Ba góc của tam giác vuông lập thành cấp số cộng.. Góc nhỏ nhất của tam giác đó có số đo là Câu 21.. Ba góc của một tam giác tạo thành CSC, biết góc lớn nhất gấp đôi góc bé nhất.. Một tứ
Trang 1ĐỀ 1
A TRẮC NGHIỆM:
Câu 1 Tìm tập xác định của hàm số 2
1 sin 2 x
x
y=
2
D= ∈ x≠ +π k π k∈
C D= ∈{x ¡ /x≠ +π k kπ, ∈¢} D D= ∈{x ¡ /x k k≠ π, ∈¢}
Câu 2 Tìm GTLN M và GTNN m của hàm số y=2 cos(x 1) 3+ −
A. M =3,m= −2 B M = −1,m= −3 C M =0,m= −3 D M =2,m= −1
Câu 3 Giải phương trình 4sin cosx x=1
A.
2 12
5
2 12
= +
= +
B
2 6 5 2 6
= +
= +
5 12
= +
= +
D
2 3 2 2 3
= +
= +
Câu 4 Giải phương trình sau 3 sinx−cosx=2
3
x= +π k π
2
x= +π k π
3
x= +π kπ
3
x= π +k π
Câu 5 Giải phương trình 4sin2 x+2sin 2x+2cos2 x=5
arctan 3 2
π
= +
B 4
arctan 3
π
= +
C 4
arctan 3
π
= +
arctan 3
π
= − +
Câu 6 Giải phương trình sin2 x+cos 22 x=1
A.
2 2
x k
π
=
= +
B
2
x k
x k
π π
=
=
2 3
x k
x k
π π
=
=
D
3
x k k x
π π
=
=
Câu 7 Có 10 cây bút bi xanh và 12 cây bút bi đỏ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 cây bút để viết?
Câu 8 Có 2 con đường đi từ A đến B và có 4 con đường đi từ B đến C Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A
đến C
Câu 9 Viết khai triển (2 x 3)− 10 theo thứ tự số mũ tăng dần Tìm hệ số của số hạng thứ 4
A. C103.( 3) 2− 7 3 B C63.(3) 27 3 C C104.(2) 37 4 D C124
Câu 10 Từ một bộ bài Tú lơ khơ Chọn ngẫu nhiên 2 con bài Số phần tử không gian mẫu là
Câu 11 Có 5 lọ hoa khác nhau và 2 bông hoa khác màu Hỏi có bao nhiêu cách cắm 2 hoa vào 2 lọ sao
cho mỗi lọ có 1 hoa
Câu 12 Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số ?
Câu 13 Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chăn gồm 4 chữ số khác nhau.
Câu 14 Một đa giác lồi có n đỉnh Biết số đường chéo của đa giác bằng 90 Tính n
Câu 15 Trong một hộp chứa 2 bi đỏ, 3 bi vàng và 4 bi xanh Lấy ngẫu nhiên 3 bi Tính xác suất để 3
bi được chọn có đúng 2 màu
A. 65
55
65
25 84
Câu 16 Tìm dãy số tăng trong các dãy số sau.
Trang 2A u n 1
n
n
+
n
(n 1)
n
u n
= +
Câu 17 Trong các dãy số dưới đây dãy nào là cấp số cộng.
A. u n =n2+n B u n = −1 3n C u n 1
n
n
u = Câu 18 Trong các dãy sau dãy nào là dãy số giảm.
n
u =n +n B u n =3n−1 C 1
2
n
u =
Câu 19 Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng 5
7
20 30
u u
=
=
A. u1=0,d =2 B u1=1,d =5 C u1=0,d =5 D u1=0,d =6
Câu 20 Ba góc của tam giác vuông lập thành cấp số cộng Góc nhỏ nhất của tam giác đó có số đo là
Câu 21 Ba góc của một tam giác tạo thành CSC, biết góc lớn nhất gấp đôi góc bé nhất Số đo góc lớn
nhất của tam giác đó là
Câu 22 Một tứ giác có các góc lập thành CSC có công sai bằng 20 Tính số đo góc nhỏ nhất của tứ 0 giác đó
Câu 23 Tìm tọa độ điểm M là ảnh của điểm ' M( 1;3)− qua phép tịnh tiến véc tơ (2; 4)Vur
A. M'( 2;12)− B M'(1;7) C M'( 2;7)− D M'( 3;1)−
Câu 24 Tìm tọa độ điểm 'A là ảnh của điểm (2; 5) A − qua phép vị tự tâm O hệ số vị tự k =3
A A'(15; 6)− B A'(6;15) C A'(5; 2)− D A'(6; 15)−
Câu 25 Tìm tọa độ điểm B' là ảnh của điểm B(4; 1)− qua phép vị tự tâm ( 3; 2)I − − hệ số vị tự k= −2
A B'(17; 4) B B'( 17; 4)− − C B'(17; 4)− D B'( 17; 4)−
Câu 26 Tìm ảnh d' của đường thẳng : 3d x y− =2 qua phép tịnh tiến véc tơ (3; 6)vr −
A y=3x−17 B y=3x−15 C y= − +3x 1 D y= − −3x 1
Câu 27 Tìm ảnh của đường tròn (C) : (x 1)− 2+ +(y 2)2− =4 0 qua phép vị tự tâm (4; 3)I − tỉ số k =2
A. (x 2)+ 2+ +(y 1)2 =4 B x2+y2+4x+2y=1
B C (x 2)+ 2+ −(y 1)2 =16 D x2+y2+4x+2y− =11 0
Câu 28 Giả sử vr là véc tơ tịnh tiến biến đường thẳng : 3d x+4y− =1 0 thành đường thẳng
' : 3 4 10 0
d x+ y− = Tìm véc tơ vr sao cho độ dài véc tơ tịnh tiến là ngắn nhất.
A. 27 36;
25 25
= ÷
r
B 27; 36
25 25
v= −
r
C 27 36;
25 25
v= −
r
25 25
v= − −
r
Câu 29 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A Ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì song song hoặc đồng quy
B Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
C Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung
D Đường thẳng a song song với mp (P) thì a song song với 1 đường thẳng nào đó trong (P) Câu 30 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và CD Giao tuyến của hai mp
(MBD) và (ABN) là
C.đường thẳng BG (G là trọng tâm tam giác ACD)
D.đường thẳng AH (H là trực tâm tam giác ACD).
Câu 31 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và CD Tìm giao tuyến của hai
mp (AMN) và (ABD)
A Đường thẳng AD B Đường thẳng AB
C.Đường thẳng qua A và song song với BD D.Đường thẳng qua C và song song với BD.
Trang 3Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I là trung điểm của SA Thiết
diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp (IBC) là
A Tam giác IBC B Hình thang IBCJ (J là trung điểm của SD).
C.Hình thang IGBC (G là trung điểm của SB) D Tứ giác IBCD.
Câu 33 Cho tứ diện ABCD có AC=2a, BD= 3a Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC, CD và
AD Thiết diện của tứ diện cắt bởi mp (MNP) là tứ giác MNPQ Tính chu vi tứ giác MNPQ
B.TỰ LUẬN:
Bài 1 Giải các phương trình
a) sin2x−sinx− =2 0 b) cos 22 x+2sin 2x− =1 0 c) tanx−3cotx+ =2 0
Bài 2 Giải các phương trình sau:
a) 3 sinx−cosx=2 b) cos 2x+sin 2x=1 c) 2sin cosx x−2 3 cos2 x+ 3 1 0+ =
Bài 3 Giải các phương trình sau:
a) cosx+cos 2x+cos 3x=0 b) sinx+sin 2x+sin 3x=0 c) cos2x+sin 3x=sin2x+sinx
Bài 4 Để kiểm định chất lượng sữa của một công ty gồm có 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa nho và 3 hộp
sữa dâu Người kiểm định chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để kiểm định
a) Tính xác suất để chọn được mỗi loại 1 hộp sữa
b) Tính xác suất để 3 hộp được chọn có ít nhất 1 hộp sữa cam
Bài 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm
của AB, CD, SA
a) Tìm gt của các cặp mặt phẳng: (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD)
b) Chứng minh MN// (SBC); SB//(MNP); SC//(MNP)
c) Gọi I, J lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và SBC Chứng minh IJ// (SAB)
d) Tìm giao điểm của SD và mp (MNP)