Xử lý tín hiệu số - leminhthuy2106 ď Chuong 6

Xử lý tín hiệu số - leminhthuy2106 ď Chuong 6 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tấ...

Tổng hợp bộ lọc số IIR

Phương pháp

 Phương pháp bất biến xung

 Phương pháp biến đổi song tuyến

 Phương pháp tương đương vi phân

Bộ lọc tương tự

 Bộ lọc tương tự được đặc trưng bởi hàm truyền đạt

tương tự:

 Trong đó, α k và β k là các hệ số lọc.

 Bộ lọc tương tự cũng có thể được mô tả bằng phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng:











k

k k

M k

k k

a

s

s s

A

s

B s

H

0

0 )

(

)

( )

(















M

r k

N

k k

dt

t x

d dt

t y d

0 0

) ( )

(





Phương pháp biến đổi song tuyến tính

 Biến đổi song tuyến tính là phép ánh xạ biến đổi trục jΩ thành đường tròn đơn vị trong mặt phẳng z chỉ một lần.

 Ta xét bộ lọc tương tự tuyến tính với hàm truyền đạt

tương tự như sau:

 Hệ thống cũng được đặc trưng bởi phương trình vi phân

a s

b s

H



 )

(

) ( t dy

Phương pháp biến đổi song tuyến tính

 Ta tích phân đạo hàm và lấy gần đúng bằng công thức hình thang

 Lấy gần đúng tích phân bằng công thức hình thang tại t=nT và t 0 = nT – T, ta được



t

t

t y d

y t

y

0

) ( )

( ' )

) (

)]

( ' )

( '

[ 2

)

Phương pháp biến đổi song tuyến tính

 Đánh giá phương trình vi phân tại t = nT ta có:

y’(nT) = -ay(nT) + bx(nT)

 Ta thay y(n) = y(nT) và x(n) = x(nT), ta có:

 Biến đổi z của phương trình trên ta có:

)] 1 (

) (

[ 2

) 1 (

) 2

1 ( ) (

) 2

1

) ( ) 1

( 2

) (

) 2

1 ( ) (

) 2

1











Phương pháp biến đổi song tuyến tính

 Do đó ta có:

 Vậy:

a z

z T

b z

X

z

Y z

H















) 1

1 ( 2 )

(

)

( )

(

1 1

) 1

(

) 1

(

2

1 1

| ) ( )

(













z T

z s

a s H

z H

Thiết kế mạch lọc số IIR dùng Matlab

 Bước 1: Xác định bậc của mạch lọc N và thừa số chia thang tần số Wn được xác định từ các quy định cho trước cần thiết kế

 Bước 2: Sử dụng các thông số vừa được xác

định ở bước 1 cùng với độ mấp mô cho phép để xác định các hệ số của hàm truyền

Bước 1: Xác định bậc

 Các lệnh trong Matlab được sử dụng như sau:

 [N,Wn] = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs)

 [N,Wn] = cheb1ord(Wp, Ws, Rp, Rs)

 [N,Wn] = cheb2ord(Wp, Ws, Rp, Rs)

 [N, Wn] = ellipord(Wp, Ws, Rp, Rs)

 Trong đó: Wp, Ws là các tần số ở mép dải thông

và dải chặn Nếu tần số lấy mẫu F, tần số của dải thông fp và của dải chặn fs thì Wp = 2fp/F và

Ws=2fs/F

Bước 2: Thiết kế mạch lọc

 [b,a] = butter(N,Wn)

 [b,a] = cheby1(N,Rp,Wn)

 [b,a] = cheby2(N,Rs,Wn)

 [b,a] = ellip(N,Rp,Rs,Wn)

 [z,p,k] = butter(N,Wn)

 [z,p,k] = cheby1(N,Rp,Wn)

 [z,p,k] = cheby2(N,Rs,Wn)

 [z,p,k] = ellip(N,Rp,Rs,Wn)

Ví dụ

 Thiết kế mạch lọc elliptic và Butterworth thông thấp với các quy định sau:

Tần số mép của dải thông fp = 800Hz, mép của dải chặn fs = 1KHz, độ mấp mô của dải thông 0.5dB, độ suy giảm cực tiểu của dải chặn 40dB

và tần số lấy mẫu F = 4kHz

 http://www.matrixlab-examples.com/