Tuần 27 Tiết 49 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓCVÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ I/Mục tiêu Học sinh nắm được khái niệm: đường vuông góc , đường xiên, hình chiếu của điểm ,
Trang 1Tuần 27
Tiết 49 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓCVÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ
I/Mục tiêu
Học sinh nắm được khái niệm: đường vuông góc , đường xiên, hình chiếu của điểm , hình chiếu của đường xiên
Nắm được định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó
Biết chuyển phát biểu của định lý thành bài toán , biết vẽ hình , ghi giả thiết , kết luận II/Chuẩn bị
SGK , êke , thước thẳng
III/Tiến trình hoạt động trên lớp
2/ Kiểm tra bài cũ :
a/ Phát biểu định lý 1 và 2 về quan hệ
giữa góc và cạnh đối diện trong tam
giác
b/ Cho tam giác ABC cân tại A , lấy
điểm D nằm giữa hai điểm A và C So
sánh BD và DC
Hoạt động 2
Cho đường thẳng d và điểm A không
nằm trên đường thẳng đó
Lấy điểm B nằm trên d và không trùng
với điểm H
d B H
A
1/Đường vuông góc , đường xiên , hình chiếu của đường xiên
_ Đoạn AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đườngThẳng d Điểm H gọi là chân đường
vuông góc hay hình chiếu của điểm A xuống đường thẳng d
_ Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ điểm
A đến điểm B của đường thẳng d _ Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d
Làm ?1 trang 60
Trang 2Hình 8
A
d
Hoạt động 3 : Quan hệ giữa đường
vuông góc và đường xiên
?2 Từ điểm A không nằm trên
đường thẳng a
_ Có thể kẻ được một đường
thẳng vuông góc với đường
thẳng a
_ Có thể kẻ được vô số đường
xiên đến đường thẳng a
d B H
A
Áp dụng định lý Pytago vào tam
giác vuông AHB ta được :
AB2 = AH2 + HB2
Do AH ¹ 0 và HB ¹ 0
Nên AB > AH
Hoạt động 4 : Quan hệ giữa các
đường xiên và hình chiếu của
chúng
2/ Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Làm ?2 trang 60
Định lý 1 Trong các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm ở ngồi một đường thẳng đến đường thẳng đó , đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên
A Ï a
GT AH là đường Vuông góc
AB là đường xiên
KL AH < AB
Đường vuông góc AH là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng a
Làm ?3 trang 61
vd4 3/ Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng
Làm ?4 trang 61 Định lí 2
Trang 3C H
B
A
d
a/ Nếu HB > HC thì AB >
AC
b/ Nếu AB > ACthì HB >
HC
c/ Nếu HB = HC thì AB =
AC , và ngược lại , nếu AB =
AC thì HB = HC
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm ở ngồi một đường thẳng đến đường thẳng đó :
a/ Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn b/ Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn c/Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau , và ngược lại , nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau
Làm bài tập 8 trang 62
4/Dặn dò :
_ Học các khái niệm về đường xiên và hình chiếu
_ Học Hai định lý 1 và 2
_ Chuẩn bị các bài tập trang 62 và 63
Trang 4Tuần 27
Tiết 50 LUYỆN TẬP
I/Mục tiêu
_Biết vận dụng các định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó vào chứng minh các bài tập
_Rèn kỹ năng giải bài tập nhanh , chính xác
I/ Chuẩn bị
Êke , thước thẳng
III/Tiến trình hoạt động trên lớp
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :
Phát biểu định lý về quan hệ giữa
đường vuông góc và đường xiên ,
quan hệ giữa đường xiên và hình
chiếu của nó
Hoạt động 1 : Luyện tập
Gv cho học sinh vẽ hình ghi gt,kl
Hãy dùng quan hệ giữa góc và cạnh
đối diên trong tam giác để chứng
minh
C D
B
A
Gv hướng dẫn học sinh trình bày lời
giải bài tốn
Bài tập 10 trang 62
DABC cân tại A
GT D Ỵ BC
KL AD £ AB
1/ Nếu D nằm giữa B , C
Ta có : ADÂB là góc ngồi tại đỉnh D của DADC nên ADÂB > CÂ
mà BÂ = CÂ Do đó ADÂB > BÂ
Tam giác ABD có cạnh AB , AD lần lượt là cạnh đối diện với các góc ADÂB và BÂ
Vậy AB > AD 2/ Nếu D trùng với B hoặc C thì AD = AB ( hiển nhiên )
Vậy AD £ AB Bài 10 trang 63
Do tam giác ABC vuông tại B nên ACÂB là
Trang 5D C B
A
Hoạt động 2
Học sinh đọc hình 16 và vẽ hình vào
vở
Hình 16 E
D
C B
A
góc nhọn , do đó ACÂD là góc tù Tam giác ACD có ACÂD là góc tù
Þ DÂ là góc nhọn nên ACÂD > DÂ Vậy AD > AC ( vìù cạnh AD , AC lần lượt là cạnh đối diện với các góc ACD , DÂ của tam giác ACD )
Bài tập 12 /60 Muốn đo chiều rộng tấm gỗ ta phải đặt thước vuông góc với hại cạnh song song của tấm gỗ Cách đặt như trong hình 15 là sai
Bài 13 trang 60 a/ Ta có :
AE là hình chiếu của BE trên AC
AC là hình chiếu của BC trên AC
Mà AE < AC (E nằm giữa A và C
Þ BE < BC ( định lý 2 ) (1) b/ Ta có :
AD là hình chiếu của ED trên AB
AB là hình chiếu của EB trên AB
Mà AD < AB (D nằm giữa A và B) ÞED < EB ( định lý 2 ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra : ED < BC
Hoạt động 3 : Hướng dẫn học ở nhà
Học bài theo sách giáo khoa
Làm bài tập 14 trang 60
Xem trước bài “ Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Bất đẳng thức tam giác ”
