PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 7,0 điểm.. Gọi m n, theo thứ tự là giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số... Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x33xm0 có ba nghiệm thự
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017-2018 MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài :90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề 121
A PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ Các khoảng đồng biến của hàm số là
+∞
-3
4
-∞
+
+∞
3 1
-∞
f(x)
f'(x) x
A ; 4 và 3; B ;1 và 3;
C \ 1;3 D ;1 3;
Câu 2: Tất cả các giá trị thực của m để hàm số 1 3 2
3
y x x mx đồng biến trên là
A 1
2
2
2
2
m
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để có 4 số thực x phân biệt thỏa mãn: 9x23x21 6 m
4 m C m6 D 15 4
4 m
Câu 4: Cho hàm số yax4bx2c và có đồ thị như hình vẽ Gọi m n, theo thứ tự là giá trị cực đại
và cực tiểu của hàm số Tính tổng 2 2
m n
Câu 5: Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A Hàm số yloga x, (0 a 1), nghịch biến trên khoảng 0; khi và chỉ khi 0 a 1
B Hàm số yloga x, (0 a 1), nghịch biến trên khi và chỉ khi 0 a 1
C Đồ thị hàm số yloga x, (0 a 1)luôn luôn nằm ở phía bên trên trục hoành
D Hàm số yloga x, (0 a 1), đồng biến trên khoảng 0;
Câu 6: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ', biết thể tích của khối chóp A ABC bằng 12 Tính thể tích ' của khối hộp ABCD A B C D ' ' ' '
Trang 2Câu 7: Đạo hàm của hàm số y2x2 tại điểm x 2 có giá trị là
Câu 8: Tổng các giá trị thực của x thỏa mãn 1 1
2x2x 5 bằng
5
Câu 9: Đạo hàm của hàm số ylog (23 x 1) 2lnx2x tại điểm x1 có giá trị bằng
A 2
2
2 1
3ln 3 D 2 4
3ln 3
Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
yx x tại điểm có hoành độ x 1 là:
A y8x2 B y8x14 C y 8x 2 D y 8x 14
Câu 11: Hàm số yx33x1 có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tìm tất cả các giá trị thực của tham
số m để phương trình x33xm0 có ba nghiệm thực phân biệt
A 1 m 3 B 2 m 2 C 2 m 2 D 2 m 3
Câu 12: Mệnh đề nào dưới đây là Sai ?
A Với a b c, , 0 và a1, ta luôn có loga bloga cloga b c
B Với a b c, , 0 và a1, ta luôn có loga b loga c loga b
c
C Với 0 a 1 và b , ta luôn có 2
loga b 2loga b
D Với a b c, , 0 và a b, 1, ta luôn có loga clogb c.loga b
Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai ?
3
y x
x
có hai cực trị B Hàm số
3
3 1
y x x có cực trị
C Hàm số y 4x3x23 có hai cực trị D Hàm sốy x 1 1
x
không có cực trị
Câu 14: Cho hàm số yx32x2(3m1)x1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm
số có cực trị
9
m
7
; 9
m
7
; 9
m
7
; 9
m
Câu 15: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2
y f x x x trên đoạn 2; 2 lần lượt là
A 5 và -4 B -3 và -4 C 5 và -3 D 1 và -1
Câu 16: Tập xác định của hàm số 2 4
(4x 1)
y là
C \ 1 1,
2 2
Trang 3Câu 17: Cho hàm số yax4bx2c có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A a0,b0, c0. B a0, b0, c0. C a0,b0, c0. D a0,b0,c0
Câu 18: Số cạnh của hình bát diện đều là
Câu 19: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a SA, vuông góc với đáy,SC a 3 Thể tích V của khối chóp S ABC là
A 3 3
4
2
9
12
V a
Câu 20: Số giao điểm phân biệt của đồ thị hàm số yx3x2 x 1 và trục hoành là
Câu 21: Tập xác định của hàm số ylog (23 x) là
A ; 2 B ; 2 C \ 2 D 2;
Câu 22: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên
2
x
y
x
3 4 2
y x x x
3
y
x
5 2 2
y x x x
Câu 23: Hàm số 2 3 2
4 1 3
y x x x có hai điểm cực trị x x1, 2 Tính giá trị của biểu thức
P x x x x
Câu 24: Cho hàm số 1 4 3 2 3
2
y x x Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số
A 3 ; B ; 15
2
C 3 ;0 3 ; . D ; 3 và 0; 3
Câu 25: Tập hợp tất cả các giá trị thực của x thỏa mãn: 1 3
3
log (2x 1) log (4x 5) 1 là
A {1; 2} B {3; }.1
1 { ;9}
Câu 26: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy156cm2và chiều cao h0,3m bằng
A 234 3
5 cm B 78 3
5 cm C 1560cm3 D 156cm3
Câu 27: Giá trị của biểu thức log 25 log 1, 64 2 bằng
Câu 28: Cho hình lập phương có thể tích bằng 2a3 2 Tính độ dài đường chéo của hình lập phương
Trang 4Câu 29: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1
3
x y x
là
A x 1vàx 3 B x1vày 3 C x 1vày 3 D x 3vày 1
Câu 30: Gọi x x1, 2 là hai số thực của x thỏa mãn: log32xlog3x 6 0 Biểu thức P x1x2 có giá trị bằng
A 242
244 9
Câu 31: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A Hàm số ya x, (0 a 1) đồng biến trên khi và chỉ khi a1
B Hàm số ya x, (0 a 1) đồng biến trên
C Đồ thị hàm số ya x, (0 a 1)luôn luôn nằm ở phía bên phải trục tung
D Hàm số ya x, (0 a 1) đồng biến trên khoảng 0; khi và chỉ khi 0 a 1
Câu 32: Cho mặt cầu ( )S có diện tích bằng 36.a2, (a0) Tính thể tích của khối cầu ( ).S
18a B 3
108a D 3
36a
Câu 33: Khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác vuông cân tại A, với AB ’ ’ ’ a cạnh bên '
AA a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C ’ ’ ’
A
3
3
a
4
3
2
a
4
V a
Câu 34: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy256 cm2và chiều cao h15cm bằng
A 11520cm3 B 384cm3 C 3840cm3 D 1280cm3
Câu 35: Cho hình chóp tứ giác đều S ABC có cạnh bên bằng D a 2 và góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 0 Tính thể tích của khối chóp S ABCD
3
6 12
a
C
3
6 2
a
D
3
6 6
a
B PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm) Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn: log (3 x 2) log (23 x 1) 2
Câu 2 (1,0 điểm) Cho các số thực , x y thỏa mãn x+ y - 1= 2x - 4 + y +1 Tìm giá trị lớn nhất và
x y
Câu 3 (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD,có ABCD8, ACBD10 và ADBC12 Tính diện tích mặt cầu ( )S ngoại tiếp tứ diện ABCD
-Hết -
Trang 5SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017-2018 MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 phút
A TRẮC NGHIỆM (Tổng 7 điểm, mỗi câu đúng được 0,2 điểm)
Mã đề Câu Đáp án Mã đề Câu Đáp án Mã đề Câu Đáp án Mã đề Câu Đáp án
Trang 6B PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (3 điểm)
Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài Bài làm của
học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho
điểm từng phần tương ứng
Câu 1
(1điểm)
Điều kiện 1
2
Tìm được 1, 7
2
Câu 2
(1điểm)
Đặt t x y, 1 t 2
( ) 2016 2017 5 , 1 2
Có
5 3
2017 2018 8064 2018 2017
0,25
[1;2]
max ( )S t S(2) 31248;
[1;2]
Câu 3
(1điểm)
Gọi E M, theo thứ tự là trung điểm của đoạn AB CD, Điểm O là trung điểm của đoạn
EM
Chỉ ra được ECED MA, MB
0,25 Lập luận được OAOBOCOD
0,25
2
Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là S 4 R2 154 0,25