B a và ∆ chéo nhau C a và ∆ trùng nhau D a và ∆cắt nhau
Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và
BD Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua O, song song với AB và SC là hình gì ?
A Hình vuôngB Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thang
II: PHẦN TỰ LUẬN: (5.0 đ)
Bài 1: Giải phương trình: ( 0) 2
sin
2
45
Bài 2: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 30 Tính xác suất để số được chọn là số nguyên tố Bài 3: Cho cấp số cộng ( )u biết n u54 = −61;u4 =64 Tìm công sai và số hạng thứ 25 của cấp số cộng
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD; AB>CD Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của SA, BC
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAN) và (SBD)
b) Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mp(SBD)
c) Chứng minh: MN // (SCD)