goc va cung luong giac

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAOGIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN: NGÔ THỊ THỦY GIÁO SINH: LÊ HỮU HÀ LỚP: 10C6... Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn.a... Khái niệm góc và cung l ợng giác và

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN: NGÔ THỊ THỦY GIÁO SINH: LÊ HỮU HÀ

LỚP: 10C6

Bµi 1:

1 Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn.

a Độ:

• Đ ờng tròn này có số đo bằng…

180 360

2 R R



2R

• Chu vi đ ờng tròn bán kính R là …

360 o

Cung tròn có số đo là a o (0  a  360) thì có độ dài

l  R

Ví dụ 2 : Một hải lý là độ dài cung tròn xích đạo có số

đo ( ) o = 1 Biết độ dài xích đạo là 40 000 km, ’ Biết độ dài xích đạo là 40 000 km,

hỏi mỗi hải lý dài bao nhiêu km?

60 1

b Rađian

R

R

R

1 rad

A

B

Định nghĩa

Cung tròn có độ dài bàng bán

kính gọi là cung có số đo 1 radian,

gọi tắt là cung 1 radian Góc ở tâm

chắn cung 1 radian gọi là góc có số

đo 1 radian, gọi tắt là góc 1 radian.

1 radian còn viết tắt là 1 rad

l   R

• Đặc biệt hơn nếu R = 1 thì độ dài cung tròn bằng số

đo radian của nól R

Chú ý

0

1

180 radian



1 radian ( )





180

a



 

• V× tÝnh chÊt tù nhiªn vµ th«ng dông cña ra®ian,

ng êi ta th êng kh«ng viÕt ch÷ ra®ian hay rad sau

sè ®o cña cung vµ gãc, ch¼ng h¹n  rad còng ® îc viÕt lµ .

B

VÝ dô 1 §æi sang radiana 0 1400

A

7 8



5 9



7 9



3



B

Ví dụ 2 Đổi sang độ

5 12



 

A

0 1100

a  a 0 750

0 1350

a  a 0 950

Ghi nhớ

Rađian

360 0

270 0

180 0

150 0

135 0

120 0

90 0

60 0

45 0

30 0

Độ

2



6



4



3



3

2 

4

3 

6

5 

2

3 

2 Góc và cung l ợng giác

a Khái niệm góc và cung l ợng giác và số đo của

chúng

Gúc 4

• Chiều d ơng là chiều quay ng ợc chiều kim đồng hồ

Chiều

• Chiều âm là chiều quay của kim đồng hồ

Cho hai tia Ou, Ov Nếu tia Om quay chỉ

theo chiều d ơng (hay chỉ theo chiều âm )

xuất phát từ Ou đến trùng với tia Ov thì

ta nói

• Tia Om quét một góc l ợng giác tia

đầu là Ou, tia cuối là Ov

Hình ảnh 1

Mỗi góc l ợng giác gốc O đ ợc xác định bởi tia đầu

Ou, tia cuối Ov và số đo độ (hay số đo rađian) của nó.

• Cho 2 tia Ou và Ov có 1 họ góc l ợng giác tia

đầu Ou, tia cuối Ov Mỗi góc nh thế đều đ ợc

kí hiệu là (Ou, Ov)

nói góc l ợng giác mà tia đó quét nên có số đo

a 0 (hay α rađian)

Góc uOv xác định bởi

2 tia chung gốc Ou và

Ov, không phân biệt

tia đầu tia cuối.

Xác định bởi tia

đầu Ou và tia cuối Ov

Số đo của góc hình

học nằm trong

đoạn [0 o ;360 o ], tức

Góc l ợng giác có số

đo bất kì, có thể nhỏ hơn 0 o và có

Góc l ợng giác khác góc hình học

nh thế nào?

Ví dụ

ở mỗi hình d ới đây đều biễu diễn góc l ợng giác tia đầu OA, tia cuối OB Xác định số đo góc l ợng giác trong mỗi tr ờng hợp.

2



2



+ 2

2



+ 2.2

2



- 2

Tæng qu¸t

NÕu 1 gãc l îng gi¸c cã sè ®o a 0 (  ra®ian) th×

mäi gãc l îng gi¸c cïng tia ®Çu, tia cuèi víi nã

cã sè ®o d¹ng a 0 + k360 0 ( t ¬ng øng  + k2

ra®ian) víi k lµ sè nguyªn, mçi gãc øng víi 1 gi¸ trÞ cña k.

Gãc l îng gi¸c (Ou , Ov) tia ®Çu Ou

cã sè ®o 60 0 + k360 0 (k  Z)

60 0

v

60 o

+

Gãc l îng gi¸c (Ov , Ou) tia ®Çu Ov cã

Chú ý:

Các công thức tính độ dài cung tròn

Công thức liên hệ số đo độ và số đo rađian

Góc l ợng giác ( Ou , Ov ) xác định bởi

* Tia đầu Ou, tia cuối Ov

180

a







180

a

NÕu 1 gãc l îng gi¸c cã sè ®o a 0 (  ra®ian) th× mäi gãc l îng gi¸c cïng tia ®Çu, tia

cuèi víi nã cã sè ®o d¹ng a 0 + k360 0 ( t ¬ng øng  + k2 ra®ian) víi k  Z, mçi gãc

øng víi 1 gi¸ trÞ cña k.