MỤC TIÊU ĐỀ KIỂM TRA - Nhằm kiểm tra khả năng tiếp thu kiến thức môn Toán của học sinh các phần: Bất phương trình; Dấu của nhị thức bậc nhất; Dấu của tam thức bậc hai; Công thức lượng gi
Trang 1SỞ GD & ĐT HÀ GIANG
TRƯỜNG THPT NGỌC HÀ
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN TOÁN - Lớp 10 THPT
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
I MỤC TIÊU ĐỀ KIỂM TRA
- Nhằm kiểm tra khả năng tiếp thu kiến thức môn Toán của học sinh các phần: Bất
phương trình; Dấu của nhị thức bậc nhất; Dấu của tam thức bậc hai; Công thức lượng giác; Giải tam giác; Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng trong môn Toán chương trình Chuẩn của Học kì II, lớp 10
- Nhằm kiểm tra đánh giá quá trình học tập của học sinh so với mục tiêu của chương
trình đề ra trong môn Toán chương trình Chuẩn của Học kì II, lớp 10
- Đánh giá, điều chỉnh quá trình giảng dạy của giáo viên.
1 Về kiến thức:
- Học sinh cần hiểu và nắm được các kiến thức: Bất phương trình; Dấu của nhị thức
bậc nhất; Dấu của tam thức bậc hai; Công thức lượng giác; Giải tam giác; Phương pháp tọa
độ trong mặt phẳng trong môn Toán chương trình Chuẩn của Học kì II, lớp 10
2 Về kĩ năng.
- Rèn luyện cho học sinh các kĩ năng trình bày lời giải của bài toán, kĩ năng tính toán,
kĩ năng vận dụng kiến thức linh hoạt vào giải các bài toán
II HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA: Tự luận
III THIẾT LẬP MA TRẬN
Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Bài Điểm Bài Điểm Bài Điểm Ý Điểm
Dấu nhị thức bậc nhất
Dấu tam thức bậc hai
Giải bất phương trình
IV BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA.
SỞ GD & ĐT HÀ GIANG
TRƯỜNG THPT NGỌC HÀ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN TOÁN - Lớp 10 THPT
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Thí sinh không được sử dụng tài liệu - Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh………Số báo danh……….
Chữ ký của Giám thị 1……….Chữ ký của Giám thị 2……….
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 ( 3,0 điểm): Giải các bất phương trình sau:
a)
x
8 4 b) 5x 4 6
Câu 2 (1,0 điểm): Cho phương trình: x22x m 2 8m15 0
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu?
Câu 3 (2,0 điểm): Cho tam giác ABC có cạnh a 2 3, cạnh b 2 và C 300.
Tính cạnh c, góc A và diện tích tam giác đó.
Câu 4 ( 2,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x 1)2 (y2)2 8 và đường thẳng có phương trình: x y 1 0
a) Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn (C ).
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua I và song song với đường thẳng
: x y 1 0 .
c) Tính khoảng cách từ điểm A(2; -3) đến đường thẳng .
Câu 5 (2,0 điểm):
a) Tính giá trị của biểu thức sau: A sin sin3
(Không sử dụng MTBT)
b) Rút gọn biểu thức sau: B
cos sin
1 sin cos .
SỞ GD & ĐT HÀ GIANG
TRƯỜNG THPT NGỌC HÀ
THANG ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Trang 3Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Một số lưu ý trước khi chấm:
- Thang điểm và hướng dẫn chấm gồm có 03 trang.
- Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Điểm bài thi là tổng điểm các câu thành phần và được làm tròn theo quy định; bài thi chấm theo thang điểm 10.
Câu 1 ( 3,0 điểm): Giải các bất phương trình sau: a)
x
8 4 b) 5x 4 6
1a
(1,5đ)
f x
x
( )
8 4 Bảng xét dấu:
x -1 2 4
2 3 4
x x 0 0
8 4 x 0 ( )
f x 0 0
1,0
Kết luận: Dựa vào bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bpt là:
1b
(1,5đ)
x
x x
2
Kết luận: Tập nghiệm của bpt là: ; 2 2;
5
Câu 2 (1,0 điểm): Cho phương trình: x2 2x m 2 8m15 0
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu?
Trang 4(1,0đ)
Phương trình bậc hai có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi ac < 0
1(m2 8m15) 0 m28m 15 0 m m35 1,0
Câu 3 (2,0 điểm): Cho tam giác ABC có cạnh a 2 3, cạnh b 2 và C 300.
Tính cạnh c, góc A và diện tích tam giác đó.
3
(2,0đ)
* Theo định lý côsin ta có:
2
* Tam giác ABC có b c 2 Suy ra C B 300 Do đó A 1200 1,0
* Diện tích tam giác ABC là: 1 sin 1.2 3.2.sin 300 3
Câu 4 ( 2,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x 1)2 (y2)2 8 và đường thẳng có phương trình: x y 1 0
a) Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn (C )
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua I và song song với đường thẳng
: x y 1 0 .
c) Tính khoảng cách từ điểm A(2; -3) đến đường thẳng
4a
(0,5đ)
Đường tròn (C ) có tâm I (1; -2) và bán kính R = 8 2 2 0,5
4b
(1,0đ)
Đường thẳng : x y 1 0 có vec tơ pháp tuyến là (1; 1)
Vì đường thẳng d song song với đường thẳng nên đường thẳng d
có vectơ pháp tuyến là (1; 1)
d
Do đó phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua I và song
song với đường thẳng là: (x 1) ( y2) 0 x y 3 0 0,25
( , ) 2 2
Trang 5Câu 5 (2,0 điểm):
a) Tính giá trị: A sin sin3
b) Rút gọn biểu thức sau: B
cos sin
1 sin cos .
5a
(1,0đ)
1
A
0
A
0,50
5b
(1,0đ)
cos sin (cos -sin )(cos sin cos sin )
(cos sin )(1 sin cos )
(1 sin cos ) = cos sin 0,50
……….Hết ………