Chứng minh rằng các phân số sau có giá trị là số nguyên.. Cho hai điểm A và B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ xy A,B ∉ xy, đoạn thẳng AB cắt xy tại M.
Trang 1Đề kiểm định chất lợng học sinh giỏi * năm học 2006-2007
Môn: Toán 6
Thời gian làm bài 120 phút.
B i 1 à :
1 Tìm số tự nhiên x biết:
a, 64x + 36x =12300 b, 4x = 86
c, (x -34) (x -33) (x -32) (x -1) = 0 với x ≥34
2 Tìm các số nguyên x, y, z sao cho:
a, x+2006 2007= b, 15 – x = (-8) +18
x 21 49 91
Bài 2:
1 Tính tổng : A =1-2-3+4+5-6-7+8+ +2005-2006-2007+2008
2 Cho B = 1- 2+3- 4+ +1999- 2000
a, B có chia hết cho 2, cho 3 ,cho 5 không?
b, Tìm tất cả các ớc của B
Bài3:
1 Chứng minh rằng các phân số sau có giá trị là số nguyên
A =102007 2
3
+
2008
9
+
2 Rút gọn rồi quy đồng mẫu hai phân số sau:
2000.16 1970− ; B =1.3.6 2.6.12 4.12.24 7.21.421.2.3 2.4.6 4.8.12 7.14.21+ + +
3 a, Tính: 1- ;1 1 1- ; 1 1- ; 1- 1
b,Sử dụng kết quả ở câu a để tính nhanh tổng sau:
S = 1 + 1 + 1 + + 1 1.2 2.3 3.4 49.50
c, Chứng tỏ rằng: 1 + 1 + 1 + + 1
1.2 2.3 3.4 49.50< 1.
Bài 4:
1 Cho điểm C nằm giữa hai điểm A và B Gọi M là trung điểm của AC và N
là trung điểm của CB , biết MN+AB = 9cm.Tính MN, AB
2 Cho hai điểm A và B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ xy (A,B ∉ xy),
đoạn thẳng AB cắt xy tại M
a, Cho biết AMy=1500, hãy tính số đo các gócAMx và BMy
b, Trên tia Mx lấy điểmO sao choAOB = 600,AOy = 400 Tính BOx