GA Tự chọn HK2 - 3 cộtT3-4

Bài mới 40’: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Bài 1: Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho cỏc kĩ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý

Tiết 3 dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân

I Mục đích yêu cầu

Nhử tieỏt 1

II thiếtbị

Giáo viên: Nghiên cứu chơng trình, soạn giáo án, soạn câu hỏi trắc nghiệm

Học sinh: Hệ thống lại các kiến thức đã học, làm bài tập SGK

III Tiến trình lên lớp

1 ổn định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới

3 Bài mới (40’):

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Bài 1: Một công ty trách nhiệm

hữu hạn thực hiện việc trả lương

cho cỏc kĩ sư theo phương thức

sau:

Mức lương của quý làm việc đầu

tiờn cho cụng ti là 4,5 triệu

đồng/quý, và kể từ quý làm việc

thứ hai,mức lương sẽ được tăng

thờm 0,3 triệu đồng cho mỗi

quý

Hóy tớnh tổng số tiền lương một

kĩ sư được nhận sau 3 năm làm

việc cho cụng ty

GV nêu đầu bài

Gọi học sinh neu hớng làm

Nếu học sinh nêu hớng làm đúng

thì gọi học sinh lên bảng trình

bày

GV gọi nhận xét và chính xác

hoá kết quả

Baứi 2:

Hs: Cheựp ủeà baứi vaứ suy nghú caựch laứm

Với mỗi số nguyờn dương n,kớ hiệu (triệu đồng) là mức lương của người kĩ sư ở quý làm việc thứ

n cho cụng ti.Theo giả thiết của bài toỏn,ta cú

Do đú,dóy số là một cấp số cộng với cụng sai d=0,3

Vỡ mỗi năm cú 4 quý nờn 3 năm cú

12 quý

Như thế theo yờu cầu của bài toỏn

ta phải tớnh tổng 12 số hạng đầu tiờn của cấp số cộng

Theo định lớ 2,ta cú :

Do đú,theo định lớ 3,ta được

(triệu đồng)

Giỏo viờn: Trần Đức Phương

Cho một họ các đường trịn

mà dãy

số là một cấp số cộng cĩ số

hạng đầu bằng 3 và cơng sai

Gọi là diện tích hình trịn

và với mỗi số nguyên

,gọi gọi là diện tích của

hình vành khăn tạo bởi đường

trịn )và đường trịn

Chứng minh rằng là một câp

số cộng.Hãy xác định cơng sai

và số hạng tổng quát của cấp số

Hs: Tương tự lên bảng làm bài số 2

Hs: Nhận xét bài làm của bạn trên bảng và đưa ra kết quả của bài toán

Đặt Khi đĩ , với mỗi ,ta

cĩ Suy ra (với mọi )

Do đĩ là một cấp số cộng với

cơng sai ,và số hạng đầu

Từ đĩ,theo định lí 2,ta được

(vớ

i mọi )

Baứi 3

Nếu 3 cạnh của tam giỏc ABC là

a,b,c theo thứ tự hợp thành cấp

số cộng thỡ:

Với r là bỏn kớnh đường trũn

nội tiếp tam giỏc ABC

Gv: Để chứng minh đẳng thức

câu a, đ ta phaỷi laứm nhử theỏ

naứo ?

Gv: Nhaọn xeựt vaứ goùi chớnh hoùc

sinh ủoự leõn baỷng laứm baứi

HD câu b,

Áp dụng cõu a ta cú tan

nờn

3r(tan -tan

)=4R(sinC-sinA)=2(c-a)

Hs: ẹoùc ủeà baứi vaứ suy nghú caựch laứm

Hs: Traỷ lụứi caõu hoỷi cuỷa giaựo vieõn, leõn baỷng laứm baứi

a, cú: a+c=2b suy ra 2R(sinA+sinC)=2.2RsinB ->2sin cos =4sin cos

->cos( )=2cos( )(do sin

=cos và sin =cos( ))

cos cos +sin sin =2cos cos -2sin sin

>3sin sin =cos cos ->tan

4 Củng cố (1 phút):

ẹeồ giaỷi baứi toaựn veà cấp số cộng caàn xem xeựt kyừ ủeà baứi, cân nhắc xem sử dụng công thức nào cho hợp lý?

Chú ý đen các tính chất của các số hạng của 1 cấp số cộng đặc biệt với cấp số cộng có 3 số hạng

5 Hớng dẫn học bài (4 phút):

Baứi taọp :

1,Tỡm cấp số cộng biết rằng : và

2, Ba số 1; 2;3 có thể là 3 số hạng của 1 cấp số cộng đợc không

IV Rút kinh nghiệm:

Giỏo viờn: Trần Đức Phương

Tiết 4 dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân

I Mục đích yêu cầu

Nhử tieỏt 1

II Chuẩn bị

Giáo viên: Nghiên cứu chơng trình, soạn giáo án, soạn câu hỏi trắc nghiệm

Học sinh: Hệ thống lại các kiến thức đã học, làm bài tập SGK

III Tiến trình lên lớp

1.ổn định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ: 5’

Câu hỏi: Lập bảng tơng ứng định nghĩa và các công thức của cấp số cộng và cấp số nhân

Đối tợng: học sinh trung bình

Biểu điểm: mỗi tơng ứng đúng cho 2 điểm

3 Bài mới 35’

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV: Cheựp ủeà baứi leõn baỷng, yeõu

caàu hoùc sinh ghi ủeà baứi vaứ suy

nghú caựch laứm baứi

Baứi 1: Cho cấp số nhõn với

cụng bội Biết và

,hóy tỡm

GV: Hỏi học sinh hớng làm, nếu

học sinh trả lời đúng thì giáo viên

gọi học sinh đó lên bảng trình bày

GV: Gọi học sinh khác nhận xeựt

baứi laứm cuỷa baùn treõn baỷng vaứ

ruựt ra keỏt luaọn

Baứi 2: Một ngõn hàng quy định

như sau đối với việc gửi tiền tiết

kiệm theo thể thức cú kỡ hạn :

"Khi kết thỳc kỡ hạn gửi tiền mà

người gửi khụng đến rỳt tiền toàn

bộ số tiền (bao gồm cả vốn và lói)

sẽ được chuyển gửi tiếp với kỡ

hạn như kỡ hạn mà người gửi đó

gửi"

HS: Cheựp ủeà baứi vaứ suy nghú caựch laứm

HS: Traỷ lụứi caõu hoỷi cuỷa thaày giaựo HS: Leõn baỷng laứm baứi

Theo định lớ 1 ta cú (1),

(2)

Từ (1), do (vỡ và suy ra Từ đõy và (2) ta được

HS: Cheựp ủeà baứi vaứ suy nghú caựch laứm

HS: Traỷ lụứi caõu hoỷi cuỷa thaày giaựo

HS: Nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa baùn treõn baỷng vaứ ruựt ra keỏt luaọn Với mỗi số nguyờn dương n,kớ hiệu là là số tiền người đú rỳt được (gồm cả vốn và lói) sau n thỏng,kể từ ngày gửi.Khi đú,theo Giỏo viờn: Trần Đức Phương

Giả sử cú một người gửi 10 triệu

đồng với kỡ hạn 1 thỏng vào ngõn

hàng núi trờn và giả sử lói suất

của kỡ hạn này là 0,4%

a) Hỏi nếu 6 thỏng sau,kể từ ngày

gửi,người đú mới đến ngõn hàng

để rỳt tiền thỡ số tiền rỳt được

(gồm cả vốn và lói) là bao nhiờu?

b) Cũng cõu hỏi như trờn,với giả

thiết thởi điểm rỳt tiền là 1 năm

sau,kể từ ngày gửi?

GV: Hỏi học sinh hớng làm, nếu

học sinh trả lời đúng thì giáo viên

gọi học sinh đó lên bảng trình bày

GV: Gọi học sinh khác nhận xeựt

baứi laứm cuỷa baùn treõn baỷng vaứ

ruựt ra keỏt luaọn

Baứi 3: Cho dóy số xỏc định

mọi

Chứng minh rằng dóy số

xỏc định bởi với mọi

là một cấp số nhõn.Hóy cho

biết số hạng đầu và cụng bội của

cấp số nhõn đú

Yeõu caàu 1 hoùc sinh ủửựng taùi

choó neõu caựch giaỷi

Gv: Nhaọn xeựt vaứ goùi hoùc sinh

leõn baỷng trỡnh baứy

giả thiết của bài toỏn ta cú :

Như vậy,ta cú dóy số mà kể từ

số hạng thứ hai,mỗi số hạng đều bằng tớch của số hạng đứng ngay trước nú và 1,004

Theo yờu cầu của bài toỏn ta cần tớnh và Do là một cấp số nhõn với số hạng đầu

và cụng bội q=1,004 nờn theo định lớ

2 ta cú Suy ra :

(đồng

Từ cụng thức xỏc định dóy số

và ,ta cú với mọi

Từ đú suy ra dóy số là một cấp số nhõn với số hạng đầu

và cụng bội

4 Củng cố (2 phút):

ẹeồ giaỷi baứi toaựn veà cấp số nhân caàn xem xeựt kyừ ủeà baứi, cân nhắc xem sử dụng công thức nào cho hợp lý?

Chú ý đen các tính chất của các số hạng của 1 cấp số nhân đặc biệt với cấp số nhân có 3 số hạng

5 Hớng dẫn học bài (3 phút):

Bài tập:

1, Tính các tổng sau:

a, 7+77+777+…+77…7 (n số 7)

b, 1+2x+3x2+…+nxn–1

2, Chứng minh rằng 2, 3, 5 không thể là những số hạng của 1 cấp số nhân

IV Rút kinh nghiệm:

Giỏo viờn: Trần Đức Phương