B Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng.. D Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có vô
Trang 1TUYỂN TẬP
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ
t ự luận và t rắc nghiệm TRẦN QUANG THẠNH tranquang.thanh88
Trang 21 THPT Chuyên Quốc Học, Huế - Năm học 2016 - 2017
2 THPT Hai Bà Trưng, Huế - Năm học 2016 - 2017
3 THPT Chuyên Lương Thế Vinh, Ninh Bình - Năm học 2016 - 2017
4 THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm, Bình Định - Năm học 2016 - 2017
5 THPT Nguyễn Hữu Cảnh, Đồng Nai - Năm học 2016 - 2017
6 Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Phước - Năm học 2016 - 2017
7 THPT Lộc Phát, Lâm Đồng - Năm học 2016 - 2017
8 THPT Hàn Thuyên, Bắc Ninh - Năm học 2016 - 2017
9 Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Phước (Đề dự bị) - Năm học 2016 - 2017
10 THPT Triệu Sơn, Thanh Hóa - Năm học 2016 - 2017
Trang 3Quang
Thạnh
ĐỀ SỐ 1 THPT Chuyên Quốc Học, Huế - Năm học 2016 - 2017
I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Trong các hàm số sau, hàm số nào chẵn?
A y= x2cos x B y= sin x
x2
C y= tan x − 2 sin x D y= − sin 2x
Câu 2 Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn S10 = 125, u20 =
85 Tính u10
A 55 B 35 C 45 D 53.
Câu 3 Cho đa giác đều 12 đỉnh Từ 12 điểm này ta vẽ
được bao nhiêu tứ giác lỗi?
A 485 B 480 C 490 D 495.
Câu 4 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
2 sin 2x cos x − sin x
2n+ 1, cn =(−1)n Khẳng định nào sau đây sai?
A Có đúng một dãy số bị chặn.
B Các dãy số đã cho đều bị chặn dưới.
C Dãy số (cn) bị chặn
D Dãy số (bn) bị chặn trên
Câu 9 Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất Tính
xác suất để tích của số chấm xuất hiện trên mặt hai consúc sắc là một số chia hết cho 3
và 4 quả cầu đỏ; các quả cầu này đều có kích thước khácnhau Chọn ngẫu nhiên 5 quả cầu Tính xác suất để trong
5 quả chọn ra có số quả câu xanh và quả cầu đỏ bằng nhau(làm tròn đến hàng phần nghìn)
A 0, 013 B 0, 268 C 0, 259 D 0, 143 Câu 12 Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A 2 sin2x+ 3 sin x cos x + 5 cos2x
B
kπ;π
3+ kπ k ∈ Z
Câu 14 Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số
khác nhau sao cho số đó chia hết cho 5?
A 64 B 90 C 72 D 81.
Trang 4Câu 17 Tìm số hạng chính giữa trong khai triển nhị thức
f(x)= (x − y2)14theo thứ tự tăng dần số mũ của x
A 3003x8y12 B −3432x7y14
C −3432y7x14 D 3003x6y16
Câu 18 Tìm tập nghiệm của phương trình
cos 2x cos 5x= cos 3x cos 4x
Câu 20 Cho dãy số (un) với un= 3 · 2n+ 1 Tìm mệnh đề
đúng trong các mệnh đề dưới đây
A Dãy số (un) giảm
B Dãy số (un) tăng
C Dãy số (un) không tăng, không giảm
D Dãy số (un) bị chặn trên
Câu 21 Một lớp có 10 học sinh nam và 13 học sinh nữa.
Có bao nhiêu cách chọn 8 học sinh từ các học sinh nàysao cho có ít nhất 2 học sinh nữ?
5, số hạng thứ tư bằng −135, số hạng cuối cùng bằng
−885735 Tìm tổng 6 số hạng đầu tiên của cấp số nhânđó
A 910 B 1820 C −910 D −364 Câu 25 Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 cuốn sách Toán, 5
cuốn sách Văn lên trên một kệ dài sao cho các cuốn sáchVăn xếp cạnh nhau, biết rằng tất cả các cuốn sách đó đềukhác nhau
A 8! · 5! B 8! · 7! C 6! · 7! D 5! · 7! Câu 26 Cho cấp số nhân 1, a, b và cấp số cộng 1, a+8, b.Tính tổng của cấp số nhân
A 30 hoặc 6 B 5 hoặc −3.
C 39 hoặc 15 D 31 hoặc 7.
II PHẦN TỰ LUẬN Câu 1 (1,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2+ y2− 2x+ 4y + 1 = 0 Tìm ảnh của đường tròn (C)qua phép vị tự tự tâm I(−1; 3), tỷ số k= −3
Câu 2 (2,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB k CD và AB= 2CD Gọi I là trung điểm S A và Mthuộc đoạn IC sao cho M không trùng với I và C
Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (S AD) và (S BC)
Trang 5Quang
Thạnh
ĐỀ SỐ 2 THPT Hai Bà Trưng, Huế - Năm học 2016 - 2017
Câu 1 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số y = cos x nghịch biến trên mỗi khoảng
Câu 4 Cho tam giác ABC Có bao nhiêu mặt phẳng chứa
tất cả các đỉnh của tam giác ABC
A 0 B 1 C 2 D 3.
Câu 5 Khẳng định nào sau đây là sai?
A Mọi dãy số hữu hạn đều bị chặn.
B Nếu một dãy số tăng thì dãy số đó không bị chặn
Câu 9 Trên giá sách có 5 cuốn sách Nga, 6 cuốn sách
Anh và 8 cuốn sách Việt Có bao nhiêu cách chọn 2 cuốnsách thuộc các ngôn ngữ khác nhau?
A 118 B 48 C 171 D 40 Câu 10 Giải phương trình sin
2x − π5
Câu 11 Cho đa giác đều có 8 cạnh Chọn ngẫu nhiên 3
đỉnh từ 8 đỉnh của đa giác Tính xác suất để 3 đỉnh chọnđược là 3 đỉnh của một tam giác vuông
Trang 6Câu 14 Cho hình chóp tứ giác S ABCD Trên các cạnh
S A, S B, S C lần lượt lấy ba điểm A0, B0, C0 nhưng khôngtrùng với S , A, B, C Gọi O là giao điểm của AC và BD, O0
là giao điểm của S O và (A0B0C0), D0là giao điểm của S D
và B0O0 Giả sử rằng D0 nằm ngoài đoạn S D Thiết diệncủa hình chóp cắt bởi mặt phẳng (A0B0C0) là hình gì?
A Lục giác B Tứ giác.
C Tam giác D Ngũ giác.
Câu 15 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu
Câu 16 Với a là hằng số, phương trình nào sau đây
không phải là phương trình lượng giác cơ bản?
Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với
của mặt phẳng được gọi là phép biến hình trong mặt
Câu 22 NHà trường cần lập hai tổ học sinh để làm nhiệm
vụ đón tiếp đại biểu trong lễ khai giảng Tổ 1 gồm 3 họcsinh lớp 12A1 và 2 học sinh lớp 12A2, tổ 2 gồm 3 họcsinh lớp 12A1 và 4 học sinh lớp 12A3 Lấy ngẫu nhiênmỗi tổ 2 học sinh Tính xác suất để trong 4 học sinh lấy ra
Câu 24 Một hộp đựng 6 bi trắng phân biệt và 7 bi đỏ
phân biệt Tìm số cách lấy ra 4 viên bi trong đó có nhiềunhất 2 viên bi trắng
A 70 B 63 C 210 D 560 Câu 25 Co hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành.
Gọi I là trung điểm CD, điểm M di động trên đoạn thẳng
S I và không trùng với I Gọi E, F lần lượt là giao điểmcủa S C, S D với (ABM); N là giao điểm của AF và BE.Tìm tập hợp các điểm N khi M di động
A Tia S z nằm trên đường thẳng qua S và song song
AD
B Tia S z nằm trên đường thẳng qua S và song song
AB
C Đường thẳng S O với O là giao điểm của AC, BD
D Đường thẳng d đi qua S và song song BC.
Câu 26 Cho hình chóp S ABCD Gọi O là giao điểm của
ACvà BD Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (S AC)
và (S BD)
A CD B AB C OA D S O Câu 27 Cho a, b, c > và các số 1
Trang 7Câu 28 Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ Giáo
viên cần chọn 3 bạn đi làm trực nhật Tính xác suất để 3
học sinh được chọn đều là nam
Câu 29 Khẳng định nào sau đây sai?
A Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm
và một đường thẳng cho trước
B Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó
đều thuộc mặt phẳng
C Hình tứ diện đều là hình tứ diện có bốn mặt là bốn
tam giác đều
D Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung
thì chúng có vô số điểm chung
Câu 30 Tìm ảnh của đường thẳng d : 2x − 3y+ 12 = 0
qua phép quay tâm O, góc quay 90◦
A 3x+ 2y − 12 = 0 B 3x − 2y+ 12 = 0
C 2x+ 3y + 12 = 0 D 3x+ 2y + 12 = 0
Câu 31 Tìm ảnh của đường tròn (C) : (x−1)2+(y+2)2 =
16 qua phép tịnh tiến theo véc-tơ→−v = (−4; 5)
A (x − 5)2+ (y + 7)2= 16
B (x+ 3)2+ (y − 3)2= 16
C (x+ 5)2+ (y + 7)2= 16
D (x − 5)2+ (y − 7)2= 16
Câu 32 Để chứng minh un = n3+ 11n, n ∈ N∗chia hết
cho 6, một học sinh làm qua các bước sau
Bước 1 Khi n= 1, ta có u1 = 12 6
Bước 2 Giả sử uk = k3+ 11k 6, k ≥ 1 Khi đó ta có
uk+1= (k + 1)3+ 11(k + 1)
= (k3+ 11) + (3k2+ 3k) + (11k + 1)
Bước 3 Vì k3+ 11, 3k2+ 3k, 11k + 1 đều chia hết cho 6
nên uk +1chia hết cho 6.
Vậy unchia hết cho 6 với mọi n ∈ N∗
Lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?
A Sai từ bước 1 B Sai từ bước 2.
C Sai từ bước 3 D Đúng hoàn toàn.
Câu 33 Cho tứ diện ABCD Một mặt phẳng (P) cắt các
cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt tại P, Q, R, S Khẳng định
nào sau đây là sai?
A Nếu PS cắt BD tại I thì I thuộc QR.
B Nếu PQ cắt RS tại J thì AC đi qua J.
Câu 35 Mùa xuân ở Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) thường có
trò chơi đu, khi người chơi đu nhín đều, cây đu sẽ đưangười chơi dao động qua lại vị trí cân bằng Nghiên cứutrò chơi này, người ta thấy rằng khoảng cách h (đơn vịmét) từ người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễnqua thời gian t (t ≥ 0, tính bằng giây) bởi hệ thức h= |d|với d = 3 cosπ
3(2t − 1)
, trong đó quy ước d > 0 khi vịtrí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và d < 0 trongtrường hợp còn lại Tìm các thời điểm trong vòng 2 giâyđầu tiên mà người chơi đu đi xa vị trí cân bằng nhất
Câu 39 Một trường học có 6 lớp 11, mỗi lớp chỉ có một
giáo viên dạy Toán Tìm số cách sắp xếp 3 giáo viên Toán
Trang 8Câu 40 Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số khác
nhau mà chữ số đầu tiên là số lẻ?
A 1680 B 42000 C 8400 D 26880.
Trang 9Quang
Thạnh
ĐỀ SỐ 3 THPT Chuyên Lương Thế Vinh, Ninh Bình - Năm học 2016 - 2017
I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Chọn khẳng định sai.
A Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng
song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại
B Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng
nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng
kia
C Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song
song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song song với
nhau
D Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau
thì mặt phẳng (R) đã cắt (P) đều phải cắt (Q) và các
giao tuyến của chúng song song nhau
Câu 2 Trong mặt phẳng Oxy cho M(0; 2); N(2; 1) và
−
→
v = (1; 2) Ảnh của M, N qua phép tịnh tiến theo véc
tơ→−v lần lượt là M0, N0thì độ dài M0N0bằng
A √10 B √13 C √11 D √5
Câu 3 Bạn Nam muốn gọi điện cho Thầy chủ nhiệm
nhưng quên mất hai chữ số cuối, bạn chỉ nhớ rằng hai
chữ số đó khác nhau Vì có chuyện gấp nên bạn bấm ngẫu
nhiên hai chữ số bất kì trong các số từ 0 đến 9 Xác suất
dể bạn gọi đúng số của Thầy trong lần gọi đầu tiên là
Câu 5 Cho một đường thẳng a song song với mặt phẳng
(P) Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với mặtphẳng (P)?
A 0 B 2.
C Có vô số D 1.
Câu 6 Xếp 6 quyển sách toán, 5 quyển sách hóa, 3 quyển
sách lí thành một chồng sách (các quyển sách đôi một khácnhau) Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho các quyển sáchcùng loại được xếp cạnh nhau?
A 518400 B 3110400.
C 604800 D 86400.
Câu 7 Cho hình chóp S ABCD đáy là hình bình hành
tâm O Gọi M, N lần lượt là trung điểm của S A và S D
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A (OMN) k (S BC) B OM k S C.
C ON và CB cắt nhau D MN k (S BC).
Câu 8 Hai xạ thủ độc lập bắn mỗi người một phát súng
vào mục tiêu M; với xác suất bắn trúng đích lần lượt là 1
Câu 9 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d
có phương trình 3x − y+ 1 = 0, ảnh d0của đường thẳng dqua phép quay tâm O, góc quay 90◦có phương trình là
Trang 10Câu 12 Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 Có bao nhiêu số tự
nhiên có 3 chữ số được lập thành từ các chữ số trên?
Câu 15 Để kiểm tra sản phẩm của một công ty sữa,
người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam,
4 hộp sữa nho và 3 hộp sữa dâu Bộ phận kiểm nghiệmchọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích mẫu Xác suất để
3 hộp sữa được chọn đủ cả 3 loại là
Câu 16 Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 Gọi M, M0 lần lượt
là trung điểm của BC và B0C0 Giao điểm của AM0 với(A0BC) là
A Giao điểm của AM0với BC
B Giao điểm của AM0với A0M
C Giao điểm của AM0với B0C0
D Giao điểmcủa AM0với A0C
II PHẦN TỰ LUẬN Câu 1 Giải các phương trình sau
1 √3 sin 2x − cos 2x= 2 2 4 cos3x+ 3√2 sin 2x= 8 cos x
Trang 11Quang
Thạnh
ĐỀ SỐ 4 THPT Nguyễn Bỉnh Khiên, Bình Định - Năm học 2016 - 2017
A 4 B 1 C 2 D 3 Câu 6 Tìm tất cả các giá trị m để phương trình sau có
nghiệm: cos 2x= m
2
A −2 ≤ m ≤ 2 B m ≤ 1.
C −1 ≤ m ≤ 1 D m ≤ −1 hoặc m ≥ 1 Câu 7 Nghiệm của phương trình sin x+ cos x = 0 là
Câu 8 Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: sin x −
cos x+ sin 2x = 2 cos2xlà
3 chức vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó và thư kỳkhông được kiêm nhiệm Số cách lựa chọn khác nhau sẽlà
A 336 B 56 C 31 D 40320 Câu 13 Mật khẩu điện thoại của bạn A gồm 3 chữ số tự
nhiên khác nhau đôi một, được xếp theo thứ tự tăng dần
A 462 B −462 C 264 D −264.
Trang 12Câu 17 Một bình chứa 2 viên bi xanh và 2 viên bi trắng.
Chọn ngẫu nhiên hai viên bi Xác suất để được 1 viên bi
Câu 19 Cho cấp số cộng (un), với u1 = 2, d = −3 Kết
quả nào sau đây đúng?
A u3= −1 B u3 = −7
C u4= −7 D u6= 0
Câu 20 Cho cấp số nhân với u1= 3, q = −2 Số 192 là
số hạng thứ mấy của cấp số nhân
A u5 B u6
C u7 D Không tồn tại.
Câu 21 Cho điểm M(2; 3) và vectơ→−u = (−2; 1) Phép
tịnh tiến theo véctơ theo→−u biến điểm M thành điểm M0
Câu 23 Cho A(1; 2) và B(2; 1) Phép tịnh tiến theo
vectơ→−u nào sau đây để biến A thành B?
A →−u = (−1; 1) B →−u = (1; −1)
C →−u = (3; 3) D →−u = (−1; −1)
Câu 24 Cho tam giác ABC Gọi B0, C0lần lượt là trung
điểm cạnh AB, AC Tam giác ABC biến thành tam giác
AB0C0trong phép vị tự nào
A V(A,2) B V(A,−2) C V(A, 1) D V(B,2).
Câu 25 Cho A(3; 0) Phép quay tâm O, góc quay 90◦
biến A thành điểm có tọa độ nào dưới đây?
A (−3; 0) B (3; 0) C (0; −3) D (0; 3) Câu 26 Trong mặt phẳng Oxy Phép vị tự tâm O tỉ số 2
biến điểm M(−3; 5) thành M0có tọa độ là
A −3
2 ;
52
! B (−1; 7).
C (−6; 10) D (6; −10).
Câu 27 Cho đường tròn (T)có phương trình: (x − 1)2+(y+ 2)2 = 9 Phép vị tự tâm O, tỉ số 2, biến (T) thànhđường tròn nào
A (x − 1)2+ (y + 2)2= 36
B (x − 2)2+ (y + 4)2= 9
C (x − 2)2+ (y + 4)2= 36
D (x+ 2)2+ (y − 4)2= 36
Câu 28 Cho hình chóp S ABC Gọi M, N lần lượt là
trung điểm hai cạnh S A và S B Khẳng định nào sau đâyđúng?
A MN k AC B MN k (ABC).
C MN k BC D MN k S C.
Câu 29 Trong không gian cho đường thẳng a ⊂ (α); b ⊂
(β); (α) k (β)) Kế quả nào sau đây đúng?
A a k b.
B a chéo b.
C a cắt b
D a, b không có điểm chung.
Câu 30 Khẳng định nào sau đây là sai?
A Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước, có
vô số đường thẳng đi qua và song song với mặt phẳngđó
B Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với
một mặt phẳng thì song song với nhau
C Cho hai mặt phẳng song song, nếu có một đường
thẳng cắt mặt phẳng này thì cắt mặt phẳng kia
D Bốn điểm không đồng phẳng xác định được một tứ
diện
II PHẦN TỰ LUẬN Câu 1 Giải các phương trình:
Trang 14Quang
Thạnh
ĐỀ SỐ 5 THPT Nguyễn Hữu Cảnh, Đồng Nai - Năm học 2016 - 2017
Câu 1 Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi I là trung
điểm AB Tìm ảnh của tam giác ABD qua phép vị tự tâm
Btỉ số 1
2.
A ∆BCD B ∆AOD C ∆BOC D ∆IBO.
Câu 2 Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x −
Câu 5 Ba cạnh của một tam giác vuông lập thành cấp
số nhân Tính tỉ số cạnh góc vuông nhỏ chia cho cạnhhuyền
Câu 8 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang với
đáy lớn AB Gọi M là trung điểm S C Tìm giao tuyến củamặt phẳng (MAD) và (S BC)
A ME (với E là giao điểm của AB và CD).
B ME (với E là giao điểm của AD và BC).
C S E (với E là giao điểm của AB và CD).
D S E (với E là giao điểm của AD và BC).
Câu 9 Chọn khẳng định đúng.
A Phép vị tự biến tam giác thành tam giác bằng với
nó
B Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng
song song hoặc trùng với nó
C Phép vị tự biến một đường tròn thành đường tròn
−
→
Trang 15Câu 12 Trên một giá sách có 2 quyển sách Toán, 4 quyển
sách Lí, 2 quyển sách Văn Các quyển sách đều khác nhau
Tìm số cách sắp xếp tất quyển sách trên theo từng môn
A 40320 B 576 C 96 D 120.
Câu 13 Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4
bông hồng đỏ Người ta muốn lấy ra một bó gồm 4 bông
hồng Hỏi có bao nhiêu cách lấy mà chỉ có một màu
Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình
hành Giả sử M là điểm thuộc đoạn thẳng S B và không
trùng với S hoặc B Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp
S.ABCD theo thiết diện là hình nào sau đây?
A Tam giác B Hình thang.
C Hình chữ nhật D Hình bình hành.
Câu 17 Tìm không gian mẫu của phép thử chọn ngẫu
nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 50
A {n ∈ N n ≤ 50} B {n ∈ N∗ n < 50}
C {n ∈ Z n < 50} D {n ∈ N∗ ... lập hai tổ học sinh để làm nhiệm
vụ đón tiếp đại biểu lễ khai giảng Tổ gồm họcsinh lớp 12A1 học sinh lớp 12A2, tổ gồm họcsinh lớp 12A1 học sinh lớp 12A3 Lấy ngẫu nhiênmỗi tổ học sinh... (un) bị chặn
Câu 21 Một lớp có 10 học sinh nam 13 học sinh nữa.
Có cách chọn học sinh từ học sinh nàysao cho có học sinh nữ?
5, số hạng thứ tư −135, số hạng... (k + 1)3+ 11( k + 1)
= (k3+ 11) + (3k2+ 3k) + (11k + 1)
Bước Vì k3+ 11, 3k2+ 3k, 11k + chia hết cho
nên