trong hai câu trên các câu đúng là : A.. hàm số nào sau đây không phải là hàm số lẻ : A.. Hàm số y = cosx sinx là hàm số chẵn III... hàm không chẵn không lẻ D.. hàm không có tính tuần
Trang 1Hàm số lợng giác
Câu 1.cho hàm số y = sinx - cosx ( 0 ≤ x ≤ π ) tập xác định của hàm số là :
A [ 0 ; π ] B [ - π /2; 3π /2 ] C [ 0 ; π/2] D.( 0; π/2)
Câu 2 xét hàm số y =
1
1 tan
−
+
tnax
x
( 0 < x < π ) có tập xác định là :
A [ 0; π /2 ] B.( - π/2; π) C.(0: π )/ { π/2} D (0; π )/ { π /4; π /2} Câu 3.tập xác định của hàm số y = 3tan2(x/2 -π/4) là :
A R B.R\{π/2 + kπ,k ∈ Z } C R\{3π/2 + k2π ,k k ∈ Z } D R\{π /2 + k2π , k ∈ Z } Câu 4 tập xác định của hàm số y = 2cot(2x - π /3 ) + 1 là :
A.R\{π/6 + kπ/2, k ∈ Z } B.R\{π/6 + kπ, k ∈ Z }
C.R\{π/6 + k2π, k ∈ Z } D.R\ {5π/12 + kπ /2, k ∈ Z }
Câu 5 hàm số y =
x
sin 1
1
− có tập xác định là :
A R\ { kπ , k ∈ Z } B R\ { π/2 + kπ , k ∈ Z } C R\ {π /2 + k2π , k ∈ Z } D ∅
Câu 6.cho hàm số y =
x
x
tan 1
2 cos + hãy chỉ ra những khoảng mà hàm số không xác định ( k ∈ Z )
A (π/2 + k2π; 3π/4 + k2π ) B (-π/2 + k2π; π/2 + k2π )
C (3π /4 + k2π; 3π/2 + k2π ) D (π + k2π; 3π/2 + k2π )
Câu 7 cho hàm số y = tanx + cotx ( 0 < x < 2π ) Tập xác định là :
A (0; 2π )\{π/2} B (0; 2π )\{3π/2} C (0; 2π) D (0; 2π)\{π /2; 3π /2}
Câu 8 xét hai câu sau :
I hàm y = sinx và y = cosx có chung tập xác định là R
II hàm y = tanx và y = cotx có chung tập xác định là : R \ ({π /2 + kπ } ∪ { kπ }) , k ∈ Z trong hai câu trên các câu đúng là :
A chỉ ( I ) đúng B chỉ ( II ) đúng C cả 2 đều sai D cả 2 đều đúng
Câu 9 xét hai mệnh đề :
( I ) các hàm số y =
x
sin
1 và y = cotx có chung tập xác định là : R \ { kπ , k ∈ Z }
( II ) các hàm số y =
x
cos
1
và y = tanx có chung tập xác định là : R\{π /2 + kπ , k ∈ Z } Trong các mệnh đề trên , mệnh đề đúng là :
A chỉ ( I ) đúng B chỉ ( II) đúng C cả 2 đều sai D cả 2 đều đúng
Câu 10 hàm số y = 1 − sin 2x - 1 + sin 2x có tập xác định là :
A ∅ B R C [π /6 + k2π; 5π/6 + k2π ] D.[ 5π/6 + k2π; 13π/6 + k2π ] Câu 11 hàm số nào sau đây không phải là hàm số lẻ :
A y = sinx B y = cosx C y = tanx D y = cotx
Câu 12.xét các câu sau :
I hàm số y = sinx sinx là hàm số lẻ
II Hàm số y = cosx sinx là hàm số chẵn
III Hàm số y = sinx cosx là hàm số lẻ
Trong các câu trên câu nào đúng ?
A chỉ ( I ) B chỉ ( II ) C chỉ ( III ) D cả 3 câu
Câu 13 hàm số y = sinx.cosx là :
Trang 2A hàm chẵn B hàm lẻ C hàm không chẵn không lẻ D hàm không có tính tuần hoàn.
Câu 14 hàm số y =
x
x
3 sin
2 tan
có tính chất nào sau đây :
A hàm chẵn B hàm lẻ C không chẵn, không lẻ D tập xác định R
Câu 15 hãy chỉ ra hàm số nào lẻ :
A y = sinx B y = sin2x C y =
x
x
cos
cot
D y =
x
x
sin tan
Câu 16 hãy chỉ ra hàm số nào là hàm số chẵn :
A y = cosx B y = sinx.cos2x C y =
1 tan
tan
2 x+
x
D y =cosx.sin3x
Câu 17 hãy chỉ ra hàm số nào không có tính chẵn ,lẻ :
A y = sinx + tanx B.y = 2sin(x - π/4) C.y = tanx +
x
sin
1
D y = cos4x – sin4x
Câu 18 xét hai mệnh đề :
( I) hàm số y = tanx + cotx là hàm số lẻ
( II ) hàm số y = tanx – cotx laf hàm số lẻ
Mệnh đề nào đúng ?
A chỉ ( I ) đúng B chỉ ( II ) đúng C.cả 2 sai D cả 2 đúng
Câu 19 hàm số y = sinx có chu kì là :
A 2π B 2π C π D π
Câu 20 hàm số y = 1 − cos 2x có chu kì là :
A 2π B 2π C π D π
Câu 21 hàm số y =
π
x
tan có chu kì là :
A 1 B π2 C π D π
Câu 22 hàm số nào sau đây có chu kì khác 2π ?
A y = cosx B y =
2
1 sinx.cosx C y = tan
2
x
D y = 3cosx – 4sinx
Câu 23 hàm số y =
2
1 ( 3cos2x – 4sin2x ) có chu kì là :
A π B 2π C π/2 D π2
Câu 24 hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau ?
A cosx và cot
2
x
B sinx và tan2x C sin
2
x
và cos
2
x
D tan2x và cot2x
Câu 25 chu kì của hàm số y = 2sin(2x - π/3) – 3cos(2c + π /4 ) là :
A 2π B π C π /2 D 4π
Câu 26 chu kì của hàm số y = -
3
1 tan(x/2).cot( π /3 – x/2 ) là :
A π /4 B π/2 C π D 2π
Câu 27 chu kì của hàm số y = -
2
1 sin(100π x + 50π ) là :
A 1/50 B 1/100 C π /50 D.200π 2
Trang 3Câu 28 xét hai câu sau :
( I ) hàm số y = sin2x/3 và y = tanx/3 có cùng chu kì
( II ) hàm số y = cosx/2 và y = cotx/4 có cùng chu kì
Hãy chọn câu đúng trong hai câu trên
A chỉ ( I ) đúng B chỉ ( II ) đúng C cả 2 sai D cả 2 đúng
Câu 29 xét ba câu sau :
( I ) hàm số y =
2
` 1 sin 2
3π x có chu kì T
1 = 4/3 ( II ) hàm số y =
2
` 1 sin2 2
3π
x có chu kì T2 = 16/9 ( III ) hàm số y =
2
` 1 cos 3
2π x có chu kì T
13= 3/4 Hãy chọn câu đúng trong ba câu trên
A ( I ) & ( II ) B ( II ) & ( III ) C ( III ) & ( I ) D chỉ ( I ) đúng
Câu 30 tìm chu kì của hàm số y = sinx/2 – tan(2x + π/4 ) :
A T = 4π B T = 3π C T = 2π D T = π
Câu 31 hàm số y = sin2x nghịch biến trong khoảng nào ? ( k ∈ Z )
A (2kπ; π + 2kπ ) B (π/2 + k2π; 3π /2 + k2π ) C (π/4 + kπ; 3π /4 + kπ ) D.( -π/4 + kπ; π
/4 + kπ )
Câu 32 hãy chọn câu sai : trong khoảng (π/2 + k2π; π + k2π ) , k ∈ Z
A hàm số y = sinx là hàm số nghịch biến B hàm số y = cosx là hàm số nghịch biến
C hàm số y = tanx là hàm số đồng biến D hàm số y = cotx là hàm số đồng biến
Câu 33 hàm số y = sinx – cosx tăng trong các khoảng nào sau đây
A (-π/4 + k2π; 3π /4 + k2π ) B (π/4 + k2π ; 3π/4 + kπ ) C (k2π; π/2 + k2π) D (-π/4 + k2π; π
/4 + k2π)
Câu 34 xét hai mệnh đề :
( I ) ∀x ∈ (π : 3π/2 ) : hàm số y =
x
sin
1 giảm ( II ) ∀x ∈ (π : 3π/2 ) : hàm số y =
x
cos
1 giảm hãy chọn mệnh đề đúng trong hai mệnh đề trên
A chỉ ( I ) B chỉ ( II ) C cả 2 sai D cả 2 đúng
Câu 35 hàm số y = sin2x + cos2x có giá trị cực đại bằng :
A 2 B 4 C 2 D 2 2
Câu 36 hàm số y = 3sinx – 3cosx có giá trị cực tiểu là :
A 0 B 3 - 3 C -2 3 D - 3
Câu 37 hàm số y = tan2x có giá trị cực đại bằng :
A 1 B 2 C 3 D không có
Câu 38 hàm số nào sau đây có giá trị cực đại bằng 2 ?
A y = tan2x B y = cot2x C y = 2( sinx – cosx ) D sin(2x - π/4 )
Phơng trình lợng giác
Câu 1 phơng trình sin2x = 1 có nghiệm là :
A x = π/2 + k4π B x = π /2 + kπ C x = π/4 + k2π D x = π /4 + kπ
Trang 4Câu 2 phơng trình cosx/2 = -1 có nghiệm là :
A x = 2π + k2π B x = 2kπ C x = π + k2π D x = 2π + kπ
Câu 3.phơng trình sin2x/3= 1 có nghiệm là :
A x = π /2 + k2π B x = 3π/2 + k2π C x = 3π/2 + k3π D x = kπ
Câu 4 phơng trình cos23x = 1 có nghiệm là :
A x = kπ B x = kπ/2 C x = kπ/3 D x = kπ /4
Câu 5 phơng trình tan(x - π /4) = 0 có nghiệm là :
A x = π /4 + kπ B x = 3π/4 + kπ C x = kπ D x = k2π
Câu 6 phơng trình cot (x + π /4 ) = 0 có nghiệm là :
A x = - π/4 + kπ B x = π /4 + kπ C x = - π /4 + k2π D x = π /4 + k2π
Câu 7 trong khoảng ( 0; 2π ) phơng trình tan2(x + 3π /4) = 1 có tập nghiệm là :
( I ) { π/2 } ( II ) { π/2; π } ( III ) { π/2 ; π; 3π/2 }
A chỉ ( I ) B chỉ ( II ) C chỉ ( III ) D cả câu đều sai
Câu 8 phơng trình 2cosx - 3 = 0 có tập nghiệm trong khoảng ( 0; 2π ) là :
A { π /3; 5π /3} B { 2π /3; 4π /3 } C { π/6; 11π /6 } D {5π/6; 7π/6 }
Câu 9 trong [ 0; 2π) , phơng trình sinx = 1 – cos2x có tập nghiệm là :
A { π /2} B { π/2; 3π/2 } C {0; π } D {0; π/2; π }
Câu 10 số phần tử thuộc tập nghiệm của phơng trình tna3x = 3 trong khoảng [ 0; 2π ) là :
A 2 B 3 C 4 D 6
Câu 11 số phần tử thuộc tập nghiệm của phơng trình 4sinx =
x
sin
1 trong khoảng [ 0; 2π ) là :
A 2 B 4 C 6 D 8
Câu 12 trong khoảng [ 0; 2π) phơng trình cos2x + sinx = 0 có tập nghiệm là :
A { 7π/6; 11π /6} B {π/6; 7π/6; 11π /6 } C { 5π/6; 7π /6 } D {π/6; 5π/6; 7π/6 }
Câu 13 tập nghiệm của phơng trình cos2x – cos2x = 0 với 0 ≤ x < 2π là :
A {0; π} B { 0; π /2 } C { π/2; 3π/2} D {0; 3π /2 }
Câu 14 nghiệm của phơng trình 2sin2x – 5sinx + 3 = 0 là :
A x = 3π/2 + k2π B x = π/2 + kπ C x = π/2 + k2π D x = kπ
Câu 15 phơng trình 2sin2x – 3cosx = 0 dẫn đến phơng trình hệ quả nào ?
A cosx = 1/2 B sinx = - 1/2 C cosx = - 1/2 D sinx = 1/2
Câu 16 tổng các nghiệm của phơng trình cos2x – sin2x = 2 trong khoảng ( 0; 2π ) là :
A 7π/8 B 15π/8 C 11π/4 D 13π/4
Câu 17 nghiệm của phơng trình 3cosx + 3sinx = 3 là :
( I ) x = π/6 + k2π ( II ) x = π/2 + k2π ( III ) x = π/6 + k2π ; x = π /2 + k2π
A ( I ) đúng B ( II ) đúng C ( III ) đúng D đáp số khác với ba dáp số trên
Câu 18 số nghiệm của phơng trình cos6x – cos2x = cos4x trong khoảng ( 0 ; π ) là :
A 2 B 4 C 6 D.12