Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải hàm số chẵn.. Cho lục giác ABCDEF, tâm O.. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?. a Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ
Trang 1ĐỀ 2
1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề ?
a) 15 là số nguyên tố; b) a + b = c;
c) x2 + x =0; d) 2n + 1 chia hết cho 3;
2. Tam giác cân ABC có AB = AC = 1, BAC 120 Gọi M là điểm thuộc cạnh
AB sao cho AM=
1
3 AB Tích vô hướng AM AC bằng : a) –8
3
b) –6
1
c) –2
3
d) 2 1
3. Xét câu : P(n) = “n chia hết cho 12” Với giá trị nào của n sau đây thì P(n) là mệnh đề đúng ?
4. Cho tập hợp A = x R/ x4 – 6x2 + 8 = 0 Các phần tử của tập A là:
c) A = 2;–2. d) A = – 2; 2;–2;2.
5. Cho tập hợp A = a, b, c, d Tập A có mấy tập con ?
6. Khẳng định nào sau đây sai ? Các tập A = B với A , B là các tập hợp sau ? a) A = 1; 3, B = x R/ (x – 1)(x – 3) = 0
b) A = 1; 3; 5; 7; 9, B = n N/ n = 2k + 1, k Z, 0 k 4
c) A = –1; 2, B = x R/ x2 –2x – 3 = 0
d) A = , B = x R/ x2 + x + 1 = 0
7. Cho các tập hợp sau : A = x R/ (2x – x2)(2x2 –3x – 2) = 0 và
B = n N*/ 3 < n2< 30
a) A B = 2; 4 b) A B = 2
c) A B = 4; 5 d) A B = 3
8. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: A(3; 1), B(–2; 6) là:
9. Biết đồ thị hàm số y = kx + x + 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 Giá trị của k là:
a) k = 1 b) k = 2 c) k = –1 d) k = –3
10 Cho hàm số f(x) = x2 – 6x + 1 Khi đó:
a) f(x) tăng trên khoảng ; 3 và giảm trên khoảng 3 ; .
Trang 2b) f(x) giảm trên khoảng ; 3 và tăng trên khoảng 3 ; .
c) f(x) luôn tăng
d) f(x) luôn giảm
11 Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol y =
–2x2 + 5x +3?
5
x
5
x
5
x
5
x
12 Cho parabol (P): y = ax2 + bx + 1 biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A(1; 4) và B(–1; 2) Parabol đó là:
a) y = x2 + 2x + 1 b) y = 5x2 – 2x + 1
c) y = –x2 + 5x + 1 d) y = 2x2 + x + 1
13 Cho hình vuông ABCD, giá trị cos AB , CA là :
a) 2
1
b) –2
1
c) 2
2
d) – 2 2
14 Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: x x
2
1
1 x x 2
là: a)
1
;
3
1
b) (2; 0); (–2; 0)
50
11
; 5
1 ; 2
1
;
1
d) (–4; 0); (1; 1)
15 Cho A(2; 5), B(1; 1), C(3; 3), một điểm E trong mặt phẳng tọa độ thỏa
AC 2 AB
3
AE Tọa độ của E là :
a) (3; –3) b) (–3; 3) c) (–3; –3) d) (–2; –3)
16 Cho A = [1; 4]; B = (2; 6) ; C = (1; 2) Tập hợp A B C là :
a) [0; 4] b) [5; +) c) (– ; 1) d)
17 Cho A(2; 1), B(2; –1), C(–2; –3) Tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình
hành là :
a) (–2; –1) b) (2; 1) c) (2; –1) d) (–1; 2)
18 Tập xác định của hàm số ( x 2 ) x 4
4 x y
là:
Trang 3a) D = R\ 2 b) D(4;)\ 2
c) D 4; \ 2 d) D =
19 Tam giác ABC có AB = 3; BC = 5; CA = 7 Khi đó AB BC bằng :
a) 2
3
3
b) 19 c) 27 d) Đáp số khác
20 Cho hai hàm số: ( x ) x 2 x 2
và g(x) = x3 + 5x Khi đó:
a) f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ
b) f(x) và g(x) đều là hàm số chẵn
c) f(x) lẻ, g(x) chẵn d) f(x) chẵn, g(x) lẻ
21 Cho hai vectơ a= (2; 5), b = (3; –7) Góc tạo bởi a và b là :
22 Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải hàm số chẵn.
a) y x 5 x 5
b) y x4 x2 12
c)
1 x x 1
d) y x2 1 x
23 Cho tam giác ABC và điểm M thỏa MA MB MC 0 Mệnh đề nào sau đây đúng ?
a) M là trung điểm BC b) M là trung điểm AB
c) M là trung điểm AC d) ABMC là hình bình hành
24 Cho lục giác ABCDEF, tâm O Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
25 Tập nghiệm của phương trình x 2( x2 3 x 2) 0 là :
a) S = b) S = 1 c) S = 2 d) S = 1;2
26 Phương trình :3(m + 4)x + 1 = 2x + 2(m – 3) có nghiệm có nghiệm duy nhất, với
giá trị của m là :
a) m = 3
4
b) m = –4
3 c) m – 3
10 d) m 3
4
27 Để phương trình (m – 1)x2 + 2mx + m = 0 có hai nghiệm phân biệt Giá trị của m
là :
c) m > 0 và m 1 d) m 0 và m 1
Trang 428 Cho hình bình hành ABCD, M là một điểm tùy ý Khẳng định nào sau đây đúng:
a) MA MB MC MD b) MB MC MD MA
c) MC CB MD DA d) MA MC MB MD
29 Phương trình (m2– m)x + m – 3 = 0 là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi :
c) m 0 hoặc m 1 d) m 0 và m 1
30 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng ?
a) Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau b) Nếu hai tam giác bằng nhau là chúng có các góc tương ứng bằng nhau
c) Nếu tam giác không phải là tam gác đều thí nó có ít nhất một góc (trong) nhỏ hơn 600
d) Nếu mỗi số tự nhiên a, b chia hết cho 11 thì tổng hai số a và b chia hết cho 11
31 Cho tam giác vuông cân ABC đỉnh C, AB= 2.Tính độ dài củaAB AC
32 Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình : x2 + 3x – 10 = 0 Giá trị của
tổng 1 x2
1 x
1
là : a) 3
10
3
10
10
33 Hệ phương trình :
x y
Có bao nhiêu nghiệm ?
34 Hệ phương trình :
x y z
a) x = 3, y = 1, z = 2 b) x = 2, y = 3, z = 1
c) x = –3, y = –1, z = –2 d) x = –2; y = –3, z = –1
35 Cho tam giác ABC với A(5; 5), B(6; –2) và C(–2; 4) Tọa độ tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC là :
II TỰ LUẬN
Câu 1 Cho các tập hợp A = [– 2; 7], B = (– 4; 5) Tìm A BÇ ; A B È ; B A \ .
Câu 2 Cho phương trình: x2- 2 ( m + 3 ) x m + 2+ = 1 0
Tìm m để phương trình
có hai nghiệm trái dấu
Trang 5Câu 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 3 điểm : A(0,-2) , B(-2,-1) , C(2,2)
a) Xác định hình tính của tam giác Tính diện tích , chu vi của tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho tam giác AMC vuông