quan hệ giưa đường vuông góc...

hình chiếud H A B Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H.. Đi

Kiểm tra bài cũ

Trong một bể bơi hai bạn Nam và Bình cùng xuất phát từ A Nam bơi tới điểm H, Bình bơi tới điểm B Biết H và B cùng thuộc đường thẳng d, AH vuông góc với đường thẳng d, AB không vuông góc với đường thẳng d Hỏi ai bơi xa hơn? giải thích ( Nam ) ( B ình )

H

A

B

d

hình chiếu

d

H

A

B

Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,

ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

Từ điểm A không nằm trên đường thẳng

d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d

tại H Trên d lấy điểm B không trùng với

điểm H

Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông

góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A

đến đường thẳng d.

Điểm H gọi là chân của đường

vuông góc hay hình chiếu của điểm A

trên đường thẳng d.

Đoạn thẳng AB gọi là một đường

xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.

Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu

của đường xiên AB trên đường thẳng

d.

1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:

đư ờ ng

x iê n

2

Cho điểm A không thuộc đường thẳng d Hãy

dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A

trên d Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.

3

d

A

E

Từ một điểm A không nằm

trên đường thẳng d, ta có

thể kẻ được bao nhiêu

đường vuông góc và bao

nhiêu đường xiên đến

đường thẳng d?

?2

M N

K A

2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:

Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất

Định lí 1:

Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh đường vuông góc AH và

đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d

Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến

đường thẳng d.

?3

Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,

ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:

d

H A

B

Cho hình vẽ sau Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng:

a) Nếu HB>HC thì AB>AC

b) Nếu AB>AC thì HB>HC

c) Nếu HB=HC thì AB=AC, và ngược lại, nếu AB=AC thì HB=HC

?4

A

d

B

AB2>AC2

AB>AC

HB2>HC2

HB>HC (gt)

AB2=AH2+HB2

AC2=AH2+HC2

Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,

ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:

Định lí 1:

Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,

ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:

Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:

a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.

b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.

c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau

Định lí 2:

A

d

B

A∉d, AH là đường vuông góc

AB, AC là các đường xiên

a) HB>HC ⇒ AB>AC b) AB>AC ⇒ HB>HC c) HB=HC ⇒ AB=AC

3 Các đường xiên và hình chiếu của chúng:

Làm việc theo nhóm

BÀI GIẢI

1, Cho hình vẽ sau, hãy điền vào ô trống:

a, Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là .

b, Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là

c, Hình chiếu của S trên m là .

d, Hình chiếu của SB trên m là .

Hình chiếu của SC trên m là .

2, Vẫn dùng hình vẽ trên xét xem các câu sau đúng hay sai?

a SI < SB

b b SA = SB IA = IB

c c IB = IA SB = PA

m

P

A

S

Làm việc theo nhóm

BÀI GIẢI

1, Cho hình vẽ sau, hãy điền vào ô trống:

2, Vẫn dùng hình vẽ trên xét xem các câu sau đúng hay sai?

m

P

A

S

BÀI T P ẬP

Bài 8-SGK/59

TN1 DD

BÀI T P ẬP

Bài 9-SGK/59

TN2 DD

2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:

Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất

Định lí 1:

Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,

ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:

Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:

a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.

b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.

c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau

Định lí 2:

 Trình bày lại chứng minh câu

b), c) vào vở bài học.

13/59sgk.

?4

GIỜ HỌC ĐÃ KẾT THÚC

XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠN VÀ CHÚC SỨC KHOẺ QUÝ THẦY CÔ GIÁO TRONG BAN GIÁM KHẢO

HỘI THI.

XIN CẢM ƠN CÁC EM HỌC SINH, CHÚC CÁC EM HỌC THẬT GIỎI